Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Egyenlet
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: egyenlet
egyenlet(e) Gleichungequation
Definíció: Két algebrai kifejezés, amik közé egyenlőségjelet teszünk.
Peti nagymamája 80 db palacsintát sütött. A palacsinták 35%-ába túrót töltött, 24 db palacsintába kakaót, a többibe pedig lekvárt. a) Hány túrós palacsinta készült? b) A palacsinták hány százaléka volt kakaós? c) A palacsinták hány százaléka volt lekváros? d) Milyen palacsintából készült a legkevesebb? e) Kiderült, hogy a család összesen 70 db palacsintát tud megenni. Hány százalékkal kevesebbet süssön a nagymama legközelebb, hogy ne maradjon egy sem?
Az iskolai boltból egyik délelőtt az összes füzetet megvásárolták. Aladár megvette az összes füzet kétötödét, Balázs a maradék egyharmadát, Csaba pedig ezután a maradék háromnegyedét. A megmaradt három füzetet az iskolatitkár vásárolta meg. a) Az összes füzet hányadrészét vette meg Csaba? b) Hány füzet volt eredetileg a boltban? c) Hányszor több füzetet vett Balázs, mint az iskolatitkár? d) Hány füzet maradt Balázs vásárlása után?
A piacon egy árus háromféle almát árul: goldent, jonatánt és starkingot. Egy vevő megkérdezte, hogy mennyibe kerülnek. Az árus így válaszolt: – Nagyon olcsón adom! Ha vesz 1 kg jonatánt és 1 kg starkingot, akkor 120 forintot fizet. 1 kg starking és 1 kg golden éppen kétszer ennyibe kerül. Ennél pedig éppen 30 forinttal fizet kevesebbet, ha 1 kg goldent és 1 kg jonatánt vesz. a) Mennyibe kerül 1 kg golden és 1 kg jonatán összesen? b) Összesen mennyit fizet az, aki mindegyikből 1-1 kg-ot vesz? c) Mennyibe kerül 1 kg jonatán? d) Mennyibe kerül 1 kg starking?
Kertész gazda egy kosár almát vitt a piacra. Az első vevő megvette az almák felét, a második a maradék harmadát, a harmadik a még megmaradt almák ötödét. A negyedik vevő elvitte a megmaradt nyolc almát. a) Hányszor több almát vett az első vevő, mint a második? b) Az összes alma hányadrészét vette meg a harmadik vevő? c) Hány alma volt a kosárban eredetileg? d) Hány almát vett a harmadik vevő? e) Melyik vevő vásárolta a legkevesebb almát?
Egy cég vezetése az éves jutalomalapot legeredményesebb dolgozói között akarta szétosztani. A javaslat szerint Andrea, Béla, Csaba és Dénes kapott volna jutalmat, az egyes jutalmak aránya az előbbi sorrendnek megfelelően 1 : 2 : 3 : 4. Közben kiderült, hogy akinek a teljes jutalomalap ötödét szánták, súlyos hibát követett el. A vezetés úgy döntött, hogy a neki szánt 16 000 forintot is szétosztják a másik három dolgozó között úgy, hogy az ő jutalmaik közötti arány ne változzon. a) Hány forint a jutalomalap? b) Név szerint ki nem kap jutalmat a négy dolgozó közül? c) A kiosztott jutalmak közül mennyi volt a legkevesebb? d) Mennyi volt a legnagyobb kiosztott jutalom? – M–1
Egy desszertes dobozban háromfajta csokoládé van: – barna csomagolású, amiben két darab mogyoró van, – fehér csomagolású, amiben egy darab mogyoró van, – drapp csomagolású, amiben nincs mogyoró. A dobozban lévő 33 darab csokoládéban összesen 32 mogyoró van. A barna és a fehér csokoládék számának összege kétszerese a drapp csokoládék számának. a) Hány darab drapp csomagolású csokoládé van? b) Hány darab barna csokoládé van? c) Hány darab fehér csokoládé van? Jegyezd le a megoldás gondolatmenetét!
Levente hétfőn elköltötte a zsebpénze felét, kedden a maradék harmadát, szerdán a megmaradt pénze negyedét, és így 300 Ft-ja maradt. a) Mennyi pénze maradt keddről szerdára? b) Mennyi pénze maradt hétfőről keddre? c) Mennyi pénze volt eredetileg? – M–2
Egy paralelogramma két belső szögének aránya 1 : 2. Hány fokosak a paralelogramma belső szögei? α= β= α β Egy rombusz átlóinak hossza 6 és 8 egység. Mekkora a rombusz kerülete? Írd le a számolás menetét! – M–1
A szerelők 155 méter hosszú útvonalon vízvezeték csövet fektettek le nyolc méteres és öt méteres darabokból. Összesen 25 darab csövet használtak fel. Hány db 8 m-es és hány db 5 m-es cső kellett? Írd le a megoldás gondolatmenetét! – M–1
Mama pogácsát sütött, és egy üzenő levélben kérte gyermekeit, hogy igazságosan osztozzanak rajta. Anna elsőként ért haza, megette a pogácsák harmadát, majd szakkörre ment. Béla másodikként hazaérve megette a tálcán lévő pogácsák harmadát, és edzésre sietett. Ezután érkezett Cecil, aki szintén csak a tálcán lévő pogácsák egyharmadát fogyasztotta el, így 8 darabot hagyott. a) Hány pogácsát evett meg Cecil? b) Hány pogácsát evett meg Béla? c) Hány pogácsát sütött a mama? d) Az összes pogácsának hányad részét ette meg Béla?
Egy téren 35 jármű – autó és motorkerékpár – parkol. Mennyi az autók és a motorkerékpárok száma, ha összesen 120 kereket számoltunk meg? Írd le a megoldás gondolatmenetét! – M–2
Zsófi gondolt egy számot. Levont belőle 22-t, és az eredményt leírta egy lapra, amit átadott Gábornak. Gábor elosztotta a lapon lévő számot hárommal, és az eredményt leírta egy új lapra, amit odaadott Líviának. Lívia hozzáadott a lapon lévő számhoz 15-öt, és az eredményt leírta egy újabb lapra, amit átadott Júliának. Júlia a kapott számot megszorozta kettővel, és éppen 100-at kapott eredményül. a) Lívia melyik számot írta a lapra? ……… b) Gábor melyik számot írta a lapra? ……… c) Melyik számra gondolt Zsófi? ………
Gabi egy perselybe gyűjtötte a vásárláskor visszakapott kétforintosokat és ötforintosokat. Karácsony előtt összeszámolta a persely tartalmát. Az összegyűjtött 157 darab pénzérme értéke 503 forint volt. Hány kétforintos és hány ötforintos volt a perselyben? Írd le a megoldás menetét is!
Gabi három nap alatt olvasott el egy könyvet. Hétfőn elolvasta a könyv negyed részét, kedden 49 oldalt, szerdán olvasta el a könyv megmaradt részét, ami a teljes könyv 40%-a. A) Hány oldalas volt a Gabi által elolvasott könyv? Írd le a megoldás menetét! B) Hányszorosa a szerdán elolvasott oldalak száma a hétfőn elolvasott oldalak számának?
András, Béla és Cili ugyanazon a matematikaversenyen indult. Az eredmény-hirdetésen kiderült, hogy Béla 1,6-szer annyi pontot kapott, mint András, Cili pedig fele annyi pontot szerzett, mint András és Béla együtt. Összesen 273 pontot kaptak. A) Mi volt András, Béla és Cili egymás közötti sorrendje? 1. 2. 3. B) Hány pontot szerzett András? (Írd le a megoldás menetét!) C) Hányad részét kapta Cili a hármuk által összesen megszerzett 273 pontnak? (Írd le a megoldás menetét!)
Attila és barátai péntek délután kerékpártúrára indultak. A péntek esti szállásig a túra teljes b 2 4 hosszának részét tették meg. Szombaton a túra teljes hosszának részét teljesítették. 9 7 Attila boldogan mondta szombat este a szálláson, hogy a túra teljes útvonalából már 100 kilométert megtettek. Milyen hosszú a túra teljes útvonala? Írd le a megoldás menetét!
