Az alábbi testet festékbe mártottuk, és az oldalaival lenyomatokat készítettünk. Az alábbi lenyomatokat a test melyik oldalával készítettük? bal oldala eleje alja jobb oldala teteje hátsó oldala

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2078

Peti az alábbi testek rajzát látta egy könyvben, amelyek mindegyike 5 darab azonos méretű kockából áll. Szeretné megépíteni ezeket a testeket az építőkockáiból, de ragasztás nélkül. Melyiket nem sikerül megépítenie, ha mindegy, hogy a testeket melyik oldalukra állítva építi meg? Írd le a test betűjelét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2090

Egy kocka három lapátlóját berajzoltuk az ábra szerint. Karikázd be az alatta levő ábrák közül azoknak a betűjelét, amelyek lehetnek ennek a kockának a testhálói! Húzd át azoknak a betűjelét, amelyek nem lehetnek ennek a kockának a testhálói! a) b) c) d) e)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1625

Egy kocka szemközti lapjait azonos színűre, kékre (K), pirosra (P) vagy sárgára (S) festet- tük. Néhány gyerek lerajzolta ennek a kockának a hálóját, de nem mindegyik felel meg a színezés feltételeinek. Karikázd be a jó rajzok betűjelét, és húzd át a hibásakét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2104

Azonos méretű egységkockákból ragasztottuk össze ezeket az alakzatokat. Írd az ábrák alá, hogy legalább hány darab ilyen egységkockát kell még hozzáépíteni az egyes alakzatokhoz, hogy mindegyikből egy-egy kocka legyen!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1640

Tomi építőjátékában sok kis egységkocka van. Ezekből egyre nagyobb kockákat állít össze úgy, hogy minden újabb kocka éle az előzőének a kétszerese. Tomi a fenti négy kockából az alább látható tornyot építette. Ezzel a toronnyal kapcsolatban fogalmaztunk meg állításokat, amelyekről el kell döntened, hogy igazak-e (I) vagy hamisak (H). Írd az állítások melletti négyzetbe a megfelelő nagybetűt! a) A torony 15-ször magasabb, mint a legkisebb kocka. b) A torony páros számú egységkockából áll. c) A legalsó kocka több egységkockából rakható ki, mint a másik három együtt.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2122

A csúcsokhoz írt nagybetűk segítségével sorold fel, mely élek mentén vágtuk fel a kockát, ha a rajz szerinti hálózatot kaptuk! (Egyik ilyen felvágott él például az AD vagy DA.) A felvágott élek: AD, ............................................................................ H G F F k k p k p

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1659

A szabályos dobókockán a szemközti lapokon lévő pontok összege 7. A dobókocka egy négyzetrácsos lap egyik négyzetén áll. A kockát az ábrán jelölt irányba gör- getjük. Minden gördítéssel a szomszédos négyzetre billen a kocka. a) Hány pontot láthatunk felül a második gördítés után? .......................... b) Hány pontot láthatunk felül a hatodik gördítés után? ........................... c) Hány pontot láthatunk felül a 43. gördítés után? ................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2131

A csúcsokhoz írt nagybetűk segítségével sorold fel, mely élek mentén vágtuk fel a kockát, ha a rajz szerinti hálózatot kaptuk! (Egyik ilyen felvágott él például az AD vagy DA.) A felvágott élek: AD, ............................................................................ F H G F

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1674

Néhány egyforma méretű kockából egy építményt állítottunk össze. Ha elölről, illetve oldal- ról nézzük, akkor az alábbi képeket látjuk: elölről oldalról A következő állítások erre az építményre vonatkoznak. Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! BUSZ FŐVÁROSBA INDUL MENETIDŐ sárga 5 óra 46 perc 135 perc piros 6 óra 2 perc 120 perc zöld 6 óra 6 perc 102 perc kék 6 óra 11 perc 108 perc lila 7 óra 10 perc 100 perc a b c a b c d e Igaz Lehetséges Hamis a) Az építményben nincs 3 kocka egymás fölött. b) A felső szinten 2 kockánál több nem lehet. c) Az alsó szinten 9 kocka található. d) Az építmény biztosan tartalmaz 6 kockát. e) Az építmény 15 kockát is tartalmazhat.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2137

A szabályos dobókockák szemközti lapjain lévő számok összege mindig 7. Amelyik hálóból nem készíthető szabályos dobókocka, az alá írj N betűt, amelyikből készíthető, az alá írj I betűt, és írd be a lapokra a hiányzó számokat! 5 4 1 4 6 2 6 5 3 3 2 6 2 6 1 a) b) c) d) e)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 602

Folytasd a kocka hálójának színezését piros (P), sárga (S) és zöld (Z) színnel úgy, hogy a kockán egyik lapnak se legyen vele azonos színű szomszédja!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2150

Egy szabályos dobókocka bármely két szemközti lapján lévő pontok számának összege 7. Az alábbi hálók közül melyikből lehet szabályos dobókockát hajtogatni? Jelöld I-vel, ha lehet, és N-nel, ha nem! a) b) c) d)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 617

