Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Átló
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: átló
átló(e) Diagonalediagonal
Definíció: Sokszög vagy test két olyan csúcsát összekötő szakasz, amik között nem vezet él.
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet, hogy Lehetetlen igaz igaz Ha egy természetes szám osztható néggyel is a) és tízzel is, akkor osztható negyvennel. b) Az első tíz darab prímszám összege páratlan. Egy paralelogramma átlói felezik a belső szöc) geket. 3 d) km < 25 m + 5000 cm 100 e) 0,25 óra = 30 perc – 300 másodperc
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet, hogy Lehetetlen igaz igaz a) A trapéz átlói felezik egymást. b) Négy egymást követő egész szám összege nem 0. A háromszög magasságvonalai a háromszögön c) belül metszik egymást. Ha x páratlan, y páros pozitív egész, akkor az d) x tört értéke egész szám. y 2 2 2 e) 720 cm + 0,016 m < 8,9 dm
Egy paralelogramma két belső szögének aránya 1 : 2. Hány fokosak a paralelogramma belső szögei? α= β= α β Egy rombusz átlóinak hossza 6 és 8 egység. Mekkora a rombusz kerülete? Írd le a számolás menetét! – M–1
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis a) Van olyan deltoid, melynek átlói merőlegesen felezik egymást. b) Nincs olyan trapéz, amelyik rombusz. c) Nincs olyan paralelogramma, amelyik tengelyesen szimmetrikus. d) Minden négyzet trapéz. e) Ha egy négyszög minden szöge derékszög, akkor téglalap. f) Van olyan paralelogramma, amelyik nem trapéz.
Az ábrán látható ABCD szimmetrikus trapézban a szárak és a rövidebbik alap egyaránt 16 egység hosszú. A trapéz átlója a hosszabb alappal 30°-os szöget zár be. Határozd meg az ábrán látható ε, δ és γ szög nagyságát, valamint az AB oldal hosszát! (Az alábbi ábra csak segítségül szolgál, nem feltétlenül tükrözi a valódi méreteket!) D 16 C ε ε = ……………………… δ γ δ = ……………………… 16 16 γ = ………………………. AB = …………………… 30° A B – M–1
Az alábbi táblázatban négy állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy az igaz, vagy hamis, és tegyél ∗ jelet a táblázat megfelelő rovataiba Igaz Hamis a) Minden téglalap deltoid. b) Minden konvex hatszögnek 10 átlója van. Bármely három természetes számra teljesül, c) hogy ha a szorzatuk páratlan, akkor az összegük is páratlan. A 3 x + 2 > 7 x egyenlőtlenségnek nincs d) megoldása a természetes számok körében. – M–2
Írd az állítások melletti rovatba az I vagy a H betűt, annak megfelelően, hogy igaz (I) vagy hamis (H) az adott állítás! a) A deltoid átlói nem merőlegesek egymásra. b) A 168 (= 23⋅3⋅7) és a 90 (= 2⋅32⋅5) legkisebb közös többszöröse a 630. c) A 2009 összetett szám. d) Minden x és y valós számra teljesül, hogy 5 x − 10 xy = 5 ( x − 2 y ) .
Az ABCD négyszög olyan téglalap, amely nem négyzet. Az AC átlónak és BD átlónak a metszéspontja a K pont. Az ABK háromszög területe 12 cm². a) Készíts vázlatot, és tüntesd fel a rajzon a megfelelő pontokat és az átlókat! Rajzold be az ábrára szaggatott vonallal a téglalap szimmetriatengelyeit! b)–c) Hány cm² az ABCD téglalap területe? Válaszodat indokold! Az ABCD téglalap területe: cm2 Indoklás: d) Hány cm a BC oldal hossza, ha a téglalap AB oldala 8 cm hosszúságú? e)–f) Milyen távol van az A pont a 10 cm hosszúságú BD átlótól? Írd le a számolás menetét is!
a) Tizenhat darab 1 egységnyi oldalú négyzetlap mindegyikének felhasználásával egy téglalapot állítunk össze. (A négyzetlapokat átfedés nélkül raktuk le, és ezek lefedik a téglalap teljes területét.) Rajzold le az alábbi, 1 egységnyi oldalhosszúságú négyzetekből álló négyzethálós területre az összes egymástól különböző ilyen téglalapot! (Nem tekintjük különbözőnek azokat a téglalapokat, amelyek mozgatással fedésbe hozhatóak. Úgy rajzold a téglalapokat, hogy az oldalai rácsvonalakra essenek!) b) Egy másik, 1 egységnyi oldalhosszúságú négyzetekből álló négyzethálós területre berajzoltuk az alábbi téglalapot (ez láthatóan nem 16 darab 1 egységnyi oldalú négyzetlapból áll, de oldalai illeszkednek a rácsvonalakra). Rajzold be a téglalap egyik szimmetriatengelyét! c) Számold ki a téglalap kerületét! — d)–e) Számold ki a téglalap átlójának a hosszát! Írd le a számolás menetét is! (Az eredményt megadhatod négyzetgyökös alakban is!)
