Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Egyenlet
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: egyenlet
egyenlet(e) Gleichungequation
Definíció: Két algebrai kifejezés, amik közé egyenlőségjelet teszünk.
Csiga Béla és Csiga Boglárka elhatározták, felmásznak két szomszédos, függőlegesen álló, egyenes nádszálra, hogy többet lássanak a világból. Egy idő múlva Boglárka rémülten észlelte, hogy Béla már sokkal magasabbra jutott. Béla a földtől számítva 5-ször akkora utat tett meg, mint ő, és így éppen 8 deciméterrel előzte meg őt. Hány deciméterre volt ekkor a földtől Béla? A válasz:……………………………………
Csiga Béla és Csiga Boglárka elhatározták, felmásznak két szomszédos, függőlegesen álló, egyenes nádszálra, hogy többet lássanak a világból. Egy idő múlva Boglárka rémülten észlelte, hogy Béla már sokkal magasabbra jutott. Béla a földtől számítva 5-ször akkora utat tett meg, mint ő, és így éppen 8 deciméterrel előzte meg őt. Hány deciméterre volt ekkor a földtől Béla? A válasz:……………………………………
Egy asztalosműhelyben minden műszakban kétszerannyi háromlábú asztalt gyártanak, mint négylábút. Egy műszak (nyolc óra) alatt 40 db asztalláb és a hozzájuk szükséges asztallap készül el. Egy műszak alatt a) hány darab négylábú asztalt készítenek? A válasz: a)………………………… b) hány darab asztallapot készítenek összesen ? b)………………………… 2
Egy asztalosműhelyben minden műszakban kétszerannyi háromlábú asztalt gyártanak, mint négylábút. Egy műszak (nyolc óra) alatt 40 db asztalláb és a hozzájuk szükséges asztallap készül el. Egy műszak alatt a) hány darab négylábú asztalt készítenek? A válasz: a)………………………… b) hány darab asztallapot készítenek összesen ? b)………………………… 2
Gabi bélyeget gyűjt. Kétféle albuma van, az egyik típusúba 40, a másik típusúba 100 bélyeg fér. Gabinak 540 bélyege van, amivel minden albuma éppen betelt. Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyik lehet igaz, és írd le a betűjelét! (A) Biztos, hogy Gabinak 5 darab 100 bélyeges albuma van. (B) Lehet, hogy Gabinak 6 darab 40 bélyeges albuma van. (C) Biztos, hogy Gabinak 11 darab 40 bélyeges albuma van. (D) Lehet, hogy Gabinak összesen 9 albuma van. (E) Lehetetlen, hogy Gabinak 10-nél több albuma van. A válasz:……………………………………
Az ábrán látható mérleg karjai egyensúlyban vannak. Az egyforma betűk biztosan egyforma tömegűek. A C betű tömege 1 kg. Mekkora tömegű a többi betű? A válasz: A =…………kg B =…………kg D =…………kg E =…………kg
Egy szálloda szobáiban összesen 32 ágy van. A szobák két-, vagy háromágyasak. a) Legfeljebb hány szobás a szálloda, ha mindkét típusú szobájuk van? A válasz:…………………………………… b) Ha tudjuk, hogy a szállodának 12 szobája van, akkor ezek közül hány a háromágyas? A válasz:……………………………………
Négy teniszlabda és egy kosárlabda tömege megegyezik három focilabda tömegével. Két focilabda és egy teniszlabda tömege pedig egyenlő egy kosárlabda tömegével. a) Hány teniszlabda tömege egyezik meg egy focilabda tömegével? A válasz:…………………………………… b) Hány teniszlabda tömege egyezik meg egy kosárlabda tömegével? A válasz:……………………………………
Gábort meghívták egy születésnapra. Amikor mindenki megérkezett, akkor Gábor megállapította, hogy éppen négyszer annyian vannak azok, akiket ismer, mint akiket nem ismer. Az alábbi számok közül karikázd be azt, ami a születésnapon összesen jelenlévők száma lehet! 14 19 16 23 18
Aladár, Béla, Cili és Dani egyenként a mérlegre álltak, a gyerekek tömegét Cili lejegyezte, majd jegyzetei alapján ezt mondta: "A legnagyobb tömegű gyerek 40 kg, a legkönnyebb 34 kg. Van közöttünk 36 kg-os is. Bélánál többet mutatott a mérleg, mint Daninál. Daninál a mérleg nem mutatott többet, mint Aladárnál. Csak nálam mutatott kevesebbet a mérleg, mint amennyit Aladárnál mért." Hány kg-os Cili? A válasz:……………………………………….
Ákos egy futóversenyen, amikor célba ért, megállapította, hogy a versenyzők egynegyede előzte meg, és a versenyzők fele mögötte érkezett célba. a) Ákos egyedül a résztvevők összlétszámának hányad része? ................................ b) Hányan vettek részt a versenyben összesen? ................................ c) Hányadik helyezett lett Ákos? ................................ Biztosan igaz Lehet, hogy igaz, de nem biztos Lehetetlen Sára ugyanolyan nehéz, mint Kata. Anna könnyebb, mint Luca. Luca ugyanolyan nehéz, mint Kata. Kata nehezebb, mint Sára. a) b) c) d) Sára Kata, Luca Kata, Anna Sára
Bori, Kati, Dani és Zoli egy-egy fürdőszobamérlegen áll. A mérlegelésből kitűnik, hogy: – Kati 7 kg-mal könnyebb, mint Dani; – Bori 7 kg-mal nehezebb, mint Zoli; – Kati nehezebb, mint Bori. Mindegyik mérleg azt jelzi, hogy a rajta álló személy hány kg. Írd a mérlegek alá a rajtuk álló személy nevét!
Gábornak három napja volt, hogy megoldja a felvételi vizsgára előkészítő feladatsort. Úgy tervezte, hogy mindhárom napon ugyanannyi feladatot fog megoldani. Az első nap sikerült is teljesítenie a tervet, de a második nap a tervezettnél 4 feladattal kevesebbet tudott csak megoldani. Így az utolsó napra még 12 feladat maradt. a) A harmadik napon a tervezettnél mennyivel több feladatot kellett megoldania? ................. b) Hány feladat volt a feladatsorban? ................... c) A második napon a teljes feladatsor hányad részét oldotta meg? ........................................ a) ..................... b) ..................... c) ..................... d) .....................
Egy öttagú családban a családtagok életkorának összege most 76 év. Mennyi lesz a családtagok életkorának összege 3 év múlva? ...................... Hány év múlva lesz ebben a családban az életkorok összege 121 év? ....................... Írd le az eredmények kiszámításának módját is!
Az egyenlő karú mérleg egyensúlyban van, amikor: – az egyik serpenyőjében egy fürt szőlő, a másikban egy körte és három alma van; – az egyik serpenyőjében három körte, a másikban két fürt szőlő van. Egészítsd ki a következő mondatokat! .................. alma tart egyensúlyt egy körtével. .................. alma tömege annyi, mint egy fürt szőlőé.
Pisti és Julcsi az életkorukról beszélgetnek. Hány éves most Pisti? Írd le a kiszámítás módját, vagy készíts rajzot! Pisti, te most hány éves vagy? Négy év múlva már pontosan háromszor annyi idős leszek, mint négy éve voltam.
Béla bácsi az ötvenéves érettségi találkozón így mesélt a családjáról: „Unokáim 5 2 része fiú. Hat lány unokám van.” Hány fiú unokája van Béla bácsinak? Hány unokája van összesen? Írd le a kiszámítás módját is!
Az egyenlő karú mérleghez 1 kg-os, 3 kg-os és 9 kg-os nehezék tartozik, mindegyikből egy darab. Ezeket a nehezékeket és a mérendő dolgokat a mérleg bármelyik serpenyőjébe tehetjük. a) Hogyan lehet kimérni egyetlen méréssel 8 kg almát? Egészítsd ki az ábrát úgy, hogy a mérleg egyensúlyban legyen! b) Hogyan lehet kimérni egyetlen méréssel 7 kg almát? Egészítsd ki az ábrát úgy, hogy a mérleg egyensúlyban legyen! c) Hogyan lehet kimérni két méréssel 21 kg almát? Egészítsd ki az ábrákat úgy, hogy a mérlegek egyensúlyban legyenek!
Kati most 13 éves. Anyukája háromszor annyi. a) Hány évesek most együtt? ...................... b) Mennyi a mostani életkoruk összegének a duplája? ...................... c) Hány év múlva lesz a kettőjük életkora együtt a mostani életkoruk összegének éppen a duplája? ...................... Írd le a kiszámítás módját is! d) Hány éves lesz akkor Kati? ...................... e) Hány éves lesz akkor Kati anyukája? ...................... 3kg 1kg 3kg 1kg 9kg 3kg 1kg 9kg 9kg 3kg 1kg 9kg
Vili és Vali egyszerre kezdtek ugyanannak a könyvnek az elolvasásához. Vili most a könyv 4 1 részénél tart. Vali gyorsabban olvas, ő már háromszor annyit olvasott el. Így neki már csak 57 oldal van hátra. Hány oldalt olvasott el eddig Vali? Hány oldalas a könyv? Írd le a kiszámítás módját is!
