Peti nagymamája 80 db palacsintát sütött. A palacsinták 35%-ába túrót töltött, 24 db palacsintába kakaót, a többibe pedig lekvárt. a) Hány túrós palacsinta készült? b) A palacsinták hány százaléka volt kakaós? c) A palacsinták hány százaléka volt lekváros? d) Milyen palacsintából készült a legkevesebb? e) Kiderült, hogy a család összesen 70 db palacsintát tud megenni. Hány százalékkal kevesebbet süssön a nagymama legközelebb, hogy ne maradjon egy sem?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 596

Az iskolai boltból egyik délelőtt az összes füzetet megvásárolták. Aladár megvette az összes füzet kétötödét, Balázs a maradék egyharmadát, Csaba pedig ezután a maradék háromnegyedét. A megmaradt három füzetet az iskolatitkár vásárolta meg. a) Az összes füzet hányadrészét vette meg Csaba? b) Hány füzet volt eredetileg a boltban? c) Hányszor több füzetet vett Balázs, mint az iskolatitkár? d) Hány füzet maradt Balázs vásárlása után?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 600

Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben. a) Mekkora az  szög? b) Mekkora a  szög? c) Ha b = 5 cm, akkor milyen hosszú a CD szakasz? d) Milyen hosszú a DB szakasz? e) Milyen hosszú az AB szakasz? f) Mekkora az AD : AB arány? C A T D B

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 604

Joli néni a rendszeres havi 40 000 Ft-os kiadásából 16 000 Ft-ot élelmiszerre költött, a havi kiadások 15%-át tisztítószerekre, a többit egyéb vásárlásokra fordította. a) Hány forintért vásárolt tisztítószereket? b) Az összes kiadás hány %-át költötte élelmiszerre? c) Az összes kiadás hány %-át fordította egyéb vásárlásokra? d) Hány forintos kiadást kell terveznie a következő hónapra, ha tudja, hogy az árak 5%-kal emelkednek?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 611

Kertész gazda egy kosár almát vitt a piacra. Az első vevő megvette az almák felét, a második a maradék harmadát, a harmadik a még megmaradt almák ötödét. A negyedik vevő elvitte a megmaradt nyolc almát. a) Hányszor több almát vett az első vevő, mint a második? b) Az összes alma hányadrészét vette meg a harmadik vevő? c) Hány alma volt a kosárban eredetileg? d) Hány almát vett a harmadik vevő? e) Melyik vevő vásárolta a legkevesebb almát?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 615

Egy műszaki áruház raktárában 120 darab televízió van. A készlet 15%-a 36 cm képátlójú készülék, 48 darab 72 cm képátlójú, a többi 55 cm képátlójú. a) A legkisebb képátlójú készülékből hány darab van a raktárban? b) Az 55 cm képátlójú készülékből hány darab van a raktárban? c) Hány százalékkal változik a teljes raktárkészlet, ha 21 készüléket eladnak? – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 626

Egy cég vezetése az éves jutalomalapot legeredményesebb dolgozói között akarta szétosztani. A javaslat szerint Andrea, Béla, Csaba és Dénes kapott volna jutalmat, az egyes jutalmak aránya az előbbi sorrendnek megfelelően 1 : 2 : 3 : 4. Közben kiderült, hogy akinek a teljes jutalomalap ötödét szánták, súlyos hibát követett el. A vezetés úgy döntött, hogy a neki szánt 16 000 forintot is szétosztják a másik három dolgozó között úgy, hogy az ő jutalmaik közötti arány ne változzon. a) Hány forint a jutalomalap? b) Név szerint ki nem kap jutalmat a négy dolgozó közül? c) A kiosztott jutalmak közül mennyi volt a legkevesebb? d) Mennyi volt a legnagyobb kiosztott jutalom? – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 630

Egy általános iskolában összesen 60 tanuló jár matematika szakkörre. A matematika szakkörre járók 30%-a hatodikos, 15 tanuló hetedikes, a többiek nyolcadikosok. a) Hány hatodikos jár matematika szakkörre? b) Hány nyolcadikos jár matematika szakkörre? c) Tudjuk, hogy az iskola hetedikeseinek 60%-a matematika szakkörös. Hány hetedikes tanuló jár az iskolába? – M–2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 641

Levente hétfőn elköltötte a zsebpénze felét, kedden a maradék harmadát, szerdán a megmaradt pénze negyedét, és így 300 Ft-ja maradt. a) Mennyi pénze maradt keddről szerdára? b) Mennyi pénze maradt hétfőről keddre? c) Mennyi pénze volt eredetileg? – M–2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 645

Három testvér közösen vásárolt egy televíziót. A legidősebb éppen annyi pénzt adott a vételárba, mint a másik kettő együtt. A középső feleannyit fizetett, mint a másik kettő együtt. a) Mennyibe került a televízió, ha a középső testvér 18 000 Ft-ot fizetett? b) A vételár hányad részét fizette ki a középső testvér? c) A vételár hányad részét fizette ki a legidősebb testvér? d) A vételár hányad részét fizette ki a legfiatalabb testvér?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 648

A 8. osztályosok két felmérőt írtak, mindkettőt 20 tanuló írta meg. Az eredményeket az alábbi diagramok mutatják. tanulók elégséges 10% jeles 15% száma 11 közepes 10 9 8 7 6 jó 20% jó 5 jeles 4 3 2 elégséges 1 közepes 55% 0 Első felmérő Második felmérő a) Hány közepes volt a második felmérőben? b) Az első felmérőben hány százalék volt a jó osztályzatú? c) Melyik felmérőben volt több jeles? d) A második felmérőben hánnyal volt több közepes osztályzat, mint jeles? – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 658

Egy paralelogramma két belső szögének aránya 1 : 2. Hány fokosak a paralelogramma belső szögei? α= β= α β Egy rombusz átlóinak hossza 6 és 8 egység. Mekkora a rombusz kerülete? Írd le a számolás menetét! – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 660

Mama pogácsát sütött, és egy üzenő levélben kérte gyermekeit, hogy igazságosan osztozzanak rajta. Anna elsőként ért haza, megette a pogácsák harmadát, majd szakkörre ment. Béla másodikként hazaérve megette a tálcán lévő pogácsák harmadát, és edzésre sietett. Ezután érkezett Cecil, aki szintén csak a tálcán lévő pogácsák egyharmadát fogyasztotta el, így 8 darabot hagyott. a) Hány pogácsát evett meg Cecil? b) Hány pogácsát evett meg Béla? c) Hány pogácsát sütött a mama? d) Az összes pogácsának hányad részét ette meg Béla?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 664

Kati palacsintát szeretne sütni. A mama süteményes könyvében a következő recept található: Hozzávalók 25 palacsinta elkészítéséhez: 5 db tojás 1 l tej 0,5 dl olaj 40 dkg liszt ízlés szerint só, cukor Kati nekilátott, de tojásból csak 3 db volt otthon. Nem szerette volna elrontani, ezért számolni kezdett. Számítsd ki a hozzávalókat te is! 3 db tojás a) l tej b) dl olaj c) dkg liszt ízlés szerint só, cukor d) Hány palacsintára való alapanyagot készíthetett 3 tojással?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 672

