Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Deltoid
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: deltoid
deltoid(s) Drachenviereckdeltoid
Definíció: Olyan négyszög, aminek két-két szomszédos oldala egyenlő. "Papírsárkány." Létezik konvex és konkáv deltoid is. Az egyik átlójára mindenképpen szimmetrikus, ez a főátló; a másik a mellékátló.
Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Lehet hogy Biztosan igaz, de nem Lehetetlen igaz biztos A paralelogrammának van szimmetria-köa) zéppontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van. A deltoidnak pontosan három derékszöge c) van. d) A háromszög középpontosan szimmetrikus. e) A deltoidnak van három hegyesszöge.
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis a) Van olyan deltoid, melynek átlói merőlegesen felezik egymást. b) Nincs olyan trapéz, amelyik rombusz. c) Nincs olyan paralelogramma, amelyik tengelyesen szimmetrikus. d) Minden négyzet trapéz. e) Ha egy négyszög minden szöge derékszög, akkor téglalap. f) Van olyan paralelogramma, amelyik nem trapéz.
Tegyél ∗ jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis a) Minden deltoid rombusz. b) A tíz legkisebb pozitív prímszám szorzata páros. Minden háromszögnek van olyan szöge, amelyik legfeljebb c) 60°-os. Bármely két természetes számra teljesül, hogy ha az összegük d) páros, akkor a szorzatuk is páros. Nincs olyan háromszög, amelyben a háromszög köré írható e) kör középpontja egyenlő távolságra van a háromszög oldalaitól. – M–1
Tegyél ∗ jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis a) Minden deltoidnak pontosan két hegyesszöge van. b) A 2007 prímszám. Minden háromszögnek van olyan szöge, amelyik legalább c) 60°-os. Bármely két természetes számra teljesül, hogy ha a szorzatuk d) páros, akkor az összegük is páros. – M–2
Az alábbi táblázatban négy állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy az igaz, vagy hamis, és tegyél ∗ jelet a táblázat megfelelő rovataiba Igaz Hamis a) Minden téglalap deltoid. b) Minden konvex hatszögnek 10 átlója van. Bármely három természetes számra teljesül, c) hogy ha a szorzatuk páratlan, akkor az összegük is páratlan. A 3 x + 2 > 7 x egyenlőtlenségnek nincs d) megoldása a természetes számok körében. – M–2
Írj az állítások melletti rovatba I vagy H betűt, annak megfelelően, hogy igaz vagy hamis az adott állítás! a) Van olyan trapéz, amelynek kettőnél több szimmetriatengelye van. b) Két prímszám összege nem lehet prímszám. c) Nincs olyan szám, amelynek abszolút értéke egyenlő a reciprokával. d) Minden négyzet deltoid. e) Van olyan háromszög, aminek a magasságpontja az egyik csúcsára esik. f) Nyolc darab olyan kétjegyű pozitív egész szám van, ami az 1-es és 2-es számjegyen kívül más számjegyet nem tartalmaz.
Írj az állítások melletti rovatba I vagy H betűt, annak megfelelően, hogy igaz vagy hamis az b adott állítás! a) Van olyan háromjegyű páratlan természetes szám, amelyben a számjegyek összege 2. b) Minden rombusznak pontosan két szimmetriatengelye van. c) Van olyan racionális szám, amelynek négyzete kisebb a számnál. d) Minden deltoid paralelogramma. e) 81 darab olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amelynek a számjegyei különbözőek. f) Van olyan két egész szám, amelyek szorzata prímszám.
Írd az állítások melletti rovatba az I vagy a H betűt, annak megfelelően, hogy igaz (I) vagy hamis (H) az adott állítás! a) A deltoid átlói nem merőlegesek egymásra. b) A 168 (= 23⋅3⋅7) és a 90 (= 2⋅32⋅5) legkisebb közös többszöröse a 630. c) A 2009 összetett szám. d) Minden x és y valós számra teljesül, hogy 5 x − 10 xy = 5 ( x − 2 y ) .
A kijelölt 16 pont minden esetben egy négyzetrács 3 x 3-as részletének 16 rácspontja. Mind a négy esetben négy rácspontot kell kiválasztanod úgy, hogy a négy pont az előírásnak megfelelő négyszög négy csúcsa legyen. Rajzold be az ábrákba a megfelelő négyszögeket! Megoldásaidat a bekeretezett ábrákba kell belerajzolnod, mivel csak ezeket értékeljük. A többi ábrában próbálkozhatsz, de az odarajzoltakat nem értékeljük! Próbálkozásaim: Megoldásaim: • • • • • • • • A négyszög deltoid, de nem rombusz. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • A négyszög paralelogramma, • • • • • • • • de nem téglalap. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • A négyszög derékszögű trapéz, • • • • • • • • de nem paralelogramma. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • A négyszög négyzet, • • • • • • • • de oldalai nem esnek a • • • • • • • • szaggatott vonallal rajzolt • • • • • • • • rácsvonalakra. • • • • • • • • —
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Van olyan szám, amit 2-vel megszorozva, nála kisebb számot kapunk eredményül. Tengelyes tükrözéskor a tengelyt kivéve egyetlen egyenes tükörképe sem lesz önmaga. Van olyan deltoid, melynek három szöge egyenlő, de a negyedik szög ezektől különböző. Az első 12 prímszám összege páratlan. Ha egy szám osztható 124-gyel is és 422-vel is, akkor osztható lesz 124 ⋅ 422 = 52328 -cal is.