Öcsi 1 cm élű egységkockákat rakott egymásra, így épített egyre magasabb oszlopot. Minden újabb kocka felrakása után beírta egy táblázatba a kapott test felszínét. Folytasd addig a táblázat kitöltését, amíg a kapott test felszíne az eredeti egységkocka fel- színének ötszöröse lesz! Mekkora a térfogata az ötszörös felszínű testnek? ........................ Hány kockát kell egymásra rakni, hogy az oszlop felszíne 122 cm2 legyen? ........................ kockák száma 1 2 A (cm2) 6 10 hó: nap:

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1702

A birkózóverseny eredményhirdetéséhez három darab egyforma tömör fakockából az alábbi módon készítettünk dobogót: – két kocka egy-egy lapját összeragasztottuk, – a harmadik kockát az egyik lapjával párhuzamosan pontosan félbevágtuk, – a két félkockát a rajz szerint hozzáragasztottuk a két kockához. a dobogó elölről a dobogó alulról a) A dobogó aljának (a földdel érintkező részének) a területe 108 dm2. Hány dm élhosszúságú volt egy kocka? b) A dobogó alját feketére, a többi részét fehérre festettük. Összesen hány négyzetlapnyi felületet festettünk fehérre? c) Hány dm2 a fehérre festett felület? – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 632

Azonos méretű fehér kis kockákból egy nagyobbat építettünk, majd a nagy kockát zöldre festettük. Miután a festék megszáradt, szétszedtük a nagy kockát. A kis kockák között voltak olyanok, amelyeknek éppen három lapjuk lett zöld, de voltak olyanok is, amelyeknek csak egy lapjuk lett zöld. Összesen 24 darab olyan kis kocka volt, amelyiknek pontosan két zöld lapja van. Találtunk olyan kis kockákat is, amelyek teljesen fehérek maradtak. A rajz segít a megoldásban. a) Hány darab kis kockából építettük a nagyobb kockát? ........................ b) Hány darab olyan kis kocka van, amelyiknek három lapja zöld? ........................ c) Hány darab olyan kis kocka van, amelyiknek csak egy lapja zöld? ........................ d) Hány darab olyan kis kocka van, amelyiknek minden lapja fehér? ........................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1719

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2935

Az ábrán látható háromszor hármas táblára olyan kockákat helyeztünk, amelyeknek a lapjai egybevágóak a tábla mezőivel. A táblát felülnézetben láthatod, az egyes mezőkben szereplő számok azt jelentik, hogy az adott mezőn hány kockát tettünk egymásra. a) Rajzold le az építmény bal oldali nézetét! 1 2 1 bal oldali 3 nézet → 2 1 1 ↑ elölnézet b) Rajzold le az építmény elölnézetét! c) Ha a kockák élhosszúsága 2 cm, mekkora az építmény térfogata? d) Maximum hány darab kockát lehet elvenni úgy, hogy az építménynek se a bal oldali, se az elölnézete ne változzon? – M–2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 647

Egy centiméterben mérve egész szám élhosszúságú kockát feldaraboltunk 99 kisebb kockára úgy, hogy közülük 98 darab egybevágó, 1 cm élű kocka. Számítsa ki az eredeti kocka térfogatát!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1138

Betti és Detti 1 cm3-es kis kockák összeragasztásával az ábrán látható piramisokat építették, majd a terepasztalra ragasztották azokat. Az első szintre mindketten 4 · 4 kis kockát, a másodikra 3 · 3-at, a harmadikra 2 · 2-t, a tetejére egy kis kockát tettek. Végül színesre festették az építményt. Betti piramisa: Detti piramisa: a) Hány kockából áll egy-egy piramis? .......................... b) Hány cm2-t festett be Betti? .......................... c) Hány cm2-t festett be Detti? ..........................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1734

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4135

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7767

Egy négyzetes oszlop éleinek mérete 3, 3 és 4 egység. Az oszlopot befestettük barnára. Ezután a lapokkal párhuzamos vágásokkal egységkockákra daraboltuk. 4 3 3 Hány darab olyan kiskockát kaptunk, a) amelynek pontosan három lapja barna? b) amelynek pontosan két lapja barna? c) amelynek pontosan egy lapja barna? d) amelynek nincs barna lapja?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 663

Egységkockákból összeraktunk egy három egységnyi élű kockát. Az így kapott nagykockának hogyan és hány egységgel változik a térfogata és a felszíne, ha a) két sarkából elveszünk egy-egy kiskockát? térfogat: felszín: b) az egyik lap közepéből elveszünk egy kiskockát? térfogat: felszín: c) az egyik sarokból és egy ehhez nem kapcsolódó él közepéből elveszünk egy-egy kiskockát? térfogat: felszín:

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 678

Adott egy kék és egy piros kocka. A piros kocka felszíne 25%-kal kisebb, mint a kék kocka felszíne. Hány százalékkal kisebb a piros kocka térfogata, mint a kék kocka térfogata?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1161

Egy középkori, román stílusban épült templom tornyának tetőrésze egy olyan négyoldalú szabályos gúla, amelynek alapéle ugyanolyan hosszú, mint az oldaléle. A felújítás alkalmával ebben a tetőrészben egy olyan maximális méretű kocka alakú helyiséget alakítottak ki, amelynek járószintje a gúla alaplapján van, mennyezetének sarkai a gúla oldaléleire illeszkednek. a) Mekkora a tetőtéri helyiség alapterülete, ha a gúla élei 8 m hosszúak? b) A toronytető légterének hány százalékát foglalja el ez a helyiség?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1164