A nyolcadikosok a farsangi dekorációhoz egy négyzet alakú kartonból az ábrán látható szürke alakzatot vágták ki. A karton oldala 6 dm. a) Mekkora a hulladék (a fehér rész) területe? b) Hány dm2 a minta területe? c) A karton hányad része lett hulladék? – M–2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 677

2 Egy osztály 40 tanulójának 30%-a kék szemű és része szőke. Tudjuk, hogy a kék szemű 5 3 tanulók -e szőke. 4 a) Hány kék szemű tanulója van az osztálynak? b) Mennyi a szőkék száma? c) Hány szőke és kék szemű jár az osztályba? d) Hány olyan tanulója van az osztálynak, aki se nem szőke, se nem kék szemű?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 679

Az 1:500 000 méretarányú térképen Kecskemét és Szeged távolsága 15 cm hosszú szakasz. Hány kilométerre van a két város egymástól légvonalban? ……………… Írd le a megoldás menetét is! Ugyanezen a térképen hány cm-nek mérhető a Győr-Budapest közötti 105 km-es távolság? ………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 687

A festéküzletben színskála alapján keverik a festékeket. Egy alkalommal 40% fehér, 25% kék és 35% sárga festékből zöld színű festéket állítottak elő. a) Hány liter kék festék szükséges 16 liter zöld festék elkészítéséhez? ……… b) Hány liter zöld festék keverhető 8 liter fehér festék felhasználásával? ……… Egy másik alkalommal a fehér, a kék és a sárga festéket 9 : 6 : 5 arányban keverték. c) Hány százalék kék festéket tartalmaz ez a keverék? ……… d) Hány liter sárga festék van 32 liter ilyen arányú keverékben? ……… – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 694

A nekeresdi gimnázium 9. b osztályában a tanulók negyede bejáró, harmadrésze kollégista, 15-en pedig Nekeresden laknak (tehát nem bejárók és nem kollégisták). a) Az osztály hányad részét alkotják a bejárók és a kollégisták összesen? ……… b) Mennyi a kollégisták és a bejárók számának az aránya? ……… c) Hány tanulója van a nekeresdi gimnázium 9. b osztályának? ………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 702

Két bank különböző ajánlatot ad a kétéves lekötött betétekre. Az Aranybank egy év leteltével 10% kamattal megnöveli a betétet, majd ennek a megnövelt összegnek a 10%-át számolja hozzá a második év végén kamatként. A Boldogságbank egyszerűen a betét 120%-át fizeti ki a két év leteltével. Aladár 500 eurót helyezett el az Aranybankban kétéves lekötésre. Béla a Boldogságbankban helyezett el egy összeget szintén kétéves lekötésre. A két év elteltével 960 euró volt a számláján. a) Hány eurót helyezett el a bankban Béla? ……… b) Hány euró volt Aladár számláján egy év múlva? ……… c) Hány euró volt Aladár számláján a második év végén? ……… d) Az Aranybank a két évre lekötött betétekre összességében hány százalék kamatot ad? ……… – M–2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 709

Gabi három nap alatt olvasott el egy könyvet. Hétfőn elolvasta a könyv negyed részét, kedden 49 oldalt, szerdán olvasta el a könyv megmaradt részét, ami a teljes könyv 40%-a. A) Hány oldalas volt a Gabi által elolvasott könyv? Írd le a megoldás menetét! B) Hányszorosa a szerdán elolvasott oldalak száma a hétfőn elolvasott oldalak számának?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 719

A nekeresdi iskola ára összesen 60 diák jár. Közülük a szőke, a fekete, a barna és a vörös hajúak számának aránya ebben a sorrendben 4 : 2 : 5 : 1. (Más hajszín nem fordul elő 5 közöttük.) A nyolcadikosok 45%-a barnaszemű, a barnaszeműek részének a haja is barna. 9 Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! A) Hány diáknak van barna haja a nyolcadikosok között? B) Hány diáknak van barna szeme a nyolcadikosok között? C) Hány olyan diák van a barnaszemű nyolcadikosok között, akinek nem barna a haja? – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 724

András, Béla és Cili ugyanazon a matematikaversenyen indult. Az eredmény-hirdetésen kiderült, hogy Béla 1,6-szer annyi pontot kapott, mint András, Cili pedig fele annyi pontot szerzett, mint András és Béla együtt. Összesen 273 pontot kaptak. A) Mi volt András, Béla és Cili egymás közötti sorrendje? 1. 2. 3. B) Hány pontot szerzett András? (Írd le a megoldás menetét!) C) Hányad részét kapta Cili a hármuk által összesen megszerzett 273 pontnak? (Írd le a megoldás menetét!)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 734

A linzertészta elkészítéséhez margarinra, lisztre, porcukorra és tojásra van szükség. A hozzávalók tömegének aránya ebben a sorrendben 10 : 15 : 5 : 2. A nyers tészta sülés közben elveszti tömegének tizenhatod részét. Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! A) Hány kg nyers tésztából lesz 3 kg sült linzertészta? kg B) Hány dkg liszt kell 1,6 kg nyers tésztához? dkg C) A nyers tészta tömegének hány százaléka a margarin? – M–2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 739

Molnár úr egy hirdetést adott fel az egyik újságban. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a hirdetés megjelenését követő hét egyes napjain hányan hívták fel Molnár urat a hirdetéssel kapcsolatban. hívások száma 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 napok hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Melyik napon telefonált a legtöbb érdeklődő? …………………… b) Összesen hányan telefonáltak a héten? …………………… c) Az összes e heti érdeklődő hányad része telefonált hétfőn? …………………… d)-e) Hasonlítsd össze a keddi és a csütörtöki telefonálók számát! Hány százalékkal volt több hívás kedden, mint csütörtökön? …………… Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 748

Attila és barátai péntek délután kerékpártúrára indultak. A péntek esti szállásig a túra teljes b 2 4 hosszának részét tették meg. Szombaton a túra teljes hosszának részét teljesítették. 9 7 Attila boldogan mondta szombat este a szálláson, hogy a túra teljes útvonalából már 100 kilométert megtettek. Milyen hosszú a túra teljes útvonala? Írd le a megoldás menetét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 752

A 8. A osztályba 36 tanuló jár. Az előző tanév végén az osztály részének matematika jegye 9 nem volt rosszabb négyesnél, míg az osztály 75%-ának matematika jegye nem volt jobb négyesnél. Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét is! a)-c) Az osztály hány tanulójának volt matematikából négyese hetedik végén? d) Hány tanulónak volt ötöse matematikából hetedik végén? Az osztály tanulói közül hetedik végén nem bukott meg senki matematikából, és háromszor annyian kaptak hármast, mint kettest. e)-f) Az osztály hány tanulójának volt hármasa hetedik végén matematikából?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 754

