Legalább hány fős az a baráti társaság, amelyben biztosan van két olyan ember, akik a hét ugyanazon napján születtek? A válasz:……………………………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1578

Legalább hány fős az a baráti társaság, amelyben biztosan van két olyan ember, akik a hét ugyanazon napján születtek? A válasz:……………………………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1578

Kilenc egyforma hosszú gyújtózsinórból állítottuk össze az alábbi alakzatot, a zsinórok végét nagybetűkkel jeleztük. Mind a kilenc zsinór pontosan egy perc alatt ég végig. Ha az A pontnál gyújtottuk meg az alakzatot, akkor a) mely pontokba ér a láng egy perc múlva? A válasz:………………………………………. b) hány perc múlva ég el a teljes alakzat? A válasz:……………………………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1580

Az alábbi dominók közül egy megfordításával elérhető, hogy a felül lévő pontok számának szorzata és az alul lévő pontok számának szorzata is páros legyen. a) Írd le annak a dominónak a betűjelét, amely megfordításával ez elérhető lehet! A válasz:………………………………………. b) Ha egyszerre több dominót is forgathatunk, akkor mely dominók megfordításával érhető el, hogy a felül lévő pontok számának szorzata a lehető legnagyobb páros szám legyen? Írd le a dominók betűjelét! A válasz:………………………………………. G F                                 3

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1581

A példa szerinti módon kétszer félbehajtott papírból mintákat vágtunk ki, majd széthajtottuk a papírt. Válaszd ki a széthajtott papírlapok közül a helyeset, és írd le a betűjelét, ha szerinted nem helyes egyik sem, akkor írj E betűt! A válasz:……………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1583

Az ábrán látható T betűre rajzold rá azt az egyenes vonalat, amelyik a lehető legtöbb darabra vágja szét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2581

A MATEK-világ 5 szigetből áll. Ezeket hajójáratok kötik össze, de bármely két sziget között csak egyik irányban közlekednek a hajók. Más módon nem lehet eljutni egyik szigetről a másikra. A hajójáratok a következők: az M szigetről az A és a T szigetre, az A szigetről az E szigetre, a T szigetről az A szigetre, az E szigetről az M és a T szigetre, a K szigetről az M és a T szigetre. Melyik szigeten született a K sziget orvosa? A válasz:……………………………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2582

Az ábrán látható körökbe írd be az 1 és 12 közötti összes egész számot (mindegyiket pontosan egyszer) úgy, hogy a belső négyzeten lévő négy szám összege fele legyen a külső négyzeten szereplő nyolc szám összegének!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2583

Egy nemzetközi konferencián 15 német, 16 francia, 8 magyar és 12 angol résztvevő volt. Hányan álltak a két előadás közötti szünetben a büfénél, ha biztosan tudjuk, hogy volt közöttük legalább két magyar? A válasz:…………………………………… 2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1592

Piros, fehér és zöld színek felhasználásával elkészítettük az összes olyan egymástól különböző vízszintes csíkozású, háromsávos zászlót, amelyen a szomszédos sávok különböző színűek. A következő állítások közül írd le annak a betűjelét, amit igaznak gondolsz! (A) Biztos, hogy van közöttük legalább két olyan zászló, amelyek csak a középső sáv színében különböznek egymástól. (B) Nincs olyan zászló, amelyikben több a zöld sáv, mint a fehér. (C) Mindegyikben van zöld és piros sáv is. (D) Biztosan van közöttük háromszínű zászló. (E) Lehetetlen, hogy egy zászló csak kétféle színt tartalmazzon. A válasz:……………………………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1593

Egy gépkocsi szervizben négy autó első rendszámtábláját leszedték. Hányféleképpen lehet úgy visszarakni mind a négyet, hogy a) pontosan kettő b) pontosan három tábla legyen a helyén? A válasz: a)……………………………………… . b):………………………………………. 3

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1596

Budapest (Bp), Koppenhága (K), Stockholm (S) és Helsinki (H) között a következő közlekedési eszközökkel utazhatunk: a) Hányféleképpen utazhatunk Budapestről Helsinkibe? A válasz:…………………………………… b) Hányféleképpen utazhat egy olyan ember, aki tengeri betegségben szenved, tehát nem utazhat hajón? A válasz:……………………………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1597

Nekeresden a következő villamosjegyet használják: A jegy érvényesítése a jegyen lévő öt számozott mező közül kettő kilyukasztásával történik. A lyukasztó automata mindig egy-egy mezőpár kilyukasztására van beállítva, amit naponta változtatnak. Az egyik jegyérvényesítő automata február 1-jén és 2-án az alábbi lyukasztásokat végezte: február 1. február 2. a) Satírozással jelöld az ábrákon az összes (a fentiektől eltérő) különböző lyukasztási lehetőséget (több jegy van, mint lehetőség)! b) Legkésőbb hányadikán fog ugyanez a jegyérvényesítő automata olyan mezőpárt kilyukasztani, amilyen februárban már előfordult (ha addig már minden különböző lehetőséget felhasználtak)? ........................................................ 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy 1 2 3 4 5 NEKERESD villamosjegy

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1642

Egy dobozban kockák és golyók vannak. Mindegyik vagy piros, vagy fehér. Véletlenszerűen kimarkoltunk nyolc darabot. Közöttük kettő kocka és három piros volt. Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1652

Az osztályban mindenki kapott három kék (k) és két piros (p) színű korongot. Olyan sorrendbe kellett a korongokat rakni, hogy két piros ne kerüljön egymás mellé. Keress minél több különböző elrendezést! Írd a megfelelő betűket a korongokba! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.) Pl.:

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1657

Egy dobozban kockák és golyók vannak. Mindegyik vagy piros, vagy fehér. Véletlenszerűen kimarkoltunk valahány darabot. Közöttük kettő kocka és három piros volt. Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1667