Számold ki soronként, és írd be a táblázat üres mezőibe a hiányzó számokat a megadott összefüggés alapján! Írd le a számolás menetét! x y 3x – 2y 5 3 6 1 13 − 3 3
János gazda krumplit termelt a kertjében. A termést 22 zsákba rakta úgy, hogy minden zsákba b ugyanannyi tömegű krumplit tett, majd a zöldségpiacon árulni kezdte. Az első napon eladott 9 zsák krumplit és még 44 kg-ot. A második napon 13 kg híján 7 zsákkal, végül a harmadik napon 6 kg híján 5 zsákkal. Így összesen fél zsák krumplija maradt meg. Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét is! a)-c) Hány kg krumpli volt egy zsákban? d)-e) Hány forintot kapott összesen, ha kilogrammonként 60 forintért adta el az árut? f) Ha János gazda bevételének 60%-a volt az összes költsége, akkor mennyi volt a tiszta haszna az eladott krumplin?
Dani kétnapos osztálykirándulásra ment társaival. Az első napon elköltötte a zsebpénzének a b 2 részét és még 100 forintot. A második napon 150 forinttal többet költött, mint az első nap. c 5 A kirándulás végén 150 Ft-ja maradt. a)-d) Mennyi zsebpénze volt Daninak a kirándulás kezdetekor? Állításodat indokold! e) Mennyi pénzt költött Dani a második napon?
Határozd meg a □ és a ∆ jelekkel megadott számok hiányzó értékeit, és írd be az alábbi táblázatba úgy, hogy a megfelelő számpárokra a 2 · □ = 5 · ∆ − 3 egyenlőség igaz legyen! Példaként megadtunk egy összetartozó számpárt: 2·6=5·3−3 6 □ 6 1 −1 5 ∆ 3 6 −9
Írd az állítások melletti rovatba az I vagy a H betűt, annak megfelelően, hogy igaz (I) vagy hamis (H) az adott állítás! a) A deltoid átlói nem merőlegesek egymásra. b) A 168 (= 23⋅3⋅7) és a 90 (= 2⋅32⋅5) legkisebb közös többszöröse a 630. c) A 2009 összetett szám. d) Minden x és y valós számra teljesül, hogy 5 x − 10 xy = 5 ( x − 2 y ) .
Egy kollégium négy épületében összesen 436 diákot helyeztek el. Az első épületben 10 diákkal több van, mint a negyedikben, a negyedikben pedig 8 diákkal több van, mint a harmadikban. A második épületben viszont 10 diákkal van több, mint a harmadikban. Hány diák lakik az egyes épületekben? Írd le a megoldás menetét is! A megoldás menete: Az első épületben lakó diákok száma: fő A második épületben lakó diákok száma: fő A harmadik épületben lakó diákok száma: fő A negyedik épületben lakó diákok száma: fő
Egy általános iskola ának tanulói gimnáziumba és szakközépiskolába adták be 3 jelentkezési lapjukat. A gimnáziumba jelentkezők része szakközépiskolába is jelentkezett. c 8 A szakközépiskolába jelentkező diákok 60%-a gimnáziumba is jelentkezett. Összesen 12 diák jelentkezett gimnáziumba és szakközépiskolába is. a)–b) Hány diák jelentkezett gimnáziumba? Írd le a számolás menetét is! c)–d) Hány diák jelentkezett szakközépiskolába? Írd le a számolás menetét is! e)–f) Összesen hány diák jelentkezett érettségit adó középiskolába (valamelyik gimnáziumba, vagy szakközépiskolába)? Válaszodat indokold!
Egy vendéglő étlapján szerepel a „Valódi bécsi szelet” nevű étel, amelynek az étlapon szereplő ára 1375 Ft köret nélkül. A „Valódi bécsi szelet” úgy készül, hogy egy szép nagy szelet borjúcombot megfelelő előkészítés után sóznak, majd lisztbe, felvert nyers tojásba, d végül zsemlemorzsába forgatnak, és forró zsiradékban kisütnek. Az étlapon szereplő ár 40%-a a nyersanyag (hús, só, liszt, tojás, zsemlemorzsa, zsiradék) beszerzési ára, amiből 46 Ft a húson kívüli nyersanyagok ára. a)–b) Hány forint egy adag köret nélküli „Valódi bécsi szelet” nyersanyagának ára? Írd le a számolás menetét is! c)–e) Mekkora tömegű nyers borjúcombból készül egy adag „Valódi bécsi szelet”, ha 1 kg borjúcomb ára 2800 Ft? Írd le a számolás menetét is!
Határozd meg a □ és a ∆ jelekkel megadott számok hiányzó értékeit, és írd be az alábbi táblázatba úgy, hogy a megfelelő számpárokra a 3 · □ = 2 · ∆ − 1 egyenlőség igaz legyen! A példaként megadott összetartozó számpár: 3·5=2·8−1 □ 5 2 −4 0,2 1 ∆ 8 3 5
Karikázd be annak az egyenlőségnek, szövegrésznek illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek! a) Ha az x öttel kisebb az y háromszorosánál, akkor A B C D x x = y + 5. x = 3y + 5 . x + 5 = 3y . +5 = y. 3 3 b) Ha egy négyszög téglalap, akkor átlói biztosan A B C D felezik a szögeket. merőlegesek felezik egymást. nem egyenlő egymásra. hosszúak. c) Ha egy négyszög tengelyesen szimmetrikus, akkor biztosan A B C D nem lehet trapéz. nem lehet rombusz. csakis négyzet van két egyenlő lehet. szöge. d) Azoknak a racionális számoknak a száma, amelyeknek az abszolút értéke megegyezik a reciprokával: A B C D 3 2 1 0
Határozd meg az x , y , x + y , x ⋅ y , kifejezések értékét, és a kapott eredményeket tört b y 2/2 1 (nem tizedes tört) alakban írd rá a megfelelő pontozott vonalra, ha 2 ⋅ x = - és y + = . 5/3 3 a) x = …………….. b) y = …………….. c) x + y = …………….. d) x ⋅ y = …………….. x e) = …………….. y
Egy dobozban piros és fehér golyók vannak. A piros golyók száma kétszerese a fehér golyók a számának. Kivettünk 45 darab piros golyót a dobozból, és ekkor a dobozban maradt golyók számának már csak a hatod része piros. Hány fehér golyó volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!
Az ábrán látható ABC háromszög AB oldalát mindkét irányban meghosszabbítottuk, s a meghosszabbításokon úgy vettük fel P és Q pontokat, hogy PA=AC és BQ=BC legyen. Az ABC háromszög A-nál és B-nél lévő szögeit felező félegyenesek a L és K pontokban metszik CQ és PC szakaszokat, egymást pedig az O pontban. Tudjuk, hogy OAB szög 21o-os, OBA szög pedig 36o-os. Az ábra nem méretarányos, csak tájékoztató jellegű. a) Mekkora az LOK szög nagysága? b)-d) Mekkora az LCK szög nagysága? Válaszodat számítással indokold! e)-f) Milyen speciális négyszög a CLOK négyszög? Válaszodat indokold!
Melinda és szülei most együttesen 86 évesek. Hat év múlva Apa, Anya és Melinda életkorának aránya 6 : 5 : 2 lesz. a)-e) Hány éves most Melinda, Anya és Apa? Írd le a számításaidat! Melinda életkora:........................... Anya életkora:................................ Apa életkora:..................................
Egy tanyasi udvaron kacsák, tyúkok és birkák legelésznek. A kacsák száma úgy aránylik a birkák számához, mint 7:15. A birkák száma a tyúkokéhoz, mint 3:2. Az állatoknak együtt 186-tal több lába van, mint feje. a) Hogyan aránylik a kacsák száma a tyúkok számához? b)-f) Hány kacsa, tyúk és birka legel az udvaron? Válaszodat indokold!