Az egyik általános iskolában (I) a hét három délutánjára háromféle tömegsport foglalkozást szerveztek a tanulóknak: labdajátékokat (L), atlétikát (A), tornát (T). 175 tanuló egyik foglalkozáson sem vesz részt. Az alábbi diagram az iskola tanulóinak megoszlását mutatja az egyes csoportokban. A L 54 21 72 8 10 6 12 175 T I a) Hány tanuló vesz részt pontosan két csoport foglalkozásain? …………………. b) Hány tanulója van az iskolának? …………………. c)-d) A tornára járók száma hány százaléka a csak labdajátékokra járók számának? Írd le a számolás menetét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 763

Az aranyötvözetek tisztaságát karátban mérik. A karát azt mutatja meg, hogy az ötvözet hány b huszonnegyed része az arany. Például, ha egy aranyötvözet 17 karátos, akkor tömegének 17 része arany, a többi pedig különféle ötvöző anyag. 24 a) Hány karátos a tiszta arany? …………………. b)-c) Az ékszerész egy 60 grammos, 14 karátos nyakláncot szeretne készíteni. Hány gramm tiszta aranyat tartalmaz ez a nyaklánc? Írd le a számolás menetét! d)-e) Hány karátos az az ötvözet, amelynek 12,5 %-a a tiszta arany? Írd le a számolás menetét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 764

Egy kereskedő a téli vásárra az egyik kabát árát csökkentette 20%-kal, így ez az áru a vásár ideje alatt 4800 Ft-ba került. Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét! c a)-b) Mennyi volt ennek a kabátnak az ára a vásár előtt? c)-d) Hány százalékkal kell emelnie a kereskedőnek a kabát vásári árát, ha ismét a vásár előtti áron szeretné árusítani?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 776

Az alábbi ábrán látható téglalap oldalai: AB = CD = 14 cm, BC = AD = 5 cm. a) A CD oldalon megjelölt pontokat nevezd el E és F betűvel úgy, hogy az így keletkezett szakaszok hosszára CE : EF : FD = 1 : 4 : 2 teljesüljön! g h b)-c) Számítsd ki az EF szakasz hosszát! Írd le a megoldás menetét! d)-h) Hány százaléka az ABEF síkidom területe az ABCD téglalap területének? Írd le a megoldás menetét! A kapott eredményt kerekítsd egész százalékra!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 780

Dani kétnapos osztálykirándulásra ment társaival. Az első napon elköltötte a zsebpénzének a b 2 részét és még 100 forintot. A második napon 150 forinttal többet költött, mint az első nap. c 5 A kirándulás végén 150 Ft-ja maradt. a)-d) Mennyi zsebpénze volt Daninak a kirándulás kezdetekor? Állításodat indokold! e) Mennyi pénzt költött Dani a második napon?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 784

Nyári lekvárfőzéskor Bea a következő recept szerint készítette el a lekvárt: 1250 gramm gyümölcshöz keverünk 500 gramm cukrot, majd ezt felfőzzük, és a végén üvegekbe rakjuk. a)-b) Hány százaléka az alapanyagok főzés előtti összes tömegének a hozzáadott cukor tömege? g c)-e) Hány kilogramm cukor kell 5 kilogramm gyümölcshöz, ha a fenti recept alapján szeretnénk lekvárt főzni? Írd le a gondolatmenetedet! f)-g) Bea összesen 4 liter lekvárt főzött, amit 7 dl-es és 2 dl-es üvegekbe rakott. Az összes lekvárt üvegekbe töltötte és mind tele lett. Hány darab 7 dl-es és 2 dl-es üveg kellett Beának, ha összesen a lehető legkevesebb üveget használta fel? Állításodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 794

Jancsi a szekrényére dekorációt készít, melyet az ábra mutat. A négyzet alakú tapétából kivágta a szürkével jelölt mintát, és azt felragasztotta a szekrényre. a)-d) Az anyag hányad része hulladék? Írd le gondolatmenetedet!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 795

Az alábbi kördiagram egy nyolcadik osztály tanulóinak sportolási szokásait szemlélteti. a Mindegyik diák legfeljebb egy sportágat űz. atlétika a)–b) Hány fős az osztály, ha négyen vívnak? labdajátékok Írd le a számolás menetét is! 90° 120° nem 60° sportol 50° vívás úszás c) Hányszor annyian sportolnak az osztály tanulói közül, mint ahányan nem sportolnak? d) Hány százaléka az úszásra járók számának az atlétikára járók száma? e) A labdajátékokat űzők közül ketten átiratkoznak úszásra. Hány fővel vannak többen ezután az osztályban a labdajátékokat űzők, mint az úszók?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 808

Egy általános iskola ának tanulói gimnáziumba és szakközépiskolába adták be 3 jelentkezési lapjukat. A gimnáziumba jelentkezők része szakközépiskolába is jelentkezett. c 8 A szakközépiskolába jelentkező diákok 60%-a gimnáziumba is jelentkezett. Összesen 12 diák jelentkezett gimnáziumba és szakközépiskolába is. a)–b) Hány diák jelentkezett gimnáziumba? Írd le a számolás menetét is! c)–d) Hány diák jelentkezett szakközépiskolába? Írd le a számolás menetét is! e)–f) Összesen hány diák jelentkezett érettségit adó középiskolába (valamelyik gimnáziumba, vagy szakközépiskolába)? Válaszodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 814

Az alábbi táblázat egy 12 lakásos társasház lakóinak életkor szerinti eloszlását mutatja. legalább legalább legalább legalább 6 éves, de 14 éves, de 18 éves, de 40 éves, de élet- 6 évesnél legalább kevesebb, kevesebb, kevesebb, kevesebb, kor fiatalabb 60 éves mint mint mint mint 14 éves 18 éves 40 éves 60 éves fő 6 4 7 21 8 5 a) Hányan laknak összesen a társasházban? b) Hányszor annyi nagykorú (legalább 18 éves) lakója van a társasháznak, mint nem nagykorú lakója? c) A társasház 6 évesnél fiatalabb lakóinak száma hány százaléka a 60. életévüket betöltött lakók számának? d)–e) A lakók közül négyen 14 évesek, ketten 16 évesek és egy fő 17 éves. Mennyi ennek a hét lakónak az átlagéletkora? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 823

Egy vendéglő étlapján szerepel a „Valódi bécsi szelet” nevű étel, amelynek az étlapon szereplő ára 1375 Ft köret nélkül. A „Valódi bécsi szelet” úgy készül, hogy egy szép nagy szelet borjúcombot megfelelő előkészítés után sóznak, majd lisztbe, felvert nyers tojásba, d végül zsemlemorzsába forgatnak, és forró zsiradékban kisütnek. Az étlapon szereplő ár 40%-a a nyersanyag (hús, só, liszt, tojás, zsemlemorzsa, zsiradék) beszerzési ára, amiből 46 Ft a húson kívüli nyersanyagok ára. a)–b) Hány forint egy adag köret nélküli „Valódi bécsi szelet” nyersanyagának ára? Írd le a számolás menetét is! c)–e) Mekkora tömegű nyers borjúcombból készül egy adag „Valódi bécsi szelet”, ha 1 kg borjúcomb ára 2800 Ft? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 829

