MatematicA

Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon

Forgástest

Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!

Címke: forgástest

magyar forgástest magyar (r) Rotationskörper magyar solid of revolution

Definíció: Olyan test, amit egy tengely körül 0 foknál nagyobb, 360 foknál kisebb szöggel megforgatva önmagába tudunk átvinni.

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét forgástest 2005-05-10 | Elrejt

1/4. | | E2005/1/4. | 14p | | HU DE EN


a) Ábrázolja a [ ]6 0 intervallumon értelmezett, 34 2 1 +xx a hozzárendelési szabállyal megadott függvényt! b) Állapítsa meg a függvény értékkészletét! c) Forgassuk meg a [ ]40 intervallumra leszűkített függvény grafikonját az x tengely körül! Számítsa ki az így keletkezett forgástest felszínét!
a) Ábrázolja a [ ]6 0 intervallumon értelmezett, 34 2 1 +xx a hozzárendelési szabállyal megadott függvényt! b) Állapítsa meg a függvény értékkészletét! c) Forgassuk meg a [ ]40 intervallumra leszűkített függvény grafikonját az x tengely körül! Számítsa ki az így keletkezett forgástest felszínét!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1118
MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét forgástest 2005-10-25 | Elrejt

2/4. | | E2005/2/7. | 16p |


a) A KLMN derékszögű trapéz alapjai KL= 122 és MN= 753 egység hosszúak, a derékszögű szár hossza 210 egység. A trapézt megforgatjuk az alapokra merőleges LM szár egyenese körül. Számítsa ki a keletkezett forgástest térfogatát! ( két tizedesjegyre kerekített értékével számoljon, és az eredményt is így adja meg!) b) Az ABCD derékszögű érintőtrapéz AB és CD alapjai ( CDAB > ) hosszának összege 20. A beírt körnek az alapokra nem merőleges AD szárral vett érintési pontja negyedeli az AD szárat. Számítsa ki a trapéz oldalainak hosszát!
a) A KLMN derékszögű trapéz alapjai KL= 122 és MN= 753 egység hosszúak, a derékszögű szár hossza 210 egység. A trapézt megforgatjuk az alapokra merőleges LM szár egyenese körül. Számítsa ki a keletkezett forgástest térfogatát! ( két tizedesjegyre kerekített értékével számoljon, és az eredményt is így adja meg!) b) Az ABCD derékszögű érintőtrapéz AB és CD alapjai ( CDAB > ) hosszának összege 20. A beírt körnek az alapokra nem merőleges AD szárral vett érintési pontja negyedeli az AD szárat. Számítsa ki a trapéz oldalainak hosszát!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1136
MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét forgástest 2008-05-06 | Elrejt

3/4. | | E2008/2/6. | 16p | | HU DE EN FR SR


Egy tengelyesen szimmetrikus érintőtrapéz alapjainak hossza 5, illetve 20 egység. a) Számítsa ki a trapéz területét és átlójának hosszát! b) Számítsa ki annak a forgástestnek a térfogatát, amelyet úgy kapunk, hogy a trapézt megforgatjuk a hosszabbik alapja körül. c) Bizonyítsa be általánosan a következő állítást: Ha egy húrtrapéz érintőnégyszög, akkor magasságának hossza az alapok hosszának mértani közepe.
Egy tengelyesen szimmetrikus érintőtrapéz alapjainak hossza 5, illetve 20 egység. a) Számítsa ki a trapéz területét és átlójának hosszát! b) Számítsa ki annak a forgástestnek a térfogatát, amelyet úgy kapunk, hogy a trapézt megforgatjuk a hosszabbik alapja körül. c) Bizonyítsa be általánosan a következő állítást: Ha egy húrtrapéz érintőnégyszög, akkor magasságának hossza az alapok hosszának mértani közepe.
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1240
MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét forgástest 2014-05-06 | Elrejt

4/4. | | E2014/1/3. | 14p |


Egy cég a függőleges irány kijelölésére al- kalmas, az építkezéseknél is gyakran hasz- nált függőónt gyárt, amelynek nehezéke egy acélból készült test. Ez a test egy 2 cm oldalhosszúságú szabályos ötszög egyik szimmetriatengelye körüli forgatásával szár- maztatható (lásd az ábrán). a) Hány cm3 a nehezék térfogata? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A minőségellenőrzés 120 darab ter- méket vizsgált meg. Feljegyezték az egyes darabok egész grammokra ke- rekített tömegét is. Hatféle tömeg fordult elő, ezek relatív gyakoriságát mutatja az oszlopdiagram. b) Készítsen gyakorisági táblázatot a 120 adatról, és számítsa ki ezek átlagát és szórását!
Egy cég a függőleges irány kijelölésére al- kalmas, az építkezéseknél is gyakran hasz- nált függőónt gyárt, amelynek nehezéke egy acélból készült test. Ez a test egy 2 cm oldalhosszúságú szabályos ötszög egyik szimmetriatengelye körüli forgatásával szár- maztatható (lásd az ábrán). a) Hány cm3 a nehezék térfogata? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A minőségellenőrzés 120 darab ter- méket vizsgált meg. Feljegyezték az egyes darabok egész grammokra ke- rekített tömegét is. Hatféle tömeg fordult elő, ezek relatív gyakoriságát mutatja az oszlopdiagram. b) Készítsen gyakorisági táblázatot a 120 adatról, és számítsa ki ezek átlagát és szórását!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1462

A felkészüléshez jó kedvet kíván a szoftver kitalálója, fejlesztője és finanszírozója,

Vántus András va Kecskemét, 20/424-89-36

Köszönettel a sok segítségért Báhner Anettnek, Bényei Annának, Borbély Alíznak, Sárik Szilviának, Vári Noéminek, Víg Dorinának, Virág Lucának és Zalán Péternek.

Letöltés Képernyőképek Sajtó Partnereink Kapcsolat

Magyarország középcímere

HISZEK·EGY·ISTENBEN
HISZEK·EGY·HAZÁBAN
HISZEK·EGY·ISTENI·ÖRÖK·IGAZSÁGBAN
HISZEK·MAGYARORSZÁG·FELTÁMADÁSÁBAN
ÁMEN