Egy dobozban összesen 72 darab kocka van, mindegyik vagy fehér, vagy piros. A dobozban lévő fehér kockák negyedét pirosra festjük, és visszatesszük, akkor a fehér és a piros kockák száma megegyezik a dobozban. Hány darab piros és hány darab fehér kocka volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi oszlopdiagram egy iskola három nyolcadik osztályának létszámadatait tartalmazza, külön tüntetve fel az osztályokba járó fiúk, illetve lányok számát. fő 20 fiúk 15 lányok 10/5 0/8. A 8. B 8. C osztályok a) Hány fiú jár a 8. C osztályba? ……… b) Hány fős a 8. A osztály? ……… c) - e) A diagram nem tartalmazza a 8. D osztályra vonatkozó adatokat, de tudjuk, hogy a négy osztályba járó fiú tanulók számának a négy osztályra vonatkozó átlaga 11. Hány fiú tanul a D osztályban? Írd le a számolás menetét is!
A réz, a cink és a nikkel ötvözetét alpakkának nevezik. Egy kohászati laborban háromféle alpakka ötvözetet állítottak elő, amelyek összetételét az alábbi diagram szemlélteti: % 100/90 80 réz 70/60 cink 50 nikkel 40/30 20/10 0/1. ötvözet 2. ötvözet 3. ötvözet a) Hány százalék réz van a 2. ötvözetben? b) - c) Melyik ötvözetben van a legtöbb cink, és ez hány százalék? d) - f) A 3. ötvözetből 20 kg-ot állítottak elő. Hány kg nikkelt használtak fel ehhez? Írd le a számolás menetét is!
Péter és Pál egy túraversenyre edzenek. Egyik reggel 8 órakor Péter elindult Debrecenből az 50 km távolságra lévő Nyíregyháza felé, és egyenletesen haladva, óránként 5 km utat tett meg. Másfél órával később Pál Nyíregyházáról indult Debrecen felé ugyanazon az úton, amin Péter ment. Pál is egyenletesen haladt, de ő óránként 8 km utat tett meg. a) - d) Péter indulásától számolva mennyi idő múlva tettek meg ugyanannyi utat? Írd le a számolás menetét is! e) - f) Milyen messze voltak ekkor egymástól? Írd le a számolás menetét is!
Péterék osztályában mindenki írt matematikából központi felvételi dolgozatot. Volt, aki mindkét féle (normál és tehetséggondozó) dolgozatot megírta, így az osztályban összesen 38 dolgozatot írtak matematikából. Akik mindkét féle dolgozatot megírták, harmadannyian voltak, mint akik csak a normál változatot írták. Akik csak a tehetséggondozó változatot írták e meg, néggyel kevesebben voltak, mint akik mindkettőt megírták. Hány fős az osztály? Válaszodat indokold!
Egyik nap három törpe kiment a kertbe almát szedni, hogy másnap a közeli város piacán eladják. Másnap Morgó kétszer annyi kilogramm almát vitt a piacra, mint Szundi, Tudor pedig csupán két kilóval vitt többet Szundinál. A piacon délig összesen 19 kilogramm almát adtak el. Szundi eladta almáinak ötöd részét, Morgó pedig a sajátjainak tized részét. Tudor e mindenkivel hosszasan elbeszélgetett az almák jó hatásáról, ezért csak az almái huszad részét tudta eladni. a)-e) Hány kilogramm almát vittek a piacra az egyes törpék? Gondolatmeneted legyen áttekinthető, válaszodat indokold!
Egy kávépörkölő üzemben kétféle kávét pörkölnek, az egyiknek 2500 Ft, a másiknak 3300 Ft a kilogrammonkénti ára. Az üzemből 80 kg kávékeveréket rendeltek. Hány kilogrammot kell összekeverni az egyes fajtákból, hogy a keverék kilogrammonkénti ára 3000 Ft legyen? Írd le a számolás menetét is! A kapott eredményeket írd a pontozott helyekre! A 2500 Ft-os kávéból ……………… kg-ot, a 3300 Ft-os kávéból ……………… kg-ot kell összekeverni.
Egy dobozban számkártyák vannak, minden kártyán van egy szám. Az összes kártya 75%-án páros szám van, a többi számkártyán páratlan szám van. Ha kiveszünk a dobozból öt páros, és öt páratlan számot tartalmazó számkártyát, akkor a dobozban maradó számkártyák pontosan hatodán lesz páratlan szám. Összesen hány számkártya volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!
A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kilogrammonkénti ára az első osztályú alma kilogrammonkénti árának 75%-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kilogrammonkénti ára? Írd le a számolás menetét is! Az első osztályú kilogrammonkénti ára: ………………….. tallér. A másodosztályú alma kilogrammonkénti ára: ………………….. tallér.
Egy dobozban csak piros és fehér golyók vannak. A dobozban lévő golyók ötödrésze piros színű. Ha a dobozba további 13 piros és 34 fehér golyót teszünk, a dobozban lévő golyók negyedrésze lesz piros. Hány piros és hány fehér golyó volt eredetileg a dobozban? Válaszodat indokold! A piros golyók száma: …………………….. A fehér golyók száma: …………………….
Karcsi szombaton a barátaival kerékpározott. Amikor megtették a tervezett út 40%-át, 3 megálltak ebédelni. Ebéd után megtették a teljes napra tervezett út részét, és egy forráshoz 7 értek, ahonnan már csak 6 km-t kellett kerékpározniuk, hogy a tervezett út végére érjenek. a) Hány km-t kerékpároztak Karcsiék összesen? Írd le a számolás menetét!
Két pozitív egész szám aránya 3 : 7. Ha a nagyobb számból elveszünk 200-at, akkor a kisebb eredeti szám és a kivonás után kapott szám aránya 7 : 3. a) Melyik az eredeti két pozitív egész szám? Írd le a számolás menetét! Egyik szám: ………………………. Másik szám: ………………………
Az A szám, a , a B szám és a az ábrán látható módon helyezkednek el a számegye-4/12 3/3 17 nesen. Tudjuk, hogy a felezi az AB szakaszt, valamint a B felezi a és végpontú 4/4 12 szakaszt. 3/17 A 4 B 12 a‒c) Melyik számot jelöli a B? Írd le a számolás menetét is! B = .................... d‒e) Melyik számot jelöli az A? Írd le a számolás menetét is! A = ....................
Két autó egyszerre indul A városból B városba, illetve B városból A városba egymással szemben. Mindkét autó sebessége egyenletes. Negyed órával azután, hogy elhaladtak egymás mellett, már 44 km volt az egymástól mért távolságuk. Ekkorra az A-ból indult autó már megtette az A és B közötti távolság 60%-át, a B-ből induló autó pedig már megtette az A és B közötti távolság 72%-át. a) Számítsd ki az autók sebességét! Írd le a számolás menetét! Az A-ból induló autó sebessége: ……………………….. (km/h) A B-ből induló autó sebessége: ……………………….. (km/h)
Az x és y valós számok között a következő összefüggés áll fenn: 2 -3x = 7(5 y -3) a-b-c) Mennyi az x értéke, ha y = 4 ? Írd le a számolás menetét is! d-e-f-g) Mennyi az y értéke, ha x = 5 ? Írd le a számolás menetét is!
Ákos építőjátékában az elemek csak téglatestek és négyzet alapú gúlák. • Az elemek csúcsainak száma 28-cal több, mint a lapok száma. • Az elemeken található összes háromszög alakú lapok száma 36-tal kevesebb, mint az összes négyszög alakú lapok száma. a) Hány téglatest és hány négyzet alapú gúla van a készletben? Írd le a számolás menetét is! A téglatestek száma: ........................... A gúlák száma: ...........................
Az iskolai énekkarban kétszer annyi lány van, mint fiú. Betegség miatt az énekkari próbán a 3 fiú és 3 lány nem tudott részt venni, a többiek viszont valamennyien ott voltak. Így az 4 énekkari próbán részt vevő fiúk száma a lányok számának része volt. 9 a) Hány lány és hány fiú tagja van az énekkarnak? Írd le a számolás menetét! Lányok száma: ................................. Fiúk száma: ......................................