Nóri osztályában hattal több a fiú, mint a lány. Amikor három lány elment felvételizni matematikából, testnevelésórán a többiek úgy tudtak hármas oszlopba felsorakozni, hogy minden lány mindkét oldalára pontosan egy-egy fiú jutott. Hány tanuló vett részt a testnevelésórán? ........................ Mennyi az osztály létszáma? ........................ Hány lány jár Nóri osztályába? ........................ Hány fiú jár az osztályba? ........................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................
A betűkkel felírt összeadásban az azonos betűk azonos számjegyet, a különböző betűk különböző számjegyeket jelentenek, és tudjuk, hogy T = 1. Add meg a többi betű lehetséges értékeit! K É T É = ................... + K É Z I = ................... T I K K K = ................... Z = ...................
Tibiék új autójukkal mentek kirándulni. Induláskor az óra 137 km-t mutatott. Apukája megjegyezte: – Jól figyeld meg ezt a számot, mert legközelebb akkor fogunk megállni, amikor először fordulnak elő ugyanezek a számjegyek, de más sorrendben! Amikor ez bekövetkezett, megálltak, és így szólt az apuka: – A mára tervezett útnak még csak az ötödénél tartunk. Hány km-t tettek meg az első megállásig Tibiék? ........................ Hány km hosszú volt a tervezett út? ........................ A megérkezéskor mit mutatott a kilométeróra? ........................ f
A hatodikos lányok közül hatan járnak énekkarra is és néptáncra is. Ez a hat lány az énekkarra járó lányok 7 2 részét, a néptáncos lányoknak pedig a 5 2 részét teszi ki. a) A lányok közül hányan járnak énekkarra? ........................ b) A lányok közül hányan járnak néptáncra? ........................ c) Hány olyan lány van a hatodikosok között, aki csak néptáncra jár? ........................ d) Hány olyan lány van a hatodikosok között, aki legalább az egyikre jár? ........................
Milyen értékek esetén lesz helyes a betűkkel felírt összeadás, ha az azonos betűk azonos számjegyet, a különböző betűk különböző számjegyeket jelentenek? Tudjuk, hogy A = 9, L = 7 és Z = 0. Határozd meg az alábbi betűk lehetséges értékeit! A P A P = ................... + A N Y A Y = ................... S Z Ü L Ő Ü = ................... N = ...................
Andi és Bandi beszélgetnek. Mennyi pénze van most Bandinak? ....................... Mennyi pénze van most Andinak? ....................... Jegyezd le a megoldás gondolatmenetét! 600 Ft-tal több pénzem van, mint neked. Ha még annyit gyűjtök, mint amennyi pénzem most van, akkor még mindig csak fele annyim lesz, mint neked most van. Bandi Andi
A Falánk család vendégeket várt, ezért süteményt sütöttek: almásat és túrósat, összesen 100 darabot. Mire jöttek a vendégek, az almásnak 3 2 részét, a túrósnak pedig a felét megették. Így ugyanannyi maradt az almásból, mint a túrósból. a) Hányad része maradt meg az almás süteménynek? ................................. b) Hányad része maradt meg a túrós süteménynek? ................................. c) Hányad része maradt meg az összes süteménynek? ................................. d) Hány darab almás süteményt sütöttek? ................................. e) Hány darab túrós süteményt sütöttek? .................................
Szandi és Bandi ugyanolyan csomag cukorkát vásárolt. Szandi már megette a cukorkák 5 1 részét. Bandi pedig már háromszor annyit evett meg, mint Szandi.
Bandi
Szandi
a) Bandi cukorkáinak hányad része maradt meg? .........................
b) Hány szem cukorkát evett meg Bandi? .........................
c) Hány szem cukorkája maradt meg Szandinak? .........................
d) Hány szem cukorka volt eredetileg egy-egy csomagban? .........................
Szerencsés Palkó nyert a TOTÓ-n. A nyeremény 5 1 részét gyorsan elköltötte, a 3 2 részét pedig betette a bankba. Ezek után már csak 7600 Ft maradt nála a nyereményből.
a) A nyeremény hányad része maradt Palkónál? .................................
b) Hány Ft-ot nyert Palkó? .................................
c) Hány Ft-ot költött el? .................................
d) Hány Ft-ot tett a bankba? .................................
A mókusfalvi iskola minden tanulója részt vett egy akadályversenyen. A résztvevő csapatok mindegyikében három fiú és öt lány volt. A csapatok egyszerre indultak. A mókusfalvi iskolába 42-vel több lány jár, mint fiú.
a) Hány csapat vett részt a versenyen? ………………. b) Hány lány jár a mókusfalvi iskolába? …..…………... c) Hány tanuló jár a mókusfalvi iskolába? ………………. d) Hányad része a fiúk száma a lányokénak? ………………. e) Az iskola tanulóinak hányad része fiú? ……………….
a b
A különbségek összege: ………… ………… ………… ………… …………. 1993 4687 3068 5927 2007 a b c d e
Gitta téglalap alakú kertjének a körbekerítéséhez összesen 23 m hosszúságú kerítéselemet használt fel. A kert 5 3 részén őszirózsa, 6 1 részén dália terem, a maradék területet pedig füvesítette. a) Hány méter a kert hosszabb oldala, ha a rövidebb oldal 4 m hosszúságú? …………. b) Hány m2 Gitta kertjének a területe?
……..........………. c) Hány m2-nyi területen nyílik őszirózsa?
……..........………. d) A kert hányad része van füvesítve?
……..........……….
Ide rajzolhatsz:
Egy osztály minden tanulója kiválasztott négy tantárgy közül egyet, amelyet a legjobban kedvel. Az osztály tanulóinak fele a testnevelést, negyede a matematikát, hatoda a történelmet, három tanuló pedig a rajzot választotta.
a) A matematikát vagy a történelmet választották többen? …………………
b) Az osztályba járó tanulók hányad részének kedvenc tantárgya a rajz? ………………
c) Hány tanuló jár ebbe az osztályba? …………………
d) Hány tanuló választotta a matematikát? …………………
a b c d
a b c d
Katinak és Julcsinak együtt 1500 Ft-ja van. Kati pénze 150 Ft-tal több, mint Julcsi pénzének fele.
a) Hány forint Julcsi pénzének fele? …………………
b) Hány forintja van Katinak? …………………
c) Hányad része Kati pénze Julcsi pénzének? …………………
Három óránk van, egy pontos, egy siető és egy késő. A siető óra 60 perc alatt 62 percet halad, a késő óra pedig 56 percet. Egyik délelőtt mindhárom órán beállítottuk a pontos időt. Amikor este vacsorázni kezdtünk, a siető óra 8 órát mutatott, a késő pedig 7 órát.
a) Hány perccel előzi meg egy óra alatt a siető óra a késő órát? …………………
b) Vacsora előtt hány órával állítottuk be az órákon a pontos időt? …………………
c) Mennyi volt a pontos idő, amikor elkezdtünk vacsorázni? …………………
a b c
a b c
Pistáék négy napos gyalogtúrán vettek részt. Az első nap megtették az egész út hatodát, a második napon pedig az első napon megtett út kétszeresét. Harmadik nap 15 km-t gyalogoltak, így a negyedik napra már csak az egész út harmad része maradt.
a) Az egész út hányad részét tették meg a második napon? …………………
b) Az egész út hányad részét tették meg a harmadik napon? …………………
c) Hány kilométer hosszú volt a négy napos gyalogtúra? …………………
d) Hány kilométert tettek meg a második napon? …………………
Két szög összege 9°-kal kisebb a derékszögnél. Az egyik szög negyede ugyanakkora, mint a másik szög ötöde.
a) Hány fok a két szög összege? …………………
b) Hány fok a kisebbik szög? …………………
c) Hányad része a nagyobbik szög a két szög összegének? ………………… a b c d
a b c
Egy könyvterjesztő a postán 3 nagy, 5 közepes és 4 kicsi dobozban ad fel könyveket. (Az egyforma méretű dobozok tömege egyenlő.) Egy kicsi és egy közepes doboz tömege együtt 10 kg, egy közepes és egy nagy dobozé együtt 18 kg, és egy kicsi és egy nagy dobozé együtt 14 kg.
a) Hány kilogramm egy kicsi, egy közepes és egy nagy doboz tömege együtt? …………………
b) Hány kilogramm egy nagy doboz tömege? …………………
c) Hány kilogramm egy kicsi doboz tömege? …………………
Hegymászók indultak a Jéghegy csúcs meghódítására. Első nap megtették a teljes út felét, és még 300 métert. Második nap a hátralévő út felét, és még 200 métert. Harmadik nap a hátralévő út harmadát, és még 100 métert. A negyedik napra így 1500 méter út maradt. a) Hányadik napon tették meg a leghosszabb utat? .............................. b) Hány méter utat tettek meg a második napon? .............................. c) Hány méter volt a teljes út? ..............................
