A közúti forgalomban gyakran előfordul, hogy egy autónak hirtelen meg kell állnia. Szá- raz útviszonyok között jellemzően 7,5 m/s² egy autó lassulása. Ebben az esetben a pillanatnyi sebességet a megtett út függvényében leíró összefüggés: 2 0( ) 2 7,5v x v x= , ahol x a fékezés megkezdésétől mért út hossza méterben, v0 pedig a fékezés megkezdésekor az autó sebessége m/s-ban. a) Egy autó (száraz útviszonyok között) 18 m/s sebességgel halad, amikor megkezdi a fékezést. Meg tud-e állni az útra kigurult labda előtt, ha a labda ekkor 20 méter tá- volságra van tőle? b) Balesetek vizsgálatakor a szakértők a féknyom hosszából állapítják meg az autó se- bességét, mellyel a fékezés megkezdésekor haladt. Egy autó (száraz útviszonyok között) a fékezés megkezdésétől kezdve a teljes megállásig 40 méteres féknyomot hagyott. Hány m/s volt az autó sebessége a fékezés megkezdésekor? Az akadály észlelésétől az autó megállásáig megtett út a féktávolság. Ez két részből tevődik össze: a sofőr reakcióideje alatt megtett útból és a fékútból. A sofőr reakcióideje az észlelés és a fékezés megkezdése között eltelő idő ezalatt az autó változatlan sebességgel halad. A fékezés megkezdésétől az autó megállásáig megtett utat nevezzük fékútnak. Havas, jeges úton 1,5 m/s²-re csökken a lassulás, ekkor a fékezés során a pillanatnyi sebességet leíró összefüggés alakja megváltozik: 2 0( ) 2 1,5v x v x= . c) Tegyük fel, hogy egy sofőr reakcióideje 0,8 másodperc. Számítsa ki, hogy mekkora a száraz útviszonyok között 15 m/s (54 km/h) sebességgel haladó autó féktávolsága! Havas-jeges úton haladva mekkora sebesség esetén lesz ugyanekkora a féktávolság?
Az appot fejleszti:
Vántus András | Kecskemét,
20/424-89-36 |
matematica.hu | A feladatok az
Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. |
10282