Egy dobozban csak fehér golyók vannak. Ebbe a dobozba beletettünk annyi piros golyót, hogy a dobozban lévő golyók számának ötödrésze piros színű lett. Ezután újabb 10 fehér golyót tettünk a dobozba, aminek következtében a dobozban lévő golyók 84%-a fehér színű lett. a) Hány fehér golyó volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!
Az x és y valós számok között a következő összefüggés áll fenn: 2 4 y 7 3x -5 a-b-c) Mennyi az x értéke, ha y 1 ? Írd le a számolás menetét is! d-e-f-g) Mennyi az y értéke, ha x 7 ? Írd le a számolás menetét is!
Egy derékszögű háromszög két hegyesszögéhez tartozó külső szögének aránya 4 : 5. a) Határozd meg a háromszög hegyesszögeinek nagyságát! Írd le a számolás menetét is!
Két edényben ugyanannyi víz volt. Az első edényből kiöntöttük a benne lévő víz harmadát, a másodikból pedig 3,6 dl vizet, így az első edényben kétszer annyi víz maradt, mint a másodikban. a) Mennyi víz volt eredetileg az edényekben külön-külön? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! Eredetileg az egyes edényekben külön-külön …………….. dl víz volt.
A karát az ékszerészek számára kétféle mértékegységet is jelent. Az egyik mértékegység a drágakövek tömegét méri, ahol 1 karát = 0,2 gramm. A karát másik jelentése az aranyötvözetek aranytartalmát jelölő szám. Az aranyötvözet pontoc san akkor 1 karátos, ha tömegének 24-ed része arany, tehát a tiszta arany 24 karátos. A brit koronaékszerek legnagyobb gyémántjának a neve „Afrika nagy csillaga”, amely a jogart díszíti. Ez a gyémánt 530,2 karátos. a-b) Hány gramm tömegű az „Afrika nagy csillaga”? Írd le a számolás menetét is! c) Hány karátos aranyötvözet keletkezik, ha 21 gramm 8 karátos aranyat összeolvasztanak 27 gramm tiszta arannyal? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! Az ötvözet …………… karátos.
Négy darab egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze az ábrán látható testet. A négyzetes hasábok éleinek hossza: a = 1 cm, b = 4 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! A test felszíne: …………… cm2
Az új halastóba pontyokat és harcsákat telepítettek. Két nap alatt összesen 800 hal került a tóba. Az első napon telepített halak 84%-a ponty volt. A második napon már csak pontyokat hoztak, így a két nap alatt a tóba telepített összes hal 85%-a lett ponty. a) Hány pontyot telepítettek a második napon? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! A második napon betelepített pontyok száma: ……………
A sarki boltba ötféle csokoládéból összesen 120 táblát rendeltek. A csokoládéfajták a darabszámának arányát ábrázoltuk az alábbi kördiagramon. A diagram adatainak egy részét b a táblázat tartalmazza. 90° Csokoládéfajta Jelölés az ábrán Tábla (db) Középponti szög Tejcsokoládé 50 Mogyorós csokoládé 90° Étcsokoládé 20 Joghurtos csokoládé 30° Fehér csokoládé 10 a) Írd be a táblázatba a hiányzó adatokat! b-d) Az összes csokoládénak hány százaléka joghurtos csokoládé? Írd le a számolás menetét! A százalékot kifejező eredményt egészre kerekítve add meg!
Zoli leírt két pozitív egész számot. Észrevette, hogy az egyik ötszöröse a másiknak, az összegük pedig 12-vel nagyobb a kisebb szám háromszorosánál. a) Melyik két számot írta le Zoli? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! A Zoli által leírt két szám: …………….. és …………….. .
Egy háromszög két belső szögének aránya 4 : 5. A háromszög harmadik belső szöge 37°-kal nagyobb, mint a háromszög legkisebb belső szöge. a) Mekkorák a háromszög belső szögei? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! ° ° ° A háromszög szögei: …………….., …………….., …………….. .
Az alábbi ábrán látható testet hat darab egybevágó kockából ragasztottuk össze. A kockák a éleinek hossza 3 cm. Két szomszédos kocka egy-egy teljes lapjával van összeragasztva. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! A test felszíne: …………… cm2
Egy dobozban összesen 265 darab labda van, fehérek, pirosak és kékek. A fehérek és pirosak a számának az aránya 4 : 3, a pirosak és kékek számának az aránya 5 : 6. a) Hány darab labda van egy-egy színből? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! A fehér labdák száma: .........., a piros labdák száma: ………., a kék labdák száma: ………. .
Egy nádasban kétszer annyi béka él, mint amennyi kígyó. Szemeik és lábaik száma összesen 224. (Minden békának két szeme és négy lába van. A kígyóknak két szemük van, és nincs lábuk.) a) Hány kígyó él a nádasban? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! A nádasban ……………..….. kígyó él.
Matematikaórán a tanárnő arra kérte Zsófit, írjon fel a táblára néhány számot úgy, hogy azok átlaga 13 legyen. A tanárnő letörölt a Zsófi által felírt számok közül hat olyan számot, amelyek összege 90 volt. Kiszámolták, hogy a táblán maradt számok átlaga 10-re csökkent. a) Hány számot írt Zsófi a táblára? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! Zsófi ………………….. számot írt a táblára.
Egy nagy, tömör téglatestet állítottunk össze egybevágó kockákból, majd az ábrán látható módon kivettünk belőle három darab kockát. Az így kapott test legrövidebb éle 2 cm hosszú. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű. Két szomszédos kocka egy-egy teljes lapjával van összeragasztva.) a) Hány cm3 az ábrán látható test térfogata? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! A test térfogata: ………………….. cm3.
Egy osztályteremben a gyerekek három padsorban ülnek. Az első és a második padsorban ülő gyerekek számának összege éppen háromszorosa a harmadik padsorban ülők számának. A második és a harmadik padsorban összesen 21 gyerek ül, számuk kettővel több az első és harmadik padsorban ülők számának összegénél. a) Hány gyerek ül a második padsorban? Válaszaidat indokold, és írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! A második padsorban ülők száma…………… .
Sándor eltörte a lábát, fekvőgipszet kapott, így otthon gyógyul. Szombat délután meglátogatta a négy barátja. Az alábbi táblázatba jegyeztük le a látogatók érkezésének és távozásának az időpontját. Név Érkezés (óra:perc) Távozás (óra:perc) Csaba 15:15/15:30 Gyula 14:00/14:50 Tibor 14:10/14:30 Zoltán 15:20/15:40 A négy látogató közül háromnak a látogatási időtartamát mutatják a vízszintes szakaszok az alábbi időegyenesen: idő a) Mi a neve annak a látogatónak, akinek a látogatási idejét nem ábrázoltuk a grafikonon? A neve: ……………………………………….. b-d) Hány percet töltött átlagosan Sándornál a négy barát? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd az alább található pontozott vonalra! Az átlagos látogatási idő: …………………… perc. e) Hány percig nem volt Sándornak látogatója ezen a szombat délután 14 és 16 óra között, ha csak a fentiekben említett négy barátja látogatta meg? Sándornak ebben az időszakban …………………… percig nem volt látogatója.
Anikó pénzének 30%-a ugyanannyi, mint Béla pénzének egyharmad része. a) Melyiküknek van több pénze? Írd a megfelelő relációs jelet ( > , < , = ) az alábbi pontozott vonalra! Anikó pénze ………….. Béla pénze 3 Anikónak 12 000 forinttal több pénze van, mint Krisztának. Kriszta pénzének része 5 ugyanannyi, mint Anikó pénzének 24%-a. b) Hány forintja van Anikónak? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! Anikónak …………..………. forintja van.
Döntsd el, hogy melyik állítás igaz az alábbi táblázatban szereplő tulajdonságokra! - Az adott tulajdonsággal rendelkező paralelogramma nem létezik. - Van az adott tulajdonsággal rendelkező paralelogramma, de nem mindegyik paralelogramma ilyen. - Valamennyi paralelogramma rendelkezik ilyen tulajdonsággal. Írj X-et a táblázat megfelelő mezőibe! Van, Nem de nem Valamennyi létezik mindegyik ilyen ilyen a) Tengelyesen szimmetrikus. Területe legfeljebb akkora, mint két b) szomszédos oldala hosszának a szorzata. c) Az egyik szöge legalább 90°-os. d) Az átlói merőlegesen felezik egymást.
