Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Derékszögű háromszög
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben. a) Mekkora az szög? b) Mekkora a szög? c) Ha b = 5 cm, akkor milyen hosszú a CD szakasz? d) Milyen hosszú a DB szakasz? e) Milyen hosszú az AB szakasz? f) Mekkora az AD : AB arány? C A T D B
Egy derékszögű háromszög derékszögű csúcsából induló magasság és szögfelező 15º-os szöget zár be egymással. Készíts ábrát! Jelöld az ismert szögeket! Mekkorák ennek a derékszögű háromszögnek a hegyesszögei? A háromszög hosszabb befogójára négyzetet rajzolunk. Hány cm2 ennek a négyzetnek a területe, ha a rövidebb befogó hossza 2 cm?
Az ábrán látható derékszögű háromszögben igaz, hogy BE = CE, CD = ED és DA = EA. Az „A” csúcsnál lévő szög α = 36°. Mérés nélkül határozd meg a következő szögek nagyságát! (Az ábra nem pontosan méretezett.) ABC∡ = BEC∡ = DEA∡ = CED∡ = B E α C D A
Határozd meg a k, l és m értékét, ha k = egy derékszögű háromszög legnagyobb szögének mérőszáma fokokban ⎛ 1⎞ l = ⎜ − ⎟ ⋅ (− 3) ⋅ (− 4 ) ⎝ 2⎠ ⎛ 4⎞ 7 m = ⎜2 − ⎟ : ⎝ 9 ⎠ 27 k = ………. l = ………. m = ………. k (l + m ) Számítsd ki az n = értékét! 19 n = ……….
Az alábbi ábrákon olyan egybevágó derékszögű háromszögek láthatók, amelyek csúcsait és oldalfelező pontjait „•”-tal jelöltük. Az ábrákon lévő hat-hat pont közül válassz ki négy pontot úgy, hogy azokat egyenes szakaszokkal összekötve trapéz jöjjön létre! Példaként egy lehetőséget már berajzoltunk. Keresd meg az összes lehetőséget! (A kiválasztott négy pont által meghatározott szakaszok a végpontjaikon kívül tartalmazhatnak további megjelölt pontot is. Lehet, hogy több ábra van, mint lehetőség!) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • – M–2
Az ábrán látható ABC derékszögű háromszögben a BC befogó 5 egység hosszúságú. A CD szakasz az AB átfogóhoz tartozó magasság, a BCD szög 10°-os. Az ACD szöget a CP szakasz felezi. Határozd meg az ábrán jelölt β, α, δ és ε szögek nagyságát, valamint a PB szakasz hoszszát! C δ δ 10° 5 ε β A α • B P D a) β = ………………………. b) α = ………………………. c) δ = ………………………. d) ε = ………………………. e) PB = ………………….…
Az ábrán látható ABCDEF szabályos hatszög középpontja K. F E K A D B C A megadott pontok betűjelének felhasználásával adj példát az alábbi alakzatokra! Például: Egy szabályos háromszög: ACE háromszög. a) Egy derékszögű háromszög: ………… háromszög. b) Egy rombusz: ………… négyszög. c) Egy téglalap: ………… négyszög. d) Egy olyan trapéz, amelynek két párhuzamos oldala különböző hosszúságú: ………… négyszög.
Renáta leírt egy papírra három darab, háromszögről szóló állítást: A: „A háromszög egyenlőszárú.” B: „A háromszög derékszögű.” C: „A háromszögnek van 30o-os szöge.” Renáta papírját nem látva Janka rajzolt egy háromszöget egy másik lapra. Miután megnézték egymás papírját, elárulták, hogy Renátának legalább két állítása igaz Janka háromszögére. a)-b) Rajzolhatott-e Janka olyan háromszöget, melyre Renáta mindhárom állítása igaz? Állításodat indokold! c) Mekkorák lehetnek Janka háromszögének szögei? (Minden szóba jövő esetet vizsgálj meg!)
Karikázd be a HAMIS válasz betűjelét! a) Ha a 238xx ötjegyű szám 3-mal osztható, x értéke lehet A: 1 B: 4 C: 8 D: 7 b) Ha ABC háromszög egyenlőszárú, akkor A: B: C: D: van két tengelyesen nem lehet szögeinek hegyesszöge. szimmetrikus. derékszögű. összege 180˚. c) Az alábbi pont rajta van valamelyik koordináta-tengelyen: A: B: C: D: P(0; 0) Q(7; -1) R(3; 0) S(0; 3,1) d) Ez olyan függvény képlete, amelynek grafikonja az x-tengellyel nem párhuzamos egyenes: A: B: C: D: f 2/3 7/1,5 7/4 e) Egy körvonal és egy négyzetet határoló vonal közös pontjainak száma lehet A: 9 B: 4 C: 3 D: 1
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Ha egy számot megnövelünk a 20% - ával, majd a kapott számot csökkentjük a kapott szám 20% -ával, akkor mindig visszakapjuk az eredeti számot. Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozik a legrövidebb magasság. Van olyan trapéz, amelynek négy szimmetriatengelye van. Minden prímszám páratlan. A 10 2012 - 1 szám osztható hárommal.
Az ABC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő C csúcsa az origóban van, az átfogó egyik végpontja az A(-4; 8) pont, a másik végpontja a B(8; 4) pont. a)-b) Rajzold bele az ábrába az ABC háromszöget! Törekedj a pontosságra! y 1 x C 1 c)-d) Az ADC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő csúcsa szintén a C pont, és a D pont különbözik a B ponttól. Rajzold be az ábrába a D pontot, és határozd meg a koordinátáit! D ( …… ; …… ) e) Hány fokos az a szög, amelynek a csúcsa az A pont, a szárai pedig az AB és az AD félegyenesek?
Az alábbi táblázatban állításokat olvashatsz. Adj a betűknek egy-egy konkrét számértéket, amelyekre az állítások igazak! Írd ezeket a számértékeket a táblázatba! m= a) Az m és az n egész számok összege és szorzata is páros. n= p= b) A p és a q prímszámok összege páratlan. q= c) Egy derékszögű háromszög egyik hegyesszöge α, α= ° a másik hegyesszöge 68°-os. d) Egy négyzetnek t darab szimmetriatengelye van. t=
Egy derékszögű háromszög két hegyesszögéhez tartozó külső szögének aránya 4 : 5. a) Határozd meg a háromszög hegyesszögeinek nagyságát! Írd le a számolás menetét is!
derékszögű háromszög 
rechtwinkliges Dreieck 
right triangle 