Egy szobor márvány talapzatát egy 12 dm élű kocka alakú kőből faragják. Minden csúcsnál a csúcshoz legközelebbi élnegyedelő pontokat tartalmazó sík mentén lecsiszolják a kockát. a) A kész talapzatnak hány éle hány csúcsa hány lapja van? b) A kész talapzatnak mekkora a felszíne? c) Egy ékszerész vállalta, hogy elkészít 20 db egyforma tömegű ajándéktárgyat: a szobortalapzat kicsinyített mását. Az egyes ajándéktárgyak az alábbi féldrágakövek valamelyikéből készültek: achát, hematit, zöld jade és gránát. A kész ajándéktárgyakat a megrendelő átvételkor egyben lemérte. A 20 tárgy együttes tömege megfelelt a megrendelésnek. Otthon egyenként is megmérte a tárgyakat, és kiderült, hogy a féldrágakövekből készített négyféle ajándéktárgy közül egyik sem a megrendelt tömegű. Az ugyanabból az anyagból készülteket egymással azonos tömegűnek mérte. A három achát tárgy mindegyike 1%-kal kisebb a hat darab hematit tárgy mindegyike 0,5%-kal kisebb, a hét zöld jade tárgy mindegyike 1,5%-kal nagyobb a megrendelésben szerepelt értéknél. A gránát tárgyak tömege hány százalékkal tért el a megrendeléstől?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1179

Marci rudakból ( ) és golyókból () álló építőjátékból épített. Munka után az alkotásait nézegette elölről, felülről, oldalról. Rajzold le az alábbi építményeket mindhárom nézetből! elölről: felülről: oldalról:

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2196

Egy 2 cm élhosszúságú tömör kockának az egyik sarkából kivágtunk egy 1 cm élhosszúságú kockát. a) A keletkezett testnek hány éle van? ……… b) A keletkezett testnek hány lapja van? ……… c) Hány cm3 a keletkezett test térfogata? ……… d) Hány cm2 a keletkezett test felszíne? ……… – M–1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 693

Az állítások az alábbi hét testre vonatkoznak. Döntsd el, hogy melyik igaz (I) és melyik hamis (H)! a) Amelyik testnek 6 lapja van, az téglatest. …………… b) Mindegyik testet síklapok határolják. …………… c) Három olyan test látható, amelynek minden lapja téglalap. …………… d) Egy olyan test látható, amelynek legalább két lapja négyzet. …………… e) Amelyik testnek nyolc csúcsa van, az téglatest. …………… a b c A) – 3 2 B) 1 2 1 C) – 6 5 D) 3 1 a b c d e

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1779

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7851

Készíthető-e zárt dobozka az alábbi hálók összehajtogatásával, ha azokat csak a megrajzolt élek mentén hajthatjuk meg? Az ábrák alatti négyzetbe írj I betűt, ha igen, és N betűt, ha nem! a) … b) … c) … d)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2206

Béla fakockákból épít. 13 kockából 10 kocka hosszúságú, 3 bástyás falat épített az alábbi módon. A fenti szabály alapján: a) hány kocka hosszúságú falat építene 16 kockából? .................. b) hány kocka hosszúságú falat építene 34 kockából? .................. c) hány bástya lehetne egy 34 kocka hosszúságú falban? .................. d) hány kocka hosszúságú lehet egy 34 bástyás fal? ..................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2208

Egy 2 cm élhosszúságú tömör kockának az egyik lapjára ráragasztottunk egy 1 cm élhosszúságú kockát az ábra szerint. a) A keletkezett testnek hány éle van? ……… b) A keletkezett testnek hány lapja van? ……… c) Hány cm3 a keletkezett test térfogata? ……… d) Hány cm2 a keletkezett test felszíne? ……… – M–2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 708

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2975

Egy kocka oldallapjaira számokat írtunk. A szemközti oldallapokon lévő számok összege mindig azonos. Két oldallapon a számokat jelek takarják. Az alábbi háló alapján egészítsd ki a következő mondatokat és írd a pontozott vonalra a jelek értékét! Két szemközti lapon levő számok összege: ............. A kockán lévő számok összege: ............ = ............ = ............

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2218

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7892

Nóri 1 cm élű, világos vagy sötét színű kockákból téglatestet épített. Az elkészült téglatest minden éle 3 cm hosszú. Ebben a téglatestben bármelyik, három kockából álló rúd középső eleme biztosan sötét színű. Az építéshez Nóri a lehető legkevesebb sötét színű kockát használta fel. Ide rajzolhatsz: a) Hány darab egységkockát használt fel összesen a test megépítéséhez? .................... b) Hány cm2-nyi a világos felület a Nóri által épített test felszínén? .................... c) Hány cm3 a felhasznált világos kiskockák térfogata összesen? .................... d) Hány darab sötét színű kiskockát használt fel Nóri a test építéséhez? ....................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1808

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7913

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7926

Különböző módon befestett kockák hálóit (hálózatait) látod. Írd a hálók alá, hogy a kocka felületének hányad része lett szürkére befestve! negyed

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2226

Három egyforma, szabályos dobókockával játszunk. A dobókockákon a szemben lévő oldalak pöttyeinek összege mindig hét. a) Összesen hány pötty van a három kocka felületén? ............ Ezeket a kockákat egymás mellé tehetjük és teljes lappal összeragasztva oszlop alakú testeket kaphatunk. Az így elkészített testet kézbe véve legkevesebb hány pöttyöt számolhatunk meg a test felületén, b) ha két kockát ragasztunk össze? ............ c) ha három kockát ragasztunk össze? ............