Egy öt égőből álló lámpasorban egyszerre mindig pontosan három égő világít. Hány különböző eset lehetséges, ha a kapcsolás olyan, hogy három szomszédos égő nem éghet egyszerre? Keress minél több különböző lehetőséget! Az egyes ábrákon satírozással jelezd ( ), ha az égő világít! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.) Pl.:

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1672

Hat különböző számkártya növekvő sorrendben van egymás mellé helyezve: A kártyákat úgy kell átrendezni, hogy a következő feltételek egyszerre teljesüljenek: – az kártyát közvetlenül azok a kártyák kövessék, amelyek az eredeti sorrendben vele szomszédosak voltak; – az első és a negyedik helyen páros szám álljon; – egyik számkártya se maradjon az eredeti helyén! Sorold fel a feltételeknek megfelelő elrendezéseket! (Több hely van, mint ahány lehetőség.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1682

Klári, Karcsi, Kata, Kristóf és Kitti egy ügyességi versenyen vett részt. Annyi fordulóban indulhattak, ahány különböző négyfős csapatot tudtak alkotni. Különbözőnek tekintettek két csapatot, ha azokban legalább egy személy eltérő volt. Sorold fel a feltételeknek megfelelő összes különböző összetételű csapatot!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1695

Egy hat évfolyamos gimnázium hat tanulóval vett részt a környezetvédelmi vetélkedőn. A versenyzőket úgy kellett összeválogatni, hogy életkoraik egymás után következő egész számok legyenek, és a legidősebb 17 éves legyen. A hat tanulót két csapatba (A és B) kellett beosztani úgy, hogy az A csapatba kerülő tanulók életkorának összege feleannyi legyen, mint a B csapatbelieké. Milyen életkorú diákok kerülhettek az iskola A csapatába? Sorold fel az összes lehetőséget!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1703

..................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1713

Benő és Jenő 4–4 számkártyát kapott; Benő a 0, 1, 6, 7 kártyákat, Jenő a 2, 5, 8, 9 kártyákat. Mindketten előállították az összes lehetséges négyjegyű számot, ami a kártyáikkal kirakható. a) Kinek sikerült több négyjegyű számot kirakni? ............................... b) Kinek sikerült több négyjegyű páros számot kirakni? ............................... Válaszodat indokold! ............................................................................................................ ............................................................................................................................................... c) Kinek lett több olyan négyjegyű száma, amelyik többszöröse az ötnek?.............................. Válaszodat indokold! ............................................................................................................. ................................................................................................................................................ 1. .................. 2. .................. 3. .................. 4. ..................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1728

Egy ifjúsági sakkverseny döntőjébe négy versenyző jutott: Brúnó, Kúnó, Vínó és Zénó. Minden versenyző kapott egy-egy rajtszámot. Az abc-rendbe állított játékosok egyre nagyobb számot kaptak. Minden versenyző rajtszáma prímszám volt. Mindenki megmérkőzött mindenkivel. Az egyik vezérszurkoló minden egyes játszma alkalmával összeadta a két játékos rajtszámát. A következő összegeket kapta: 9, 13, 15, 18, 20 és 24. Írd fel a játékosok rajtszámait a kezükben tartott táblákra! Brúnó Kúnó Vínó Zénó

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1733

Egy dobozba az alábbi számkártyákat tettük. Csukott szemmel húzunk közülük. Legalább hány számkártyát kell kihúzni, hogy ... a) ... a kihúzottak között biztosan legyen negatív szám? ............................. b) ... a kihúzottak között biztosan legyen olyan, amelyik legalább hét egységre van a nullától? ............................. c) ... a kihúzottak között biztosan legyen pozitív páros szám? ............................. d) ... a kihúzottak között biztosan legyen pozitív és negatív szám is? ............................. e) ... a kihúzottak között biztosan legyen pozitív vagy negatív szám? ............................. A) 16 15 B) 8 9 C) 2 8 5 D) 16 3 –20 –12 –11 –1 0 2 5 7 9 14 a b c d e a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1749

Egy dobozban 30 darab betűkártya van, amelyek közül 9 darabon C betű, 8 darabon O betű, 7 darabon Z betű van, a többi 6 darab között pedig van, amelyiken U betű, és van, amelyiken S betű áll. Legalább hány kártyát kell kivenni ahhoz, hogy biztosan alkotható legyen velük olyan betűsor, ... a) ... amelyik magánhangzóra végződik? ............................. b) ... amelyik mássalhangzóra végződik? ............................. c) ... amelyikben van kétjegyű betű? ............................. A) 165 B) 315 C) 340 D) 5700 a b c a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1764

Luca előtt az asztalon ezek a lapocskák vannak: Legalább hányat kell találomra elvenni közülük Lucának, hogy az elvettek között biztosan legyen a) tükrös alakzat? .............. b) konvex alakzat? ............... c) világos lapocska? ............... d) ötszög? ............... e) világos és sötét lapocska is? ............... a b c d e a b c d e

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1818

Négyjegyű számokat készítünk a számkártyák felhasználásával. a) Hány különböző számot készíthetünk? ………………… b) Hány páratlan szám van ezek között? ………………… c) Melyik az elkészíthető legkisebb páros szám? ………………… d) Melyik az elkészíthető legnagyobb 5-tel osztható szám? …………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1836

A berlund nyelvben 6 különböző betű van, 2 magánhangzó és 4 mássalhangzó. Egyetlen szóban sincs két azonos betű, és sem két magánhangzó, sem két mássalhangzó nem állhat egymás mellett. A berlund nyelvben a feltételeknek megfelelő összes betűsor értelmes szó. a) Hány két betűből álló szó van a berlund nyelvben? ………………… b) Hány olyan négy betűből álló szó van a berlund nyelvben, amely mássalhangzóval kezdődik? ………………… c) Hány betűből áll a berlund nyelvben az a szó, amely a lehető legtöbb betűből áll? ………………… a b c a b c d