Egy nagy, tömör téglatestet állítottunk össze hat darab egybevágó négyzetes hasáb felhasználásával, majd az ábrán látható módon az egyik hasábot a test oldalához ragasztottuk. Az így kapott test leghosszabb éle 9 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű. Két szomszédos hasáb egyegy teljes lapjával van összeragasztva.) a) Hány cm2 a 2. ábrán látható test felszíne? 1. ábra 2. ábra Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! A test felszíne ……………………………… cm2.
Egy kis teherautóra 2 kg, 3 kg és 7 kg tömegű dobozokat pakoltunk fel. A dobozok számának fele 7 kg tömegű, a 2 kg tömegű dobozokból 12 darabbal kevesebb volt, mint a 3 kg tömegű dobozokból. A teherautóra rakott dobozok együttes tömege 500 kg. a) Hány darab 2 kg tömegű dobozt pakoltunk a kis teherautóra? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! ………….. darab 2 kg tömegű dobozt pakoltunk a kis teherautóra.
Viola macskájának kedvenc cicakonzerve két webáruházból rendelhető. Az ALFA webáruházban egy ilyen cicakonzerv ára 400 Ft, a kiszállítás egyszeri ára a megrendelt darabszámtól függetlenül 1200 Ft. A BÉTA webáruházban egy ilyen cicakonzerv ára 425 Ft, de a megrendelt darabszámtól független kiszállítás egyszeri díja itt csak 850 Ft. a) Hány cicakonzerv megrendelése esetén kerül Violának ugyanannyiba a vásárlás, függetlenül attól, hogy melyik webáruházból rendel? Írd le a számolás menetét is! Válasz: .................................................
Gabi életkora 20 évvel ezelőtt hatodrésze volt édesapja akkori életkorának. Most Gabi feleannyi idős, mint az édesapja. a) Hány éves most Gabi édesapja? Írd le a számolás menetét is! Gabi édesapja most ............................... éves.
Béci a barátaival palacsintázni ment, hogy megünnepeljék a sikeres matematikadolgozatot. Háromféle palacsintát rendeltek, lekvárosat, túrósat és kakaósat. Béci a megrendelt palacsinták darabszámát az alábbi kördiagramon ábrázolta. 0º kakaós 60º lekváros túrós 6 darab 150º a) Hány palacsintát rendeltek összesen? Válasz: ................................. b) Hány kakaós palacsintát rendeltek? Válasz: ................................. c-e) Mennyit fizettek összesen, ha egy lekváros palacsinta 200 forintba, egy túrós palacsinta 210 forintba és egy kakaós palacsinta 150 forintba kerül? Írd le a számolás menetét is! Összesen ........................................... forintot fizettek.
Egy téglalap egyik oldala 5 cm hosszú. Ha a téglalap minden oldalát 2 cm-rel megnövelnénk, akkor a téglalap területe 30 cm2-rel nőne. a) Hány cm a téglalap másik oldala? Írd le a számolás menetét is! A téglalap másik oldala ……………………. cm.
Egy dobozban csak piros és fehér golyók vannak. A dobozban másfélszer annyi fehér golyó van, mint piros golyó. Ha a piros golyók 10%-át és még kilenc fehér golyót kiveszünk a dobozból, akkor a dobozban lévő golyók háromötöd része fehér színű lesz. a) Hány piros golyó volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is! A dobozban eredetileg ................................. darab piros golyó volt.
Az ábrán látható testet négy darab egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze. A négyzetes oszlopok éleinek hossza: a = 2 cm, b = 4 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! A test felszíne ........................................................................... cm2.
Dani hétfőn elkezdte olvasni az egyik kötelező olvasmányt. Kedden háromszor annyi oldalt olvasott el, mint hétfőn. Szerdán negyedannyi oldalt olvasott el, mint kedden. Csütörtökön hat oldallal többet olvasott el, mint szerdán. Pénteken hárommal kevesebb oldalt olvasott el, mint csütörtökön, és így pénteken ugyanannyi oldalt olvasott el, mint hétfőn. a) Hány oldalt olvasott el összesen hétfőtől péntekig? Írd le a számolás menetét is! Összesen .......................... oldalt olvasott el Dani hétfőtől péntekig.
Két pozitív szám aránya 9 : 5. Ha a nagyobb számból kivonjuk a kisebbet, akkor 120-szal kisebb a számot kapunk, mint a két szám összege. a) Melyik ez a két szám? Írd le a számolás menetét is! Az egyik szám: ………………, a másik szám: ………………
Az alábbi ábrán látható testet négy darab egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze. a (A ragasztási felületek teljes négyzetek.) A négyzetes hasábok éleinek hossza: a = 2 cm, b = 4 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Az ábrán látható test felszíne …………………………... cm2.
Tibor két áruházba szállított teherautóval egyforma dobozokat. Az első áruházban a teljes mennyiség felét és még 5 dobozt pakolt le. A második helyen a teherautón maradt dobozok felét és még 6 dobozt vett át a boltvezető. Ezután a teherautón maradt 9 dobozt visszaszállította a raktárba. a) Hány doboz volt a kiszállítás kezdetekor a teherautón? Írd le a számolás menetét is! A kiszállítás kezdetekor a teherautón …………………………... doboz volt.
Anna és Barnabás a következő játékot játsszák: Feldobnak két-két pénzérmét, és az a nyertes, aki több fejet dobott. Ha ugyanannyi fejet dobtak, akkor abban a fordulóban a játék döntetlen. Az utolsó 40 forduló eredményét foglaltuk össze az alábbi táblázatban. Anna által dobott fejek száma 0 db 1 db 2 db Barnabás 0 db 4/6 5 által dobott 1 db 3/2 7 fejek száma 2 db 4/5 4 a) Hány fordulót nyert Barnabás? Barnabás ………………………….. fordulót nyert. b) Hány fordulóban lett döntetlen az eredmény? ………………………….. fordulóban lett döntetlen az eredmény. c) A fordulók hány százalékában dobott Anna két fejet? Írd le a számolás menetét is! A fordulók ………………………….. százalékában dobott Anna két fejet.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Hány darab kétjegyű természetes szám van? (A) 50 (B) 91 (C) 89 (D) 90 b) Hány pozitív osztója van a 12-nek? (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 7 c) Hány fok egy konvex ötszög belső szögeinek összege? (A) 500º (B) 360º (C) 540º (D) 450º d) Mennyi a tízes számrendszerben a páratlan számjegyek átlaga? (A) 5 (B) 4,5 (C) 4 (D) 3,5
Gondoltam egy számot, a kétszereséhez hozzáadtam a gondolt szám 30%-át és még négyet. A kapott számot megszoroztam néggyel, és eredményül 154-et kaptam. a) Melyik számra gondoltam? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………..
Egy téglalap a oldala 5 cm hosszú. A téglalap minden oldalát az ábrán látható módon x = 2 cm-rel megnöveltük. Az így keletkezett nagyobb téglalap területe 36 cm2-rel nagyobb az eredeti téglalap területénél. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm az eredeti téglalap b oldala? Írd le a számolás menetét is! Az eredeti téglalap b oldala ………………………….. cm hosszú.
Hét darab egybevágó kockából ragasztottuk össze az ábrán látható testet. Két szomszédos kocka egy-egy teljes lapjával van összeragasztva. Minden kocka élhossza 4 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! A test felszíne: ………………………….. cm2
Gabi hosszútávfutó, egy edzésen 10 000 méteres távon próbálta ki a saját taktikáját. Négy percig futott 12 km/h sebességgel, majd egy percig sétált 6 km/h sebességgel, majd megint futott négy percig 12 km/h sebességgel, utána sétált egy percig 6 km/h sebességgel és így tovább. a) Hány perc alatt tette meg Gabi a 10 000 méteres távot? Írd le a megoldás menetét is! Gabi a 10 000 méteres távot …………………………... perc alatt tette meg.
