Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Gráf
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: gráf
gráf(r) Graphgraph
Definíció: Adatok és azok közötti kapcsolatok szabványos ábrázolása. Pontok (csúcsok) és őket összekötő élek halmaza.
Az alábbi ábrákon satírozz be három kört úgy, hogy a besatírozott körök közül semelyik kettőt ne kösse össze közvetlenül vonal! Rajzold meg az összes lehetőséget! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.) Pl.:
Balatoni szezonnyitón ingyenes, „bolondos hajójáratok” közlekednek egész nap, de csak az alábbi települések között és csak a nyíllal jelölt irányban. Tihany→Csopak; Siófok→Keszthely; Fonyód→Vonyarcvashegy; Siófok→ Csopak; Vonyarcvashegy→ Siófok; Tihany→ Vonyarcvashegy; Keszthely→Fonyód; Csopak→ Tihany; Tihany→ Fonyód a) Az alábbi ábrán nyilakkal szemléltesd a felsorolt járatokat! b) Hogyan juthatsz el Tihanyból Keszthelyre a fenti járatokkal a lehető legkevesebb átszállással? Sorold fel egymás után az érintett településeket!
Az alábbi ábrán a számokból kiindulva nyilakat kell berajzolnod úgy, hogy azok minden szám esetén az osztóba mutassanak. (Egy ilyen nyilat már berajzoltunk.) a) Minden lehetséges nyilat rajzolj meg! Ügyelj arra, hogy minden számnál egyértelmű legyen, hogy melyik az oda mutató és melyik az onnan induló nyíl! b) Valamely számból kiindulva, csak nyilak mentén folyamatosan haladva adj meg olyan útvonalat, amely négy különböző számot köt össze az ábrán!
A következő leegyszerűsített térképen néhány település és az őket összekötő út hossza látható. a Az AICH útvonal azt jelenti, hogy A-ból elmegyünk I-be, onnan C-be, onnan pedig H-ba. Ennek az útvonalnak a teljes hossza 13,3 km. Add meg az összes többi, A és H közötti, 15 km-nél rövidebb útvonalat a hosszúságukkal együtt! Lehetséges, hogy a táblázatban több hely van, mint ahány megfelelő útvonal. Ha a megoldásaid között nem megfelelő út is szerepel, azért pontlevonás jár. Útvonal Útvonal hossza AICH 13,3 km
A következő egyszerűsített térképen a városokat nagybetűk, az őket összekötő utakat pedig vonalak jelölik. Az AICH útvonal azt jelenti, hogy A-ból elmegyünk I-be, onnan C-be, onnan pedig H-ba. Ezt az útvonalat előre beírtuk a táblázatba. Add meg az összes olyan útvonalat, mely A-ból pontosan két másik városon keresztül vezet H-ba! Vigyázz! Lehetséges, hogy a táblázatban több hely van, mint ahány megfelelő útvonal. Ha a megoldásaid között hibás is szerepel, azért pontlevonás jár. Útvonal AICH
Béci a barátaival palacsintázni ment, hogy megünnepeljék a sikeres matematikadolgozatot. Háromféle palacsintát rendeltek, lekvárosat, túrósat és kakaósat. Béci a megrendelt palacsinták darabszámát az alábbi kördiagramon ábrázolta. 0º kakaós 60º lekváros túrós 6 darab 150º a) Hány palacsintát rendeltek összesen? Válasz: ................................. b) Hány kakaós palacsintát rendeltek? Válasz: ................................. c-e) Mennyit fizettek összesen, ha egy lekváros palacsinta 200 forintba, egy túrós palacsinta 210 forintba és egy kakaós palacsinta 150 forintba kerül? Írd le a számolás menetét is! Összesen ........................................... forintot fizettek.
A városi labdarúgóklub toborzót rendezett, amelyre előzetesen kellett jelentkezni. Az előzetesen 1/5 jelentkezők része nem jelent meg a toborzón. A megjelentek része teljesítette a fizikai 15/7 felmérés követelményeit, a többiektől elbúcsúztak az edzők. A fizikai felmérést eredményesen teljesítőknek labdás gyakorlatokat kellett végezniük, amelyeket 40%-uk teljesített hibátlanul, őket leigazolta a klub. A városi labdarúgóklubnak 28 új igazolt játékosa lett. a) Hányan jelentkeztek előzetesen a toborzóra? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………...
Egy turista az alábbi sematikus térképen szereplő öt, nagybetűvel jelzett várost szeretné mega látogatni. Hányféleképpen járhatja végig az E-ből indulva egymás után a városokat, ha csak a térképen vonalakkal jelölt utakat használhatja, és minden városba csak egyszer látogat el. Az útvonalakat a városok betűjelének sorrendjével add meg! Egy lehetséges sorrendet előre beírtunk a megoldások táblázatába. a) Írd le a turista összes lehetséges útvonalát, amelyek a fenti feltételeknek megfelelnek! Megoldásaidat a vastag vonallal körülvett részbe kell beírnod, mert csak ezt értékeljük. Egy lehetséges útvonalat előre beírtunk a megoldások táblázatába. A bekeretezett rész alatti területen próbálkozhatsz, de az oda beírt útvonalakat NEM értékeljük! Megoldásaim: E A B C D
Ezen a térképvázlaton öt ország, Szlovákia (S), Lengyelország (L), Csehország (C), Ausztria (A) és Németország (N) határainak körvonala látható. A Kovács család a nyári szünetben olyan utazást tervez, amely során ennek az öt országnak a nevezetességeit szeretnék megismerni. – Először Németországba (N) repülnek, autót bérelnek, és ezzel az autóval utaznak tovább. – Az utazást Ausztriában (A) vagy Lengyelországban (L) szeretnék befejezni. – Egy országból mindig csak egy szomszédos országba utaznak át, minden országba csak egyszer látogatnak el. Milyen sorrendben látogathatják meg ezt az öt országot ezekkel a feltételekkel? Írd be az alábbi táblázatba az országok összes további megfelelő sorrendjét a betűjelükkel! Példaként egy sorrendet már beírtunk a táblázatba. Megoldásaidat a vastag vonallal körülvett részbe kell beírnod, mert csak ezt értékeljük. Lehet, hogy több üres ábrát adtunk meg, mint ahány megoldás van. A bekeretezett rész alatti területen próbálkozhatsz, de az oda beírt megoldásokat NEM értékeljük! Vigyázz! Ha a megoldásaid közé hibás elrendezést is beírsz, azért pontlevonás jár.
gráf 
(r) Graph 
graph 