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2228

Fehér színű és fekete színű 1 cm3-es kockákból tömör téglatestet építettünk úgy, hogy a szomszédos kockák mindig különböző színűek. (Két kocka szomszédos, ha teljes lappal érintkezik.) A téglatest egyik csúcsába fehér színű kocka került. A téglatest egy csúcsába futó éleinek hosszai 3 cm, 3 cm és 5 cm. a) Hány kockából áll a téglatest? ………………… b) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? ………………… c) Hány fehér színű kockát használtunk fel a téglatest építéséhez? ………………… a b c a b c d

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1837

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7964

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7965

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7977

Téglatestet ragasztottunk össze 1 cm élhosszúságú kockákból. A téglatest egy csúcsba futó három éle 2 cm, 3 cm és 3 cm. A ragasztás során minden egymásra illeszkedő lapot összeragasztottunk úgy, hogy mindig csak az egyik lapra kentünk ragasztót. a) Hány kockából áll a téglatest? ………………… b) Hány négyzetcentiméter a téglatest egy közös csúccsal rendelkező három lapjának területösszege? ………………… c) Hány négyzetlapot kentünk be ragasztóval? ………………… a b c a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1852

Peti 4-4 kockát összeragasztva az alábbi 3 testet készítette el. Összeragasztás után a kapott testek minden lapját befestette zöldre. Írd az ábrák alá, melyik testnél hány ilyen négyzetlapot festett be! d) Ha az összeragasztás előtt mind a 12 kiskockát befestette volna zöldre, összesen hány ilyen négyzetlappal festett volna többet? .................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2252

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4175

Ferit a névnapján tortával lepték meg osztálytársai. Sütni nem tudtak, így 43 darab egyforma kocka alakú süteményt vásároltak a cukrászdában. A süteményekből egy téglatest alakú tortát raktak ki, majd ennek tetejére 8 darab kockából – az alábbi ábra szerint – nevének kezdőbetűjét rakták ki. Valamennyi süteményt felhasználták. Az így keletkezett torta tetejét és oldalát bevonták marcipánnal. Az ábrán a torta felülnézeti képe látható. A köszöntés után a tortát feldarabolták az eredeti kocka alakú darabjaira. a) Hány kockának nem volt egyetlen marcipános oldallapja sem? ………. b) Hány kockának volt egy oldallapja marcipános? ………. c) Hány kockának volt kettő oldallapja marcipános? ………. d) Hány kockának volt három oldallapja marcipános? ………. e) Hány kockának volt négy oldallapja marcipános? ……….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 781

Határozd meg a p, q és r értékét! p = egy 2 egység élű kocka éleinek együttes hossza q = a hatvannégy legkisebb pozitív osztója 4 ⎛6 6⎞ r= :⎜ − ⎟ 7 ⎝5 7⎠ a) p = …… b) q = …… c) r = …… d) Számítsd ki a következő kifejezés értékét! p + 6q s= r s = ……

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 790

Fehér, 1 cm élű kiskockákból 3 cm élű tömör kockát építettünk, majd a mellékelt rajz szerint négyzet alakú szürke matricákat ragasztottunk a nagy kocka mind a hat lapjára. a) Hány kiskockát használtunk fel az építéshez? ............................................ b) Hány szürke matricát ragasztottunk fel a megépített kockára? ............................ c) Hány kiskockára került három matrica? ...................................................... d) A felhasznált kiskockák közül hánynak nincs matricával leragasztott lapja? ............

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2257

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8020

Egy 10 cm élhosszúságú tömör kockából kivágtunk egy négyzetes oszlopot. Az így kapott test a vázlatrajza látható az alábbi ábrán: 2 cm 6 cm a) Hány éle van ennek a testnek? 10 cm 6 cm 10 cm 10 cm b)–d) Hány cm3 ennek a testnek a térfogata? Írd le a részletesen a számításaidat is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 813

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8032

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8053

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8054

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8055

Egy 9 cm élhosszúságú kockából kivágtunk négy azonos méretű (3 cm x 3 cm x 9 cm) négyzetes oszlopot. Az így kapott test vázlata látható az alábbi ábrán: 3 cm a) Hány éle van ennek a testnek? 3 cm 9 cm b)–d) Hány cm3 ennek a testnek a térfogata? Írd le részletesen a számításaidat is! 3 cm 3 cm

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 825

Egybevágó kis kockákból összeragasztottunk egy nagyobb tömör kockát, majd ezt úgy tartjuk a kezünkben, hogy a nagy kocka három, egy csúcsban csatlakozó teljes oldallapját lássuk. Összeszámoljuk, hogy ekkor összesen 192 darab kis négyzetet látunk. Az alábbi kérdésekre adott válaszaidat indokold! a)-b) Hány kis kockából raktuk össze a nagy kockát? c)-e) Hány olyan kis kocka van, amelynek valamely oldallapját láthatjuk az ily módon tartott kocka három oldallapján?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 857

