Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Függvényérték
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: függvényérték
függvényérték(r) Funktionswertfunction value
Definíció: A függvény értéke adott x0 pontban az az érték, amit úgy kapunk, hogy a függvény hozzárendelési szabályába x helyére behelyettesítve kiszámolunk. Jele: f(x0).
4/24. | | K2008/2/18. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Egy biológiai laboratóriumban a munkacsoport egy egysejtű tenyészetet tanulmányozott. Azt tapasztalták, hogy a tenyészet milligrammban mért tömegét az t tm 02,0 108,0)( = függvény jó közelítéssel leírja, ha t a megfigyelés kezdetétől eltelt időt jelöli órában mérve. a) Adja meg milligrammban a tenyészet tömegét a megfigyelés kezdetekor! b) Számítsa ki, hogy mennyit változott a tenyészet tömege a megfigyelés második 24 órájában! (A választ egy tizedes pontossággal adja meg!) c) A tenyészet tömege 12,68 milligramm volt, amikor technikai problémák miatt a megfigyelést abba kellett hagyni. Számítsa ki, hogy ez a megfigyelés hányadik napján következett be!
Legyen f a valós számok halmazán értelmezett függvény, = 2 sin2)( xxf . Mennyi az f függvény helyettesítési értéke, ha 3 =x ? Írja le a számolás menetét!
a) Rajzolja meg derékszögű koordinátarendszerben a ] ]61 intervallumon értelmezett, 32 + xx a hozzárendelésű függvény grafikonját! b) Állapítsa meg a függvény értékkészletét, és adja meg az összes zérushelyét! c) Döntse el, hogy a ( )85,1 2,3P pont rajta van-e a függvény grafikonján! Válaszát számítással indokolja! d) Töltse ki az alábbi táblázatot, és adja meg a függvényértékek (a hét szám) mediánját! x -0,5 0 1,7 2 2,02 4 5,5 32 + x
Tapasztalatok szerint egy férfi cm-ben mért (h) magasságának és alkarjának hossza (a) között a következő összefüggés áll fenn: 3 25610 + = a h . Ezen összefüggés szerint milyen hosszú egy 182 cm magas férfi alkarja? Válaszát indokolja!
István az xx 2 1loga ( 0>x ) függvény grafikonját akarta felvázolni, de ez nem sikerült neki, több hibát is elkövetett (a hibás vázlat látható a mellékelt ábrán). Döntse el, hogy melyik igaz az alábbi állítások közül! A) István rajzában hiba az, hogy a vázolt függvény szigorúan monoton csökkenő. B) István rajzában hiba az, hogy a vázolt függvény 2-höz -2-t rendel. C) István rajzában hiba az, hogy a vázolt függvény zérushelye 1.
A testtömegindex kiszámítása során a vizsgált személy kilogrammban megadott töme- gét osztják a méterben mért testmagasságának négyzetével. Számítsa ki Károly testtömegindexét, ha magassága 185 cm, tömege pedig 87 kg!
Az f függvényt a 3-tól különböző valós számok halmazán értelmezzük az 3 1 )( = x xf képlettel. Melyik valós x szám esetén veszi fel az f függvény az 20 1 értéket?
Legyenek f és g a valós számok halmazán értelmezett függvények, továbbá: 25,55)( += xxf és 5,32)( 2 ++= xxxg a) Számítsa ki az alábbi táblázatok hiányzó értékeit! b) Adja meg a g függvény értékkészletét! c) Oldja meg az 5,3225,55 2 ++>+ xxx egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
Válassza ki az f függvény hozzárendelési szabályát az A, B, C, D lehetőségek közül úgy, hogy az megfeleljen az alábbi értéktáblázatnak: x -2 0 2 f (x) -4 0 -4 A: xxf 2)( = B: 2 )( xxf = C: xxf 2)( = D: 2 )( xxf = A helyes válasz betűjele:
A valós számokon értelmezett függvény hozzárendelési utasítása: 42 + xx . a) Állapítsa meg, hogy hol metszi a függvény grafikonja a derékszögű koordinátarendszer y tengelyét! b) Melyik számhoz rendeli a függvény a 6 függvényértéket? a) Az y tengelymetszet: 1 pont b) A keresett szám:
Az ábrán látható függvény értelmezési tartománya a [-2 3] intervallum, két zérushelye -1 és 2. Az értelmezési tartományának mely részhalmazán vesz fel a függvény pozitív értéket?
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán: 133 = xx . Az f: R R bxaxf +=)( lineáris függvény zérushelye -4. Tudjuk továbbá, hogy az x = 4 helyen a függvényérték 6. b) Adja meg a és b értékét!
18/24. | | K2015/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Számítsa ki az RR :f , 1 23)( = x xf függvény x = 6 helyen felvett értékét! b) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! 375,023 1 = x c) Adott az a mértani sorozat, melynek n-edik tagja: 1 23 = n na . Számítsa ki a sorozat első 10 tagjának összegét!
19/24. | | K2016/2/13. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Legyen az f függvény értelmezési tartománya a 3 4 intervallum, és xxf 2)( minden x 3 4 esetén. a) Számítsa ki az f függvény helyettesítési értékét a -2,85 helyen! b) Ábrázolja az f függvényt és állapítsa meg az értékkészletét! c) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 5 1 5 2 x
Az alábbi hozzárendelési utasítások közül adja meg annak a betűjelét, amely a 0-hoz 4-et, a 2-höz pedig 0-t rendel! A: 42 xx B: 42 xx C: 42 xx D: 42 xx
Adott a valós számok halmazán értelmezett f függvény: 4)1(: 2 xxf . a) Számítsa ki az f függvény x = - 5 helyen felvett helyettesítési értékét! b) Ábrázolja az f függvényt, és adja meg szélsőértékének helyét és értékét! c) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: 14)1( 2 xx .
függvényérték 
(r) Funktionswert 
function value 
![Ábrázolja az f ( ) x = x 1 , x[0 9] függvényt! Melyik x értékhez rendel a függvény nullát?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2007_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2007_2_6.jpg)
![a) Rajzolja meg derékszögű koordinátarendszerben a ] ]61 intervallumon értelmezett, 32 + xx a hozzárendelésű függvény grafikonját! b) Állapítsa meg a függvény értékkészletét, és adja meg az összes zérushelyét! c) Döntse el, hogy a ( )85,1 2,3P pont rajta van-e a függvény grafikonján! Válaszát számítással indokolja! d) Töltse ki az alábbi táblázatot, és adja meg a függvényértékek (a hét szám) mediánját! x -0,5 0 1,7 2 2,02 4 5,5 32 + x](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2010_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2010_1_15.jpg)
![Az ábrán látható függvény értelmezési tartománya a [-2 3] intervallum, két zérushelye -1 és 2. Az értelmezési tartományának mely részhalmazán vesz fel a függvény pozitív értéket?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2014_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2014_3_10.jpg)
![Mely x-ekhez rendel a [0 2] intervallumon értelmezett xx cos függvény 2 1 -et?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2017_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2017_3_11.jpg)