Három testvér, Panni, Tünde és Márton édesanyjuk születésnapi ajándékára gyűjtenek. Panni ötször, Tünde hatszor annyi pénzt gyűjtött, mint Márton. Panni az összegyűjtött pénzének 3 10 részéért, Tünde a pénzének negyedéért vett ajándékot. Márton az összes összegyűjtött pénzén ajándékot vett. Hárman együtt 9000 Ft-ot költöttek ajándékra. a) Ki költötte a legkevesebb pénzt ajándékra? .............................. b) Hány forintot gyűjtött Márton? .............................. c) Hány forintot gyűjtött Tünde? .............................. d) Hány forinttal költött többet ajándékra Tünde, mint Panni? .............................. a b c a b c d
Egy rendezvényre a szervezők túrós, meggyes és almás rétest vásároltak, mindegyik fajtából ugyanannyit. A réteseket három tálcára rakták úgy, hogy mindegyik tálcára ugyanannyi rétest tettek. Az első tálcán 6 db túrós, 10 db meggyes és néhány almás rétes volt. A második tálcán 8 db túrós, 5 db meggyes és néhány almás rétes volt. A harmadik tálcán 5 db túrós rétes mellett még meggyes és almás rétesek is voltak. a) Hány rétest vásároltak összesen? ...................................................................................... b) Hány meggyes rétes volt a harmadik tálcán? .................................................................... c) Hány almás rétes volt a második tálcán? ...........................................................................
Öt év múlva Péter és édesapja életkorának összege 100 év lesz. Most Péter feleannyi éves, mint édesapja. Tizenhat évvel ezelőtt Péter édesanyja háromszor annyi éves volt, mint Péter volt akkor. a) Hány éves most Péter? ..................................................................................................... b) Hány éves volt Péter édesapja akkor, amikor Péter édesanyja háromszor annyi éves volt, mint Péter? ........................................................................................................................................... c) Hány éves most Péter édesanyja? .....................................................................................
Két lány, Mari és Kati együtt mentek nyaralni autóval. Megegyeztek, hogy közben mindig valamelyikük fizeti kettőjük költségét, és a végén elszámolnak úgy, hogy az összes költség egyik felét Mari, a másik felét Kati fizesse. A nyaraláson Mari az étkezésekre 104,6 eurót, benzinre 154,96 eurót, Kati a szállásért 220 eurót, belépőkért 67 eurót fizetett. Más költségük nem volt.
a) Hány euróba került a nyaralás kettőjüknek összesen? ........................................................
b) Ki fizessen a másiknak az elszámoláskor? .........................................................................
c) Hány eurót kell fizetnie? .....................................................................................................
a
a b c
Hook kapitány papagája négyszer olyan magas, mint Pán Péter papagája. Roger matróz papagája fele olyan magas, mint Hook kapitány papagája. A három papagáj magasságának összege 105 cm.
a) Kinek a papagája a legalacsonyabb? ..................................................................................
b) Hányszor olyan magas Roger matróz papagája, mint Pán Péter papagája? .......................
c) Hány centiméter magas Hook kapitány papagája? .............................................................
Egy dobozban körlapok és négyzetlapok vannak, némelyik piros, a többi sárga. Kétszer annyi körlap van, mint négyzetlap, és harmadannyi piros lap van, mint sárga. A dobozban összesen 36 lap van, és a körlapok közül 19 sárga.
a) Hány sárga lap van a dobozban? ........................................................................................
b) Hány négyzetlap van a dobozban? .....................................................................................
c) Hány piros négyzetlap van a dobozban? ............................................................................
A Matek terem fantomja című iskolai zenés előadás szereplőválogatására gyerekek gyülekeztek. Kétszer annyi fiú jött el, mint lány. A fiúk 4 3 része és a lányok 3 1 része megunta a várakozást, és elment. Így 14-gyel több lány maradt, mint fiú. Akik ott maradtak, mind szerepet kaptak a darabban.
a) Hány lány jelent meg a szereplőválogatáson? ....................................................................
b) Hány fiú kapott szerepet a darabban? ................................................................................
c) Hány gyerek szerepelt a darabban? ....................................................................................
a b c
a b c
Nyáron egy kis faluban a hét minden napján diákok hordják ki az újságokat. András minden nap háromszor annyi újságot visz ki, mint Bence, Csaba pedig 13-mal többet, mint András. A három diák összesen 496 újságot visz ki naponta.
a) Ki viszi ki egy hét alatt a legtöbb újságot? ..................................................
b) Hány újságot visz ki Bence naponta? ..........................................................
c) Hány újságot visz ki Csaba naponta? ...........................................................
d) Hány forintot keres András 20 nap alatt, ha egy újság egy napi kézbesítéséért 5 Ft-ot kap? ......................................
a
a b c d
Az A, B, C, D, E, F betűkkel számokat jelöltünk. Határozd meg, melyik betű melyik számot jelöli, és írd a pontozott helyekre! a) Az A számot 4-gyel megszorozva 1-et kapunk. A = .......... b) A B számhoz a kétszeresét hozzáadva 432-t kapunk. B = .......... c) A C számot a 68-hoz adva (- 65)-öt kapunk. C = .......... d) A D szám 3-mal nagyobb a felénél. D = .......... e) Az E szám 14-gyel nagyobb a harmadánál. E = .......... f) Az F szám 3,5-del nagyobb az ellentettjénél. F = ..........
Kecskemétről Münchenbe utaztunk autóval. Az út egyhuszad részét nem autópályán, a többi 741 km-t autópályán tettük meg. A nem autópályán megtett út egyharmad részét városban autóztuk. a) Hány kilométert utaztunk autóval Kecskeméttől Münchenig? .................................. b) Legkevesebb hányszor kellett az út során tankolni, ha induláskor az autó 40 literes tankja negyed részéig volt üzemanyaggal, és az autó 100 km-en 8 liter üzemanyagot fogyaszt? .................................. c) Hány kilométert tettünk meg városban? .................................. d) Hányszorosa volt az autópályán megtett út a városban megtett útnak? ......................
A diagram öt állat: a dingó, a gepárd, a gorilla, az oroszlán és a zebra tömegét ábrázolja. A dingó tömege 20 kg. A gepárd tömege 30 kg-mal több, mint a dingóé. A gepárd és a gorilla tömege összesen annyi, mint az oroszláné. A zebra tömege a legnagyobb. Melyik oszlop melyik állat tömegét ábrázolja? Írd az oszlopok alá a megfelelő állat nevét! 50 100 150 200 250 300 0
a b c d e a
kg 300 250 200 150 100 50 0
Válaszolj a következő kérdésekre! a) Mennyi a 2014 ezredrésze? .................................................. b) Hány óra a 600 perc? .................................................. c) Ha három egyforma árú könyv összesen annyiba kerül, mint két ugyanilyen könyv és még 4000 Ft, akkor hány forintba kerül egy ilyen könyv? ................................... d) Egy négyzet területe 100 cm2. Hány centiméter a négyzet egyik oldala (a) és a kerülete (K)?
a = ............................. K = ............................
Dóri, Sári és Anna a legutóbbi, matematikából írt dolgozatukról beszélgettek. A dolgozatukra kapott pontszámaikról a következőket mondták: Dóri: Hármunk pontjainak összege 258, és nem az enyém lett a legrosszabb hármunk közül. Anna: Nem az enyém a legjobb, de három ponttal magasabb hármunk pontszámának átlagánál. Sári: Kettőtök pontjainak összege 30-cal több az én pontszámom kétszeresénél. a) Kinek lett legkevesebb pontja hármuk közül? ................................................ b) Hány pontot kapott a dolgozatára Anna? ........................................................ c) Hány pontot kapott a dolgozatára Sári? ..........................................................
a b c d
a b c
Válaszolj a következő kérdésekre! a) Mennyi a 2014 százasokra kerekített értéke? .................................................... b) Hány kilogramm a 3200 gramm? ..................................................................... c) Hány centiméter a kocka egy élének hossza, ha az összes él hosszának összege 60 cm? ........................................................................ d) Egy nagy kerek sajt fele 1000 Ft-tal kerül többe, mint a negyede. Hány forintba kerül egy nagy kerek sajt? ...........................................
A könyvesbolt két egyforma hosszúságú polcára egyforma vastagságú mesekönyveket és egyforma vastagságú tankönyveket állítottunk egymás mellé. Az egyik polcot 20 mesekönyvvel és 15 tankönyvvel töltöttük ki, a másikat 12 mesekönyvvel és 27 tankönyvvel. a) Hány tankönyv vastagsága egyenlő két mesekönyv vastagságával? .............................. b) Hány mesekönyvvel tölthető ki a polc teljesen? ............................................................. c) Hány centiméter vastag egy tankönyv, ha a polc hossza 90 cm? ....................................