Az alábbi kördiagram egy iskolai rendezvényen részt vevő diákok évfolyam szerinti megoszlását mutatja. a)–b) Hány tanuló vett részt a rendezvényen, nyolcadikos ha 30 hatodik osztályos tanuló volt jelen? Írd le a számolás menetét is! ötödikes 12% hetedikes hatodikos 66 fő 30 fő 15% c) Hány ötödik osztályos tanuló jelent meg a rendezvényen? d) A résztvevők hány százalékát adták a hetedik osztályosok? e) Hány nyolcadik osztályos tanuló volt a rendezvényen? —

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 838

Egy sportversenyen 150 diák vett részt. Az indulók 56%-a fiú, közülük 18 tanuló hetedik 2 osztályos, a többi nyolcadikos. A lányok része hetedikes, a többiek nyolcadikosok. 3 a)–b) Hány nyolcadikos fiú indult a versenyen? Írd le a számolás menetét is! c)–d) Hány hetedikes lány vett részt a versenyen? Írd le a számolás menetét is! e)–f) Az összes versenyző hány százaléka nyolcadik osztályos lány? Írd le a számolás menetét is! —

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 844

Fanni születésekor édesanyja 24 éves volt, éppen 3 évvel fiatalabb Fanni édesapjánál. Fanni a most 8 éves. Az alábbiakban indokold válaszaidat! a)-b) Hány éves most Fanni édesapja? c)-d) Fanni jelenlegi életkora hányadrésze édesanyja jelenlegi életkorának?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 867

Aladárnak 4500 Ft megtakarított pénze van, ez Béla pénzének 18%-a. Mindketten minden hónapban 500 Ft zsebpénzt kapnak szüleiktől, amiből semmit nem költenek el. a)-e) Mennyi idő múlva lesz Aladárnak feleannyi pénze, mint Bélának? Indokold a válaszodat!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 874

Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a Fakopács asztalosműhelyben az egyik hét munkanapjain hány darab asztalt és széket készítettek: darab 10 asztal szék 5 1 munkanapok csütörtök hétfő szerda péntek kedd a) Hány asztalt készítettek ezen a héten? b)–c) Hány széket készítettek átlagosan egy nap alatt? Írd le a számolás menetét is! d)–e) Hány százalékkal több széket készítettek csütörtökön, mint szerdán? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 883

Egy festékboltban 0,5 literes, 1 literes, 2 literes, 5 literes és 10 literes dobozokban árusítják az a olajfestéket. Az alábbi táblázat mutatja a bolt raktárkészletét a különböző színű olajfestékekből: 0,5 literes 1 literes 2 literes 5 literes 10 literes fehér (darab) 24 47 31 22 19 barna (darab) 13 26 16 9 6 vörös (darab) 12 22 19 8 5 fekete (darab) 31 68 43 27 22 a) Hány doboz barna olajfesték van a boltban? b)–c) Hány liter vörös olajfesték van a boltban? Írd le a számolás menetét is! d)–f) A boltban található 0,5 literes kiszerelésű olajfestékek hány százaléka fehér? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 887

Egy nagy dobozba piros, sárga és zöld golyókat tettünk. Az összes golyó fele piros, 20%-a sárga. A zöld és sárga golyók száma összesen 500. a) Hány darab piros golyó van a dobozban? b) Az összes golyó hány százaléka zöld? c) Hány darab sárga golyó van a dobozban? d) Hány darab zöld golyó van a dobozban?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 889

A városi labdarúgó bajnokság végén sokféle diagramot készítettek a csapatok teljesítményéről. Az egyik ilyen diagram azt mutatja, hogyan alakult egy csapat gólkülönbsége a bajnokság fordulói végén. (Egy adott időpontban egy csapat által a bajnokságban addig összesen szerzett és az addig összesen kapott gól különbségét nevezzük a csapat gólkülönbségének.) A Faláb FC labdarúgócsapatának gólkülönbsége az alábbi diagram szerint változott a bajnokság fordulói során: gólkülönbség 5/5. 0 fordulók 1. 2. 3. 4. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. a) Az alábbi fordulókban győzött, vereséget szenvedett, vagy döntetlent ért a Faláb FC csapata a bajnokságban? (Írj X jelet a táblázat megfelelő mezőjébe!) forduló győzelem vereség döntetlen 4. 6. 11. b) A legnagyobb különbségű győzelme alkalmával hány góllal szerzett többet, mint amennyit kapott a Faláb FC? c)-d) Hány százalékkal nőtt a Faláb FC gólkülönbsége a 7. fordulóhoz képest a 8. fordulóban? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 899

Az alábbi táblázatban néhány élelmiszer energiatartalmát tüntettük fel kilokalóriában (kcal). energia fajta mennyiség (kcal) félbarna kenyér 100 g 246 rozskenyér 100 g 261 Pékáruk kifli 1 darab (44 g) 132 zsemle 1 darab (54 g) 150 tehéntej 1 dl 70 Tejtermékek kefir 1 dl 64 trappista 100 g 381 Sajtok füstölt sajt 100 g 360 camembert sajt 100 g 280 téli szalámi 100 g 510 Húskészítmények párizsi 100 g 204 gépsonka 100 g 160 a) Hány kilokalória energiát tartalmaz 1 kg rozskenyér? b) Azonos tömegű kifli vagy zsömle tartalmaz-e több energiát? c)-d) Hány százaléka 100 g párizsi energiatartalma 100 g téli szalámi energiatartalmának? Írd le a számolás menetét is! e)-f) Tomi reggelire elfogyasztott 2 darab zsömlét, 3 dl tehéntejet, 150 g gépsonkát és 50 g füstölt sajtot. Hány kcal energiát vitt be a szervezetébe? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 902

27 darab, 1 cm élhosszúságú kis kockából építettünk egy nagy kockát, majd néhány kis kockát elvéve az ábrán látható testet kaptuk. Az alsó réteg minden kockája a helyén maradt. a) Készítsd el az ábrán látható test oldalnézetét a nyíllal megadott oldalról a megfelelő négyzetek besatírozásával! b) A nagy kockából az 1 cm élű kis kockák számának hányad részét kellett elvenni, hogy az ábrán látható testet kapjuk? c) Mekkora az ábrán látható test felszíne?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 903

Az ábrán látható ABC háromszög AB oldalát mindkét irányban meghosszabbítottuk, s a meghosszabbításokon úgy vettük fel P és Q pontokat, hogy PA=AC és BQ=BC legyen. Az ABC háromszög A-nál és B-nél lévő szögeit felező félegyenesek a L és K pontokban metszik CQ és PC szakaszokat, egymást pedig az O pontban. Tudjuk, hogy OAB szög 21o-os, OBA szög pedig 36o-os. Az ábra nem méretarányos, csak tájékoztató jellegű. a) Mekkora az LOK szög nagysága? b)-d) Mekkora az LCK szög nagysága? Válaszodat számítással indokold! e)-f) Milyen speciális négyszög a CLOK négyszög? Válaszodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 918