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1854

Anna, Béla, Cili, Dani és Elemér színházba mennek. Öt egymás melletti helyre szól a jegyük, az ötödik sorban az 1., a 2., a 3., a 4. és az 5. székre. Ezekre a helyekre úgy ülnek le, hogy: • Béla nem ül Cili mellett, • Cili nem ül Dani mellett, • Anna nem ül Béla mellett, • Elemér nem ül Cili mellett, • Cili nem az 1. széken ül. Írd be a táblázat soraiba az összes lehetséges ülésrendet! A felsorolásban a gyerekek nevének kezdőbetűjét használd! (A táblázatban több sor van, mint ahány lehetőség.) 1. szék 2. szék 3. szék 4. szék 5. szék a a b c d

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1897

Két dobozban golyókat helyeztünk el. A nagyobb dobozba 4, a kisebbe 3 golyót tettünk. A golyók közül 4 piros (P), 2 fehér (F) és 1 zöld (Z). Egyik dobozba sem került csupa piros színű golyó. Írd be a körökbe a nagyobb dobozban lévő golyók színének kezdőbetűjét! Add meg az összes lehetőséget, ha az elhelyezés során a színek sorrendje nem számít! (Például a PFFZ ugyanaz az elhelyezés, mint a PFZF.) Több doboz van, mint lehetőség. a b c d a

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1925

Egy szerencsekerékbe beletettük az összes egyjegyű pozitív egész számot és az összes kétjegyű pozitív egész számot, mindegyikből egyet. a) Hány kétjegyű szám van a szerencsekerékben? ........................................... b) Hány olyan szám van a szerencsekerékben, amelyben szerepel az ötös számjegy? ........................................... c) Legkevesebb hány számot kell kihúzni a szerencsekerékből, hogy a kihúzott számok között biztosan legyen páros szám? ........................................... d) Legkevesebb hány számot kell kihúzni a szerencsekerékből, hogy a kihúzott számok között biztosan legyen olyan kétjegyű szám, amelynek egyik számjegye nagyobb, mint a másik számjegye? ........................................... a b c d a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1957

Négy számkártyára egy-egy számjegyet írtunk, az ötödiket üresen hagytuk: Töltsd ki a táblázat sorait, az alábbi szabály szerint: Az üres számkártyára a 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 számjegyek valamelyikét írhatod. Válassz számjegyet az üres számkártyára, és a kapott öt számkártyából rakj ki egy kétjegyű és egy háromjegyű számot úgy, hogy a táblázat első oszlopában levő állítás igaz legyen! Végezd el ugyanezt úgy, hogy az állítás hamis legyen! Írd a kirakott kétjegyű és háromjegyű számokat a táblázat megfelelő helyeire! (A táblázat első sorát a feltételeknek megfelelően kitöltöttük.) Állítás Az állítás igaz Az állítás hamis kétjegyű szám háromjegyű szám kétjegyű szám háromjegyű szám A két szám összege 200-nál kisebb. 24 108 84 320 A két szám különbsége 20-nál nem nagyobb. A nagyobbik szám többszöröse a kisebbiknek. Mindkét szám osztható 3-mal.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1999

Hányféleképpen lehet kiválasztani a 11; 12; 13; 14 és 15 számok közül a) két különböző számot úgy, hogy összegük páros legyen? ............................................... b) két különböző számot úgy, hogy összegük háromnak többszöröse legyen? ................... c) három különböző számot úgy, hogy összegük páros legyen? .......................................... a a b c 4 0 8 2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2000

A Brazíliában megrendezett 2014-es labdarúgó-világbajnokságon 32 csapat vett részt. A csapatokat 8 négyes csoportba sorsolták. Az azonos csoportba került csapatok körmérkőzést játszottak egymással. (A csoporton belül mindegyik csapat egy mérkőzést játszott az összes többi csapattal.) A csoportokból az első két helyezett csapat jutott tovább, a másik két csapat kiesett. A továbbjutó 16 csapat kieséses rendszerben játszott tovább. (A továbbjutó csapatokat párokba sorsolták, és az egy párba került két csapat játszott egymás ellen. A mérkőzések vesztesei kiestek, a győztesek továbbjutottak. Ezt egészen a végső győztes kiválasztásáig folytatták.) a) Hány mérkőzést játszott az a csapat, amelyik nem jutott tovább a csoportjából? ................... b) Hány mérkőzést játszott a győztes Németország csapata? .................... c) Hány csapat játszott pontosan 5 mérkőzést? .................... a b c a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2015

Az ábrán látható ABCDEFGH konvex nyolcszögbe sokszögeket rajzolunk úgy, hogy a sokszögek csúcsait a nyolcszög csúcsai közül választjuk, és a sokszögek egyik oldala sem lehet a nyolcszög valamelyik oldala. Két berajzolt sokszög különböző, ha van különböző csúcsuk. a) Hány ilyen négyszög rajzolható? .................... b) Hány ilyen ötszög rajzolható? .................... c) Hány ilyen háromszög rajzolható, amelynek egyik csúcsa a nyolcszög A csúcsa? .................... d) Összesen hány ilyen háromszög rajzolható? ....................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2018