Anna kiváló sakkozó. Barátai a születésnapjára egy tortát készítettek barna és fehér marcipánnal bevont kocka alakú süteményekből. Először alsó rétegként egy 8x8-as mintát raktak ki azonos számú barna és fehér kockából a sakktábla mintájának megfelelően. Az alsó réteg fölé, annak közepére egy második, 4x4-es réteget raktak csupa barna kockákból. A második réteg tetejét marcipánnal vonták be, amely Anna fényképét ábrázolta. Anna a torta körbejárása után az alábbi kérdésekre kereste a választ: a) Hány olyan fehér sütemény van, amelynek pontosan 3 oldala látható? ………………… b) Hány olyan barna sütemény van, amelynek pontosan 2 barna oldala látható? ………………… c) Hány olyan barna sütemény van, aminek pontosan 1 barna oldala látható? ………………… d)-f) A felhasznált sütemények hány %-a volt barna marcipánnal bevonva? Indokold a válaszod!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 870

Egy kocka egy lapjának kerülete 24 cm. Két ilyen kockát teljes lappal érintkezve egymáshoz ragasztottunk, így egy téglatestet kaptunk. a) Hány centiméter az eredeti kocka egy élének hossza? ............................................... b) Hány centiméter a kapott téglatest egy csúcsba futó három élének hossza? ...................... ....................... ...................... c) Hány négyzetcentiméter a kapott téglatest felszíne? ........................................................ d) Hány köbcentiméter a kapott téglatest térfogata? ............................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1896

Egy fából készült négyzetes oszlop minden élének hossza centiméterben mérve 2-nél nagyobb egész szám. A négyzetes oszlop minden lapját befestettük pirosra, majd a lapokkal párhuzamosan 1 cm élű kis kockára vágtuk. A kis kockák közül 28 lett olyan, amelynek pontosan két lapja piros. Mekkora lehetett a négyzetes oszlop térfogata?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1332

Piros, fehér és zöld színű 1 cm3 térfogatú kockáink vannak. Veszünk egy piros színű kockát, majd mindegyik lapjára egy-egy fehér színű kockát ragasztunk úgy, hogy az összeragasztott lapok pontosan fedjék egymást. Ezután a kapott testhez úgy ragasztjuk a lehető legtöbb zöld színű kockát, hogy mindegyik zöld színű kockának pontosan két lapja illeszkedjen hozzá pontosan két fehér színű laphoz. (Az összeragasztott lapok most is pontosan fedik egymást.) A kérdések az így elkészített testre vonatkoznak. a) Hány fehér színű kockát használtunk fel? ......................................................................... b) Hány zöld színű kockát használtunk fel? .......................................................................... c) Hány négyzetcentiméter a test felületén a zöld színű részek területének összege? .......... a b c a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1899

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8087

Egy kocka összes élének hosszát összeadva 48 cm-t kaptunk. Ezt a kockát az egyik lapjával párhuzamosan két egybevágó téglatestre vágtuk szét. a) Hány centiméter az eredeti kocka egy élének hossza? ....................................................... b) Hány centiméter a szétvágással kapott egyik téglatest egy csúcsába futó három élének hossza? .................. .................. .................. c) Hány négyzetcentiméter a szétvágással kapott egyik téglatest felszíne? .......................... d) Hány köbcentiméter a szétvágással kapott egyik téglatest térfogata? .............................. a b c d a b c d

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1908

Hat szabályos dobókockát az ábrán látható módon összeragasztottunk úgy, hogy a kapott test felületén a pöttyök számának összege a lehető legnagyobb legyen. (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) a) Hány pötty van az A-val jelölt lapon? ........................... b) Hány pötty van a B-vel és C-vel jelölt lapokon összesen? ................................................ c) Hány dobókockalap alkotja a test felületét? ......................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1911

Egy játéküzemben fa elemekből álló építőkészletet gyártanak. Ha x darab készletet gyártanak naponta, akkor a teljes gyártási költség ( ) 30012 5 5,1 ++= x x xk euró. Egy készletet 18 euróért tudnak értékesíteni. a) Naponta hány készletet gyártson az üzem, hogy a haszon a lehető legnagyobb legyen? Mennyi ez a maximális haszon? b) Az építőkészlet egyik darabját úgy készítik, hogy egy 3 cm élhosszúságú kockának mind a nyolc csúcsát levágják egy-egy sík mentén úgy, hogy a fűrész a csúcsba futó mindhárom élt a csúcstól 1 cm távolságban vágja el. Az így kapott test térfogata hány százaléka az eredeti kocka térfogatának? A választ egész számra kerekítve adja meg! (A fűrészeléskor keletkező anyagveszteség elhanyagolható, számításaiban nem kell figyelembe vennie!)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1348

27 darab, 1 cm élhosszúságú kis kockából építettünk egy nagy kockát, majd néhány kis kockát elvéve az ábrán látható testet kaptuk. Az alsó réteg minden kockája a helyén maradt. a) Készítsd el az ábrán látható test oldalnézetét a nyíllal megadott oldalról a megfelelő négyzetek besatírozásával! b) A nagy kockából az 1 cm élű kis kockák számának hányad részét kellett elvenni, hogy az ábrán látható testet kapjuk? c) Mekkora az ábrán látható test felszíne?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 903

