A tengerparton néhány perccel 12 óra előtt felbocsátottak egy meteorológiai léggömböt, ami a tenger felé sodródva emelkedett. A léggömbön a magasságmérő 842 métert jelzett, amikor Aladár és Béla a tengerparton szögmérő műszerekkel bemérte a léggömb helyzetét pontban 12 órakor. Aladár azt állapította meg, hogy a léggömb 45°-os emelkedési szögben (a vízszintes síkkal bezárt szög) látszik, a léggömb és Béla helyét összekötő szakasz látószöge pedig 60°-os. Béla a léggömböt 30°-os emelkedési szögben látta. a) Milyen messze volt egymástól a két szögmérő műszer? b) Az Aladár és Béla helyét összekötő szakaszon lévő pontok közül a P pontból láthatták volna maximális emelkedési szögben a léggömböt 12 órakor. Igazolja, hogy P az ABT háromszög T-re illeszkedő magasságának talppontja! c) Milyen magasan volt a léggömb 12 óra 30 perckor, amikor a léggömbön lévő légnyomásmérő műszer a tengerszinten lévő légnyomás 80%-át mutatta? A légnyomás a tengerszint feletti magasság függvényében a ( ) hC ephp 0= képlet alapján számolható, ahol h a méterben mért tengerszint feletti magasságot, p0 a tengerszinten lévő légnyomást (ezt tekinthetjük 105 Pascalnak), e a természetes logaritmus alapszámát (e2,718), C egy tapasztalati konstanst jelent ( 7992 1 =C )

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1241