Melinda és szülei most együttesen 86 évesek. Hat év múlva Apa, Anya és Melinda életkorának aránya 6 : 5 : 2 lesz. a)-e) Hány éves most Melinda, Anya és Apa? Írd le a számításaidat! Melinda életkora:........................... Anya életkora:................................ Apa életkora:..................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 919

Határozd meg a p, q, r és s értékét! p = 103 -102 -101 -12011 q = 200-nak a 15%-a r = 0,0725 normálalakja s = 4-nek és 15-nek a legnagyobb közös osztója a) p = ……… b) q = ……… c) r = ……… d) s = ………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 925

Tomi nyáron egy hetet a Balatonon töltött. Nagyon jó idő volt, Tomi fel is jegyezte reggelente a és délután a hőmérsékletet, majd otthon ábrázolta ezeket az értékeket. A grafikonon a napközben mért adatokat láthatod. a) A grafikon alapján egészítsd ki a táblázatot a hiányzó adatokkal! Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap o Reggel (C ) 18/21 24/22 23/21 18 Délután (Co) 33 b) Rajzold be az ábrába a reggel mért adatokat! c) Számold ki a reggel mért hőmérsékletek átlagát! d) Hány %-kal nőtt a hőmérséklet aznap - a reggeli adathoz képest - amikor a legtöbbet emelkedett a hőmérséklet? Írd le a számításaidat! (Két tizedes jegyig számolj!)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 929

Egy tanyasi udvaron kacsák, tyúkok és birkák legelésznek. A kacsák száma úgy aránylik a birkák számához, mint 7:15. A birkák száma a tyúkokéhoz, mint 3:2. Az állatoknak együtt 186-tal több lába van, mint feje. a) Hogyan aránylik a kacsák száma a tyúkok számához? b)-f) Hány kacsa, tyúk és birka legel az udvaron? Válaszodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 934

Egy autógyárban a gépkocsikat négyféle motortípussal szerelik fel, illetve négyféle színben a gyártják. Az alábbi táblázat az egyik hónapban gyártott gépkocsik számát mutatja: 1600 cm3 1800 cm3 2000 cm3 2200 cm3 benzines benzines benzines dízel fehér 47/50 13/15 fekete 15/18 7/5 piros 50/62 28/20 kék 30/41 2/18 a) Hány darab dízelmotoros autót gyártottak ebben a hónapban? b) Melyik színű autóból gyártották a legtöbbet ebben a hónapban? c) - e) Az ebben a hónapban gyártott 2000 cm3-es autók hány százaléka piros? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 947

Lola kapott egy téglatest alakú akváriumot, melynek falvastagság nélküli, úgynevezett belső a méretei a következők: hossza 60 cm, szélessége 30 cm és magassága 40 cm. a) - d) Hány liter víz van benne, ha magasságának 90%-áig töltötte fel Lola? Írd le a számolás menetét is! e) - f) Lola megmérte, hogy a csapból egy 3 dl-es pohár leghamarabb 5 másodperc alatt telik meg. Mennyi idő alatt tölthette fel leghamarabb az akváriumot ebből a csapból az első kérdésben megadott szintig? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 948

A réz, a cink és a nikkel ötvözetét alpakkának nevezik. Egy kohászati laborban háromféle alpakka ötvözetet állítottak elő, amelyek összetételét az alábbi diagram szemlélteti: % 100/90 80 réz 70/60 cink 50 nikkel 40/30 20/10 0/1. ötvözet 2. ötvözet 3. ötvözet a) Hány százalék réz van a 2. ötvözetben? b) - c) Melyik ötvözetben van a legtöbb cink, és ez hány százalék? d) - f) A 3. ötvözetből 20 kg-ot állítottak elő. Hány kg nikkelt használtak fel ehhez? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 962

Határozd meg az A, B és C értékét! 2/1  1 a) A =  - : 3  : 3/3  9 b) B = 60-nak a 125%-a. c) C = ennyi pozitív kétjegyű öttel osztható szám van. A =......................... B =......................... C =.........................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 970

Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Ha egy számot megnövelünk a 20% - ával, majd a kapott számot csökkentjük a kapott szám 20% -ával, akkor mindig visszakapjuk az eredeti számot. Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozik a legrövidebb magasság. Van olyan trapéz, amelynek négy szimmetriatengelye van. Minden prímszám páratlan. A 10 2012 - 1 szám osztható hárommal.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 976

Péterék osztályában mindenki írt matematikából központi felvételi dolgozatot. Volt, aki mindkét féle (normál és tehetséggondozó) dolgozatot megírta, így az osztályban összesen 38 dolgozatot írtak matematikából. Akik mindkét féle dolgozatot megírták, harmadannyian voltak, mint akik csak a normál változatot írták. Akik csak a tehetséggondozó változatot írták e meg, néggyel kevesebben voltak, mint akik mindkettőt megírták. Hány fős az osztály? Válaszodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 979

Egyik nap három törpe kiment a kertbe almát szedni, hogy másnap a közeli város piacán eladják. Másnap Morgó kétszer annyi kilogramm almát vitt a piacra, mint Szundi, Tudor pedig csupán két kilóval vitt többet Szundinál. A piacon délig összesen 19 kilogramm almát adtak el. Szundi eladta almáinak ötöd részét, Morgó pedig a sajátjainak tized részét. Tudor e mindenkivel hosszasan elbeszélgetett az almák jó hatásáról, ezért csak az almái huszad részét tudta eladni. a)-e) Hány kilogramm almát vittek a piacra az egyes törpék? Gondolatmeneted legyen áttekinthető, válaszodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 994

Egy dobozban számkártyák vannak, minden kártyán van egy szám. Az összes kártya 75%-án páros szám van, a többi számkártyán páratlan szám van. Ha kiveszünk a dobozból öt páros, és öt páratlan számot tartalmazó számkártyát, akkor a dobozban maradó számkártyák pontosan hatodán lesz páratlan szám. Összesen hány számkártya volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1022

Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak. Holdak száma 4/2 Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz a-b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét! c-d) A Szaturnusz holdjainak száma hány százaléka a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1033

A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kilogrammonkénti ára az első osztályú alma kilogrammonkénti árának 75%-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kilogrammonkénti ára? Írd le a számolás menetét is! Az első osztályú kilogrammonkénti ára: ………………….. tallér. A másodosztályú alma kilogrammonkénti ára: ………………….. tallér.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1037