Egy fehér kocka egyik lapján van egy fekete kör. Ezt a kockát egy 4×4-es számozott tábla 1-es négyzetére helyeztük úgy, hogy a kocka egy lapja pontosan illeszkedik a négyzetrács egy kis négyzetére (lásd ábra). A kockát mindig egyik élén görgetve mozgatjuk a táblán a szomszédos négyzetre, mindig jobbra vagy felfelé a 16-os négyzetig. a) Hány négyzeten áll egy 1-től 16-ig vezető útja során a kocka, az 1-es és a 16-os négyzetet is beleszámolva? ............. b) A kockát felfelé-jobbra-felfelé-jobbra-felfelé-jobbra görgetjük a kiinduló helyzetből. Hányas számú az a négyzet, amelyiken a kocka áll akkor, amikor a körrel jelölt lapján áll? .................... c) A kockát minden lehetséges útvonalon végiggörgettük a táblán az 1-es négyzettől a 16-os négyzetig. Minden görgetés során pirossal kiszíneztük azt a négyzetet, amelyen a kocka állt akkor, amikor a körrel jelölt lapján állt. Sorold fel a piros négyzetekbe írt számokat! .......................................................................... A B C D E F G H FEL JOBBRA a b c d a b c

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2019

Jancsi, Karcsi, Laci, Misi és Zoli egy kerek asztal körül ülnek öt széken. Laci és Misi egymás mellett ülnek. Jancsi és Karcsi nem ülnek egymás mellett. Keresd meg az összes lehetőséget, és írd be a körökbe a nevek kezdőbetűjét! Két eset nem különböző, ha a két esetben mindenkinek ugyanaz a bal oldali és jobb oldali szomszédja. (Több rajz van, mint lehetőség.) a b c a

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2034

Egy zsákban négy különböző színű labda van. Piros Kék Sárga Zöld András, Bence, Csaba és Dénes megszámlál- András 4 4 7 9 Bence 2 4 9 8 ták, hogy melyik színű labdából hány darab Csaba 4 2 2 9 van a zsákban. Mindegyikük csak kétféle színű Dénes 2 2 9 9 labdát számlált meg jól, a többit sajnos rosszul. Az egyik fiú a piros és a kék színű labdákat számolta rosszul, a másik a kék és a sárga, a harmadik a sárga és a zöld, a negyedik a piros és a sárga labdák számát rontotta el. A számlálásuk eredményét a táblázat mutatja. a) Melyik fiú számolta rosszul a kék és a sárga labdák számát? .................... b) Hány darab sárga labda van a zsákban? .................... c) Hány labda van a zsákban összesen? ....................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2631

Felírtuk növekvő sorrendben az összes olyan négyjegyű pozitív egész számot, amelyek a 2017-hez hasonlóan egy 0, egy 1-es, egy 2-es és egy 7-es számjegyet tartalmaznak. a) Hány számot írtunk le? ................. b) Melyik a legnagyobb leírt szám? ................. c) Melyik az ötödik szám? ................. d) Melyik szám áll a növekvő sorrendben közvetlenül a 2017 előtt? .................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2664

A 41 5 négyjegyű szám tízes helyi értékén álló üres négyzetbe azt a számjegyet írjuk, amelyet egy szabályos dobókockával dobunk. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen! Írj ×-et a táblázat megfelelő oszlopába! (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) Lehetséges, Biztos Lehetetlen de nem biztos a) A kapott négyjegyű szám 5-nek többszöröse. b) A kapott négyjegyű szám számjegyeinek összege legalább 11. c) A kapott négyjegyű szám tízesekre kerekített értéke 4180. d) A kapott négyjegyű szám százasokra kerekített értéke 4200. e) A kapott négyjegyű szám osztható 10-zel.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7485

A 2018 egy olyan négyjegyű szám, amelyben az első két számjegy összege 2, az utolsó két számjegy szorzata 8. Sorold fel az összes többi ilyen tulajdonságú négyjegyű természetes számot! A 2018-at már leírtuk. (A számokat a pontozott vonalra írd! Ha rossz számot is felsorolsz, azért pontot vonunk le.) 2018, ...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7486

A betűvel jelzett négyzetek közül melyik kettőt vegyük hozzá a C szürke alakzathoz, hogy kockahálót kapjunk? A táblázat kitöltésével B sorold fel az összes lehetőséget! (Ha az egyik négyzet A és a másik A DE F B, az ugyanaz a lehetőség, mint ha az egyik B és a másik A.) Több oszlop van, mint lehetőség. (Ha a felsorolásban rossz betűpár is szerepel, azért pontot vonunk le.) Lehetőségek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Egyik négyzet Másik négyzet

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7488

Kristóf úszóedzése minden reggel ugyanakkor kezdődik. Hétfőn 12 percet késett az edzésről. Kedden 8 perccel később érkezett, mint hétfőn, szerdán pedig fél órával hamarabb, mint kedden. c Szerdán háromnegyed 6-kor érkezett az edzésre. a) Mikor érkezett az edzésre kedden? .................................... b) Mikor érkezett az edzésre hétfőn? .................................... c) Mikor kezdődnek az edzések? .................................... d) Hány percet késett kedden? ................................ e) Hány perccel az edzés kezdete előtt érkezett szerdán? ....................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7602

A 2018 egy olyan négyjegyű szám, amelyben az első három számjegy összege 3, az utolsó a számjegye pedig 6-tal nagyobb az első számjegynél. Sorold fel az összes többi ilyen tulajdonságú négyjegyű természetes számot! A 2018-at már leírtuk. (Ha rossz számot is felsorolsz, azért pontot vonunk le.) 2018, ............................................................................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7604

Egy pozitív egész számot varázsszámnak nevezünk, ha a számjegyeit fordított sorrendben felírva az eredeti számot kapjuk. (Például a 12321 egy ötjegyű varázsszám.) a) Melyik a legkisebb négyjegyű varázsszám? .......................... b) Melyik a legnagyobb négyjegyű páros varázsszám? .................................. c) Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, amelyet 2018-hoz hozzáadva varázsszámot kapunk? .............................. d) Melyik az a legkisebb négyjegyű varázsszám, amelyhez varázsszámot adva 2018-at kapunk? ..............................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7605