Egy közvélemény-kutatás során három korosztályból 100-100 embert kérdeztek meg arról, hogy az alma, a barack és a körte közül melyik gyümölcsöt szeretik leginkább. A válaszok c eloszlása az alábbi oszlopdiagramon látható. fő alma 60 barack körte 50/48 40/37 30/28 26/22 21/20 10/15 évesnél fiatalabbak 15‒30 évesek 30 évesnél idősebbek a) Melyik korosztályban szeretik legnagyobb arányban az almát a megkérdezettek? Válasz: ………………………….. b) Hány fő mondta az egyes korosztályokban, hogy a barackot szereti legjobban? A 15 évesnél fiatalabbak közül: ………………… fő A 15‒30 évesek közül: ………………… fő A 30 évesnél idősebbek közül: ………………… fő c) A körtét legjobban kedvelők hány százaléka fiatalabb 15 évesnél? Írd le a számolás menetét! Válasz: …………………………..
Az ABCD deltoid tükörtengelye a DB átlóegyenes. A deltoid három csúcsának koordinátái: A(2; 10), B(4; 2) és D(4; 12). a‒b) Rajzold be az ABCD deltoidot az alábbi koordináta-rendszerbe! y 10/5 1 x 1/5 10 c) Add meg a deltoid negyedik csúcspontjának koordinátáit! C (……… ; ………) d‒e) Hány területegység az ABCD deltoid területe? (Egy területegységnyi területű az egységnyi oldalhosszúságú négyzet.) Válaszodat számítással vagy rajzzal indokold! Az ABCD deltoid területe ………………………….. területegység.
Zsófi két könyvet vásárolt, és összesen 6400 forintot fizetett. Az első könyv ára 400 forinttal volt több, mint a második könyv árának kétharmad része. a) Mennyi a két könyv ára külön-külön? Írd le a számolás menetét is! Az első könyv ára …………………… Ft, a második könyv ára …………………… Ft.
Hét darab egybevágó négyzetes oszlop összeragasztásával az alábbi ábrán látható téglatestet a kaptuk. A téglatest leghosszabb éle 14 cm. 14 cm a) Hány cm hosszúak a négyzetes hasábok élei (a és b)? Írd le a számolás menetét is! a = ………………………. b = ………………………. b) Hány cm2 az összeragasztott téglatest felszíne? Írd le a számolás menetét is! Az összeragasztott téglatest felszíne: …………………….. cm2.
Egy forró nyári hétvégén egy népszerű hazai üdülőhely strandján összesen 32 000 ember fordult meg. Ezen a hétvégén a strandolók 40%-a külföldi volt, a külföldiek 45%-a volt gyerek. A magyar fürdőzők között 9600 gyerek volt. a) Hány magyar és hány külföldi fürdővendég fordult meg ezen a strandon? A külföldi fürdővendégek száma: ………………………………… A magyar fürdővendégek száma: ………………………………… b) Mennyi volt a strandoló gyerekek és felnőttek számának aránya? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………..
Tibi az első félévben összesen 15 érdemjegyet szerzett matematikából. Az érdemjegyek közül négy darab hármas volt, a többi négyes vagy ötös. Tibi 15 érdemjegyének átlaga 4,2 lett. a) Hány ötöst kapott Tibi matematikából az első félévben? Írd le a számolás menetét is! Tibi ötöseinek száma: ……………
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Hány 0-ra végződik az 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12 szorzat? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 b) Melyik az a legnagyobb szám az alábbiak közül, amivel a 7428 osztható? (A) 4 (B) 6 (C) 12 (D) 24 c) Hány százaléka az 50-nek a 75? (A) 66%-a (B) 125%-a (C) 75%-a (D) 150%-a d) Hány hegyesszöge lehet legfeljebb egy konvex négyszögnek? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
Kilenc darab egybevágó kockából ragasztottuk össze az ábrán látható testet. Két szomszédos kocka egy-egy teljes lapjával van összeragasztva. Minden kocka élhossza 3 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………... cm2
A városi labdarúgóklub toborzót rendezett, amelyre előzetesen kellett jelentkezni. Az előzetesen 1/5 jelentkezők része nem jelent meg a toborzón. A megjelentek része teljesítette a fizikai 15/7 felmérés követelményeit, a többiektől elbúcsúztak az edzők. A fizikai felmérést eredményesen teljesítőknek labdás gyakorlatokat kellett végezniük, amelyeket 40%-uk teljesített hibátlanul, őket leigazolta a klub. A városi labdarúgóklubnak 28 új igazolt játékosa lett. a) Hányan jelentkeztek előzetesen a toborzóra? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………...
A 8. b osztályba 36 diák jár. Az osztály diákjainak kétharmada barna hajú, és az osztály létszámának 75%-a fiú. Tudjuk még, hogy az osztályban 18 barna hajú fiú van. a) Hány lány jár az osztályba? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ………………………….. b) Hány barna hajú lány jár az osztályba? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………..
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Ha egy háromszögben van két olyan hegyesszög, amelyeknek az összege 90°, akkor mit állíthatunk biztosan a háromszögről? (A) hegyesszögű (B) derékszögű (C) egyenlő szárú (D) tompaszögű b) Adott két lineáris függvény hozzárendelési szabálya. e: y = 3x - 5 f: y = -2x + 10 Melyik függvény egyenesén van rajta a P (3; 4) pont? (A) Csak az e függvény egyenesén, de az f függvény egyenesén nem. (B) Csak az f függvény egyenesén, de az e függvény egyenesén nem. (C) Egyik függvény egyenesén sincs rajta. (D) A P pont az e függvény és az f függvény egyenesének közös pontja. c) Melyik szám a 72 és a 48 legnagyobb közös osztója? (A) 8 (B) 12 (C) 24 (D) 144 d) Hány darab közös pontja nem lehet egy körvonalnak és egy téglalap határvonalának? (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) 9
Az alábbi ábrán látható testet öt darab egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze. (A ragasztási felületek teljes négyzetek.) A négyzetes hasábok éleinek hossza: a = 2 cm, b = 5 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………... cm2
Sári néni egy nagy hordóba gyűjti az esővizet, amellyel a kertet locsolja. Kora reggel a hordó tartalmának harmadát és még 4 liter vizet használt el locsolásra. Délután a maradék víz felét és még 10 liter vizet öntött a virágaira. Este a hordóban maradt víz felét és még 5 liter vizet locsolt a kis almafa tövére. Így éppen 10 liter víz maradt a hordóban. a) Hány liter esővíz volt eredetileg a hordóban? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………...
Megkérdeztek 40 nyolcadikos diákot, hogy milyen nyelvet tanulnak. Kiderült, hogy mindenki egy-egy nyelvet tanul. A franciát, a németet, az angolt és az olaszt tanulók aránya ebben a sorrendben 2 : 3 : 4 : 1. a) Hányan tanulnak francia nyelvet a megkérdezett diákok közül? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. 11 A most nem angolt tanuló diákok része jövőre már angolt is szeretne tanulni, a jelenleg 12 angolt tanulók jövőre is folytatni szeretnék az angol tanulását. b) A diákok hány százaléka nem tanul jövőre angol nyelvet? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. %
Leírtuk egymás mellé 89-től 200-ig a pozitív egész számokat. (Nem írtuk le ide az összes számot, de a feladat megoldásában úgy kell tekinteni, mintha mindet leírtuk volna!) 89909192…198199200 a) Hány darab számjegyet tartalmaz a feltételeknek megfelelő számsor? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. darab számjegy b) Mi a számsorban jobbról a 37. számjegy? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ………………………..