Gabi, Bea és Eszter versenyeznek, hogy ki tudja jobban megbecsülni a zacskóban lévő cukorkák számát. Az nyer, akinek a mondott száma legközelebb van a zacskóban lévő cukorkák számához, de nem haladja meg azt. Gabi nyerte a versenyt úgy, hogy az ő tippje kétszer annyival tért el a valódi értéktől, mint Eszter becslése. Bea 782-t mondott, és feleakkora a hibája, mint Eszternek. Hármuk becslésének összege 2278. a) Kiknek a tippje volt nagyobb a valódi értéknél? ........................................................ b) Mennyit tévedett Bea? ............................................................................................... c) Mi volt a tippje Gabinak? ...........................................................................................
a b c
a b c
Jancsi egy tábla csokoládét szeretne venni, de ehhez 60 Ft-ja hiányzik. Ezt a tábla csokit Sanyi sem tudja megvenni, mert 45 Ft-ja hiányzik hozzá. Együtt annyi pénzük van, hogy vehetnek egy ilyen tábla csokoládét, és még marad 10 Ft-juk. a) Kinek van több pénze és mennyivel? ............................................................................ b) Hány forintba kerül egy tábla csokoládé? ..................................................................... c) Hány forintja van Sanyinak? .........................................................................................
kék
2
piros 3
a b c
a b c d
Réka öt könyvet késve vitt vissza a könyvtárba. A késedelmi díj könyvenként naponta 50 Ft, de az első öt nap késésért nem kell fizetni. Emlékezett rá, hogy a csillagászati könyvet egy héttel hamarabb kölcsönözte ki, mint a négy regényt. Réka összesen 1100 Ft késedelmi díjat fizetett. a) Hány napra fizetett késedelmi díjat a csillagászati könyvért? .................... b) Hány napot késett egy regénnyel? ....................
Tamás bácsi az életkoráról a következőt mesélte: „Életem első harmadát az Amerikai Egyesült Államokban töltöttem, majd éveim számának hatodát Indiában. Ezután 12 évig éltem Egyiptomban, innen Ausztráliába költöztem. Az Ausztráliába költözésemtől mostanáig eltelt idő felét éltem Ausztráliában. Ezután ugyanannyit éltem Kanadában, mint korábban Indiában. a) Életének hányadrészét élte Tamás bácsi Ausztráliában? .................... b) Hány éves most Tamás bácsi? .................... c) Melyik országban élt Tamás bácsi, amikor 40 éves volt? ....................
Katinak 36 golyója van, piros, kék és sárga színűek, mindegyik színűből legalább egy. Piros golyóból több van, mint a golyók számának a fele, kékből pedig háromszor annyi, mint sárgából. Hány piros, kék és sárga golyója lehet Katinak? Töltsd ki a táblázatot! (A táblázatban több sor van, mint lehetőség.) Piros Kék Sárga 1. lehetőség 2. lehetőség 3. lehetőség 4. lehetőség 5. lehetőség 6. lehetőség
András háromnapos kerékpártúrán vett részt barátaival. Az első napon strandoltak is a 1 Tisza-parton, mégis megtették a teljes út részét. A második napon az első napon 3 megtett útnál 12 km-rel többet kerékpároztak. Így elmondhatták, hogy a második nap 3 végére már a teljes út részét megtették. 4 a) A teljes út hányad részét tették meg a második napon? .................................................. b) Hány kilométer hosszú volt a teljes út? ........................................................................... c) Hány kilométer hosszú utat tettek meg a második napon? .............................................
Egy kincseskamrában, három erszényben összesen 5400 Ft volt. Az első erszényből kivettük a benne lévő pénz harmadát, és a másodikba tettük. Ezután a másodikból vettük ki a benne lévő c pénz harmadát, és a harmadikba tettük. Végül a harmadik erszényben lévő pénz harmadát d vettük ki, és az első erszénybe tettük. Ezután mindegyik erszényben ugyanannyi pénz lett. a) Hány forint lett végül a második erszényben? .................... b) Hány forint volt a harmadik erszényben az utolsó átrakás előtt? .................... c) Hány forint volt eredetileg az első erszényben? .................... d) Hány forint volt eredetileg a második erszényben? ....................
Barnáék vándortúrán vettek részt. Az első napon még nem haladtak nehéz terepen, ezért 4 a teljes út részét teljesítették. A második napon az út meredekebb volt, ezért az első napon 7 megtett útnak csak a negyedét tudták megtenni. Ezután már csak 14 km-t kellett teljesíteniük a túra végéig. a) A teljes út hányad részét tették meg a második napon? .................... b) A teljes út hányad része volt a maradék 14 km? .................... c) Hány kilométer hosszú volt a vándortúra útvonala? ...................
Csabi a téli szünetben négy nap alatt olvasott ki egy könyvet. Mindennap feljegyezte, hogy hány oldalt olvasott el aznap. Az első három nap alatt összesen 162 oldalt olvasott el. Az első napon két oldallal többet olvasott el, mint a második napon. A második napon harmadannyit olvasott, mint a harmadik napon. Így a könyv utolsó harmadát olvasta el a negyedik napon. a) Melyik napon olvasott legkevesebbet? .......................... b) Hány oldalt olvasott a második napon? ........................... c) Hány oldalt olvasott a harmadik napon? ........................... d) Hány oldalt olvasott a negyedik napon? ...........................
Julcsi kifestette a négyzetrácson látható, betűkkel jelölt, szürke alakzatokat. Minden alakzatot egyszínűre festett, mindegyiket más-más színnel. A festékek adagolója mindig egyforma méretű pöttyöket ad ki. Egy rácsnégyzettel egyenlő területű rész lefestéséhez Julcsi mindig ugyanannyi, egész számú festékpöttyöt használt. (Egy rácsnégyzet a négyzetrács legkisebb f négyzete.) A piros festékből 24 pöttyöt, a kékből 21 pöttyöt használt el. A háromszöget sárgára festette, a negyedik festék fekete színű. A B C D a) Hány rácsnégyzet a D alakzat területe? ..................... b) Melyik betűvel jelölt alakzatot festette pirosra? ..................... c) Melyik betűvel jelölt alakzatot festette feketére? ..................... d) Hány festékpöttyöt használt egy rácsnégyzet kifestéséhez? ..................... e) Hány festékpöttyöt használt a sárga festékből? ..................... f) Hány festékpöttyöt használt a fekete festékből? .....................
Minden reggel ugyanazok a kaméleonok napoznak egy sziklán. A kaméleonok színe vagy kék vagy zöld, amit napközben meg tudnak változtatni: a kékek zöldre, a zöldek kékre változhatnak. Minden reggel az eredeti színükön ébrednek. Hétfőn délelőtt a kék színűek harmada zöldre változott, így éppen annyian lettek a zöldek, mint amennyien reggel ébredéskor a kékek voltak. Kedden délelőtt a zöld színűek negyede kékre változott, így 36-tal több kék kaméleon lett, mint zöld. (A leírtakon kívül más színváltás nem történt.) a) Melyik színű kaméleonból van több reggelenként ébredéskor? ................ b) Hányszorosa a kék kaméleonok száma a zöldek számának reggelenként ébredéskor? ................ c) Mennyi a zöld kaméleonok számának negyede reggelenként ébredéskor? ................ d) Hány kaméleon napozik a sziklán összesen? ................
A Napsugár Általános Iskola egy olyan téglalap alakú telken van, amelynek hosszabb oldala háromszorosa a rövidebbnek. A telek kerülete 400 m. Az iskola épületének alapterülete a telek területének egyhatod része. a) Hány méter a telek rövidebb oldala? .............................................................. b) Hány méter a telek hosszabbik oldala? .......................................................... c) Hány négyzetméter a telek területe? .............................................................. d) Hány négyzetméter az iskola épületének alapterülete? ..................................
A 2019 egy olyan négyjegyű pozitív egész szám, amelynek az a tulajdonsága, hogy az első számjegye páros szám, az utolsó két számjegyéből álló kétjegyű szám pedig egy olyan 20-nál kisebb szám, amelynek pontosan két pozitív osztója van. a) Melyik a legkisebb ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám? ............................ b) Melyik a legnagyobb ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám? ......................... c) Hány ilyen tulajdonságú, 20-szal kezdődő négyjegyű pozitív egész szám van? ............... d) Hány ilyen tulajdonságú, 6-tal kezdődő négyjegyű pozitív egész szám van? ................... e) Összesen hány ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám van? ............................
Andrásék négynapos túrán vettek részt a Tátrában. Az első túranapon az út nagyon meredek volt, ezért csak a teljes út egyötöd részét tették meg. A második nap végén a teljes út felénél lévő táborhelyükre érkeztek. A harmadik napon ismét egy meredek részhez értek, így csak a d hátralévő út egyharmad részét tették meg. A negyedik napra 20 km hosszú út maradt. a) Az út hányadrészét tették meg a harmadik napon? ............................................................ b) Az út hányadrészét tették meg a második napon? ............................................................. c) Hány kilométert tettek meg az utolsó két napon összesen? ............................................... d) Hány kilométert tettek meg az első napon? ....................................................................... e) Hány kilométerrel tettek meg többet a második napon, mint a harmadik napon? .............
Villőnek van 3 piros, 2 fehér és 2 zöld papírlapja. Az első lépésben minden nem piros lapot félbevág. A második lépésben minden nem fehéret, a harmadik lépésben minden nem zöldet, majd a következő lépésben újra minden nem pirosat vág félbe. Ezt folytatja tovább. a) Hány zöld lapja lesz a második lépés után? ....................................... b) Hány fehér lapja lesz a hatodik lépés után? ....................................... c) Hányadik lépés után lesz 96 piros lapja?............................................ d) Az első húsz lépés között hány olyan van, amely után ugyanannyi fehér lapja van, mint zöld? .....................................
