a) Ábrázolja függvény-transzformációk segítségével a [-3 4] intervallumon az 322 xxx a hozzárendelési szabállyal megadott függvényt! b) Legyen az f, g és h függvények értelmezési tartománya a valós számok halmaza, hozzárendelési szabályuk: 32)( 2 = xxxf 3)( = xxg xxh =)( . Képezzünk egyszeresen összetett függvényeket a szokásos módon. Például 623)32())(())(( 22 === xxxxxfgxfg o . Készítse el - a fenti példának megfelelően - az f, g és h függvényekből pontosan két különböző felhasználásával képezhető egyszeresen összetett függvényeket! Sorolja fel valamennyit! (A ))(( xfg o függvényt nem szükséges újra felírni.) c) Keressen példát olyan p és t, a valós számok halmazán értelmezett függvényre, amelyre ))(())(( xptxtp oo = ! Adja meg a p és a t függvény hozzárendelési szabályát!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1152

Adott az f, a g és a h függvény: 12)(,: = x xff RR 23)(,: += xxgg RR 2 12)(,: xxhh = RR . a) Legyen a k összetett függvény belső függvénye az f és külső függvénye a h (vagyis k(x) = h(f(x)) minden x valós szám esetén). Igazolja, hogy xx xk 4211)( 1 += + . b) Oldja meg az f(g(x)) < g(f(x)) egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! c) Mekkora a h és az 4x (x R) függvények görbéi által közbezárt (korlátos) terület?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1556