A 2019 egy olyan négyjegyű pozitív egész szám, amelynek az a tulajdonsága, hogy az első számjegye páros szám, az utolsó két számjegyéből álló kétjegyű szám pedig egy olyan 20-nál kisebb szám, amelynek pontosan két pozitív osztója van. a) Melyik a legkisebb ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám? ............................ b) Melyik a legnagyobb ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám? ......................... c) Hány ilyen tulajdonságú, 20-szal kezdődő négyjegyű pozitív egész szám van? ............... d) Hány ilyen tulajdonságú, 6-tal kezdődő négyjegyű pozitív egész szám van? ................... e) Összesen hány ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám van? ............................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8461

Egy ötjegyű pozitív egész számról a következőket tudjuk: • Az első két számjegy összege 13. • Az utolsó két számjegy összege 9. • Az első és az utolsó számjegy összege 8. • A második és a harmadik számjegy összege 15. • A harmadik és a negyedik számjegy összege 15. a) Mennyi az ötjegyű szám számjegyeinek összege? ........................... b) Melyik számjegy áll a százas helyi értékén? ........................... c) Melyik ez az ötjegyű szám? ...........................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8464

Az 1; 2; 3; 4; 5; 6 számjegyek mindegyikének egyszeri felhasználásával írj két olyan háromjegyű számot, amelyekre igaz, hogy a) összegük páratlan szám. Például: ……………………. és ……………………. b) összegük 5-nek a többszöröse. Például: ……………………. és ……………………. c) különbségük osztható kettővel. Például: ……………………. és ……………………. d) összegük a lehető legkisebb. Például: ……………………. és ……………………. e) különbségük a lehető legnagyobb. ……………………. és …………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8729

Egy ötjegyű természetes számot cikcakk számnak nevezünk, ha a második számjegye kisebb az a elsőnél, a harmadik nagyobb a másodiknál, a negyedik kisebb a harmadiknál és az ötödik nagyobb a negyediknél. Sorold fel azokat a páros ötjegyű cikcakk számokat, amelyekben az 1; 2; 3; 4; 5 számjegyek pontosan egyszer szerepelnek! (Több hely van, mint ahány lehetőség.) ……………………. ……………………. ……………………. ……………………. ……………………. ……………………. ……………………. …………………….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8733

Számpiramisokat készítettünk. Minden téglalapba egy egyjegyű természetes számot írtunk, és számpiramisonként nincs két olyan téglalap, amelyekben egyforma számok vannak. Minden téglalapba olyan számot írtunk, amely egyenlő a két közvetlenül alatta álló téglalapba írt számok összegével. A legfelső téglalapba a 9-et írtuk. Töltsd ki az összes lehetséges módon a számpira- misokat! Két számpiramis különböző, ha azokban valamelyik helyen különböző számok állnak. (Több ábra van, mint lehetőség.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8716

A 2020 egy olyan négyjegyű pozitív egész szám, amelyre igaz, hogy a tízesek helyén 2-vel nagyobb számjegy áll, mint az egyesek helyén. Továbbá igaz az is, hogy az ezresek helyén 2-vel nagyobb számjegy áll, mint a százasok helyén. a) Az ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész számok között hány olyan van, ahol a számjegyek szorzata 0? .............................. b) Az ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész számok között hány olyan van, ahol a számjegyek összege kisebb mint 10? .............................. c) Hány ilyen tulajdonságú páratlan négyjegyű pozitív egész szám van? ........................... d) Hány ilyen tulajdonságú 4000-nél kisebb négyjegyű pozitív egész szám van? .............................. e) Összesen hány ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám van? ..........................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8702

Válaszolj a kérdésekre! a) Melyik számmal egyenlő 4 tízes + 3 százas + 23 egyes? ……………… b) Melyik az a legkisebb természetes szám, melynek tízesekre kerekített értéke 1500? ……………… c) Melyik az a legnagyobb természetes szám, melynek százasokra kerekített értéke 1500? ……………… d) Hány olyan természetes szám van, amely 1455-nél nagyobb de nem nagyobb 2000-nél? ……………… e) Melyik az a legnagyobb természetes szám, amelynek harmada kétjegyű természetes szám? ………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9819

A 2021 olyan négyjegyű természetes szám, amelyben az ezresek és tízesek helyi értékén is 2-es áll, és van három különböző számjegye, amelyek egymás utáni számok. Sorold fel az összes ilyen tulajdonságú, 2021-től különböző négyjegyű természetes számot! .........................................................................................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9820

Galagonyafalva labdarúgóbajnokságában 11 mérkőzést játszanak. A mérkőzésekre háromféle változatban lehet jegyeket vagy bérleteket vásárolni. 1. változat: Egy belépőjegy 200 Ft. 2. változat: A 11 mérkőzésre szóló bérlet 1200 Ft. 3. változat: Egy bajnokságra szóló törzsszurkolói tagsági kártya 500 Ft. Törzsszurkolói tagsági kártyával egy törzsszurkolói belépőjegy 80 Ft. a) Andris törzsszurkolói tagsági kártyát vásárolt, és három mérkőzésre ment el törzsszurkolói belépőjeggyel. Hány forintot fizetett összesen? …………………… b) Hány forintot fizetett Peti, ha mind a 11 mérkőzésre elment, és a lehető legkevesebbet fizette? …………………… c) Levente öt mérkőzésre vett jegyet. Melyik volt a legolcsóbb változat, Levente számára? Írd be a sorszámát! …….………. Hány forintot fizetett ekkor? …………………… d) Legkevesebb hány mérkőzésre ment el Tivadar, ha a 11 mérkőzésre szóló bérlet volt számára a legolcsóbb változat? ……………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9821

A 30 fős 6. a osztály egy téli reggelen az udvaron találkozik. 22 gyereken kék kabát van, 23 gyereknek kék sapkája, 27 gyereknek kék sálja, 20 gyereknek kék kesztyűje van. a) Hány olyan gyerek van, akinek nem kék a kabátja? ………………… b) Legtöbb hány olyan gyerek lehet, akinek a kabátja és a sapkája is kék? ……………… c) Legkevesebb hány olyan gyerek lehet, akinek a sálja és a kesztyűje is kék? …………. d) Legtöbb hány olyan gyerek lehet, akinek se a sálja, se a sapkája nem kék? ………..