Peti és az öccse, Marci egy könyvet vásároltak édesanyjuk születésnapjára az édesapjukkal közösen. A két gyerek együtt feleannyit fizetett, mint az édesapa. Peti harmadannyit fizetett, mint az öccse és az édesapja együtt. Marci 1000 Ft-ot fizetett. a) Az édesapa hányadrészét fizette a könyv árának? ......................... b) Peti hányadrészét fizette a könyv árának? ......................... c) Hány forintot fizetett Peti? ......................... d) Hány forintot fizetett az apa? ......................... e) Hány forintba került a könyv? .........................
Válaszolj a következő kérdésekre! a) Hány fok a négyzet átlói által bezárt szög nagysága? .............................. c b) Hány oldalú az a sokszög, amelynek ugyanannyi oldala van, mint átlója? ..................... c) Hányféle olyan téglalap van, amelynek oldalai egész centiméter hosszúságúak, és a kerülete 8 cm? (Két téglalap nem különbözik, ha egybevágóak.) ............................ d) Hány szimmetriatengelye van a dobókocka alábbi ábrán látható lapjának? .................... e) Hány szimmetriatengelye van a dobókocka alábbi ábrán látható lapjának? ....................
Hajni az őszi szünetben matematikafeladatokat gyakorolt. Hétfőtől minden reggel kijelölte az aznapi feladatokat. Keddtől kezdve minden nap hatszor annyi feladatot jelölt ki, mint amennyit 11 előző nap nem tudott helyesen megoldani. Hétfőn és kedden is az aznapra kijelölt feladatok 12 részét oldotta meg helyesen. Ezen a két napon Hajni összesen 66 feladatot oldott meg helyesen. a) Hányszor annyi feladatot nem tudott megoldani helyesen hétfőn, mint kedden? .............................. b) Hány feladatot oldott meg helyesen hétfőn? .............................. c) Hány feladatot nem tudott helyesen megoldani kedden? ..............................
Kinga labdái egy dobozban vannak. A labdák színe lehet piros vagy sárga, és a mintájuk lehet a csíkos vagy pöttyös. Nincs olyan labda, amelyik két színű, és olyan sincs, amelyik csíkos is és pöttyös is. 3 labdája piros és csíkos, a piros labdái közül 7 pöttyös. Összesen 12 csíkos labdája d és összesen 15 sárga színű labdája van. a) Hány sárga csíkos labdája van Kingának? .............................. b) Legkevesebb hány labdát kell csukott szemmel kihúzni, hogy biztosan legyen legalább kettő pöttyös labda a kihúzottak között? .............................. c) Legkevesebb hány labdát kell csukott szemmel kihúzni, hogy biztosan legyen kettő egyforma színű labda a kihúzottak között? .............................. d) Legkevesebb hány labdát kell csukott szemmel kihúzni, hogy biztosan legyen kettő egyforma színű és mintájú labda a kihúzottak között? .............................. e) Legkevesebb hány labdát kell csukott szemmel kihúzni, hogy biztosan legyen kettő egyforma mintájú, de különböző színű labda a kihúzottak között? ..............................
Aladár, Balázs, Csaba, Dezső és Endre két napig dinnyét szedtek. Az első és a második nap végén is megszámolták, hogy ki hány dinnyét szedett addig összesen. A második nap végére az egyik fiú kétszer, a másik háromszor, a harmadik négyszer, a negyedik ötször, az ötödik hatszor annyit szedett, mint az első nap végére. A második nap végén az egyénenként szedett dinnyék száma valamilyen sorrendben: 94; 111; 88; 95; 132. Az első nap végére Aladár ugyanannyit szedett, mint Balázs, Endre pedig 10-zel többet, mint Csaba. Sorold fel, ki hány dinnyét szedett az első nap végére! Aladár: ........................................ Balázs: ........................................ Csaba: ......................................... Dezső: ......................................... Endre: .........................................
Petra 20 cm hosszú, 2 cm széles papírcsíkokat ragasztott össze úgy, hogy 2 cm széles papírsza- lagot kapjon. Az egymás utáni papírcsíkok a ragasztásnál 4 cm hosszan fedik egymást. a) Hány centiméter hosszú papírszalagot kapott Petra 2 db ilyen papírcsík összeragasztásával? .............................. b) Hány centiméter hosszú papírszalagot kapott Petra 15 db ilyen papírcsík összeragasztásával? .............................. c) Hány négyzetcentiméter a ragasztóval bekent rész területe a 15 db papírcsík összeragasztásakor összesen, ha az egymásra ragasztásnál mindkét papírcsíkot teljesen beragasztózta? .............................. d) Legkevesebb hány papírcsíkot kell összeragasztani ahhoz, hogy a papírszalag legalább 5 m legyen? ..............................
A 2020 egy olyan négyjegyű pozitív egész szám, amelyre igaz, hogy a tízesek helyén 2-vel nagyobb számjegy áll, mint az egyesek helyén. Továbbá igaz az is, hogy az ezresek helyén 2-vel nagyobb számjegy áll, mint a százasok helyén. a) Az ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész számok között hány olyan van, ahol a számjegyek szorzata 0? .............................. b) Az ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész számok között hány olyan van, ahol a számjegyek összege kisebb mint 10? .............................. c) Hány ilyen tulajdonságú páratlan négyjegyű pozitív egész szám van? ........................... d) Hány ilyen tulajdonságú 4000-nél kisebb négyjegyű pozitív egész szám van? .............................. e) Összesen hány ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám van? ..........................
Sífutók négynapos túrán vettek részt. Az első napon megtették a teljes út egyharmad részét és még 2 km-t. A második napon a teljes út egyharmad részénél 3 km-rel kevesebbet haladtak. A harmadik napon a teljes út egynegyed részét tették csak meg. Így az utolsó napra 11 km maradt a túrából. a) Hány kilométerrel tettek meg kevesebbet a második napon, mint az elsőn? ................... b) Hány kilométer volt a teljes útjuk? .............................. c) Az út hányadrészét tették meg a negyedik napon? .............................. d) Hány kilométerrel tettek meg többet az első napon, mint a negyediken? ........................
Az osztály tanulói közül 12-en járnak matematika-szakkörre. 5-tel több fiú nem jár matematika- szakkörre, mint ahány lány jár. Ugyanannyi fiú jár matematika-szakkörre, mint ahány lány nem jár. A lányok közül 2-vel többen járnak matematika-szakkörre, mint ahányan nem járnak. a) Hány lány jár az osztályba? .............................. b) Hány fiú jár az osztályba? .............................. c) Hány lány jár matematika szakkörre? ..............................
Válaszolj a kérdésekre! a) Melyik számmal egyenlő 4 tízes + 3 százas + 23 egyes? ……………… b) Melyik az a legkisebb természetes szám, melynek tízesekre kerekített értéke 1500? ……………… c) Melyik az a legnagyobb természetes szám, melynek százasokra kerekített értéke 1500? ……………… d) Hány olyan természetes szám van, amely 1455-nél nagyobb de nem nagyobb 2000-nél? ……………… e) Melyik az a legnagyobb természetes szám, amelynek harmada kétjegyű természetes szám? ………………
Egy baráti társaság háromnapos kenutúrára indult a Tiszán. Az első napon megtették a teljes út 2 1 részét, a második napon a teljes út részét és még 16 km-t. Így a harmadik napra a teljes út c 5 5 2 része maradt. 15 a) Hányadik napon tették meg a leghosszabb utat? …………………… b) Hány kilométer hosszú volt a teljes kenutúra? …………………… c) Hány kilométert tettek meg a második napon? …………………… d) A teljes útnak mekkora része a második napon megtett út? ……………………
Galagonyafalva főutcáján a házak számozásához házszámtáblákat vásároltak. A házszámtábla- festő elkészítette az 1-től 130-ig egyesével növekedő házszámokat. Azonban a 2-es számjegyet nem tudta elég szépre festeni, ezért azokat a házszámokat nem vették meg tőle, amelyekben szerepelt 2-es. A többi számtáblát felrakták a házakra, az egyik oldalra növekvő sorban a páros, a másik oldalra növekvő sorban a páratlan számok kerültek. Nem hagytak ki egyetlen házat sem a számozásból, amíg tartott a megvásárolt házszámtábla készlet. Az utca végén lévő házakra így nem jutott házszám. a) Mi a házszáma a páratlan oldalon lévő 8-dik háznak, ha a házakat az utca elejétől nézzük? …………………… b) Melyik volt a legnagyobb házszám, amelyet nem vettek meg a házszámtáblafestőtől? …………………… c) Hányadik ház az utca elejétől a páros oldalon a 30-as számú ház? …………………… d) Hány 30-nál nem nagyobb házszámot raktak fel a házakra? ……………………
Marika néni dinnyét árult a piacon. A termelők minden héten hétfő reggel és csütörtök reggel szállítottak friss dinnyét Marika néninek. (Marika néninek a hétvégéről nem maradt eladatlan c 2 dinnyéje.) Az első napon, hétfőn eladta dinnyéi részét, kedden ennél 20 dinnyével 7 kevesebbet, szerdán az első napon eladottaknál 30 dinnyével többet adott el. Így szerda estére 8 eladatlan dinnyéje maradt. a) Melyik napon adta el a legtöbb dinnyét Marika néni? …………………… b) Mennyivel több dinnyét adott el szerdán, mint kedden? …………………… c) Hány dinnyét szállítottak a termelők Marika néninek hétfőn? …………………… d) A hétfő reggel szállított dinnyék hányad részét nem adta el hétfőn Marika néni? ……..