Egy 8 dm3 térfogatú kockát oldallapjaival párhuzamos vágásokkal 1 cm3 térfogatú kicsi kockákra vágunk szét. Előbb elkészítjük az összes vágást, majd csak a végén szedjük szét a feldarabolt nagy kockát. (A vágások során nem keletkezik vágási hulladék.) A következő kérdésekre adott válaszaidat indokold! a) Hány kicsi kocka keletkezett? b)-c) Hány vágást ejtettünk összesen? Az összes kicsi kockát egymás tetejére rakva egyetlen nagy tornyot építünk úgy, hogy a szomszédosak egymáshoz teljes lappal csatlakoznak. d) Milyen magas a kapott torony? e)-g) Hányszor nagyobb a torony oldallapjai területének összege (az alap és fedőlapot nem számoljuk) az eredeti kocka teljes felszínénél?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 913

Van egy kockánk, és egy olyan testünk, melyet az ábra szerint 12 db egybevágó szabályos ötszöglap határol. A kocka lapjait 1-től 6-ig, a másik test lapjait 1-től 12-ig megszámoztuk. (Feldobás után mindkét test azonos eséllyel esik bármelyik lapjára.) Mindkét testet feldobjuk, majd leesés után a felső lapjukon lévő számokat valamelyik (általunk tetszőlegesen megválasztható) módon egymás mellé írjuk és egy számként olvassuk ki. (Például: 6-ost és 8-ast dobtunk, akkor a lehetséges két szám 68 és 86, vagy ha 4-est és 12-est dobtunk, akkor a lehetséges szám 412 és 124.) a) Mekkora a legnagyobb szám, amit így kaphatunk? b) Hány féle 11-essel kezdődő számot kaphatunk? c) Az összes lehetséges szám közül sorold fel mindazokat, amelynek számjegyeit összeadva, az összeg legfeljebb 3!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 928

Egy kocka minden élét 5 egyenlő részre osztva, a kockalapokra 5×5-ös négyzetrácsot rajzolunk. A szemközti lappárok középső négyzetein átmenő, négyzet keresztmetszetű „furatokat” készítünk mindhárom lappár esetén, így egy lyukas testet kapunk. a)-c) Hány lapja, csúcsa, éle van az így kapott testnek? lapok száma:....................... csúcsok száma:................... élek száma:......................... d)-f) Mekkora a kapott test térfogata, ha az eredeti kocka élei 5 egység hosszúak voltak? Válaszodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 933

Hat darab 1 cm élhosszúságú kockából az ábrán látható testet építettük. (A kis kockák teljes lappal illeszkednek egymáshoz.) a) Hány köbmilliméter a test térfogata? ................................................... b) Hány négyzetcentiméter a test felszíne? .............................................. c) Legkevesebb hány ugyanilyen kiskockával lehet kiegészíteni egy nagyobb tömör kockává az ábrán látható testet? ....................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1926

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8139

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8179

Egy kocka lapjaira a , , , , , jeleket rajzoltuk. Ugyanarról a kockáról négy ábrát készítettünk (lásd ábra). Rajzold le minden ábra alá, hogy milyen jel van a kockának a megadott jellel szemközti lapján! (A jel színe és alakja is számít.) a) b) c) d) : ........... : .......... : ........... : ........... a b a b c d

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1942

Egyforma kockákból Peti a következő építményt készítette. a) Hány szintes az építmény? .............. b) Hány kocka van az építmény legalsó szintjén? .............. c) Hány kockát használt fel az építéshez Peti? .............. d) Az építményt a lehető legkevesebb kiskockával egy nagy kockává egészítette ki. Hány kocka kellett a legalsó szint kiegészítéséhez? .............. Összesen hány kiskockából készült el a nagy kocka? ..............

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2311

Az ábrán látható 3x3-as táblára olyan kockákat helyeztünk, amelyeknek lapjai egybevágóak a tábla mezőivel. A táblát felülnézetben láthatod, az egyes mezőkben szereplő számok azt jelentik, hogy az adott mezőn hány kockát tettünk egymásra. A kockákat az érintkező lapok mentén összeragasztottuk, a táblán lévőket a táblához rögzítettük (de nem ragasztással). a) Ha az ábrán látható nyíl irányából nézünk, és csak a szemben levő lapokat látjuk, akkor hány kockát látunk? …………..................................... b) A kockák szabadon levő lapjait lefestettük. Hány kockának festettük be pontosan három lapját? ……………................................. c) Összesen hány lap lett ragasztós, miközben egymáshoz ragasztottuk a kockákat? …………….................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 977

A város főterét felújították, és a tér padjait kőkockákból állították össze. Egy kőkocka egységet 20 db kockából - az első ábra szerint - a következőképpen alakítottak ki: Egy sötét színű, 2 egység oldalú kockát kiegészítettek 1 egység oldalú világos színű kis kockákkal úgy, hogy összesen 3 egység oldalú kocka jött létre, amelynek egyik sarkában van a sötét kocka. A második ábrán „szemből” látható egy pad, melyet három ilyen kőkocka egymás mellé rakásával hoztak létre. (A kicsi négyzetek határai nincsenek berajzolva!) 1. ábra 2. ábra a) Hány világos kicsi négyzet látható a pad hátsó oldalán? ............................................... Ha körbejárjuk a padot, b) hány világos kis négyzetet láthatunk összesen a padon? c) hány kicsi fehér kockának láthatók lapjai szemből nézve a pad bal szélső kőkockáján? d) hány kicsi fehér kockának láthatók lapjai a pad középső kőkockáján? e) hány kicsi fehér kockának láthatók lapjai szemből nézve a pad jobb szélső kőkockáján?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 993