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9825

A 2021 egy olyan négyjegyű természetes szám, amelyben az első két számjegyből alkotott kétjegyű szám eggyel kisebb, mint a második két számjegyből alkotott kétjegyű szám. Az ilyen négyjegyű természetes számokat ugrószámoknak nevezzük. a) Melyik a legnagyobb ugrószám? ...................................... b) Sorold fel az 1110-nél nagyobb, de 2021-nél kisebb páratlan ugrószámokat! ..........................................................................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9866

Galagonyafalva főutcáján a házak számozásához házszámtáblákat vásároltak. A házszámtábla- festő elkészítette az 1-től 130-ig egyesével növekedő házszámokat. Azonban a 2-es számjegyet nem tudta elég szépre festeni, ezért azokat a házszámokat nem vették meg tőle, amelyekben szerepelt 2-es. A többi számtáblát felrakták a házakra, az egyik oldalra növekvő sorban a páros, a másik oldalra növekvő sorban a páratlan számok kerültek. Nem hagytak ki egyetlen házat sem a számozásból, amíg tartott a megvásárolt házszámtábla készlet. Az utca végén lévő házakra így nem jutott házszám. a) Mi a házszáma a páratlan oldalon lévő 8-dik háznak, ha a házakat az utca elejétől nézzük? …………………… b) Melyik volt a legnagyobb házszám, amelyet nem vettek meg a házszámtáblafestőtől? …………………… c) Hányadik ház az utca elejétől a páros oldalon a 30-as számú ház? …………………… d) Hány 30-nál nem nagyobb házszámot raktak fel a házakra? ……………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9867

Egy dátum összegdátum, ha az évszám utolsó két számjegyét az eredeti sorrendben leírva a kapott egy- vagy kétjegyű szám egyenlő a hónap és a nap sorszámának összegével. Egy dátum szorzatdátum, ha az évszám utolsó két számjegyét az eredeti sorrendben leírva a kapott egy- vagy kétjegyű szám egyenlő a hónap és a nap sorszámának szorzatával. Például a 2014. 11. 3. összegdátum, mert 14 = 11 + 3 , de nem szorzatdátum, mert 14 ≠ 11⋅ 3. a) Hány összegdátum van 2021-ben? ................................................ b) Sorold fel a 2021. évi szorzatdátumokat! (Több sor van, mint lehetőség.) Hónap Nap ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9909

A nyári szünet első napján, június 16-án, kedden Tomi a nagymamájához utazott Gyulára. a) A hét milyen napjára esett a nyári szünet tizedik napja? ................................ b) A hét milyen napjára esett június 30-a? ................................ c) Tomi barátja, Zoli július 3-án látogatta meg Tomit Gyulán. A hét milyen napjára esett július 3-a? ................................ d) Tomi szülei a nyári szünet huszadik napján látogatták meg először Tomit a nagymamájánál. Melyik hónap hányadik napján volt ez? ................................ ................................ e) Tomi és nagymamája június 16-a és július 22-e között minden vasárnap fagyizni mentek egy gyulai cukrászdába. Hány vasárnap voltak fagyizni? ................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9911

Sorold fel az összes olyan páratlan négyjegyű természetes számot, amelynek minden számjegye kisebb 3-nál és van legalább három egyforma számjegye! ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10310

Egy fagyizóban a vásárlók tölcsérbe vagy kehelybe kérhetik a fagylaltot. A fagylaltjukat kérhetik csokiöntettel vagy anélkül. Egy nyári vasárnapon 213-an kérték kehelybe a fagylaltjukat. Tölcsérbe 362-vel többen kérték a fagylaltot, mint kehelybe. Ezen a napon a tölcsérbe kért fagylaltjukra 540-en nem kértek csokiöntetet, a kehelybe kért fagylaltjukra 85-en nem kértek csokiöntetet. (Egy vásárló egyféle fagylaltot kért.) a) Hányan kérték a fagylaltjukat tölcsérbe? ......................................................................... b) Hányan kértek csokiöntetet a kehelybe kért fagylaltjukra? ............................................. c) Összesen hányan kértek csokiöntetet a fagylaltjukra? ..................................................... d) Hányan vásároltak fagylaltot ezen a vasárnapon? ...........................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10314

A 2022 olyan négyjegyű természetes szám, amely számjegyeinek összege 6. a) Melyik a legnagyobb ilyen négyjegyű természetes szám? .............................................. b) Melyik a legkisebb ilyen páros négyjegyű természetes szám? ........................................ c) Sorold fel a 4000-nél nagyobb és 5000-nél kisebb ilyen természetes számokat! ..........................................................................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10354

A 2021 olyan négyjegyű szám, amelyben a 0; 1; 2 számjegyek mindegyike szerepel, és közülük az egyik számjegy kétszer fordul elő. Két ilyen tulajdonságú számot „pár”-nak nevezünk, ha a második szám 1-gyel nagyobb az első számnál. (Például a 2010 és a 2011 párt alkot.) Sorold fel azokat a párokat, amelyeknek mindkét tagja 2021-nél kisebb! Egy pontsorra egy párt írj! (Több pontsor van, mint ahány lehetőség.) 2010; 2011 ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10404