Andris és Botond különböző tömegű, 1 cm élhosszúságú színes kockákból építkeznek. A piros kiskockák 5 gramm, a kékek 8 gramm, a sárgák 10 gramm tömegűek. Andris egy piros kockát körbeépít a lehető legkevesebb darab kék kiskockával úgy, hogy egy nagyobb kék kockát kap- jon. A kiskockákat összeragasztja. Botond az így kapott kék kockát körbeépíti a lehető legke- e vesebb darab sárga kiskockával úgy, hogy egy nagy sárga kockát kapjon. a) Hány centiméter az Andris által épített nagyobb kék kocka egy éle? ………………… b) Hány kék kiskockát használt Andris? …………………… c) Összesen hány kiskockából állt az építkezés végén elkészült nagy sárga kocka? …………………… d) Hány gramm a felhasznált sárga kiskockák tömege? …………………… e) Hány gramm tömegű az építkezés végén elkészült nagy sárga kocka? ……………………
Egy dátum összegdátum, ha az évszám utolsó két számjegyét az eredeti sorrendben leírva a kapott egy- vagy kétjegyű szám egyenlő a hónap és a nap sorszámának összegével. Egy dátum szorzatdátum, ha az évszám utolsó két számjegyét az eredeti sorrendben leírva a kapott egy- vagy kétjegyű szám egyenlő a hónap és a nap sorszámának szorzatával. Például a 2014. 11. 3. összegdátum, mert 14 = 11 + 3 , de nem szorzatdátum, mert 14 ≠ 11⋅ 3. a) Hány összegdátum van 2021-ben? ................................................ b) Sorold fel a 2021. évi szorzatdátumokat! (Több sor van, mint lehetőség.) Hónap Nap ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............
Ibolya minden hónapban ugyanannyi zsebpénzt kap. A zsebpénzéből egy cipőt szeretne a 3 1 vásárolni. Ehhez júniusi zsebpénzének részét, majd júliusi zsebpénzének részét félretette. c 8 4 Sajnos így sem gyűlt össze elég pénze, de szerencsére nagymamájától kapott 5000 Ft-ot a névnapjára. Ezzel éppen annyi pénze lett, amennyiből meg tudta venni a 9000 Ft-os cipőt. a) Hány forintot tett félre Ibolya a cipőjére júniusban és júliusban összesen? .................... b) Melyik hónapban tett félre több pénzt? .................... c) Hány forint volt a havi zsebpénze? .................... d) Hány forintot tett félre júliusban? ....................
Egy téglalap két oldalának hossza 48 cm és 42 cm. Ha a téglalap egyik oldalát kétszer annyival növeljük vagy csökkentjük, mint amennyivel a másikat növeljük vagy csökkent- jük, akkor négyzetet kapunk. Hány centiméter hosszú lehet a kapott négyzet oldala? Sorold fel a lehetőségeket! (Több sor van, mint lehetőség.) ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................
Gombóc Artúr fogyókúrába kezdett. A fogyókúra 2. napjától kezdődően minden nap feleannyi csokit evett meg, mint az azt megelőző napon úgy, hogy a 4. nap végére még 1000 gramm csokoládéja megmaradt. A harmadik nap végén 1500 gramm csokija volt. a) Hány gramm csokit evett meg a 4. napon? ...................................................................... b) Hány gramm csokija lesz az 5. nap végére? .................................................................... c) Hány gramm csokit evett meg az 1. napon? .................................................................... d) Hány gramm csokija volt a fogyókúra kezdetén? ............................................................
Bálintéknak három kutyájuk van: Morzsi, Panír és Zsömi. Bálint megmérte a három kutya tömegét. Megállapította, hogy Zsömi 25 kg-mal nehezebb Morzsinál, és Zsömi 17 kg-mal nehezebb Panírnál. A három kutya tömege együtt 54 kg. a) Mi a neve a legnagyobb tömegű kutyának? ..................................................................... b) Hány kilogrammal nehezebb Panír Morzsinál? ............................................................... c) Hány kilogramm a kutyák tömege? Morzsi: ……… kg Panír: ……… kg Zsömi: ……… kg
Az ABCD négyzetet egybevágó kisnégyzetekre osztottuk az ábra szerint, és megjelöltük a P pontot. A szürkére színezett ABP háromszög területe 6 cm2. Az AFGH egy olyan téglalap, amelynek AF oldala a négyzet AD oldalának 2 része, az AH oldala pedig az AB oldal 2-szerese. B P C 3 a) Hány négyzetcentiméter az ABCD négyzet területe? ...................................................... b) Hány centiméter az ABCD négyzet oldalának hossza? ................................................... c) Hány centiméter az AF szakasz hossza? .......................................................................... d) Hányszorosa az AFGH téglalap területe egy kisnégyzet területének? ............................ e) Hányszorosa az AFGH téglalap kerülete az ABCD négyzet kerületének? ......................
Egy tömör nagykockát raktunk össze 27 darab azonos élhosszúságú kiskockából. A kiskocka egy élének hossza 2 dm. a) Hány köbdeciméter egy kiskocka térfogata? .................................................................. b) Hány deciméter a nagykocka egy élének hossza? .......................................................... c) Hány négyzetdeciméter a nagykocka felszíne? .............................................................. d) Hányszorosa a nagykocka felszíne egy kiskocka felszínének? ...................................... e) A nagykockából elvesszük az egyik csúcsánál lévő kiskockát. Hány négyzetdeciméter a megmaradt test felszíne? ..............................................................................................
Zita, Marci, Évi, Bence és Dóri testvérek. • Életkoruk összege 49 év. • Zita és Évi együtt 26 évesek. • Marci és Bence együtt 21 évesek. • Zita 8-szor annyi idős, mint Dóri. • Évi és Bence életkorának szorzata 70. Hány évesek a gyerekek? Dóri: ……… Zita: ……… Évi: ……… Bence: ……… Marci: ………
A nagypapa kertjének barackfájáról hétfőn megették a termés egyhatod részét, azaz 9 kg barackot. Kedden feleannyit ettek, mint az előző napon, szerdán pedig harmadannyit, mint kedden. Csütörtökön annyit ettek, hogy a hét első négy napján összesen megették a fa 4 termésének részét. A fa termésének megmaradt részéből nagymama pénteken lekvárt 9 készített. a) Hány kilogramm barack termett a fán összesen? ............................................................. b) Hány kilogramm barackot ettek meg kedden? ................................................................ c) Hány kilogramm barackot ettek meg csütörtökön? ......................................................... d) A fa termésének hányad részéből készített lekvárt nagymama? ...................................... e) Hány kilogramm barackból készített lekvárt nagymama? ...............................................
András, Bence és Csaba megettek összesen nyolc őszibarackot, mindegyikük legalább egyet, a de nem volt két olyan gyerek, aki ugyanannyit evett volna. (Mindenki egész számú őszibarackot evett.) A következőket mondták: • András: Csaba ette a legkevesebbet. • Bence: Én nem ettem négynél többet. • Csaba: András nem hazudik. Tudjuk, hogy hármójuk közül az egyik gyerek hazudik, a másik kettő igazat mond. a) Melyik gyerek hazudik? .................................................................................................. b) Hány darab őszibarackot ettek a gyerekek? András:……… Bence:……… Csaba:………
A 2021 olyan négyjegyű szám, amelyben a 0; 1; 2 számjegyek mindegyike szerepel, és közülük az egyik számjegy kétszer fordul elő. Két ilyen tulajdonságú számot „pár”-nak nevezünk, ha a második szám 1-gyel nagyobb az első számnál. (Például a 2010 és a 2011 párt alkot.) Sorold fel azokat a párokat, amelyeknek mindkét tagja 2021-nél kisebb! Egy pontsorra egy párt írj! (Több pontsor van, mint ahány lehetőség.) 2010; 2011 ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................................
Egy csütörtöki napon Anna, Bea és Dóri meglátogatta a könyvtárat. A könyvtár 13 órától 20 óráig volt nyitva. Anna délután 4 órakor érkezett, és másfél óráig maradt. Bea 17 órakor érkezett és zárás előtt 10 perccel távozott. Dóri 2 órát töltött a könyvtárban, és 18:30-kor ment el. a) Ki érkezett leghamarabb a három lány közül? ................................................................ b) Hány percet töltött Bea a könyvtárban? .............................. c) Hány percig voltak egyszerre mindhárman a könyvtárban? ..................................... d) Aznap Endre is elment a könyvtárba, ahol két órát töltött. Tudjuk, hogy 20 percig volt együtt Annával a könyvtárban. Mikor érkezhetett Endre a könyvtárba? .........................................................................................................................