Négy darab egybevágó négyzetes hasáb összeragasztásával építettük meg az ábrán látható a testet. Az összeragasztással elkészített test leghosszabb éle 12 cm, legrövidebb éle 2 cm hosszú. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) 2 cm h 12 cm a) Hány cm a négyzetes hasáb h magassága? Válasz: h = ………………. cm b) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. cm2
Karcsi a barátaival szombaton kerékpározni ment. Amikor megtették a tervezett út 40%-át, a megálltak ebédelni. Ebéd után továbbmentek, megállás nélkül megtették a teljes napra tervezett 3 út részét, és egy forráshoz érkeztek. Innen már csak 6 km-t kellett kerékpározniuk, hogy 7 elérjék tervezett úti céljukat. a) Hány km-t tettek meg Karcsiék összesen? Írd le a megoldás menetét! Válasz: …………………………... km
A 36 fős 8. b osztály tanulóit megkérdezték a tanév végén, hány ötöst kaptak matematikából. a Az adatokból az alábbi oszlopdiagramot készítették. Tanulók száma (fő) 10/5 1 Egy tanuló ötöseinek 0/1 2/3 4/5 6/7 8/9 száma (db) a) Csaba kapta a legtöbb ötöst ebben az osztályban. Hány ötöst kapott Csaba? Csaba ………………… darab ötöst kapott. b) Daninál és Elemérnél kevesebb ötöst nem kapott senki. Hány ötöst kapott összesen ez a két tanuló? Dani és Elemér összesen ………………… darab ötöst kapott. c-d) Hány ötöst kaptak összesen a 8. b diákjai? Írd le a számolás menetét is! A 8. b diákjai összesen ………………… darab ötöst kaptak.
Gizi és Bandi almát szedtek, ketten összesen 91 kilogrammot. A Bandi és Gizi által szedett alma tömegének aránya 8 : 5. a) Hány kilogrammal szedett több almát Bandi, mint Gizi? Írd le a számolás menetét is! Bandi ……………..… kilogrammal több almát szedett, mint Gizi.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Egy számnak és a 145-nek az átlaga 25. Melyik ez a szám? (A) 105 (B) - 120 (C) 170 (D) - 95 b) N = 26·35 és K = 13·72. Mennyi az N és a K szám legnagyobb közös osztója? (A) 104 (B) 26 (C) 13 (D) 2 c) Melyik szorzat a 256 000 000 normálalakja? (A) 256·106 (B) 2,56·107 (C) 0,256·108 (D) 2,56·108 d) Melyik állítás igaz mindig egy háromszög legalább egyik magasságára? (A) Felezi a háromszög egyik oldalát. (B) Hosszabb a háromszög valamelyik oldalánál. (C) Merőleges a háromszög egyik oldalára. (D) A háromszöget két egyenlő területű részre osztja.
Az ábrán látható ABCD szimmetrikus trapéz alapú egyenes hasábban AB = 26 cm, AA’ = 8 cm, AD = DC = CB = 10 cm, és az ABCD trapéz CT magasságának hossza 6 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D’ C’ A’ D C B’ A T B a) Hány cm2 az ABCD szimmetrikus trapéz területe? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………... cm2 b) Hány cm3 az ábrán látható egyenes hasáb térfogata? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………... cm3
Három szám összege 103. Gabi észrevette, hogy ha - az első számot kettővel növelné, - a második számot kétszerezné, - a harmadik számot megfelezné, akkor ugyanazt a számot kapná eredményül. a) Melyek az eredeti számok? Írd le a számolás menetét is! Az első szám: ………….., a második szám: ………….., a harmadik szám: …………..
Robi két különböző hosszúságú polcot szeretne felszerelni az ágya fölé. Tervei szerint a polcok hosszainak aránya 12 : 14 lesz. A garázsban talált két egyforma méretű deszkát. Az egyik deszkát 14 centiméterrel rövidítette meg, a másik deszkát pedig változatlanul hagyta, és így az elképzelésének megfelelő hosszúságú polcai lettek. a) Hány centiméter volt eredetileg egy deszka hossza? Írd le a számolás menetét is! Eredetileg egy deszka hossza ……………..… cm volt.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 13 427 százasokra kerekített értéke? (A) 13 430 (B) 13 500 (C) 13 400 (D) 13 000 b) A 237 8X5 egy 15-tel osztható hatjegyű szám, amelyben a tízesek helyén álló számjegy X. Melyik számjegy lehet az X az alábbiak közül? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 c) Melyik állítás igaz a következők közül? (A) Minden téglalap négyzet. (B) Minden tengelyesen szimmetrikus háromszög szabályos. (C) Minden prímszám páratlan. (D) Minden négyzetes oszlop téglatest. d) Melyik állítás igaz minden háromszög legalább egyik súlyvonalára? (A) Felezi a háromszög egyik oldalát. (B) Nincs a háromszög belsejében. (C) Merőleges a háromszög egyik oldalára. (D) A háromszög egyik szögét felezi.
Nagymama süti a legfinomabb palacsintát a világon. A receptje szerint 16 darab palacsintához 60 dkg liszt, 6 dl tej és 4 tojás szükséges. Az unokák érkezése előtt megnézte, mi van a kamrában, és 2 kg lisztet, 7 tojást és 1,5 liter tejet talált. Természetesen a lehető legtöbb palacsintát szeretné elkészíteni a receptje alapján. a) Legfeljebb hány darab palacsintát tud kisütni nagymama az otthon található hozzávalók segítségével? Írd le a számolás menetét is! Nagymama legfeljebb ………………. darab palacsintát tud sütni az otthon lévő alapanyagokból.
Öt darab egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze az ábrán látható testet. Az így kapott test leghosszabb éle 9 cm, a legrövidebb éle 1 cm hosszú. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm hosszúak a négyzetes oszlopok élei? a = ………………………. cm b = ………………………. cm b) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………... cm2
Egy teremben fiúk és lányok voltak. Kiment a teremből 10 fiú, így a teremben kétszer annyi lány maradt, mint fiú. Ezután kiment a teremből 15 lány, ekkor háromszor annyi fiú maradt a teremben, mint lány. a) Hány fiú és hány lány volt eredetileg a teremben? Írd le a számolás menetét is! Eredetileg …………….. fiú és ……………. lány volt a teremben.
A 120 gramm tömegű „HABOS” szappan ára 150 forint volt. A szappangyár megszüntette a 120 gramm tömegű „HABOS” szappan gyártását, helyette 80 grammos méretben kezdte el gyártani a „HABOS” szappant. A 80 gramm tömegű „HABOS” szappan ára 160 forint lett. a) Hányszorosára emelkedett a „HABOS” szappan 1 kilogrammjának az ára ezzel a változtatással? (A csomagolás árát nem kell figyelembe venned!) Írd le a számolás menetét is! ……………… szorosára/szeresére/szörösére emelkedett ezzel a változtatással a „HABOS” szappan 1 kilogrammjának az ára.
Az ábrán látható háromszög alapú egyenes hasábban a = 10 cm, b = 20 cm, c = 24 cm, d = 8 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Hány cm3 az ábrán látható hasáb térfogata? Írd le a számolás menetét is! A hasáb térfogata …………………………... cm3.
Egy gazda a négy fia (András, Béla, Csaba, Dezső) között elosztotta a birkanyáját. András kapta a teljes nyáj negyedét, Béla a teljes nyáj harmadát. Csaba az András és a Béla része után megmaradt birkák ötödét kapta meg. Dezső 40 birkát vihetett haza. a) Hány darab birkából állt a gazda birkanyája? Írd le a számolás menetét is! A gazda birkanyája ……………………… darab birkából állt.
Kata 39 600 forintot költött a cukrászdája reklámozására. A legfinomabb és leghíresebb süteményéből egy szelet elkészítése 400 forintba kerül, de Kata 900 forintért árulja. a) Hány darabot kell legalább eladnia csak ebből a süteményből ahhoz, hogy megtérüljön a reklámköltsége? Írd le a számolás menetét is! Katának legalább ……………… darabot kell eladnia ebből a süteményből, hogy megtérüljön a reklámköltsége.
