Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Metszéspont
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: metszéspont
metszéspont(r) Schnittpunktintersection point
Definíció: Két alakzat metszéspontja az a pont, ami mindkét alakzat része. Két, nem párhuzamos és nem kitérő, vagyis metsző egyenesnek pontosan egy metszéspontja van.
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet, hogy Lehetetlen igaz igaz a) A trapéz átlói felezik egymást. b) Négy egymást követő egész szám összege nem 0. A háromszög magasságvonalai a háromszögön c) belül metszik egymást. Ha x páratlan, y páros pozitív egész, akkor az d) x tört értéke egész szám. y 2 2 2 e) 720 cm + 0,016 m < 8,9 dm
Az ABCD négyszög olyan téglalap, amely nem négyzet. Az AC átlónak és BD átlónak a metszéspontja a K pont. Az ABK háromszög területe 12 cm². a) Készíts vázlatot, és tüntesd fel a rajzon a megfelelő pontokat és az átlókat! Rajzold be az ábrára szaggatott vonallal a téglalap szimmetriatengelyeit! b)–c) Hány cm² az ABCD téglalap területe? Válaszodat indokold! Az ABCD téglalap területe: cm2 Indoklás: d) Hány cm a BC oldal hossza, ha a téglalap AB oldala 8 cm hosszúságú? e)–f) Milyen távol van az A pont a 10 cm hosszúságú BD átlótól? Írd le a számolás menetét is!
Az ABC egyenlő szárú háromszögben AB = AC, a BC oldal 6 egység hosszú, a C csúcsnál lévő belső szög 72°. A B csúcsból induló szögfelező és a szemközti oldal metszéspontja a D pont. a) Készíts olyan vázlatot, melyen feltünteted a megadott pontokat és adatokat! b) Mekkora a BDC háromszög B csúcsnál lévő szöge? c) Mekkora a BDC háromszög D csúcsnál lévő szöge? d)–f) Milyen hosszú az AD szakasz? Miért?
Sorozatot fogunk képezni: Az első és második tagnak egy-egy tetszőleges egyjegyű, pozitív egész számot választunk. Ettől kezdve minden további új tag kiszámításához összeadjuk az őt közvetlenül megelőző két tagot. Ha ez az összeg egyjegyű szám, akkor ez lesz az új tag, ha az összeg többjegyű, akkor az új tag az összegben az egyesek helyi értékén álló számjegy lesz. Mutatunk egy példát: 3; 5; 8; 3; 1; 4; …. a)-c) Egy ilyen módon képezett sorozatnak nyolc egymás utáni tagjából ismerjük a 3. és 4. tagot. Add meg a hiányzó tagokat! …..; …..; 2; 7; ….; …..; …..; ….
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben β = 35 ° és γ = 40° . A γ szög külső szögének szögfelezője az AB oldalegyenest a P pontban metszi. Határozd meg az α , a PAC, az ACP és a δ szögek nagyságát! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) α = ………… C ε b) PAC =……..…. ε γ c) ACP =………... d) δ = ………….. P α β B δ A
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szöge 40º. Az f egyenes az AB oldal oldalfelező merőlegese, ami a BC oldalt a Q pontban metszi, valamint BQ = AC = 8 cm. Határozd meg az ábrán látható AQ szakasz hosszát, a δ, ε és μ szögek nagyságát! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C a) AQ = ……….. ε Q b) δ = ……….. μ c) ε = ……….. δ 40º A F B d) μ = ………..
Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő belső szög nagysága 50° . Az A csúcsból induló belső szögfelező egyenes a BC oldalt a P pontban metszi úgy, hogy δ = 80° . Az e egyenes a δ szög szögfelezője. α Határozd meg az ábrán szereplő , γ és ε szög nagyságát, majd egészítsd ki a 2 CPQ háromszögre vonatkozó állítást! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) A α α 2/2 Q ε δ 2 δ 50º 2 γ B C P α a) Mekkora az szög nagysága? 2 b) Mekkora a γ szög nagysága? c) Mekkora a ε szög nagysága? d) Számításaid alapján egészítsd ki az alábbi mondatot úgy, hogy igaz legyen! A CPQ háromszög ………………………………………………….… háromszög, mert …………………………………………………………………………………………….
Az ábrán vázolt ABCD négyszögben a CB oldal 6 cm hosszú. Az f egyenes a DC oldal felezőmerőlegese, amely az AB oldalt a P pontban metszi. A P pont úgy helyezkedik el, hogy c AP = AD és CP = CB. Az ábrán két szög nagyságát megadtuk. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C F D ● 70° 30° δ α ε β A P B a) Hány cm hosszú a PD szakasz? b) Mekkora a β szög nagysága? c) Mekkora a δ szög nagysága? d) Mekkora az ε szög nagysága? e) Mekkora az α szög nagysága?
Az alábbi ábrán az e félegyenes az ABC háromszög C csúcsánál lévő belső szög szögfelezője, az f egyenes az AC oldal oldalfelező merőlegese. Az e és f metszéspontját P jelöli. Az e szögfelező félegyenes az AB oldalt a Q pontban metszi. Az ábrán néhány szög nagyságát megadtuk. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ γ 2/2 ● P 40º 20° ε β A B Q γ a) Mekkora a szög nagysága? 2 b) Mekkora az ε szög nagysága? c) Mekkora a β szög nagysága?
Karikázd be annak a kifejezésnek, illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek! a) Az 1230 normálalakja: (A) 123·10 (B) 12,3·102 (C) 1,23·103 (D) 1,23·1000 b) Az 1; 1; 2; 2; 3; 4; 5; 6 számok átlaga: (A) 2 (B) 2,5 (C) 3 (D) 3,5 1 c) Az alábbiak közül x α x -1 függvény grafikonján lévő pont koordinátái: 2 (A) (1; 2) (B) (4; 1) (C) (2; 1) (D) (5; 3) d) Négy különböző egyenesnek legfeljebb ennyi metszéspontja lehet: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
metszéspont 
(r) Schnittpunkt 
intersection point 