Két kosárban almák és körték vannak. A két kosárban ugyanannyi darab gyümölcs van. Az első kosárban háromszor annyi alma van, mint körte. A második kosárban ugyanannyi alma van, mint körte. A két kosárban összesen 24 darab körte van. a) Az első kosárban lévő gyümölcsök hányadrésze alma? ........................ b) Hány körte van az első kosárban? .............................. c) Hány alma van a második kosárban? .................................. d) Hány darab gyümölcs van a két kosárban összesen? ........................... e) Az összes gyümölcsnek hányadrésze körte? ................................
Peti egyik társasjátékában játék pénzérmék vannak: tallér, peták és fitying. 1 tallér = 3 peták 1 peták = 3 fitying a) Hány fityinget ér 1 tallér? ................................................................................................ b) Annának 1 tallérja, 2 petákja és 4 fityingje van. Hány fityinget ér Anna pénze? .......................................................................................................................................... c) Ha Peti a 41 fityingjét a legkevesebb darab érmére váltja be, akkor melyik fajta érméből hány darabja lesz? ........ tallér ........ peták ......... fitying d) Petinek játék közben 0 tallérja, 5 petákja és 6 fityingje volt. Húzott egy olyan szerencsekártyát, hogy először minden petákja helyett tallért, majd minden fityingje helyett petákot kapott. Hányszorosára változott így a vagyona? .............................. e) A játék végén Zolinak 1 tallérja és 3 petákja volt, Dominak 1 petákja és 18 fityingje és Bercinek 1 tallérja, 4 petákja és 4 fityingje volt. Kinek a pénze ért a legtöbbet? ..............................................
András és barátai nyáron vízitúráztak a Tiszán. A túra 4 napos volt. Az első napon megtették 2 a teljes út részét. A második napon az első nap után megmaradt út harmadánál 5 km-rel 5 többet tettek meg. A harmadik napon a teljes túra ötödénél 5 km-rel kevesebbet haladtak. Így a negyedik napra 16 km maradt. a) Hány kilométerrel tettek meg többet a második napon, mint a harmadikon? ............... b) Az út hányadrészét tették meg a második és harmadik napon összesen? .............................................. c) Az út hányadrészét tették meg a negyedik napon? ................................ d) Milyen hosszú volt a teljes túra? .........................................
Zolinak piros és fehér színű 1 cm3 térfogatú kiskockái vannak, mindegyikből elég sok. Zoli úgy ragasztott össze kiskockákat, hogy azok mindig teljes lappal illeszkedtek egymáshoz. Először vett három piros színű kiskockát, és azokat összeragasztotta úgy, hogy egy piros kiskocka két szemközti lapjára ráragasztotta a másik két piros kiskockát. Ezután mindegyik látható piros kockalapra egy-egy fehér színű kiskockát ragasztott. A kérdések az így elkészített testre vonatkoznak. a) Hány köbcentiméter a kapott test térfogata? ................................. b) Hány olyan kiskocka van, amelynek pontosan 4 lapja látható a test felületén? .................................... c) Hány négyzetcentiméter a test felületén a fehér színű részek területének összege? .................................... d) Hány köbcentiméterrel lenne kevesebb a test térfogata, ha Zoli először három helyett csak kettő piros kockát ragasztott volna össze, és erre a testre ragasztaná az előzőhöz hasonlóan a fehér kockákat? .......................................
Anna felírta egy-egy cetlire 1-től 99-ig a természetes számokat, majd ezután egy sorba, balról jobbra növekvő sorrendben lerakta a számokat tartalmazó cetliket az asztalra. Ezután Bea balról indulva a 2. cetlivel kezdve minden második cetlit elvette a sorból és a zsebébe tette. Végül Csilla a megmaradt sorból jobbról a 3. cetlivel kezdve minden harmadik cetlit vette ki a sorból és a zsebébe tette. a) Hány cetlit tett zsebre Bea? ....................................... b) Melyik cetlit vette el Csilla először az asztalról? ......................... c) Hány cetlit hagyott az asztalon Csilla? ...................... d) Mennyi az asztalon maradt cetliken látható három legkisebb szám összege? ................. e) Mennyi az asztalon maradt cetliken látható negyedik legnagyobb szám? ......................
Az óriáskerék átmérője 50 méter, 30 kabinja van, mindegyik kabinba legfeljebb 6 fő szállhat a be. Az óriáskerék 3 éves kor alatt ingyenes. Az óriáskerékre egy gyermekjegy 3 és 14 év közöttieknek 1500 Ft, diákigazolvánnyal rendelkező 14 feletti diákoknak 2000 Ft, egy felnőtt d jegy 2500 Ft. Négy felnőttnek 9000 Ft a csoportos jegy, a 2 felnőttnek és 3 gyermeknek szóló családi jegy 8200 Ft. Egy 20 fős társaság 10 felnőttből és 10 gyermekből áll. Közülük 2 gyermek 3 év alatti, a többi gyermek 3 és 14 év közötti. a) Legkevesebb hány kabinban fér el a 20 fős társaság? ..................................................... b) Hány forinttal drágább 4 felnőtt jegy, mint egy csoportos jegy? ...................................... c) Hány családi jegyet kell vásárolnia a 20 fős társaságnak ahhoz, hogy a jegyekért összesen a legkevesebbet fizessék? ................................................................................. d) Hány forintot fizet a társaság összesen a jegyekért, ha ez az összeg a lehető legkevesebb? ....................................................................................................................
Egy főre egy étkészlet egy lapostányérból, egy mélytányérból, egy kistányérból, egy csészéből a és egy csészealjból áll. Nyolc főre az étkészlet 40 000 Ft. Egy mélytányér 1200 Ft. Egy lapostányér 300 forinttal többe kerül, mint egy kistányér. Egy csésze és egy csészealj együtt d feleannyiba kerül, mint egy kistányér. a) Hány forintba kerül egy főre az étkészlet? ...................................................................... b) Hány forintba kerül egy csésze, egy csészealj és két kistányér együtt? .......................... c) Hány forintba kerül egy csésze és egy csészealj együtt? .................................................. d) Hány forintba kerül egy kistányér? ................................................................................... e) Hány forintba kerül egy lapostányér? ...............................................................................
Minden polipnak 8 karja van, és minden karján 2 sor tapadókorong található. Minden sorban legalább 100 és legfeljebb 125 tapadókorong van. a) Egy polip minden karjának mindkét sorában 110 tapadókorong van. A polip összes tapadókorongjainak száma hányszorosa a 110-nek? ....................................................... b) Legtöbb hány tapadó korongja lehet egy polipnak? ........................................................ c) Mennyi a különbség a lehető legtöbb és a lehető legkevesebb tapadókorongú polip tapadókorongjainak száma között? ................................................................................... d) Legkevesebb hány polip gyűlhetett össze, ha tudjuk, hogy együtt 9600 tapadókorongjuk volt? .................................................................................................................................
Meseország királyának legkisebb fia nem túlságosan bőbeszédű. Esténként a királynő azon a kérdésére, hogy milyen volt a napja, vagy az „elég jó” vagy a „rossz” választ szokta adni. A királyfinak „elég jó” egy napja, ha a következő három lehetőség közül legalább kettő teljesül: aznap nem kap 4-esnél rosszabb értékelést; aznap van íjászat; aznap van közös órája Panna hercegnővel, akivel csak a lovaglás a közös órájuk. A táblázatban a királyfi órarendje látható, és az, hogy ezen a héten melyik napon hogyan értékelték az órákon a királyfi teljesítményét. Az 5-ös a kiváló (legjobb), a 4-es a megfelelő és a 3-as a fejlesztendő (legrosszabb) értékelés. Kapott 5; 4; 3 5; 5; 4; 5 4; 5; 5; 4 4; 5; 3; 4 5; 5; 4 értékelés hétfő kedd szerda csütörtök péntek 1. óra Lovaglás Társalgás Matematika Lovaglás Vívás 2. óra Matematika Címertan Tánc Matematika Hadászat 3. óra Vívás Matematika Lovaglás Zene Matematika Délután Íjászat Erkölcstan Íjászat a) Hány matematikaórája van egy héten a királyfinak? ....................................................... b) Hány olyan nap volt a héten, amikor kapott 4-esnél rosszabb értékelést a királyfi? ....... c) Sorold fel, melyek voltak a héten a királyfi „elég jó” napjai! ......................................... ..........................................................................................................................................
