Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Érintő
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: érintő
érintő(e) Tangentetangent line
Definíció: Az érintő egy olyan egyenes (szakasz), aminek pontosan egy közös pontja (érintési pont) van egy adott alakzattal. Egy kör érintője merőleges az érintési pontba húzott sugárra.
Két közös középpontú kör sugarának különbsége 8 cm. A nagyobbik körnek egy húrja érinti a belső kört és hossza a belső kör átmérőjével egyenlő. a) Készítsen rajzot! b) Mekkorák a körök sugarai?
Adott a koordináta-rendszerben az A( ) 9 8 középpontú, 10 egység sugarú kör. a) Számítsa ki az y = 16 egyenletű egyenes és a kör közös pontjainak koordinátáit! b) Írja fel a kör P( ) 1 2 pontjában húzható érintőjének egyenletét! Adja meg ennek az érintőnek az iránytangensét (meredekségét)!
A k kör egyenlete: x2 + y2 - 4x + 10y - 23 = 0. a) Számítsa ki a k kör és az y = 1,5x + 5 egyenletű f egyenes közös pontjainak koordinátáit! Egy k kör középpontja a )5 2( C pont, és ez a kör érinti a 0323 = yx egyenletű e egyenest. b) Számítsa ki az érintési pont koordinátáit, és írja fel a k kör egyenletét! c) Igazolja, hogy a k körnek a középpontjából való kétszeres nagyítottja a k kör!
A koordináta-rendszerben adottak az A(8 9) és a B(12 1) koordinátájú pontok, továbbá egy origó középpontú, 5 egység sugarú k kör, és az e egyenes, amely az E (4 3) pontban érinti a k kört. a) Számítsa ki az A és B pontok távolságát! b) Határozza meg az e egyenes egyenletét! Az f egyenes áthalad az adott A és B pontokon. c) Számítsa ki az e és az f egyenes metszéspontjának koordinátáit!
Adott az 132 yx egyenletű e egyenes és az 045)1( 22 yx egyenletű k kör. a) Adja meg az e egyenes meredekségét, és azt a pontot, ahol az egyenes metszi az y tengelyt! b) Határozza meg a k kör középpontját és sugarának hosszát! c) Számítással igazolja, hogy az e egyenesnek és a k körnek egyetlen közös pontja van!
8/8. | | K2021/2/18. | 17p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
A k kör egyenlete a koordináta-rendszerben: x2 + y2 - 2x - 4y - 15 = 0. a) Igazolja, hogy a kör középpontjának koordinátái (1 2), és adja meg a kör sugarát! Az A pont illeszkedik a k körre, első koordinátája 3, második koordinátája pozitív szám. b) Írja fel az A ponton átmenő, a kört érintő egyenes egyenletét! Az alábbi körlap négy tartományát szeretnénk egy-egy színnel kiszínezni úgy, hogy szomszédos tartományok ne legyenek azonos színűek. (Például az A-val jelölt tartomány szomszédos B-vel és D-vel, de nem szomszédos C-vel.) A színezéshez a piros, sárga, kék és zöld színek állnak rendelkezésünkre. c) Hányféleképpen végezhetjük el a színezést, ha legalább három színt fel kell hasz- nálnunk?
érintő 
(e) Tangente 
tangent line 