Minden alábbi csoportban a négy állítás közül pontosan egy igaz. Karikázd be az igaz állítások betűjelét! a) csoport A: Minden paralelogrammának van szimmetriatengelye. B: Van olyan deltoid, amelynek három hegyesszöge van. C: Minden háromszögben van tompaszög. D: Egy háromszögnek legfeljebb két szimmetriatengelye lehet. b) csoport A: Van két olyan prímszám, amelyeknek az összege is prímszám. B: Két prímszám összege mindig páros szám. C: A 27 prímszám. D: Öt darab 10-nél kisebb pozitív prímszám van. c) csoport A: A 15 pozitív osztóinak szorzata kisebb, mint 100. B: A 28 pozitív osztóinak összege 56. C: Egy páratlan számnak lehet olyan osztója, ami páros. D: A 12 pozitív, páros osztóinak a száma páratlan. d) csoport A: Nincs olyan x egész szám, amelyre x = x2 teljesül. B: Egy olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. C: Két olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. D: Végtelen sok olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül.
A deltoid három csúcsának koordinátái: A (2; -1), B (3; 2), C (2; 3). Az ABCD deltoid szimmetriatengelye az AC átlója. a-b) Rajzold be az ABCD deltoidot az alábbi koordináta-rendszerbe! y 1 x 0/1 c) Add meg a negyedik pont koordinátáit! D (….…; ….…) d-e) Hány területegység a deltoid területe? (Egy területegység egy rácsnégyzet területével egyezik meg.) Írd le a számolás menetét!
Az ABCD deltoid szimmetriatengelyére illeszkedő két csúcsa: A(3; 11) és C(12; 2). A harmadik csúcsa B(3; 5). y 10/5 1 x 1/5 10 a‒c) Rajzold be a fenti koordináta-rendszerbe a deltoid minden csúcsát, majd határozd meg a D csúcs koordinátáit! D(………; ………) d‒e) Hány területegység az ABCD deltoid területe? (Egy területegység az egységnyi oldalhosszúságú négyzet területe.) Válaszodat számítással vagy rajzzal indokold!
a) A = a 60 osztói közül a legnagyobb prímszám A = ………….. b) B = a deltoid belső szögeinek összege B = ………….. Számítsd ki a C értékét! 26 c) C= 23 C = ………….. Számítsd ki a D értékét! 3/5 15 d-e) D = - : 4/7 14 D = …………..
Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyik - nem teljesülhet, - lehetséges, de nem mindig teljesül, - biztosan teljesül! Írj X-et a táblázat megfelelő mezőibe! Nem Lehetséges, Biztosan Tulajdonság de nem mindig teljesülhet teljesül teljesül a) Három prímszám szorzata 0-ra végződik. Egy konvex deltoid felbontható két egyenlő b) szárú háromszögre. Egy pozitív szám négyzete nagyobb c) a számnál. Egy szám ezresekre kerekített értéke nagyobb, d) mint a százasokra kerekített értéke.
Az ABCD deltoid tükörtengelye a DB átlóegyenes. A deltoid három csúcsának koordinátái: A(2; 10), B(4; 2) és D(4; 12). a‒b) Rajzold be az ABCD deltoidot az alábbi koordináta-rendszerbe! y 10/5 1 x 1/5 10 c) Add meg a deltoid negyedik csúcspontjának koordinátáit! C (……… ; ………) d‒e) Hány területegység az ABCD deltoid területe? (Egy területegységnyi területű az egységnyi oldalhosszúságú négyzet.) Válaszodat számítással vagy rajzzal indokold! Az ABCD deltoid területe ………………………….. területegység.
Az ABCD deltoid A, B és C csúcsát berajzoltuk az alábbi ábrán szereplő koordinátarendszerbe. Az ABCD deltoid minden csúcsa rácspont, vagyis a koordinátái egész számok. Az ABCD deltoid szimmetriatengelye párhuzamos a koordináta-rendszer y tengelyével. y A B 1/0 1 •C x a-b) Rajzold be az ábrába az ABCD deltoid D csúcsát, és határozd meg a koordinátáit! D (…………..; …………..) c-d-e) Határozd meg az ABCD deltoid területét! (Egy rácsnégyzet területe 1 területegység az ábrán látható koordinátarendszerben.) Írd le a számolás menetét is! Az ABCD deltoid területe …………………… területegység.
deltoid 
(s) Drachenviereck 
deltoid 
