Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Háromszögbe írható kör
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: háromszögbe írható kör
háromszögbe írható körInkreis des Dreiecksinscribed circle of triangle
Definíció: Az a kör, ami érinti belülről a háromszög minden oldalát. Középpontja a szögfelezők metszéspontja, sugara a középpont és az oldalak távolsága.
Egy háromszög két oldalegyenese: az x tengely, valamint az xy 3 4 = egyenletű egyenes. Ismerjük a háromszög beírt körének egyenletét is: 4)2()4( 22 =+ yx . Írja fel a háromszög harmadik oldalegyenesének egyenletét, ha a háromszög egyenlő szárú, és a) az alapja az x tengelyre illeszkedik b) az adott oldalegyenesek a háromszög száregyenesei!
Jelölje az 1242 = xxy egyenletű parabola tengelypontját C, az x tengellyel alkotott metszéspontjait pedig A és B. a) Számítsa ki az ABC háromszög beírt körének sugarát! b) Az ABC háromszög területe hányad része a parabola és az x tengely által közrefogott zárt síkidom területének?
Egy háromszög a, b és c oldalairól tudjuk, hogy: bc 2= 422 =+ ba 222 = ba . a) Mekkorák a háromszög oldalai? b) Mekkorák a háromszög szögei? c) Mekkora a beírt körének sugara? Az eredmények pontos értékét adja meg!
a) Ha egy háromszög szabályos, akkor a körülírt körének középpontja megegyezik a beírt körének középpontjával. Fogalmazza meg a fenti (igaz) állítás megfordítását, és igazolja, hogy a megfordított állítás is igaz! Az egységnyi oldalú ABC szabályos háromszög minden csúcsánál behúztunk egy-egy szögharmadoló egyenest, így az ábrán látható PQR szabályos háromszöget kaptuk. b) Számítsa ki a PQR háromszög oldalának hosszát! A piros, kék, zöld és sárga színek közül három szín felhasz- nálásával úgy színezzük ki az ábrán látható ABQ, BCQ, CQR, ACP és PQR háromszögek belsejét, hogy a közös határszakasszal rendelkező háromszögek különböző színű- ek legyenek. (Egy-egy háromszög színezéséhez csak egy- egy színt használunk.) c) Összesen hány különböző színezés lehetséges?
háromszögbe írható kör 
Inkreis des Dreiecks 
inscribed circle of triangle 