Karikázd be annak az egyenlőségnek, szövegrésznek illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek! a) Ha az x öttel kisebb az y háromszorosánál, akkor A B C D x x = y + 5. x = 3y + 5 . x + 5 = 3y . +5 = y. 3 3 b) Ha egy négyszög téglalap, akkor átlói biztosan A B C D felezik a szögeket. merőlegesek felezik egymást. nem egyenlő egymásra. hosszúak. c) Ha egy négyszög tengelyesen szimmetrikus, akkor biztosan A B C D nem lehet trapéz. nem lehet rombusz. csakis négyzet van két egyenlő lehet. szöge. d) Azoknak a racionális számoknak a száma, amelyeknek az abszolút értéke megegyezik a reciprokával: A B C D 3 2 1 0
Karikázd be a helyes válasz betűjelét! a) Minden trapézra igaz, hogy A: átlói egyenlő hosszúak. B: szárai egyenlő hosszúak. C: az azonos száron fekvő szögeinek összege 180°. D: mindig van tompaszöge. b) Melyik kifejezés helyes a következők közül? A: (-2 )4 < (-2)3 < 2/3 B: (-2 )3 < 2/3 < (-2)4 C: (-2 )3 = 2/3 < (-2)4 D: (-2 )4 < (-2)3 = 2/3 c) A 16532 osztható A: 3-mal. B: 5-tel. C: 4-gyel. D: 6-tal. d) A 2( x - y ) -3( x + y ) kifejezés egyszerűbb alakban A: -xy B: - x -5y C: -x+ y D: 5x + 5 y
A deltoid három csúcsának koordinátái: A (2; -1), B (3; 2), C (2; 3). Az ABCD deltoid szimmetriatengelye az AC átlója. a-b) Rajzold be az ABCD deltoidot az alábbi koordináta-rendszerbe! y 1 x 0/1 c) Add meg a negyedik pont koordinátáit! D (….…; ….…) d-e) Hány területegység a deltoid területe? (Egy területegység egy rácsnégyzet területével egyezik meg.) Írd le a számolás menetét!
Karikázd be annak a kifejezésnek, szövegrésznek, illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek! a) A konvex hatszög átlóinak száma (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 15 b) A 2/3 · 5/4 · 112 és a 2/2 · 5/3 · 7 (A) legnagyobb közös osztója 2 · 5 (B) legnagyobb közös osztója 2/2 · 5/3 (C) legkisebb közös többszöröse (D) legkisebb közös többszöröse 2/2 · 53/2 2 · 5/3 · 7 · 11 c) Az X = {1; 2; 3; 4} és az Y = {3; 4; 5} halmazok uniója (egyesítése) (A) {1; 2}. (B) {5}. (C) {3; 4}. (D) {1; 2; 3; 4; 5}. d) Ha az x szám háromszorosánál 4-gyel nagyobb számhoz hozzáadunk kettőt, akkor a következő számot kapjuk: (A) 3x + 6 (B) 3·(x + 4) + 2 (C) (3x + 4)·2 (D) 3·(x + 4 + 2)
Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög átlóinak metszéspontját P jelöli. A négyszögben AB = AD és CB = CA. A rajzon megadtuk az ADB és a DPC szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D A 70° P B C a) Mekkora az ABD háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ ……….
Döntsd el, hogy melyik állítás igaz az alábbi táblázatban szereplő tulajdonságokra! - Az adott tulajdonsággal rendelkező paralelogramma nem létezik. - Van az adott tulajdonsággal rendelkező paralelogramma, de nem mindegyik paralelogramma ilyen. - Valamennyi paralelogramma rendelkezik ilyen tulajdonsággal. Írj X-et a táblázat megfelelő mezőibe! Van, Nem de nem Valamennyi létezik mindegyik ilyen ilyen a) Tengelyesen szimmetrikus. Területe legfeljebb akkora, mint két b) szomszédos oldala hosszának a szorzata. c) Az egyik szöge legalább 90°-os. d) Az átlói merőlegesen felezik egymást.
Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög átlóinak metszéspontját P jelöli. A négyszögben AB = AC, CB = CP és PA=PD. A rajzon megadtuk a CAB szög nagyságát, ami 20º. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D δ C γ P ε 20º A B a) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ..................... b) Mekkora az APD háromszögben a P csúcsnál lévő ε szög nagysága? ε = ..................... c) Mekkora az ABD háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = ....................
Az ABCD deltoid tükörtengelye a DB átlóegyenes. A deltoid három csúcsának koordinátái: A(2; 10), B(4; 2) és D(4; 12). a‒b) Rajzold be az ABCD deltoidot az alábbi koordináta-rendszerbe! y 10/5 1 x 1/5 10 c) Add meg a deltoid negyedik csúcspontjának koordinátáit! C (……… ; ………) d‒e) Hány területegység az ABCD deltoid területe? (Egy területegységnyi területű az egységnyi oldalhosszúságú négyzet.) Válaszodat számítással vagy rajzzal indokold! Az ABCD deltoid területe ………………………….. területegység.
Minden kérdésnél karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 3,65·4·2500 értéke? (A) 365 (B) 3650 (C) 36,5 (D) 36 500 b) Mennyi a 2b - 3a kifejezés értéke, ahol a = 4, b = 2 ? (A) -8 (B) 2 (C) -1 (D) 16 c) Az alábbi állítások közül melyik nem igaz? (A) Van tengelyesen szimmetrikus ötszög. (B) Minden háromszög konvex. (C) Egy szabályos ötszögnek 10 átlója van. (D) Minden paralelogramma trapéz. d) A 3415 osztható (A) 7-tel (B) 15-tel (C) 9-cel (D) 5-tel
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi lehet az A és B halmaz egyesítésével kapott halmaz elemszáma az alábbiak közül, ha az A halmaz elemszáma 3, a B halmaz elemszáma 7? (A) 4 (B) 3 (C) 7 (D) 21 b) Melyik szám nem osztója a 11·12·13·14·15·16·17·18·19 szorzatnak? (A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23 c) Hány darab háromjegyű természetes szám van? (A) 999 (B) 899 (C) 900 (D) 1000 d) Melyik állítás igaz minden paralelogrammára? (A) Átlói felezik a belső szögeket. (B) Van szimmetriatengelye. (C) Van tompaszöge. (D) Átlói felezik egymást.
Határozd meg az A, B, C és D értékét! a) A = egy szabályos hatszög átlóinak száma A = …………………. b) B = a 12 és a 15 legkisebb közös többszöröse B = …………………. c) C = a 16; 9; 18; 3; 4 számsokaság mediánja C = …………………. d) D = 2 : 8 15 Írd le a számolás menetét is!
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi lesz a különbség, ha a legkisebb ötjegyű pozitív egész számból kivonjuk a legnagyobb háromjegyű pozitív egész számot? (A) 1 (B) 2 (C) 9001 (D) 900 (E) 910 b) Hány embert kell legalább ahhoz kiválasztani, hogy biztosan legyen közöttük legalább kettő, akik esetében a születési hónapjuknak az utolsó betűje azonos? (A) 2 (B) 13 (C) 7 (D) 3 (E) 4 c) Melyik állítás nem igaz minden rombuszra? (A) Minden oldala egyenlő hosszú. (B) Átlói merőlegesen felezik egymást. (C) A szemben lévő oldalai párhuzamosak. (D) Minden szöge derékszög. (E) Szemközti szögei egyenlők.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Egy tó felszínén gyorsan szaporodtak az algák. Minden nap estére negyedakkora területtel nőtt az algával borított terület nagysága, mint amekkora előző nap este volt. Ma estére teljesen befedte az alga a tavat. Hány százalékát fedte alga tegnap este a tó felszínének? (A) 25% (B) 70% (C) 75% (D) 80% (E) 90% b) Hány átlója van egy szabályos hétszögnek? (A) 7 (B) 12 (C) 14 (D) 21 (E) 28 c) Mennyi a 120 és a 186 legnagyobb közös osztója? (A) 2 (B) 6 (C) 12 (D) 31 (E) 3720
átló 
(e) Diagonale 
diagonal 
