Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Merőleges
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: merőleges
merőlegesorthogonalperpendicular
Definíció: Két egyenes merőleges egymásra, ha a metszéspontjuk körüli mind a négy szög derékszög.
1/11. | | K2007/2/16. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Az e egyenesről tudjuk, hogy a meredeksége 12 és az y tengelyt 4-ben metszi. a) Ábrázolja koordináta-rendszerben az e egyenest és írja fel az egyenletét! b) Mutassa meg, hogy a P(2 5) pont rajta van az e egyenesen! Állítson merőlegest ezen a ponton át az egyenesre. Írja fel ennek az egyenesnek az egyenletét! c) E két egyenest elmetsszük a 4x - 3y = -17 egyenletű egyenessel, a metszéspontok A és B. Számítsa ki az A és B metszéspontok koordinátáit! d) Számítsa ki a PAB háromszög területét! e) Adja meg a PAB háromszög köré írható kör középpontjának koordinátáit!
Három egyenes egyenlete a következő ( a és b valós számokat jelölnek): e: 32 += xy f: 1= axy g: 4= bxy Milyen számot írjunk az a helyére, hogy az e és f egyenesek párhuzamosak legyenek? Melyik számot jelöli b, ha a g egyenes merőleges az e egyenesre?
Adott két egyenes: 5,1425: = yxe , 5,1452: =+ yxf . a) Határozza meg a két egyenes P metszéspontjának koordinátáit! b) Igazolja, hogy az e és az f egyenesek egymásra merőlegesek! c) Számítsa ki az e egyenes x tengellyel bezárt szögét!
Adott a koordináta-rendszerben két pont: A(1 -3) és B(7 -1). a) Írja fel az A és B pontokra illeszkedő e egyenes egyenletét! b) Számítással igazolja, hogy az A és a B pont is illeszkedik az 102622 =+ yxyx egyenletű k körre, és számítsa ki az AB húr hosszát! Az f egyenesről tudjuk, hogy illeszkedik az A pontra és merőleges az AB szakaszra. c) Számítsa ki a k kör és az f egyenes (A-tól különböző) metszéspontjának koordiná- táit!
6/11. | | K2015/2/13. | 10p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Az e egyenes egyenlete: 3x + 7y = 21. a) A P(-7 p) pont illeszkedik az e egyenesre. Adja meg p értékét! Az f egyenes illeszkedik a Q(1 - 2) pontra, és merőleges az e egyenesre. b) Írja fel az f egyenes egyenletét! A g egyenes egyenlete: 5 7 3 += xy . c) Igazolja, hogy az e és g egyenesek párhuzamosak egymással!
8/11. | | K2019/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
a) Egy sorozat tagjai azok a pozitív egész számok (növekvő sorrendben), amelyek 3-mal osztva 1 maradékot adnak. Adja meg a sorozat 56. tagját, és határozza meg, hogy hányadik tagja a sorozatnak az 1456. b) Írja fel az A(14 56) ponton átmenő, az y = 3x + 1 egyenletű egyenesre merőleges egyenes egyenletét! c) Adja meg a [-14 56] zárt intervallumon értelmezett 3 1x x + függvény érték- készletét!
A háromszög alábbi nevezetes vonalai közül melyek azok, amelyek mindig illeszkednek a háromszög valamelyik oldalfelező pontjára? (Adja meg a megfelelő betűjeleket!) A: magasságvonal B: középvonal C: súlyvonal D: szögfelező E: oldalfelező merőleges
A Gömbvarázs desszert dobozának alakja szabályos hatszög alapú hasáb, melynek min- den alapéle 5 cm, magassága pedig 3 cm hosszú. A desszert hat csokigömböt tartalmaz. Mindegyik csokigömb átmérője 2,8 cm. a) Hány százaléka a hat csokigömb térfogata a doboz térfogatának? A Gömbvarázs desszertbe kerülő csokigömböket aranyszínű vagy piros papírba csoma- golják. Az adagológép véletlenszerűen, egyesével ejt 1 3 valószínűséggel piros, 2 3 való- színűséggel pedig aranyszínű gömböt a dobozokba, mindegyikbe összesen hatot. b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy az egy dobozba kerülő hat gömb közül legalább öt aranyszínű! Az ABCDEF szabályos hatszög minden oldala 5 cm hosszú. A hatszöget megforgatjuk az AB oldal felezőmerőlegese körül. c) Számítsa ki az így keletkező forgástest felszínét!
Az ABCD paralelogramma AB oldala 8 cm, AC átlója 11 cm hosszú. Az AB oldal és az AC átló 32°-os szöget zár be egymással. a) Számítsa ki a BC oldal hosszát! b) Számítsa ki a paralelogramma területét! c) Számítsa ki, mekkora részekre osztja az AB oldalt az AC átló felezőpontjából az AB-re bocsátott merőleges szakasz talppontja! d) Hányféleképpen színezhető ki a feltételeknek megfelelően a paralelogramma?
merőleges 
orthogonal 
perpendicular 
![a) Egy sorozat tagjai azok a pozitív egész számok (növekvő sorrendben), amelyek 3-mal osztva 1 maradékot adnak. Adja meg a sorozat 56. tagját, és határozza meg, hogy hányadik tagja a sorozatnak az 1456. b) Írja fel az A(14 56) ponton átmenő, az y = 3x + 1 egyenletű egyenesre merőleges egyenes egyenletét! c) Adja meg a [-14 56] zárt intervallumon értelmezett 3 1x x + függvény érték- készletét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2019_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2019_2_17.jpg)