Nóra kördiagramon ábrázolta, milyen tevékenységgel mennyi időt töltött egy nap 24 órája alatt. Egyszerre csak egy tevékenységgel foglalkozott. Az egyes tevékenységekre vonatkozó adatok egy részét az alábbi vázlatos kördiagramon láthatod. (Az ábra csak vázlat, a szögek ábrázolása nem biztos, hogy pontos.) Edzés Szórakozás 4 óra Alvás 120º Otthoni tanulás 45º 30º 90º Evés Iskolai tanulás Válaszolj az alábbi kérdésekre a diagram adatai alapján! a-b) Összesen hány órát töltött el Nóra ezen a napon az iskolai és otthoni tanulással? Írd le a számolás menetét! c-d) A szórakozásra fordított idő hány százaléka az evésre fordított időnek? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány fokos az edzéshez tartozó szög a kördiagramon? Írd le a számolás menetét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1048

Egy iskola nyolcadikos évfolyamának 40 tanulója van. Az évfolyam tanulóinak 30%-a kék 2 szemű és része szőke hajú. Tudjuk, hogy a kék szemű tanulók háromnegyede szőke. Az 5 évfolyamon két diák vörös hajú. a) Hány kék szemű tanulója van az évfolyamnak? b) Hány szőke hajú diák van az évfolyamon? c) Hány szőke hajú és kék szemű diák tanul az évfolyamon? d) Hány diák van az évfolyamon, aki se nem szőke, se nem vörös hajú?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1060

Három különböző korosztályból összesen 400 embert kérdeztek meg, hogy a labdarúgás, vízilabda és kézilabda sportágak közül melyiket szeretik legjobban. Mindannyian válaszoltak. c A felmérés néhány eredménye az alábbi táblázatban található. 15 évesnél 30 évesnél 15-30 évesek Összesen fiatalabbak idősebbek Labdarúgás 62/28 160 Vízilabda 36/63 31/130 Kézilabda 22/37 a) Töltsd ki a táblázat hiányzó mezőit! b-c) A 15 évesnél fiatalabb megkérdezettek hány százaléka válaszolta azt, hogy a vízilabdát szereti legjobban? Írd le a számolás menetét! d) Karikázd be annak a kördiagramnak a betűjelét, amelyen a 15 évesnél fiatalabb megkérdezettek válaszainak az eloszlását ábrázoltuk! A B C D vízilabda labdarúgás labdarúgás kézilabda labdarúgás kézilabda vízilabda vízilabda kézilabda vízilabda kézilabda labdarúgás

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1063

Karcsi szombaton a barátaival kerékpározott. Amikor megtették a tervezett út 40%-át, 3 megálltak ebédelni. Ebéd után megtették a teljes napra tervezett út részét, és egy forráshoz 7 értek, ahonnan már csak 6 km-t kellett kerékpározniuk, hogy a tervezett út végére érjenek. a) Hány km-t kerékpároztak Karcsiék összesen? Írd le a számolás menetét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1067

Két pozitív egész szám aránya 3 : 7. Ha a nagyobb számból elveszünk 200-at, akkor a kisebb eredeti szám és a kivonás után kapott szám aránya 7 : 3. a) Melyik az eredeti két pozitív egész szám? Írd le a számolás menetét! Egyik szám: ………………………. Másik szám: ………………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1069

Egy szám felének és harmadának az összege 49-cel nagyobb, mint a szám negyede. a) Melyik ez a szám? Válaszodat számítással indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1082

Két autó egyszerre indul A városból B városba, illetve B városból A városba egymással szemben. Mindkét autó sebessége egyenletes. Negyed órával azután, hogy elhaladtak egymás mellett, már 44 km volt az egymástól mért távolságuk. Ekkorra az A-ból indult autó már megtette az A és B közötti távolság 60%-át, a B-ből induló autó pedig már megtette az A és B közötti távolság 72%-át. a) Számítsd ki az autók sebességét! Írd le a számolás menetét! Az A-ból induló autó sebessége: ……………………….. (km/h) A B-ből induló autó sebessége: ……………………….. (km/h)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1084

Ebben a feladatban szereplő minden nagybetű értéke egy-egy szám. A CICA szó értéke az őt alkotó betűk értékeinek összege. Mennyit érnek az alábbi betűk, és mennyi a CICA szó értéke? a) A = a 14 és 35 legkisebb közös többszöröse A= 3 b) C = 364-nek a -ed része 14 C= 4/4 c) I = 2 ⋅ + 3/12 I= d) CICA =

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1090

Karcsi 32 fős osztályban tanul. Szeptember elején megkérdezte osztálytársait, ki hány könyvet olvasott el nyáron. A válaszok alapján az alábbi diagramot készítette. fő 12/10 8/6 4/2 0/1 2/3 4 az elolvasott könyvek száma Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány könyvet olvasott el Karcsi nyáron, ha az osztálytársaival együtt összesen 72 db könyvet olvastak el? c-d) Hány könyvet olvasott el ebben az osztályban átlagosan egy-egy diák nyáron? e-f) Az osztály tanulóinak hány százaléka olvasott el legfeljebb egy könyvet nyáron? (Az eredményt százalékalakban add meg!)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1093

A dzsemek készítéséhez ajánlott egyik folyékony édesítőszer dobozán a következő tájékoztatást olvashatjuk: 8 csepp édesítőszer térfogata 0,25 ml, aminek az ízhatása 5 gramm cukoréval megegyező. Nagyi receptje szerint 1 kilogramm gyümölcshöz 400 gramm cukrot kell adni. Cukormentes dzsemet szeretnénk készíteni 6 kilogramm gyümölcsből úgy, hogy ízhatása megegyezzen a nagyi receptje szerint főzött dzsemével. a) Hány csepp édesítőszert kell felhasználnunk? Írd le a számolás menetét is! b) Hány ml az általunk felhasznált édesítőszer térfogata? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1096

A 9. a osztály létszáma 32 fő. Közülük néhányan helybeli lakosok, vannak vidékről naponta bejárók és kollégisták is. Lakóhely szerinti eloszlásukat a következő kördiagram szemlélteti, ahol a bejárók arányát százalékban, a kollégistákhoz tartozó középponti szöget fokokban adtuk meg: (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) kollégista bejáró 25% 45° helybeli Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány kollégista van az osztályban? c-d) Az osztályban tanulók hányadrésze helybeli? e-f) Hány fokos középponti szög tartozik a helybeliekhez a kördiagramban?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1108

Az iskolai énekkarban kétszer annyi lány van, mint fiú. Betegség miatt az énekkari próbán a 3 fiú és 3 lány nem tudott részt venni, a többiek viszont valamennyien ott voltak. Így az 4 énekkari próbán részt vevő fiúk száma a lányok számának része volt. 9 a) Hány lány és hány fiú tagja van az énekkarnak? Írd le a számolás menetét! Lányok száma: ................................. Fiúk száma: ......................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1114

a) A = 125 és 20 legkisebb közös többszöröse A= b) B = a legkisebb kétjegyű prímszám B= c) C = 1509 kétharmada C= 5/18 3 d) D= · -9/20 2 D=

