Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Egyenes
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: egyenes
egyenes(e) Geradeline
Definíció: Alapfogalom. Egy dimenziós geometriai alakzat. Két, nem egymáson fekvő pont egyértelműen meghatároz egy egyenest. Két, nem párhuzamos sík metszete egyenes.
Az ábrán lévő A(-2; -5) pont origóra való tükörképe legyen A’, míg a B(-6; -1) pont x tengelyre való tükörképe a B’. y 1 x B• 1 A• a) - b) Rajzold be az ábrába az A’ és a B’ pontokat! c) Add meg az A’ és a B’ koordinátáit! A’ (KK ; KK) B’ (KK ; KK) d) A C pont második koordinátája 3, és tudjuk, hogy az A’, a B’ és a C pontok egy egyenesre esnek. Határozd meg a C pont első koordinátáját! C (KK ; 3)
Az alábbi ábrán egy f-fel jelölt egyenesnek csak egy szakaszát ábrázoltuk. y 1 x 1 a) A P és az R pont az f egyenesen helyezkedik el. Határozd meg ennek a két pontnak a hiányzó koordinátáit! P ( 4 ; …… ) R ( …… ; 2,5 ) b) Döntsd el, hogy az f egyenes alatt, fölött, vagy az f egyenesen helyezkednek-e el az alábbi pontok! Írj X-et a táblázat megfelelő mezőibe! alatta fölötte rajta K (-8; 11) 5 L ; 5 2 M (22; -1)
Karikázd be annak a kifejezésnek, illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek! a) Az 1230 normálalakja: (A) 123·10 (B) 12,3·102 (C) 1,23·103 (D) 1,23·1000 b) Az 1; 1; 2; 2; 3; 4; 5; 6 számok átlaga: (A) 2 (B) 2,5 (C) 3 (D) 3,5 1 c) Az alábbiak közül x α x -1 függvény grafikonján lévő pont koordinátái: 2 (A) (1; 2) (B) (4; 1) (C) (2; 1) (D) (5; 3) d) Négy különböző egyenesnek legfeljebb ennyi metszéspontja lehet: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben az e félegyenes az A csúcsnál lévő belső szög szögfelezője, az f félegyenes a C csúcsnál lévő belső szög szögfelezője. Az e és f b metszéspontját Q jelöli. Az f szögfelező félegyenes az AB oldalt a P pontban metszi. A P és Q c pontok úgy helyezkednek el, hogy AP = AQ. Megadtuk a P pontnál lévő egyik szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C Q 110° A B P a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……….
Minden kérdés után karikázd be a helyes válasz betűjelét! a) Mennyi 168 és 180 legnagyobb közös osztója? (A) 2 (B) 2520 (C) 12 (D) 210 b) Mennyi (4 · 10 )3 ? (A) 6400 (B) 6,4 · 10/4 (C) 0 ,64 · 10/4 (D) 640 000 c) Legfeljebb hány részre vág fel három különböző egyenes egy négyzetet? (A) 8 (B) 7 (C) 5 (D) 4/6 d) Melyik pont van rajta az f ( x ) = + 2 függvény grafikonján? x 1 (A) (3; 5) (B) (2; 6) (C) (0,5; 14) (D) ; 3 6
Az alábbi ábrán az f félegyenes az ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szög szögfelezője, a a g félegyenes az A csúcsnál lévő külső szög szögfelezője, a P pont az AC oldal és az f félegyenes metszéspontja. A g és f metszéspontját Q jelöli. A P és Q pontok úgy helyezkednek c el, hogy PQ = AQ. Az ábrán megadtuk a Q pontnál lévő egyik szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C Q γ 50° P α A B a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ……….
Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő külső szög nagysága 147°. Az f egyenes az AC oldal felezőmerőlegese, a g félegyenes a háromszög C csúcsánál lévő belső szög szögfelezője. Az f és a g az AB oldalon metszi egymást a P pontban. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ f F α P β 147º A B a) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……………… b) Milyen tulajdonságú az APC hegyesszögű háromszög? Az APC háromszög …………………………………………. . c) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ……………… d) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ………………
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Ha egy háromszögben van két olyan hegyesszög, amelyeknek az összege 90°, akkor mit állíthatunk biztosan a háromszögről? (A) hegyesszögű (B) derékszögű (C) egyenlő szárú (D) tompaszögű b) Adott két lineáris függvény hozzárendelési szabálya. e: y = 3x - 5 f: y = -2x + 10 Melyik függvény egyenesén van rajta a P (3; 4) pont? (A) Csak az e függvény egyenesén, de az f függvény egyenesén nem. (B) Csak az f függvény egyenesén, de az e függvény egyenesén nem. (C) Egyik függvény egyenesén sincs rajta. (D) A P pont az e függvény és az f függvény egyenesének közös pontja. c) Melyik szám a 72 és a 48 legnagyobb közös osztója? (A) 8 (B) 12 (C) 24 (D) 144 d) Hány darab közös pontja nem lehet egy körvonalnak és egy téglalap határvonalának? (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) 9
Az alábbi ábrán szereplő koordináta rendszerben a B (4; 2) és a D (0; 4) pont az f egyenesen helyezkedik el. y D (0; 4) E (9; 4) • • B (4; 2) 1/0 x 1 Az A pont szintén az f egyenesen helyezkedik el, az x koordinátája: -2. a-b) Rajzold be az ábrába az A pontot, és határozd meg az y koordinátáját! A (-2. ; …………..) A C pont a B pont y tengelyre vonatkozó tükörképe. c-d) Rajzold be az ábrába a C pontot, és határozd meg a koordinátáit! C (…………..; …………..) e-f-g) Határozd meg az EDB háromszög területét! (Az ábrán látható koordináta rendszer 1 rácsnégyzetének területe 1 területegység.) Írd le a számolás menetét is! Az EDB háromszög területe …………………… területegység.
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög szabályos. Az E, C és D pont egy egyenesen helyezkedik el, valamint AB = BD = EC. A β szög nagysága 15°. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) E ε C γ F φ β μ A B D a) Mekkora az EBC háromszögben az E csúcsnál lévő ε szög nagysága? ε = ……………….. b) Mekkora a BDC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ……………….. c) Mekkora az ACE háromszögben az A csúcsnál lévő μ szög nagysága? μ = ……………….. d) Mekkora az ABF háromszögben az F csúcsnál lévő φ szög nagysága? φ = ………………..
Az alábbi ábrán vázolt ABC egyenlőszárú háromszögben AB = AC, α = 44°. Az F pont a BC oldal felezési pontja, a D pont illeszkedik a BC oldalegyenesre. A G pont az AB szakasz belső pontja. A DE egyenes a BDG háromszög D csúcsánál lévő δ belső szögének a szögfelezője. Az ábrán megadtuk az AGD szög nagyságát, ami 108°. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) A α G 108° E μ L β δ B F C D a) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = .............................. b) Mekkora a BDG háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = .............................. c) Mekkora az ábrán μ-vel jelölt szög nagysága? μ = .............................
Az alábbi ábrán vázolt CDE háromszögben az A és B pontok úgy helyezkednek el, hogy BD = BC = CE, és az ECB háromszögben a C csúcsnál lévő szög 76°. A CA egyenes a BCD háromszög C csúcsánál lévő φ szög szögfelezője. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C φ 76° δ α β ε D A B E a) Mekkora a BEC háromszögben az E csúcsnál lévő ε szög nagysága? ε = ……………….. b) Mekkora a DBC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……………….. c) Mekkora a DBC háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = ……………….. d) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………………..
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben az f egyenes az AB oldal felezőmerőlegese, amely az AC oldalt az E pontban metszi. Az ábrán két szög nagyságát megadtuk, az ACB szög 130°-os, a D pontnál 120°-os szög található. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Mekkora az ECD háromszög C csúcsánál lévő ε szög nagysága? ε = ……………………. b) Mekkora a CED háromszög E csúcsánál lévő δ szög nagysága? δ = ……………………. c) Mekkora az ABC háromszög A csúcsánál lévő α szög nagysága? α = ……………………. d) Mekkora az EBC háromszög B csúcsánál lévő γ szög nagysága? γ = …………………….
egyenes 
(e) Gerade 
line 
