Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Lokális szélsőérték
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
a) Értelmezzük a valós számok halmazán az f függvényt az xkxxxf 9)( 23 ++= képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl.) Számítsa ki, hogy k mely értéke esetén lesz 1=x lokális szélsőérték-helye a függvénynek! Állapítsa meg, hogy az így kapott k esetén 1=x a függvénynek lokális maximumhelye, vagy lokális minimumhelye! Igazolja, hogy a k ezen értéke esetén a függvénynek van másik lokális szélsőérték-helye is! b) Határozza meg a valós számok halmazán a 23 9)( xxxg = képlettel értelmezett g függvény inflexiós pontját!
a) Deriváltfüggvényének segítségével elemezze az f: ]-2 3[ R xxxxf 65,1)( 23 = függvényt a következő szempontok szerint: növekedés és fogyás, lokális szélsőérté- kek helye és értéke! b) Adja meg azt a g: ]-2 3[ R függvényt, amelyre igaz, hogy fg = (tehát az f függvény a g deriváltfüggvénye), és ezen kívül 0)2( =g is teljesül!
Adott az f: R R f(x) = 2752708 234 ++ xxx függvény. a) Igazolja, hogy x = -15-ben abszolút minimuma, x = 0-ban lokális maximuma, x = 9-ben lokális minimuma van a függvénynek! b) Igazolja, hogy f konkáv a ]-9 5[ intervallumon! c) A Newton-Leibniz-tétel segítségével határozza meg a 5 0 )( dxxf határozott integrál értékét!
lokális szélsőérték 
lokales Extremum 
local extremum 
![a) Deriváltfüggvényének segítségével elemezze az f: ]-2 3[ R xxxxf 65,1)( 23 = függvényt a következő szempontok szerint: növekedés és fogyás, lokális szélsőérté- kek helye és értéke! b) Adja meg azt a g: ]-2 3[ R függvényt, amelyre igaz, hogy fg = (tehát az f függvény a g deriváltfüggvénye), és ezen kívül 0)2( =g is teljesül!](https://vantus.hu/kep/erettsegi_emelt/2014_1/vantus_hu_erettsegi_emelt_2014_1_4.jpg)
![Adott az f: R R f(x) = 2752708 234 ++ xxx függvény. a) Igazolja, hogy x = -15-ben abszolút minimuma, x = 0-ban lokális maximuma, x = 9-ben lokális minimuma van a függvénynek! b) Igazolja, hogy f konkáv a ]-9 5[ intervallumon! c) A Newton-Leibniz-tétel segítségével határozza meg a 5 0 )( dxxf határozott integrál értékét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi_emelt/2015_3/vantus_hu_erettsegi_emelt_2015_3_7.jpg)