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2612

Egy sportoló percenkénti pulzusát mérőberendezés rögzítette az edzése során. A mérési eredményekről a kiértékelő program az alábbi grafikont készítette. pulzusszám 200/180 160/140 120/100 80/60 40/20 0 perc 0/5 10/15 20/25 30/35 40/45 50/55 60 a) Az edzés akkor a leghatékonyabb, ha a sportoló pulzusa 120 és 160 között van. Összesen hány percig volt ebben a tartományban a sportoló pulzusa az edzés során? ………………….. percig b) Hány alkalommal mért a berendezés pontosan 140-es pulzust? ………………….. alkalommal c) Hányadik percben volt a legmagasabb a sportoló pulzusa? a ………………….. percben d-e) Az előzetes vizsgálatok alapján a sportoló maximális pulzusszáma 180. Az határozza meg az edzés intenzitását egy adott időpontban, hogy a sportoló pillanatnyi pulzusszáma hány százaléka a sportoló lehetséges maximális pulzusszámának. Hány százalék a sportoló edzésének intenzitása a 50. percben? Írd le a számolás menetét, és az eredményt százalék alakban, egészre kerekítve add meg!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2615

Egy négyszög két belső szögének aránya 4 : 3. A másik két belső szöge 35°-kal, illetve 52°-kal nagyobb a négyszög legkisebb szögénél. a) Határozd meg a négyszög legkisebb belső szögét, eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! Írd le a számolás menetét is! º A négyszög legkisebb belső szöge: ………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2617

Egy dobozban csak fehér golyók vannak. Ebbe a dobozba beletettünk annyi piros golyót, hogy a dobozban lévő golyók számának ötödrésze piros színű lett. Ezután újabb 10 fehér golyót tettünk a dobozba, aminek következtében a dobozban lévő golyók 84%-a fehér színű lett. a) Hány fehér golyó volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2621

Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) 5,6 óra = ……………… perc b) 0,3 m2 -10 dm2 = ……………… dm2 c-d) A 45 dkg = ……………… kg, ami a(z) ……………… kg-nak a 30%-a.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2649

Lívia azt a feladatot vállalta biológiaórán, hogy két macskának, Cirminek és Micónak megméri egyheti macskaeledel-fogyasztását. A mérlegén a legkisebb beosztás 10 gramm. A mérési eredményekről az alábbi oszlopdiagramokat készítette. macskaeledel tömege (gramm) CIRMI 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap macskaeledel tömege MICÓ (gramm) 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Hány gramm macskaeledelt evett meg Cirmi szerdán? ………………… grammot b-c) Hány gramm volt ezen a héten Micó átlagos napi macskaeledel-fogyasztása? Írd le a számolás menetét, és az eredményedet egész grammra kerekítve add meg! d) Hétfőn hány gramm macskaeledelt evett a két cica együtt? ………………… grammot e-f) A hétfői közös fogyasztásnak hány százalékát ette meg Micó? Írd le a számolás menetét is! ………………… százalékát

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2652

Egy csavargyárban 15 azonos típusú gép 20 perc alatt 500 csavart készít. Minden gép egyforma tempóban, egyenletesen, szünet nélkül dolgozik. a) Hány percre van szüksége 60 gépnek 3000 csavar elkészítéséhez? Írd le a számolás menetét is! ………………… percre

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2654

Egy derékszögű háromszög két hegyesszögéhez tartozó külső szögének aránya 4 : 5. a) Határozd meg a háromszög hegyesszögeinek nagyságát! Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2657

A karát az ékszerészek számára kétféle mértékegységet is jelent. Az egyik mértékegység a drágakövek tömegét méri, ahol 1 karát = 0,2 gramm. A karát másik jelentése az aranyötvözetek aranytartalmát jelölő szám. Az aranyötvözet pontoc san akkor 1 karátos, ha tömegének 24-ed része arany, tehát a tiszta arany 24 karátos. A brit koronaékszerek legnagyobb gyémántjának a neve „Afrika nagy csillaga”, amely a jogart díszíti. Ez a gyémánt 530,2 karátos. a-b) Hány gramm tömegű az „Afrika nagy csillaga”? Írd le a számolás menetét is! c) Hány karátos aranyötvözet keletkezik, ha 21 gramm 8 karátos aranyat összeolvasztanak 27 gramm tiszta arannyal? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! Az ötvözet …………… karátos.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7472

a) A = az 50 legkisebb pozitív prímosztója A = ………… b) B = a szimmetrikus trapéz legkisebb szögének nagysága, ha a legnagyobb szöge 120°-os B = ………… Számítsd ki a C értékét! c) C = 2/3 · 33 C = ………… Számítsd ki a D értékét! 48/32 d-e) D = : 35/49 D = …………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7582

A sarki boltba ötféle csokoládéból összesen 120 táblát rendeltek. A csokoládéfajták a darabszámának arányát ábrázoltuk az alábbi kördiagramon. A diagram adatainak egy részét b a táblázat tartalmazza. 90° Csokoládéfajta Jelölés az ábrán Tábla (db) Középponti szög Tejcsokoládé 50 Mogyorós csokoládé 90° Étcsokoládé 20 Joghurtos csokoládé 30° Fehér csokoládé 10 a) Írd be a táblázatba a hiányzó adatokat! b-d) Az összes csokoládénak hány százaléka joghurtos csokoládé? Írd le a számolás menetét! A százalékot kifejező eredményt egészre kerekítve add meg!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7585

Egy háromszög két belső szögének aránya 4 : 5. A háromszög harmadik belső szöge 37°-kal nagyobb, mint a háromszög legkisebb belső szöge. a) Mekkorák a háromszög belső szögei? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! ° ° ° A háromszög szögei: …………….., …………….., …………….. .

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7588

Egy dobozban összesen 265 darab labda van, fehérek, pirosak és kékek. A fehérek és pirosak a számának az aránya 4 : 3, a pirosak és kékek számának az aránya 5 : 6. a) Hány darab labda van egy-egy színből? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! A fehér labdák száma: .........., a piros labdák száma: ………., a kék labdák száma: ………. .

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7591

Sándor eltörte a lábát, fekvőgipszet kapott, így otthon gyógyul. Szombat délután meglátogatta a négy barátja. Az alábbi táblázatba jegyeztük le a látogatók érkezésének és távozásának az időpontját. Név Érkezés (óra:perc) Távozás (óra:perc) Csaba 15:15/15:30 Gyula 14:00/14:50 Tibor 14:10/14:30 Zoltán 15:20/15:40 A négy látogató közül háromnak a látogatási időtartamát mutatják a vízszintes szakaszok az alábbi időegyenesen: idő a) Mi a neve annak a látogatónak, akinek a látogatási idejét nem ábrázoltuk a grafikonon? A neve: ……………………………………….. b-d) Hány percet töltött átlagosan Sándornál a négy barát? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd az alább található pontozott vonalra! Az átlagos látogatási idő: …………………… perc. e) Hány percig nem volt Sándornak látogatója ezen a szombat délután 14 és 16 óra között, ha csak a fentiekben említett négy barátja látogatta meg? Sándornak ebben az időszakban …………………… percig nem volt látogatója.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8654