Egy dátum évszámát elölről kezdve két darab két számjegyből álló számra bontjuk, és a kapott két szám összegéhez hozzáadjuk a hónapok és a napok számát. Így a 2023. 01. 23. esetén a 20 + 23 + 01 + 23 = 67 összeget kapjuk. Nevezzük 67-es dátumnak az olyan dátumokat, amelyeknél ez az összeg éppen 67! a) Hányadikán lesz 2023 februárjában 67-es dátum? .......................................................... b) Melyik volt a legkorábbi 67-es dátum 2006-ban? hónap: ............................ nap: ............................ c) Sorold fel azokat az 1999 utáni és 2023 előtti éveket, amelyekben nem volt 67-es dátum! .............................................................................................................................. d) Melyik évben volt az utolsó 67-es dátum 1999 előtt? .....................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10534

A 41 235 egy völgyszám, mert olyan természetes szám, amelynek minden számjegye különböző, és a számjegyei a legkisebb számjegyétől kezdve balra haladva is és jobbra haladva is növekvő sorrendben vannak. Az 12345 és az 54321 nem völgyszámok, mert a legkisebb számjegy legelöl vagy leghátul áll. Sorold fel az összes olyan négyjegyű völgyszámot, amelyet 1-es, 2-es, 3-as és 4-es számjegyekből képezhetünk! (Lehetséges, hogy több sor van, mint ahány lehetőség.) ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10794

Négy liba, Hápi, Lápi, Sápi és Tápi libasorban mentek egymás után a tóhoz. Időnként megálltak pihenni. A pihenők után más sorrendben indultak tovább, mint amilyen sorrendben odaértek. Hápi sosem ment legelöl, Lápi sosem haladt leghátul, és Sápi mindig hátrébb volt a libasorban, mint Tápi. Milyen sorrendben haladhattak a tó felé? Sorold fel az összes lehetőséget! A felsorolásban a libák nevét rövidítsd a nevük kezdőbetűjével! A felsorolást mindig a sor elején haladó nevével kezdd! Például a HLST sorrend esetén Hápi haladt legelöl. Lehetséges, hogy több sor van, mint ahány lehetőség. ....................................................... ........................................................ ....................................................... ........................................................ ....................................................... ........................................................ ....................................................... ........................................................ ....................................................... ........................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10796

Sorold fel azokat a 2-vel kezdődő négyjegyű természetes számokat, amelyekre igaz, hogy a szomszédos számjegyek különbsége 2 (mindig a nagyobb számjegyből vonjuk ki a kisebbet)! ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11099

A táblázat első oszlopába számok tulajdonságait írtuk. Írj a második oszlopba egy olyan négyjegyű természetes számot, amelyre teljesül az első oszlopba írt tulajdonság, a harmadik oszlopba egy olyan négyjegyű természetes számot, amelyre nem teljesül az első oszlopba írt tulajdonság! Ha valamelyik helyre nem lehet számot írni, oda tegyél X-et! Tulajdonság Teljesül Nem teljesül A négyjegyű számhoz található olyan egyjegyű szám, amelyet hozzáadva ötjegyű számot kapunk. A négyjegyű szám harmada 334-nél kisebb. Ha a négyjegyű számot elosztjuk a felével, akkor 2-t kapunk.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11188

A 2024 egy olyan négyjegyű természetes szám, amelyet két kétjegyű számra bontva az első kétjegyű szám a 20, a második kétjegyű szám a 24, és a 20-nak az ötöde egyenlő a 24 hatodával. Nevezzük arányos számoknak azokat a négyjegyű természetes számokat, amelyeket két kétjegyű számra bontva az első szám ötöde egyenlő a második szám hatodával! a) Melyik az az arányos szám, amelyik 48-ra végződik? .................................................... b) Melyik a legkisebb arányos szám? ............................................... c) Melyik a legnagyobb arányos szám? ............................................ d) Milyen számjegy állhat az arányos számok százas helyi értékén? .................................. e) Sorold fel az 5-tel kezdődő arányos számokat! ...............................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11191

Nevezzük lejtős számoknak azokat a természetes számokat, amelyeknek mindegyik számjegye 1 vagy 2 vagy 3, és mindegyik számjegye a tőle balra álló számjegynél kisebb vagy egyenlő. Például a 33 222 egy lejtős szám. a) Sorold fel az összes kétjegyű lejtős számot! ........................................................................................................................................ b) Melyik a legnagyobb ötjegyű lejtős szám? ............................................................ c) Melyik a legnagyobb olyan lejtős szám, amelyben a számjegyek összege 4? ............................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11318

Egy zászló lobogójának megvarrásához piros színű, fehér színű és zöld színű vásznakból vágnak ki egybevágó kis téglalapokat. A lobogót a kivágott piros (P), fehér (F) és zöld (Z) színű téglalapokból varrják össze úgy, hogy minden lobogó 4 kis téglalapból áll (lásd ábra). A zászló lobogójának kerülete 42 dm. a) Készítsd el az összes olyan különböző színezésű zászlót, amelyben egy kis téglalap zöld színű és a szomszédos kis téglalapok különböző színűek! (Két kis téglalap szomszédos, ha oldalaiknak van közös része.) Írd bele a kis téglalapokba a megfelelő színek kezdőbetűjét! (Két zászló különböző, ha van olyan kis téglalap, amelyik a két zászlón különböző színű. Lehet, hogy több zászló van, mint ahány lehetőség.) b) Hány deciméter egy kis téglalap rövidebb oldala? ................................ c) Hány deciméter a zászló lobogójának hosszabb oldala? ....................... d) Hány négyzetdeciméter a zászló lobogójának területe? ........................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11319

Egy papírszalagon a tíz karakterből álló PÁRIZS2024 felirat szerepel százezerszer egymás után. a) Hányadik karakter a papírszalagon az ötödik P betű? ....................................................... b) Hányadik karakter a papírszalagon a századik 4-es számjegy? ....................................................... c) Hány darab 2-es számjegy van a papírszalagon az első 2025 karakterben? ....................................................... d) Hány magánhangzó (Á, I) van a papírszalagon? ....................................................... e) Hányad része a papírszalagon szereplő számjegyek száma az összes karakter számának? .......................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11320