Négyzetrácsos lapból olyan kockát hajtogattunk, amelynek egyik csúcsánál minden lapon egy-egy kis négyzet szürke színű (lásd ábra). Négyzetrácsos papírra lerajzoltuk a kocka két különböző hálóját. Mindkét hálón egy-egy négyzetet szürkére színeztünk. Színezz be további két-két négyzetet a hálókon úgy, hogy azokból az ábrán látható kockát lehessen hajtogatni!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1954

Laci és Peti logikai játékot játszottak. Aki a feltett kérdésre tudta a választ, nyert egy kockát. Ha mindketten jól válaszoltak, mindketten kaptak egy-egy kockát. a) A megnyert kockáikból a következő alakzatokat építették. Laci alakzata: Peti alakzata: Hány kérdésre adtak jó választ a fiúk? Laci: ............ Peti: .................. b) Hat kérdésre mindketten jól válaszoltak. Hány kérdésre tudta csak az egyik fiú a választ? .............................. Hány kérdésre tudta legalább az egyikük a választ? .............................. Hány kérdésre nem tudta egyikük sem a választ, ha összesen 21 kérdés volt? ..............................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2318

Egy nagy, tömör kockát állítottunk össze 27 darab 1 dm élhosszúságú kockából, majd az ábrán látható módon a felső rétegben lévő kockák közül elvettünk néhányat. a) Hány dm3 az így kapott test térfogata? b) Hány dm2 az így kapott test felszíne? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1008

Nyolc fehér színű és egy szürke színű 1 cm élhosszúságú kockából építettük az ábrán látható A jelű testet. Az A jelű testből úgy kaptuk a B jelűt, hogy a szürke színű kockát áthelyeztük (lásd ábra). a) Hány köbcentiméter az A jelű test térfogata? ..................................... b) Az A és B jelű testek közül a nagyobb felszínű testnek hány négyzetcentiméterrel nagyobb a felszíne, mint a másiknak? .............................................. c) Hány négyzetcentiméter az A jelű test felszíne? ............................... A B

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1958

Kati kockákból készített építményeket. Az építményeinek mindegyik szintje négyzet alapú és tömör. 1 szintes építmény: 2 szintes építmény: 3 szintes építmény: 4 szintes építmény: 1 4 + 1 9 + 4 + 1 ................. a) Írd az utolsó ábra alá, szintenként hány kis kockát használt fel Kati az építéshez! b) Mennyivel több kocka kell az 5 szintes tömör építmény megépítéséhez, mint amennyi a 4 szinteshez kellett? ......... c) Később a fenti építményeket szétbontotta, és egy-egy építmény kockáiból téglatesteket épített. Az első kettőből csak egyfélét tudott kirakni. Fel is jegyezte a test éleinek hosszát. 1, 1, 1 1, 5, 1 A harmadikból kétféle téglatestet is sikerült kiraknia. Ilyen az egyik: ........., ........., ......... Írd az ábra alá a test éleinek hosszát! Milyen hosszúak a másik kirakható téglatest élei? ........., ........., .........

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2323

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8217

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8220

Az ábrán egy szabályos dobókocka látható. (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) A lenti ábrákon olyan kartonpapírból készült testhálók láthatók, amelyeknek néhány négyzete üresen maradt. Melyik az a testháló, amelynek üres négyzeteibe lehet úgy pöttyöket rajzolni, hogy az így kapott testhálóból az ábrán látható szabályos dobókockát lehessen hajtogatni? Írj a testhálók alá IGEN-t, ha lehet, és NEM-et, ha nem lehet a pöttyöket a feltételeknek megfelelően berajzolni! a) b) c) d)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1969

Marcsi öt szabályos dobókockából téglatestet ragasztott össze. Az egymáshoz ragasztott lapokon lévő pöttyök összege mindig 6. (A szabályos dobókocka lapjain a pöttyök száma: 1, 2, 3, 4, 5, 6, a szemben lévő lapokon lévő pöttyök összege 7.) Az első kocka szemközti lapján 6 pötty látható. a) Hány pötty van a második kockának az első kockával találkozó lapján? ......... b) Ha az első kocka szemközti lapján 6 pötty látható, akkor hány pötty van a megépített téglatest ezzel szemközti lapján? ......... c) Mennyi az összeragasztott lapokon lévő pöttyök összege? ......... d) Hány pötty van összesen a megépített téglatest lapjain? ......... Itt számolhatsz!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2331