Egy logikai játékban kör alakú és négyzet alakú kis lapok vannak, mindegyik lap vagy piros, vagy kék színű. A következőket tudjuk róluk: Kétszer annyi kék színű lap van, mint piros színű. A kék színű lapok ötnyolcad része négyzet alakú, a kör alakú lapok 25%-a piros színű. a) Töltsd ki az alábbi táblázatot a feladat feltételeinek megfelelően, amelybe már beírtuk, hogy összesen x darab piros és 2x darab kék kis lap van! Kör alakú Négyzet alakú Összesen Piros x darab Kék 2x darab A kék színű, négyzet alakú lapok száma százzal több, mint a piros színű, kör alakú lapok száma. b) Hány lap van összesen ebben a logikai játékban? Írd le a számolás menetét is! A logikai játékban összesen ................................. darab lap van.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8673

a) Hány 3-mal osztható egész szám van 8 és 29 között? Válasz: ................................. b) Tedd igazzá az alábbi egyenlőséget a hiányzó szám beírásával! 3/2 = 7/7 c) Végezd el az alábbi hatványozást! 3 2   = 3 d-e) Végezd el az alábbi osztást! Írd le a számolás menetét is! 4/4,8 : = 5

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8681

Két pozitív szám aránya 9 : 5. Ha a nagyobb számból kivonjuk a kisebbet, akkor 120-szal kisebb a számot kapunk, mint a két szám összege. a) Melyik ez a két szám? Írd le a számolás menetét is! Az egyik szám: ………………, a másik szám: ………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9836

Határozd meg az A, B, C és D értékét! a) A = 0,042 · 104 A = …………………. b) B = a 327,6 tízesekre kerekített értéke B = …………………. c) C = 35 : 5 · 4 C = …………………. 3 d-e) D = 15 : 4 Írd le a számolás menetét is! D = ………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10365

Határozd meg a K, L, M és N értékét! a) K = a legkisebb páratlan kétjegyű négyzetszám K = …………………. b) L = ( -20) : 5 - ( -4) L = …………………. 5  4 c) M = · -  8  15  M = …………………. - 3L + K d-e) Számítsd ki az N = értékét! M Írd le a számolás menetét is! N = ………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10410

Megkérdeztek 40 nyolcadikos diákot, hogy milyen nyelvet tanulnak. Kiderült, hogy mindenki egy-egy nyelvet tanul. A franciát, a németet, az angolt és az olaszt tanulók aránya ebben a sorrendben 2 : 3 : 4 : 1. a) Hányan tanulnak francia nyelvet a megkérdezett diákok közül? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. 11 A most nem angolt tanuló diákok része jövőre már angolt is szeretne tanulni, a jelenleg 12 angolt tanulók jövőre is folytatni szeretnék az angol tanulását. b) A diákok hány százaléka nem tanul jövőre angol nyelvet? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. %

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10415

Gizi és Bandi almát szedtek, ketten összesen 91 kilogrammot. A Bandi és Gizi által szedett alma tömegének aránya 8 : 5. a) Hány kilogrammal szedett több almát Bandi, mint Gizi? Írd le a számolás menetét is! Bandi ……………..… kilogrammal több almát szedett, mint Gizi.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10546

Határozd meg az A, B és C értékét! Közönséges tört és tizedes tört alakot is használhatsz. a) A = 8 : 1,6 A = …………………. 3 b) B = az 1,6-nek a -ad része 8 B = …………………. 3 c-d) C = a -nál 1,6-del kisebb szám 8 Írd le a számolás menetét is! C = …………………. 3/3 8 e) Állítsd növekvő sorrendbe a , a és a számokat! 7/8 3 < <

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10776

Nekeresd (N) és Piripócs (P) focicsapata barátságos mérkőzést játszott egymással. Nekeresd csapata 4 : 2 -re győzött úgy, hogy Piripócs csapata a mérkőzés során sohasem vezetett. Keresd meg a gólok sorrendjének összes lehetőségét (öngól nem volt a mérkőzésen)! Példaként megadtunk egy, a feltételeknek megfelelő sorrendet: N P N N P N, ami azt jelenti, hogy Nekeresd lőtte az 1., a 3., a 4. és a 6. gólt, Piripócs pedig a 2. és az 5. gólt. Ekkor az eredmény alakulása 1 : 0 , 1 : 1 , 2 : 1 , 3 : 1 , 3 : 2 , 4 : 2 volt. a) Írd be az alábbi táblázatba a példaként megadottól különböző, de a feltételeknek megfelelő összes sorrendet! Megoldásaidat a vastag vonallal körülvett részbe kell beírnod, mert csak ezt értékeljük. Lehet, hogy több üres ábrát adtunk meg, mint ahány megoldás van. A példaként megadott sorrendet már beírtuk. A bekeretezett rész alatti területen próbálkozhatsz, de az oda beírt megoldásokat NEM értékeljük! Vigyázz! Ha a megoldásaid közé hibás elrendezést is beírsz, nem kaphatsz maximális pontszámot. Megoldásaim: Itt próbálkozhatsz:

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10778

Egy szabályos pénzérmét feldobtunk tízszer egymás után. Minden dobás értéke fej vagy írás lehetett. Minden dobás után kiszámoltuk, hogy az addigi dobások hány százaléka volt fej. A kísérlet eredményét az alábbi diagramon ábrázoltuk. A fejek aránya az addigi dobások között (%) A dobások száma (darab) a) Hányadik dobás alkalmával dobtunk először fejet? Válasz: ………………… b) Hány százalék volt az első öt dobásban az írások aránya? …………… % c) Hány írás lett a tíz dobásból? Válasz: ………………… d) Hányszor dobtunk írás után közvetlenül fejet? Válasz: …………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10779

Robi két különböző hosszúságú polcot szeretne felszerelni az ágya fölé. Tervei szerint a polcok hosszainak aránya 12 : 14 lesz. A garázsban talált két egyforma méretű deszkát. Az egyik deszkát 14 centiméterrel rövidítette meg, a másik deszkát pedig változatlanul hagyta, és így az elképzelésének megfelelő hosszúságú polcai lettek. a) Hány centiméter volt eredetileg egy deszka hossza? Írd le a számolás menetét is! Eredetileg egy deszka hossza ……………..… cm volt.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10781

Határozd meg az A, B, C és D értékét! a) A = egy szabályos hatszög átlóinak száma A = …………………. b) B = a 12 és a 15 legkisebb közös többszöröse B = …………………. c) C = a 16; 9; 18; 3; 4 számsokaság mediánja C = …………………. d) D = 2 : 8 15 Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11557

Dorkának, az édesanyjának és a nagymamájának az életkora úgy aránylik egymáshoz, mint 2 : 9 : 14. Tíz év múlva Dorka és a nagymamája életkorának az összege nyolc évvel lesz kevesebb, mint Dorka édesanyja akkori életkorának a kétszerese. a) Hány éves most Dorka nagymamája? Írd le a számolás menetét is! Dorka nagymamája …..….… éves most.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11566