Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Függvény
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Egy egyenes országúton egy motoros állandó nagyságú sebességgel halad. Előtte egy kerékpáros megy ugyanabba az irányba, ő is állandó nagyságú sebességgel. Mozgásukat az alábbi grafikon szemlélteti: s = távolság (km) • motoros kerékpáros • 1 1 t = idő (perc) a) Hány kilométerre voltak egymástól a megfigyelés kezdetén (a t = 0 percnél)? b) Hány kilométeres utat tesz meg percenként a motoros? c) Hány kilométerre voltak egymástól a megfigyelés kezdetétől számított három perc múlva? d) A megfigyelés kezdetétől számítva hány perc múlva érte utol a motoros a kerékpárost? e) Olvasd le a grafikonról, és írd le azt a szabályt (képletet), amely alapján ki lehet számítani az eltelt idő (t) ismeretében a kerékpáros által megtett utat (s)!
Meggyújtottak egy vastag gyertyát, ami néhány óra alatt teljesen leégett. A gyertya hosszát az a y = 20 -4x összefüggés adja meg, amelyben y a gyertya hosszát jelenti cm-ben, x pedig a meggyújtás óta eltelt időt órában. Tudjuk még, hogy 0 ≤ x ≤ 5 . a) Hány cm hosszú volt a gyertya, amikor meggyújtották? b)-c) Hány cm hosszú volt a gyertya 3,2 órával a meggyújtása után? Írd le a számolás menetét is! d)-e) Hány órával a meggyújtása után volt a gyertya hossza 14 cm? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Minden paralelogramma szimmetrikus. Egy szám mindig nagyobb a reciprok értékénél. Az egész számok halmazán értelmezett x a 3-x függvény grafikonja egyenes. Van olyan háromszög, amely köré írható körének középpontja a háromszög kerületén van. A prímszámoknak pontosan egy osztójuk van.
Az ábrán látható k1 kör középpontja az A(3; 7) pont, a k2 kör középpontja a B(5; 3) pont. Mindkét kör sugara 5 egység. y k1 •A B• 1 x 1 k2 a) Rajzolj be az ábrába egy olyan vektort, amely az origóból indul, és amellyel a k1 kört eltolva a k2 kört kapjuk! b) Add meg annak a C pontnak a koordinátáit, amelyre a k1 kört tükrözve a k2 kört kapjuk! C (KK ; KK) c) Rajzold be az ábrába azt az e egyenest, amelyre a k1 kört tükrözve a k2 kört kapjuk! d) - e) Add meg annak a lineáris függvénynek a képletét, amelynek a grafikonja az általad előbb berajzolt e egyenes! f (x ) =
Karikázd be a HAMIS válasz betűjelét! a) Ha a 238xx ötjegyű szám 3-mal osztható, x értéke lehet A: 1 B: 4 C: 8 D: 7 b) Ha ABC háromszög egyenlőszárú, akkor A: B: C: D: van két tengelyesen nem lehet szögeinek hegyesszöge. szimmetrikus. derékszögű. összege 180˚. c) Az alábbi pont rajta van valamelyik koordináta-tengelyen: A: B: C: D: P(0; 0) Q(7; -1) R(3; 0) S(0; 3,1) d) Ez olyan függvény képlete, amelynek grafikonja az x-tengellyel nem párhuzamos egyenes: A: B: C: D: f 2/3 7/1,5 7/4 e) Egy körvonal és egy négyzetet határoló vonal közös pontjainak száma lehet A: 9 B: 4 C: 3 D: 1
Karikázd be annak a kifejezésnek, illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek! a) Az 1230 normálalakja: (A) 123·10 (B) 12,3·102 (C) 1,23·103 (D) 1,23·1000 b) Az 1; 1; 2; 2; 3; 4; 5; 6 számok átlaga: (A) 2 (B) 2,5 (C) 3 (D) 3,5 1 c) Az alábbiak közül x α x -1 függvény grafikonján lévő pont koordinátái: 2 (A) (1; 2) (B) (4; 1) (C) (2; 1) (D) (5; 3) d) Négy különböző egyenesnek legfeljebb ennyi metszéspontja lehet: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
Minden kérdés után karikázd be a helyes válasz betűjelét! a) Mennyi 168 és 180 legnagyobb közös osztója? (A) 2 (B) 2520 (C) 12 (D) 210 b) Mennyi (4 · 10 )3 ? (A) 6400 (B) 6,4 · 10/4 (C) 0 ,64 · 10/4 (D) 640 000 c) Legfeljebb hány részre vág fel három különböző egyenes egy négyzetet? (A) 8 (B) 7 (C) 5 (D) 4/6 d) Melyik pont van rajta az f ( x ) = + 2 függvény grafikonján? x 1 (A) (3; 5) (B) (2; 6) (C) (0,5; 14) (D) ; 3 6
Az alábbi grafikon egy InterCity vonat egy útja során mért sebességét ábrázolja az idő függvényében. sebesség (km/óra) 100/50 0/0 1/2 idő (óra) a) Hány km/óra volt a vonat legnagyobb sebessége? ……………….. km/óra b) Az indulás után hány perc múlva állt meg először a vonat? ……………….. perc múlva c-f) Hány kilométert tett meg a vonat a menetidő második órájának utolsó 10 percében? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! A vonat a menetideje második órájának utolsó 10 percében ………………. km-t tett meg.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Ha egy háromszögben van két olyan hegyesszög, amelyeknek az összege 90°, akkor mit állíthatunk biztosan a háromszögről? (A) hegyesszögű (B) derékszögű (C) egyenlő szárú (D) tompaszögű b) Adott két lineáris függvény hozzárendelési szabálya. e: y = 3x - 5 f: y = -2x + 10 Melyik függvény egyenesén van rajta a P (3; 4) pont? (A) Csak az e függvény egyenesén, de az f függvény egyenesén nem. (B) Csak az f függvény egyenesén, de az e függvény egyenesén nem. (C) Egyik függvény egyenesén sincs rajta. (D) A P pont az e függvény és az f függvény egyenesének közös pontja. c) Melyik szám a 72 és a 48 legnagyobb közös osztója? (A) 8 (B) 12 (C) 24 (D) 144 d) Hány darab közös pontja nem lehet egy körvonalnak és egy téglalap határvonalának? (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) 9
Az alábbi grafikon egy utasszállító repülőgép magassági adatait mutatja a felszállásától eltelt idő függvényében. Magasság (m) 12 000 10 000 8000 6000 4000 2000 0/0 2/4 6/8 10/12 14/16 18 A felszállástól eltelt idő (perc) a) Hány perc alatt érte el a 9000 méteres repülési magasságot? ………………… perc alatt érte el a 9000 méteres repülési magasságot. b) Milyen magasan volt a felszállás után 10 perccel? ………………… méter magasan volt a felszállás után 10 perccel. c) Hány méterrel volt magasabban a repülőgép a felszállás után 9 perccel, mint a felszállás után 3 perccel? A repülőgép ………………… méterrel volt magasabban. d) Mikor volt a repülőgép emelkedési sebessége a legnagyobb? A felszállást követő ………………… perc és ………………… perc közötti időtartam alatt volt a repülőgép emelkedési sebessége a legnagyobb.
függvény 
(e) Funktion 
function 