Tíz darab 1 cm élhosszúságú kockából az ábrán látható testet ragasztottuk össze. a) Hány négyzetcentiméter az ábrán látható test felszíne? ..................................... b) Egy 1 cm élhosszúságú kockát hozzáragasztunk az eredeti testhez úgy, hogy az így kapott test felszíne a lehető legkisebb legyen. Hány négyzetcentiméterrel csökken így a test felszíne? .......................... c) Elvettük az eredeti testből a legkevesebb 1 cm élhosszúságú kockát úgy, hogy az így kapott test felszíne 8 cm2-rel kevesebb lett. Hány köbcentiméter az így kapott test térfogata? ..................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1973

27 darab fehér, 1 cm3-es kiskockából egy nagy, tömör kockát állítottunk össze, majd a nagy kocka külsejét pirosra festettük. a) Hány négyzetcentiméter a pirosra festett rész területe? .................................................... b) Hány négyzetcentiméter lesz a maradék test felszíne, ha a nagy kockából elveszünk két olyan kiskockát, amelyeknek három-három lapja piros? ...................................................... c) Hány négyzetcentiméter lesz a maradék test felszíne, ha a nagy kockából elveszünk két olyan kiskockát, amelyeknek pontosan két-két lapja piros? ................................................. d) A nagy kockából olyan kiskockákat vehetünk el, amelyeknek van piros lapjuk. Legkevesebb hány ilyen kiskockát kell elvenni ahhoz, hogy a maradék test felszíne 64 cm2 legyen? ...........................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1986

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8313

Válaszolj a következő kérdésekre! a) Mennyi a 2014 százasokra kerekített értéke? .................................................... b) Hány kilogramm a 3200 gramm? ..................................................................... c) Hány centiméter a kocka egy élének hossza, ha az összes él hosszának összege 60 cm? ........................................................................ d) Egy nagy kerek sajt fele 1000 Ft-tal kerül többe, mint a negyede. Hány forintba kerül egy nagy kerek sajt? ...........................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1997

Az ábrán látható, 1 cm3-es kiskockákból álló testhez 1 cm3-es kiskockákat ragasztottunk úgy, hogy 40 cm3 térfogatú tömör téglatestet kaptunk. a) Hány kiskockát ragasztottunk hozzá az ábrán látható testhez? .............................................................. b) Írd a táblázatba, hogy hány centiméter hosszúak lehetnek az így kapható téglatestek egy csúcsba futó élei? (Több sor van, mint ahány lehetőség.) Téglatestek Egy csúcsba futó élek hossza centiméterben 1. 2. 3. 4. c) Hány négyzetcentiméter a felszíne a táblázatban szereplő 1. téglatestnek? ............................................................................. a b c a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2002

Az alábbi ábrán látható testet öt darab 8 cm3 térfogatú kockából ragasztottuk össze. a) Hány cm egy kocka éle? b-d) Hány cm2 az összeragasztott test felszíne? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1053

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 3307

Az alábbi ábra egy kocka drótból készült élhálózatát mutatja. Egy hangya az A csúcsból a lehető legrövidebb úton szeretne eljutni a G csúcsba úgy, hogy csak a drótból készült éleken haladhat. Írd le a hangya összes lehetséges útvonalát, amelyek a fenti feltételeknek megfelelnek! Az útvonalakat azokkal a csúcsokkal add meg, amelyeken áthaladt! Egy lehetséges sorrendet előre beírtunk a megoldások táblázatába. Megoldásaidat a vastag vonallal körülvett mező táblázataiba kell beleírnod, mivel csak ezeket értékeljük. A többi táblázatban próbálkozhatsz, de azokat NEM értékeljük. Lehet, hogy a bekeretezett részben több táblázat van, mint ahány megoldás lehetséges. Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibásan kitöltött táblázat is szerepel, akkor pontot vonunk le. H G E F D C A B Megoldásaim: A B C G

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1062

Egy téglatest egy csúcsba futó éleinek hossza 8 cm, 4 cm és 4 cm. a) Hány darab 2 cm élhosszúságú kiskockára lehet szétvágni a téglatestet? .................... b) Hány négyzetcentiméter a kiskockák felszínének összege? .................... c) Az összes kiskocka felhasználásával egy téglatestet készítettünk úgy, hogy a kiskockákat egymás mellé raktuk egy sorba. Hány négyzetcentiméter ennek a téglatestnek a felszíne? ................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2014

a) Egy kocka és egy gömb felszíne egyenlő. Bizonyítsa be, hogy a gömb térfogata nagyobb, mint a kockáé! Két fémkocka összeolvasztásával egy nagyobb kockát készítünk. Az egyik beolvasztott kocka egy élének hossza p, a másiké pedig q (p > 0, q > 0). (Feltesszük, hogy az össze- olvasztással kapott kocka térfogata egyenlő a két összeolvasztott kocka térfogatának összegével.) b) Igazolja, hogy az összeolvasztással kapott kocka felszíne 3 233 )(6 qp + . c) Bizonyítsa be, hogy az összeolvasztással kapott kocka felszíne kisebb, mint a két összeolvasztott kocka felszínének összege!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1513

Kilenc darab olyan egybevágó négyzetes hasábunk van, amelyekből egy nagy kockát ragaszthatnánk össze. Az alábbi ábrán az látható, amikor már csak az utolsó hasáb hiányzik a kockából. Az ábrán látható test térfogata 192 cm3. a) Hány cm hosszúak a négyzetes hasáb élei (a és b)? Írd le a megoldás menetét és a számításaidat is! a = ………………………. b = ……………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1068