Minden kérdésnél karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 3,65·4·2500 értéke? (A) 365 (B) 3650 (C) 36,5 (D) 36 500 b) Mennyi a 2b - 3a kifejezés értéke, ahol a = 4, b = 2 ? (A) -8 (B) 2 (C) -1 (D) 16 c) Az alábbi állítások közül melyik nem igaz? (A) Van tengelyesen szimmetrikus ötszög. (B) Minden háromszög konvex. (C) Egy szabályos ötszögnek 10 átlója van. (D) Minden paralelogramma trapéz. d) A 3415 osztható (A) 7-tel (B) 15-tel (C) 9-cel (D) 5-tel
Az ábrán látható felül nyitott, téglatest alakú üvegkádba beállítottunk egy tömör acélból készült, négyzetes oszlop alakú rudat, majd a kádat lassan színültig töltöttük vízzel. Az ábrákon feltüntettük a kád és a rúd méreteit. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat.) 10 cm 20 cm 25 cm Ezután az acélrudat függőleges irányban óvatosan kiemeltük a kádból. x cm 23 cm 5 cm 5 cm a) Hány cm-rel csökkent a víz szintje a kádban? Írd le a számolás menetét is! A kádban a víz szintje …………………………... cm-rel csökkent.
Három szám összege 92. Az első szám a második szám 125%-a. Az első és harmadik szám összege a második szám háromszorosánál 12-vel több. a) Melyik ez a három szám? Írd le a számolás menetét is! Az első szám: ….……… , a második szám: …….…… , a harmadik szám: ….……… .
Egy iskolában megkérdezték a 8. osztályos diákokat, hogy milyen tevékenységgel töltik legszívesebben a szabadidejüket. A válaszokat egy kördiagramon ábrázolták. a) Töltsd ki az alábbi táblázat hiányzó adatait! Jelölés a Diákok Középponti Tevékenység kördiagramon száma (fő) szög Sport 30 135° Olvasás 20 Zenehallgatás 15/67,5° Számítógépes 10 játékok Filmnézés 22,5° b-c-d) A megkérdezettek hány százaléka tölti legszívesebben zenehallgatással a szabadidejét? Írd le a számolás menetét is! A választ két tizedesjegy-pontossággal add meg! Válasz: ……………… %
Bence háromszögeket és négyszögeket rajzolt egy lapra úgy, hogy a lerajzolt síkidomok között nincs két olyan síkidom, amelyeknek van közös pontjuk. Háromszor annyi háromszöget rajzolt, mint négyszöget. A lerajzolt alakzatoknak összesen 117 csúcsuk van. a) Hány négyszöget és hány háromszöget rajzolt? Írd le a számolás menetét is! A háromszögek száma: ……………… , a négyszögek száma: ………………
Az ábrán látható testet két egybevágó téglatestből és két egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze. A négyzetes oszlop alaplapja 1 cm oldalhosszúságú négyzet. Az ábrán megadtuk néhány szakasz hosszát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) 5 cm 1 cm 6 cm 2 cm 2 cm a) Hány cm2 az összeragasztott test felszíne? Írd le a számolás menetét is! A test felszíne …………………………... cm2.
Egy dobozban piros, kék és sárga labdák vannak. A labdák 11 kivételével mind pirosak, 12 kivételével mind kékek, 13 kivételével mind sárgák. a) Hány piros labda van a dobozban? Írd le a számolás menetét is! A dobozban ……………………… darab piros labda van.
Egy üzemben kétféle terméket (A és B termék) gyártanak. A legyártott termékek típusonkénti darabszáma minden hónapban tízzel osztható. Az alábbi diagram az üzem egyévnyi termelésének havi eredményeit ábrázolja. Darabszám A termék ● B termék ▪ ● 240 200 ● ● ● ▪ ● ● ▪ ▪ ● ● ▪ 160 ▪ ● ▪ ▪ ▪ ▪ 120 ● ▪ ▪ ● ▪ ● 80/40 0 jan. febr. márc. ápr. máj. jún. júl. aug. szept. okt. nov. dec. hónapok a) Hány hónapban gyártottak többet a B termékből, mint az A termékből? Válasz: ………………………. hónapban b) Hány darab volt a legnagyobb eltérés az A termék és a B termék egy adott hónapban legyártott darabszáma között? Válasz: ………………………. darab c-d-e) Hány darab A terméket gyártottak havi átlagban a nyári hónapokban (június, július, augusztus)? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ………………………. darab
Azokon a napokon, amikor esik az eső, Csaba minden nap 2000 métert fut, amikor nem esik a az eső, akkor még további 400 métert. A 30 napos júniusban összesen 70 000 métert futott. a) Hány nap esett az eső ebben a júniusban? Írd le a számolás menetét is! Ebben a júniusban ……………… nap esett az eső.
Az ábrán látható testet két egybevágó téglatestből és két egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze. Az ábrán megadtuk néhány szakasz hosszát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű 8 cm vázlat, nem pontos méretű.) 3 cm 8 cm a) Hány cm2 az összeragasztott test felszíne? Írd le a számolás menetét is! A test felszíne …………………………... cm2.
Gondoltam egy számot. Megszoroztam 25-tel, majd a szorzathoz hozzáadtam 25-öt. Az így kapott összeget elosztottam 25-tel, majd ebből a hányadosból kivontam 25-öt, így 25-öt kaptam eredményül. a) Melyik számra gondoltam? Írd le a számolás menetét is! A ……………………… számra gondoltam.
Egy fiatal mesterlegény elszegődött egy műhelybe. Megállapodtak, hogy a mesterlegény bére egy évre 100 tallér és egy öltözet ruha lesz. A mesterlegény hét hónap elteltével azonban felmondott, de távozáskor megkapta az időarányos bérét, ami egy öltözet ruha és 20 tallér volt. a) Hány tallért ért egy öltözet ruha? Írd le a számolás menetét is! Egy öltözet ruha ………..………… tallért ért.
Öt darab egybevágó négyzet alapú hasáb összeragasztásával az ábrán látható testet kaptuk. Az összeragasztott test leghosszabb éle 20 dm, legrövidebb éle 2 dm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a–b) Hány dm hosszúak a négyzetes hasáb élei? a = ……………………….dm b = ……………………….dm Az összeragasztott testet egy 24 dm hosszú, 10 dm széles és 4 dm magas, felül nyitott üvegdobozba tettük. Az üvegdobozt színültig feltöltöttük vízzel, a víz a testet teljesen elfedte. c) Hány dm3 víz van az üvegdobozban? Írd le a számolás menetét is! Az üvegdobozban: ………………….. dm3 víz van.
Dorkának, az édesanyjának és a nagymamájának az életkora úgy aránylik egymáshoz, mint 2 : 9 : 14. Tíz év múlva Dorka és a nagymamája életkorának az összege nyolc évvel lesz kevesebb, mint Dorka édesanyja akkori életkorának a kétszerese. a) Hány éves most Dorka nagymamája? Írd le a számolás menetét is! Dorka nagymamája …..….… éves most.
Egy zsinórt három részre vágtunk. Az első levágott darab a zsinór eredeti hossza harmadánál 26 cm-rel rövidebb. A második levágott darab a zsinór eredeti hossza negyedénél 6 cm-rel rövidebb. A két darab levágása után a maradék zsinór hosszúsága a zsinór eredeti hossza felénél 30 cm-rel rövidebb lett. a) Hány cm volt a zsinór eredeti hossza? Írd le a számolás menetét is! A zsinór eredeti hossza ………………… cm.
Hat darab egybevágó négyzet alapú hasáb összeragasztásával hoztuk létre az ábrán látható testet. A függőleges oszlopok azonos távolságra vannak egymástól. Az összeragasztott test leghosszabb éle 20 cm, legrövidebb éle 2 cm. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a–b) Hány cm hosszúak a négyzetes hasáb élei? a = ……………………….cm b = ……………………….cm c) Hány cm2 az összeragasztott test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Az összeragasztott test felszíne: ………………….. cm2
Tibi 2021-ben, tehát öt éve ötször idősebb volt, mint amennyi az unokaöccse volt akkor. Három év múlva, 2029-ben Tibi már csak háromszor annyi idős lesz, mint amennyi az unokaöccse lesz akkor. a) Hány éves Tibi most, 2026-ban? Írd le a számolás menetét is! Tibi most ………..… éves.
egyenlet 
(e) Gleichung 
equation 
