Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Egyenlőtlenség
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: egyenlőtlenség
egyenlőtlenség(e) Ungleichunginequality
Definíció: Két algebrai kifejezés, amik közé kisebb /nagyobb / kisebb vagy egyenlő / nagyobb vagy egyenlő jelet teszünk.
Az [-1 6]-on értelmezett f(x) függvény hozzárendelési szabályát a grafikonjával adtuk meg. a) Határozza meg az f(x) 0 egyenlőtlenség megoldását! b) Adja meg f(x) legnagyobb értékét!
Az f és g függvényeket a valós számok halmazán értelmezzük a következő képletek szerint: f(x) = (x + 1)2 2 g(x) = x 1. a) Ábrázolja derékszögű koordinátarendszerben az f függvényt! (Az ábrán szerepeljen a grafikonnak legalább a - 3,5 x 1 intervallumhoz tartozó része.) b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! c) Oldja meg az (x + 1)2 2 x 1 egyenlőtlenséget!
a) Oldja meg a 7 + x < 2 ( ) x 2 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! b) Oldja meg az x2 + x 6 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! c) Legyen az A halmaz a 7 + x < 2 ( ) x 2 egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza, B pedig az x 2 + x 6 0 egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza. Adja meg az A B , A B és B A halmazokat!
A valós számok halmazán értelmezett f másodfokú függvény grafikonját úgy kaptuk, hogy a 2 2 1 )(: xxgg = RR függvény grafikonját a ( )5,4 2 v vektorral eltoltuk. a) Adja meg az f függvény hozzárendelési utasítását képlettel! b) Határozza meg f zérushelyeit! c) Ábrázolja f grafikonját a [ ]6 2 intervallumon! Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! d) 2 5 2 2 1 2 + x
8/19. | | K2009/2/13. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 93 832 = xx b) Melyek azok az egész számok, amelyek mindkét egyenlőtlenséget kielégítik? x x > 2 3 és 8343 + xx
a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! )175,0(590)2( 2 =+ xx b) Oldja meg a valós számok halmazán a 2 7 3 < x x egyenlőtlenséget!
Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenségeket! a) 3 2 4 3 2 1 > xxx x b) 413 2 x Mindkét esetben ábrázolja a megoldáshalmazt számegyenesen!
Legyenek f és g a valós számok halmazán értelmezett függvények, továbbá: 25,55)( += xxf és 5,32)( 2 ++= xxxg a) Számítsa ki az alábbi táblázatok hiányzó értékeit! b) Adja meg a g függvény értékkészletét! c) Oldja meg az 5,3225,55 2 ++>+ xxx egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
a) Oldja meg a valós számok halmazán az 0 3 2 + x x egyenlőtlenséget! b) Adja meg az x négy tizedesjegyre kerekített értékét, ha 20334 =+ xx . c) Oldja meg a 02cos3cos2 2 =+ xx egyenletet a ] [ alaphalmazon!
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 2 2 4 6 )5(27 + + + =+ xx x b) Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! 022 xx
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 8 2 ( 2)( 2) x x x x b) Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! 0 2 x x c) Határozza meg a valós számokon értelmezett 2 ( ) 6 5f x x x függvény minimu- mának helyét és értékét!
Matematika középszint 1911 írásbeli vizsga, II. összetevő 4 / 16 2019. május 7. Név: ........................................................... osztály:...... A 13. a) Hány olyan háromjegyű egész szám van, amelyre igaz az alábbi egyenlőtlenség? 230 463 ++ xxx b) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 896443 1 =+ +x
18/19. | | K2021/2/13. | 13p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Az alábbi ábrán a [-2 6] zárt intervallumon értelmezett f (x) = - | x - 1| + 2 függvény grafikonja látható. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: - zérushelyek - maximum helye és értéke - értékkészlet. b) Az [1 6] intervallumon a függvény az x m · x + b hozzárendeléssel is megadható. A grafikon alapján határozza meg m és b értékét! c) Mely x valós számok esetén teljesül az f (x) < 1 egyenlőtlenség?
Adott a valós számok halmazán értelmezett f(x) = (x−3)²+2 függvény. a) Mit rendel az f függvény az x = 3,5-höz? b) Mely számokhoz rendeli az f függvény a 6-ot? c) Válassza ki az alábbiak közül az f függvény értékkészletét! A: [−3;∞) B: [2;∞) C: [3;∞) D: [2;3] E: R d) Oldja meg az x²−6x+11 ≤ 3 egyenlőtlenséget az egész számok halmazán!
egyenlőtlenség 
(e) Ungleichung 
inequality 
![Az [-1 6]-on értelmezett f(x) függvény hozzárendelési szabályát a grafikonjával adtuk meg. a) Határozza meg az f(x) 0 egyenlőtlenség megoldását! b) Adja meg f(x) legnagyobb értékét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2005_4/vantus_hu_erettsegi_kozep_2005_4_12.jpg)
![A valós számok halmazán értelmezett f másodfokú függvény grafikonját úgy kaptuk, hogy a 2 2 1 )(: xxgg = RR függvény grafikonját a ( )5,4 2 v vektorral eltoltuk. a) Adja meg az f függvény hozzárendelési utasítását képlettel! b) Határozza meg f zérushelyeit! c) Ábrázolja f grafikonját a [ ]6 2 intervallumon! Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! d) 2 5 2 2 1 2 + x](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2009_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2009_1_17.jpg)
![a) Oldja meg a valós számok halmazán az 0 3 2 + x x egyenlőtlenséget! b) Adja meg az x négy tizedesjegyre kerekített értékét, ha 20334 =+ xx . c) Oldja meg a 02cos3cos2 2 =+ xx egyenletet a ] [ alaphalmazon!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2013_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2013_1_17.jpg)
![Az alábbi ábrán a [-2 6] zárt intervallumon értelmezett f (x) = - | x - 1| + 2 függvény grafikonja látható. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: - zérushelyek - maximum helye és értéke - értékkészlet. b) Az [1 6] intervallumon a függvény az x m · x + b hozzárendeléssel is megadható. A grafikon alapján határozza meg m és b értékét! c) Mely x valós számok esetén teljesül az f (x) < 1 egyenlőtlenség?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2021_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2021_2_13.jpg)
![Adott a valós számok halmazán értelmezett f(x) = (x−3)²+2 függvény. a) Mit rendel az f függvény az x = 3,5-höz? b) Mely számokhoz rendeli az f függvény a 6-ot? c) Válassza ki az alábbiak közül az f függvény értékkészletét! A: [−3;∞) B: [2;∞) C: [3;∞) D: [2;3] E: R d) Oldja meg az x²−6x+11 ≤ 3 egyenlőtlenséget az egész számok halmazán!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2023_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2023_3_13.jpg)
