Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Félegyenes
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: félegyenes
félegyenes(e) Halbgeraderay
Definíció: Ha egy egyenesen felveszünk egy pontot, akkor a ponttól az egyenesen valamelyik irányban lévő összes pont egy félegyenest alkot. Nyílt a félegyenes, ha nem része az adott pont; különben zárt.
Az ABC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő C csúcsa az origóban van, az átfogó egyik végpontja az A(-4; 8) pont, a másik végpontja a B(8; 4) pont. a)-b) Rajzold bele az ábrába az ABC háromszöget! Törekedj a pontosságra! y 1 x C 1 c)-d) Az ADC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő csúcsa szintén a C pont, és a D pont különbözik a B ponttól. Rajzold be az ábrába a D pontot, és határozd meg a koordinátáit! D ( …… ; …… ) e) Hány fokos az a szög, amelynek a csúcsa az A pont, a szárai pedig az AB és az AD félegyenesek?
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben az e félegyenes az A csúcsnál lévő belső szög szögfelezője, az f félegyenes a C csúcsnál lévő belső szög szögfelezője. Az e és f b metszéspontját Q jelöli. Az f szögfelező félegyenes az AB oldalt a P pontban metszi. A P és Q c pontok úgy helyezkednek el, hogy AP = AQ. Megadtuk a P pontnál lévő egyik szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C Q 110° A B P a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……….
Az alábbi ábrán az f félegyenes az ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szög szögfelezője, a a g félegyenes az A csúcsnál lévő külső szög szögfelezője, a P pont az AC oldal és az f félegyenes metszéspontja. A g és f metszéspontját Q jelöli. A P és Q pontok úgy helyezkednek c el, hogy PQ = AQ. Az ábrán megadtuk a Q pontnál lévő egyik szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C Q γ 50° P α A B a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ……….
Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő külső szög nagysága 147°. Az f egyenes az AC oldal felezőmerőlegese, a g félegyenes a háromszög C csúcsánál lévő belső szög szögfelezője. Az f és a g az AB oldalon metszi egymást a P pontban. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ f F α P β 147º A B a) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……………… b) Milyen tulajdonságú az APC hegyesszögű háromszög? Az APC háromszög …………………………………………. . c) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ……………… d) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ………………
Az ábrán vázolt e félegyenes az ABC háromszög B csúcsból induló magasságvonala, az f félegyenes az A csúcsnál lévő belső szög szögfelezője. Az ε szög 110°-os, a δ szög 125°-os. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) B β ε μ δ • γ α A C a) Mekkora a μ szög nagysága? μ = ……………… b) Mekkora az ABC háromszög A csúcsánál lévő α szög nagysága? α = ……………… c) Mekkora az ABC háromszög C csúcsánál lévő γ szög nagysága? γ = ……………… d) Mekkora az ABC háromszög B csúcsánál lévő β szög nagysága? β = ………………
félegyenes 
(e) Halbgerade 
ray 
