Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Határérték
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: határérték
határérték(r) Grenzwertlimit of a sequence
Definíció: Egy függvény határértéke a végtelenben az az érték, hogy bármilyen kicsi, adott környezethez létezik olyan hely, hogy onnantól a függvényérték mindig a határérték ezen környezetén belül van.
Két egyenes hasábot építünk: H1 -et és H2-t. Az építéshez használt négyzetes oszlopok (négyzet alapú egyenes hasábok) egybevágók, magasságuk kétszer akkora, mint az alapélük. A H1 hasáb építésekor a szomszédos négyzetes oszlopokat az oldallapjukkal illesztjük össze, a H2 hasáb építésekor pedig a négyzet alakú alaplapjukkal - az ábra szerint. a) A H1 és H2 egyenes hasábok felszínének hányadosa: 8,0 2 1 = H H A A . Hány négyzetes oszlopot használtunk az egyes hasábok építéséhez, ha H1 -et és H2 -t ugyanannyi négyzetes oszlopból építettük fel? b) Igazolja, hogy a + + 14 23 n n (nN+ ) sorozat szigorúan monoton csökkenő és korlátos!
a) Adott az 1253 7 1 7 1 7 1 7 1 = nna K , + Nn sorozat. Melyik az a legnagyobb n természetes szám, amelyre 50 49 >na ? b) Adott a 1253 7 1 7 1 7 1 7 1 ++++= nnb K , + Nn sorozat. Számítsa ki a n n b lim határértéket!
Az ABCDEF szabályos hatszögben a rövidebb átló hossza 25 . a) Számítsa ki a hatszög területének pontos értékét! b) Az ABCDEF hatszög oldalfelező pontjai által meghatározott szabályos hatszög területét jelölje 1t , a 1t területű hatszög oldalfelező pontjai által meghatározott szabályos hatszög területét 2t , és így tovább, képezve ezzel a { }nt sorozatot. Számítsa ki a ( )n n ttt +++ ...lim 21 határértéket! (Pontos értékekkel számoljon!)
Egy pénzintézet a tőle felvett H forint összegű hitel visszafizetésekor havi p%-os kamat- tal számol (p > 0), ezért az adós havi törlesztőrészletét a 1 )1( = n n n q qq Ht képlettel szá- mítja ki (minden hónapban ekkora összeget kell visszafizetni). A képletben 100 1 p q += , az n pedig azt jelenti, hogy összesen hány hónapig fizetjük a törlesztőrészleteket (ez a hitel futamideje). a) Fogyasztási cikkek vásárlására 1,6 millió forint hitelt vettünk fel a pénzintézettől a havi kamat 2%. Összesen hány forintot fizetünk vissza, ha 72 hónap alatt tör- lesztjük a felvett hitelt? Válaszát ezer forintra kerekítve adja meg! b) Legkevesebb hány hónapos futamidőre vehetünk fel egy 2 millió forintos hitelt, ha legfeljebb 60 ezer forintot tudunk havonta törleszteni, és a havi kamat 2%-os? c) Számítsa ki a n n t lim határértéket, ha q = 1,02 és H = 2 000 000.
határérték 
(r) Grenzwert 
limit of a sequence 