Tomi négynapos kirándulásra ment az osztálytársaival. A szüleitől kapott zsebpénz a negyedrészét költötte el a kirándulás első napján, a második napon az első napinál 500 Ft-tal többet. Harmadik napon csak 1500 Ft-ot költött el azért, hogy az utolsó napra elég pénze d maradjon. Így a harmadik napon 2000 Ft-tal kevesebbet költött el, mint a második napon. e A negyedik napon elköltötte az összes maradék pénzét. a) Hányadik napon költötte el Tomi a legkevesebb pénzt? ....................... b) Hány forintot költött el Tomi a 2. napon? .................................... c) Hány forintot költött el Tomi az 1. napon? ................................... d) Hány forint zsebpénzt kapott Tomi a szüleitől? .................................... e) A kirándulásra kapott pénz hányadrészét költötte el Tomi a kirándulás utolsó napján? .........................................................................................................................
Egy téglatest alakú vaj egyik lapja 6 cm oldalú négyzet. Ezzel a lappal párhuzamosan 6 téglatestre vágtuk szét úgy, hogy először egy 3 cm hosszú darabot vágtunk le. Ezután a megmaradt darabot négy további, a négyzetlappal párhuzamos vágással 5 egybevágó téglatestre vágtuk szét. A kapott 6 darab téglatest felszínének összege kétszerese az eredeti téglatest felszínének. a) Hány négyzetcentiméter az először levágott darab felszíne? .......................................... b) Hány centiméter az eredeti téglatest leghosszabb éle? .................................................... c) Hány köbcentiméter a 6 darab téglatest térfogatának összege? .......................................
Egy papírszalagon a tíz karakterből álló PÁRIZS2024 felirat szerepel százezerszer egymás után. a) Hányadik karakter a papírszalagon az ötödik P betű? ....................................................... b) Hányadik karakter a papírszalagon a századik 4-es számjegy? ....................................................... c) Hány darab 2-es számjegy van a papírszalagon az első 2025 karakterben? ....................................................... d) Hány magánhangzó (Á, I) van a papírszalagon? ....................................................... e) Hányad része a papírszalagon szereplő számjegyek száma az összes karakter számának? .......................................................
A „Fut az iskola” futóversenyen ugyanannyi fiú indult, mint lány, és mindenki célba ért. 9 óra előtt csak fiúk értek célba, a fiúk negyedrésze. 9 óra és 9 : 05 között befutott a lányok c fele, de egyetlen fiú sem. 9 : 05-től 9 : 20-ig ért be a versenyzők fele. 9 : 20 után már csak 24 d futó ért célba, mindegyikük lány. a) A résztvevők hányadrésze ért célba 9 óra előtt? ....................................................... b) A résztvevők hányadrésze ért célba 9 : 20 után? ....................................................... c) Hány futó vett részt a versenyen? ....................................................... d) Hány lány ért célba 9 : 05 és 9 : 20 között? .......................................................
Nagypapa azt a feladatot adta az unokáinak, hogy rakjanak korongokat az ábrán látható 4×3-as téglalap 12 kis négyzetébe a következő szabályok szerint: mindegyik sorba annyi korongot rakjanak, amennyi a sor után szereplő szám, és mindegyik 2 1 oszlopba annyi korongot rakjanak, amennyi az oszlop alatti szám. 3 Nagypapa azt mondta, hogy a 2. sor és az 1. oszlop közös négyzetében 2 1 1 ? legyen korong, ahogy az az ábrán látható. a) Milyen szám kerül a 4. oszlop alatt lévő kérdőjel helyére? ............................................. b) Rajzold le a korongok összes lehetséges elrendezését! (Lehet, hogy több hely van, mint ahány lehetőség.) 2 2 2 2 1 1 1 1 3 3 3 3 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
A Rokolya Néptánccsoportban a fiúk számának harmada egyenlő a lányok számának ötödével. Az egyik páros táncban az összes fiú és 18 lány kivételével a csoport többi lánytagja szerepel. (Egy fiú és egy lány táncol egy párban.) a) Mennyivel több a lány, mint a fiú a Rokolya Néptánccsoportban? ................................. b) Hány fiú van a Néptánccsoportban? ...................................................... c) Egy másik tánc során két lány és két fiú táncol egy körben. Hány ilyen kört tudnak alkotni a Néptánccsoport tagjai, ha a lehető legtöbb táncos van a színpadon?
Egy rácsbolha ugrál a koordinátasíkon a (0; 0) pontból indulva. Az első ugrásával 2 egységet ugrik jobbra, a másodikkal 3 egységet ugrik felfelé, a harmadikkal 4 egységet ugrik balra, a negyedikkel 2 egységet ugrik lefelé, majd az ötödikkel 3 egységet ugrik jobbra. A rácsbolha ugyanígy ugrál tovább: minden 2 egység hosszú ugrása után egy 3 egység hosszút, majd egy 4 egység hosszút, utána újra egy 2 egység hosszút ugrik, és minden jobbra ugrás után felfelé ugrik, aztán balra, utána lefelé, majd újra jobbra ugrik. a) A koordináta-rendszer melyik pontjába jut a negyedik ugrásával? ( … ; … ) b) Hány ugrással jut vissza először a (0; 0) pontba? ............................................................ c) Melyik irányba halad a 2026. ugrás során? ..................................................................... d) Hány egység hosszú utat tesz meg az első 10 ugrással összesen? ................................... e) Melyik pontba jut az 50. ugrásával? ( … ; … )
Az ábrán két egybevágó kocka hálója látható, amelyekből egy-egy kockát hajtunk össze. Ezután többféleképpen választunk egy-egy négyzetlapot a két kockán, és egymásra illesztjük azokat úgy, hogy téglatestet kapjunk. Majd meghatározzuk a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összegét. a) Mennyi a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege, ha az egyik kocka -es lapját a másik kocka -es lapjára illesztettük? ................................ b) Mennyi lehet a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege, ha az egymásra illesztett négyzetlapokon lévő két szám különbsége 1? .................................................. c) Mennyi a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összegének lehető legnagyobb értéke? ..................................................... d) Hányféle lehet a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege? .....................
Egy téglatest alakú medence szélessége 3 méter, hosszúsága 4 méter és magassága 1,5 méter. (A medence vízszintes talajon áll.) a) Hány négyzetméter a medence aljának területe? ............................................................. b) Hány köbméter a medence térfogata? .............................................................................. c) Hány liter víz van a medencében, ha a medencét a magasságának kétharmad részéig töltjük fel vízzel? ............................................................................................................. d) Hány óra alatt lehet feltölteni az üres medencét a magasságának kétharmad részéig vízzel, ha 1 perc alatt 20 liter víz folyik a medencébe? ................................................... e) Hány liter vizet kell leereszteni a teli medencéből, hogy a medencében 60 cm magasan álljon a víz? ......................................................................................................................
Az egerek és a macskák békekonferenciáján csak egerek és macskák vesznek részt, a konferencia 1. napján összesen 180-an voltak, ötször annyi egér, mint macska. Ekkor a részt vevő macskák átlagéletkora 10 év, az egereké 4 év volt. a) Hány macska vett részt a konferencia 1. napján? ............................................................ b) Mennyi a konferencia 1. napján részt vevő egerek életkorának összege? ....................... c) Mennyi a konferencia 1. napján részt vevők átlagéletkora? ............................................ d) Az 1. nap estéjén 40 egér hazament, és érkezett néhány macska. Így a konferencia 2. napján feleannyi macska vett részt, mint egér. Hány macska vett részt a konferencia 2. napján? .........................................................................................................................
Anna, Bea, Csabi és Dani együtt utaztak autóval, és közben figyelték az addig már megtett út és a még hátralévő út hosszát. Útközben mindenki egyszer szólalt meg, és akkor egy igaz állítást mondott. Anna: Még pontosan az út harmada van hátra. Bea: Az út hosszának éppen a negyedét tettük már meg. Csabi: Most értünk az út háromötöd részéhez, túl vagyunk az út felén. Dani: Még éppen az út négyhetede van hátra. a) Ki szólalt meg először? .................................................................................................... b) Ki szólalt meg utoljára? ................................................................................................... c) Az út hányadrészét tették meg Anna és Bea megszólalása között? ................................ d) Hány kilométer az út hossza, ha 180 km utat tettek meg, amikor Dani megszólalt? ....................................................... e) Ki(k) szólalt(ak) meg 100 km megtétele után és 200 km megtétele előtt? ..........................................................................................................................................
A családi futóversenyen Anna, Bea, Cili, Dóri és Emma indult el, és nem lett köztük holtverseny. A verseny előtt hárman megtippelték, hogy mi lesz a befutási sorrend. A meglepő az volt, hogy mindegyikük pontosan három ember helyezését találta el. A tippek a táblázatban láthatók. (A neveket kezdőbetűkkel jelöltük.) Helyezések 1. 2. 3. 4. 5. 1. tipp B C D A E 2. tipp C E D A B 3. tipp E B D A C a) Sorold fel azokat az embereket, akiknek a helyezését ezek alapján el lehet dönteni! .......................................................................................................................................... b) Írd be a táblázatba a feltételeknek megfelelő összes lehetséges befutási sorrendet! A neveket kezdőbetűkkel jelöld! (Lehet, hogy a táblázatban több sor van, mint ahány lehetőség.) Helyezések 1. 2. 3. 4. 5. 1. sorrend 2. sorrend 3. sorrend 4. sorrend 5. sorrend
egyenlet 
(e) Gleichung 
equation 
