Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Forgástest
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: forgástest
forgástest(r) Rotationskörpersolid of revolution
Definíció: Olyan test, amit egy tengely körül 0 foknál nagyobb, 360 foknál kisebb szöggel megforgatva önmagába tudunk átvinni.
a) Ábrázolja a [ ]6 0 intervallumon értelmezett, 34 2 1 +xx a hozzárendelési szabállyal megadott függvényt! b) Állapítsa meg a függvény értékkészletét! c) Forgassuk meg a [ ]40 intervallumra leszűkített függvény grafikonját az x tengely körül! Számítsa ki az így keletkezett forgástest felszínét!
a) A KLMN derékszögű trapéz alapjai KL= 122 és MN= 753 egység hosszúak, a derékszögű szár hossza 210 egység. A trapézt megforgatjuk az alapokra merőleges LM szár egyenese körül. Számítsa ki a keletkezett forgástest térfogatát! ( két tizedesjegyre kerekített értékével számoljon, és az eredményt is így adja meg!) b) Az ABCD derékszögű érintőtrapéz AB és CD alapjai ( CDAB > ) hosszának összege 20. A beírt körnek az alapokra nem merőleges AD szárral vett érintési pontja negyedeli az AD szárat. Számítsa ki a trapéz oldalainak hosszát!
Egy tengelyesen szimmetrikus érintőtrapéz alapjainak hossza 5, illetve 20 egység. a) Számítsa ki a trapéz területét és átlójának hosszát! b) Számítsa ki annak a forgástestnek a térfogatát, amelyet úgy kapunk, hogy a trapézt megforgatjuk a hosszabbik alapja körül. c) Bizonyítsa be általánosan a következő állítást: Ha egy húrtrapéz érintőnégyszög, akkor magasságának hossza az alapok hosszának mértani közepe.
Egy cég a függőleges irány kijelölésére al- kalmas, az építkezéseknél is gyakran hasz- nált függőónt gyárt, amelynek nehezéke egy acélból készült test. Ez a test egy 2 cm oldalhosszúságú szabályos ötszög egyik szimmetriatengelye körüli forgatásával szár- maztatható (lásd az ábrán). a) Hány cm3 a nehezék térfogata? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A minőségellenőrzés 120 darab ter- méket vizsgált meg. Feljegyezték az egyes darabok egész grammokra ke- rekített tömegét is. Hatféle tömeg fordult elő, ezek relatív gyakoriságát mutatja az oszlopdiagram. b) Készítsen gyakorisági táblázatot a 120 adatról, és számítsa ki ezek átlagát és szórását!
forgástest 
(r) Rotationskörper 
solid of revolution ![a) Ábrázolja a [ ]6 0 intervallumon értelmezett, 34 2 1 +xx a hozzárendelési szabállyal megadott függvényt! b) Állapítsa meg a függvény értékkészletét! c) Forgassuk meg a [ ]40 intervallumra leszűkített függvény grafikonját az x tengely körül! Számítsa ki az így keletkezett forgástest felszínét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi_emelt/2005_1/vantus_hu_erettsegi_emelt_2005_1_4.jpg)