Nagypapa azt a feladatot adta az unokáinak, hogy rakjanak korongokat az ábrán látható 4×3-as téglalap 12 kis négyzetébe a következő szabályok szerint: mindegyik sorba annyi korongot rakjanak, amennyi a sor után szereplő szám, és mindegyik 2  1 oszlopba annyi korongot rakjanak, amennyi az oszlop alatti szám. 3 Nagypapa azt mondta, hogy a 2. sor és az 1. oszlop közös négyzetében 2 1 1 ? legyen korong, ahogy az az ábrán látható. a) Milyen szám kerül a 4. oszlop alatt lévő kérdőjel helyére? ............................................. b) Rajzold le a korongok összes lehetséges elrendezését! (Lehet, hogy több hely van, mint ahány lehetőség.) 2 2 2 2 1 1 1 1 3 3 3 3 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11323

Egy négyjegyű számot két kétjegyű számra bontunk úgy, hogy megtartjuk a számjegyek eredeti sorrendjét. Nevezzük ÖTÖS számnak azt a négyjegyű természetes számot, amelyben az első két számjegyből álló kétjegyű számnál 5-tel nagyobb az utolsó két számjegyből álló kétjegyű szám, és mindkettő 5-nek többszöröse. Például a 2025 egy ÖTÖS szám. a) Melyik a legkisebb ÖTÖS szám? .................................................. b) Sorold fel azokat az ÖTÖS számokat, amelyekben legalább két darab 5-ös számjegy van! ............................................................................................... c) Hány olyan ÖTÖS szám van, amelyben nincs 5-ös számjegy? .......................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11408

Orsi egy számsorozatot képez. A sorozat 1. tagja a 0,9. A sorozat minden további tagját úgy kapja meg, hogy az előző tag egyesek és tizedek helyén álló számjegyeit felcseréli, és az így kapott tizedes törtet az előző tagból kivonja, majd az eredmény abszolút értékét veszi. Például a sorozat 2. tagja 0,9 - 9, 0  8,1 . A sorozat 3. tagja 8,1 - 1,8  6,3 . A sorozat első néhány tagját beírtuk a táblázatba. a) Egészítsd ki a táblázatot a sorozat 7. és 8. tagjának beírásával! 1. tag 2. tag 3. tag 4. tag 5. tag 6. tag 7. tag 8. tag 0,9/8,1/6,3/2,7/4,5/0,9 b) Mi lesz a sorozat 14. tagja? ................................................. c) Mi lesz a sorozat 2025. tagja? ............................................. d) Hányszor fordul elő a sorozat első 2025 tagja között a 6,3 ? .......................................... e) Hányszor fordul elő a sorozat első 2025 tagja között a 7,2 ? .......................................... C G L

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11410

Az ábrán látható téglatestet úgy kaptuk meg, D H M hogy az egybevágó, 1 cm élhosszúságú ABCDEFGH és az EFGHJKLM kockákat összeragasztottuk B F K (lásd ábra). A E J a) Sorold fel az összes A csúcsból induló, L csúcsba érkező, 4 cm hosszú útvonalat, amely az eredeti két kocka élei mentén halad, és nem halad át az E és F pontokon! (Az első lehetőséget megadtuk. Lehet, hogy több hely van, mint ahány lehetőség.) ADCGL A ……… L A ……… L A ……… L A ……… L b) Hány négyzetcentiméter ennek a két kockából összeragasztott téglatestnek a felszíne? c) Legkevesebb hány 1 cm élhosszúságú kockát kell a két kockából álló téglatesthez hozzáragasztani úgy, hogy olyan téglatestet kapjunk, amelynek a felszíne 20 cm2-rel nagyobb, mint a két kockából álló téglatest felszíne? ....................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11411

A 2026 olyan négyjegyű természetes szám, amelynek  utolsó számjegye az 1. számjegy háromszorosa;  az 1. és 2. számjegyének összege egyenlő a 2. és 3. számjegyének összegével;  a 2. számjegye kisebb az 1. számjegyénél. Sorold fel a 2026-on kívüli összes ilyen tulajdonságú négyjegyű természetes számot!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11593

Bori leírta azokat a természetes számokat, amelyeknek a négyszerese 8100-nál nagyobb négyjegyű szám. a) Melyik a legkisebb leírt szám? ........................................................................................ b) Melyik a legnagyobb leírt szám? ..................................................................................... c) Hány számot írt le Bori? .................................................................................................. d) Hány 9-es számjegyet írt le az első 100 szám leírása közben? ........................................ e) Hány 2-es számjegyet írt le az első 100 szám leírása közben? ........................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11606

A családi futóversenyen Anna, Bea, Cili, Dóri és Emma indult el, és nem lett köztük holtverseny. A verseny előtt hárman megtippelték, hogy mi lesz a befutási sorrend. A meglepő az volt, hogy mindegyikük pontosan három ember helyezését találta el. A tippek a táblázatban láthatók. (A neveket kezdőbetűkkel jelöltük.) Helyezések 1. 2. 3. 4. 5. 1. tipp B C D A E 2. tipp C E D A B 3. tipp E B D A C a) Sorold fel azokat az embereket, akiknek a helyezését ezek alapján el lehet dönteni! .......................................................................................................................................... b) Írd be a táblázatba a feltételeknek megfelelő összes lehetséges befutási sorrendet! A neveket kezdőbetűkkel jelöld! (Lehet, hogy a táblázatban több sor van, mint ahány lehetőség.) Helyezések 1. 2. 3. 4. 5. 1. sorrend 2. sorrend 3. sorrend 4. sorrend 5. sorrend

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11611