Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
Négyzet
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Van 12 db azonos méretű négyzet alakú járólapunk ( ). Ezek mindegyikét felhasználva kü- lönböző méretű, téglalap alakú területeket fedhetünk le. Rajzold le ezeket a téglalapokat! Írd a téglalapok alá, hogy bekerítésük esetén melyikhez kell a leghosszabb, melyikhez a leg- rövidebb kerítés!
Van egy téglalap alakú területünk, amely az ábra szerint négy részre van osztva, két négy- zetre és két téglalapra. A kisebbik négyzetet 4 db, a nagyobbikat 9 db 1 dm élű négyzet ala- kú csempével már befedtük. Összesen hány darab ugyanilyen méretű csempére van még szükség a hiányzó területek be- fedéséhez? Rajzzal (vagy szöveggel) ismertesd a megoldásodat!
Az alábbi négyzetekbe rajzolj olyan, egymástól alakjukban vagy méretükben különböző há- romszögeket, amelyeknek minden csúcsa a nyolc pont valamelyike! Keress minél több megoldást! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
Az alábbi rajz 9 cölöp elhelyezkedését mutatja. Gyerekek ugrógumival egy négyzet alakú területet szeretnének elkeríteni. Hogyan köthetik össze a cölöpöket? Rajzolj le minél több megoldást! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
Peti egy négyzetrácsos lapból olyan síkidomokat vág ki, amelyeknek a csúcspontjai rács- pontok, kerületük 10 négyzetoldal és különböző alakúak. Rajzold le te is ezeket a síkidomokat! Keress minél több megoldást! Pl.: Megoldások: Itt próbálkozhatsz:
Micimackó, Füles és Nyuszi padlólapokkal akarja burkolni saját kuckójának a padlóját. Az erdei csempeboltban ilyen padlólapot lehet kapni: . Rajzold le, ki hogyan rakhatja le a padlólapokat! Padlólapot nem tudnak elvágni. Micimackó Füles Nyuszi a) Sikerül-e Micimackónak ilyen lapokkal beborítani a saját kuckóját? ................................ b) Sikerül-e Fülesnek ilyen lapokkal beborítani a saját kuckóját? ......................................... c) Sikerül-e Nyuszinak ilyen lapokkal beborítani a saját kuckóját? ....................................... d) Kinek kell a legtöbb padlólapot vásárolni? ........................................................................
A betűkkel jelölt alakzatok közül melyek egészíthetik ki az alábbi síkidomot téglalappá? Az alakzatok alatti négyzetekbe írj I betűt, ha igen, és N betűt, ha nem! a) b) c) d) e)
Ilyen 1 x 2-es dominóink vannak: Rajzold le, hogyan fedhető le velük az alábbi téglalap: Keress minél több lehetőséget! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
Az alábbi 3×3-as négyzetekbe rajzolj olyan egymástól különböző méretű téglalapokat, melyeknek minden csúcsa rácsponton van! a) Keress minél több megoldást! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.) b) Mi a sorszáma annak az ábrának, amelyen a 2. ábrán kiszínezett téglalappal azonos területű téglalapot színeztél ki? ...... c) Melyik sorszámú ábrákon lévő téglalapok területe azonos még? ...... és ......
Gyufák felhasználásával az alábbi ábra-sorozatot készítjük: a) Hány gyufaszálat tartalmaz a 2. ábra? ............ b) Hány gyufaszálat tartalmaz a 3. ábra? ............ c) Az eddigi szabályt követve, a 3. ábra kiegészítésével megrajzolhatod a 4. ábrát is! Hány gyufaszállal lenne több a 4. ábrán, mint a 3. ábrán? ............
Figyeld meg az alakzatokat! Döntsd el az alábbi állításokról, hogy igazak vagy hamisak! Írj I betűt, ha igaz, H betűt, ha hamis az állítás! a) Négy téglalap van köztük. ...... b) Nem mindegyik alakzat tükrös. ...... Válaszolj az alábbi kérdésekre az alakzatok betűjelének beírásával! c) Melyek a téglalapok? ............... d) Melyek a nem tükrös alakzatok? ...............
Az alábbi F, L, H és T alakú síkidomok területének egy részét befestettük szürkére. A síkidomok területét különböző egységekkel mérjük. A táblázatba beírtunk néhány értéket. Töltsd ki a táblázat üres helyeit a megadott értékek segítségével! a)-b) c)-d) e)-f) F L H T Az egész síkidom területe 210 600 A szürke rész területe 60 196 A fehér rész területe 150 24
Az alábbi négyzetrácsos lap egy részét szürkére festettük az ábra szerint. a) Hány kis négyzetet festettünk szürkére? ........................... b) Hány kis négyzet nincs szürkére festve? ...........................
Válogasd szét az alábbi síkidomokat a megadott tulajdonságok szerint, és folytasd a síkidomok betűjeleinek beírását a táblázat megfelelő mezőjébe! H F G E D I C BA Van derékszöge Nincs derékszöge Négyszög E Nem négyszög
Állapítsd meg, hány egység a síkidomok kerülete (K) és területe (T)! Legyen a hosszúság egysége: a terület egysége: a) b) c) K= .......... K= .............. K= ............. T= ........... T= .............. T= .............
Elkezdtük az alábbi síkidomok válogatását a megadott tulajdonságok szerint. Folytasd a síkidomok betűjelének beírását az ábrába! E A D G C síkidom páros számú csúcsa van nem tükrös
Figyeld meg az ábrán látható alakzatokat! Írd le az állításoknak megfelelő alakzatok betűjelét! Mindenütt sorold fel az összes lehető- séget! Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibás válasz is szerepel, azért pontlevonás jár. a) Nem téglalap: .................................. b) Négyzet: .......................................... c) Területe kétszer akkora, mint a C alakzat területe: .......................................... d) Kerülete kétszer akkora, mint a C alakzat kerülete: ...............................................
Egy uszodában kétféle ablak van. Az A és a B ablakon is fehérrel jelöltük az üvegtáblákat. A B a) Hányféle méretű üvegtáblát használtak fel az A jelű ablak elkészítéséhez? .............. b) Hány darab négyzet alakú üvegtáblát látsz a B jelű ablakon? .............. c) Tegyél ×-et az összes üvegtábla közül a két legnagyobb területűre! Hány centiméter hosszúak az oldalai egy ilyen üvegtáblának, ha egy kis oldala a valóságban 10 cm? .............. cm, .............. cm d) Hány -nyi az A jelű ablak közepén lévő üvegtábla területe? ..............
Az ábrákon a körbekerített világos rész egy szoba alaprajzát, a szürke a szobához tartozó erkélyt mutatja. A területmérés egysége: (Az egyenlő négyzetek a valóságban egyenlő területeket jelentenek.) a) Hány -ből áll az A ábrán lévő szoba alaprajza? ......... b) Melyik a legnagyobb alapterületű szoba? ......... c) Hány -nyi a különbség a B és C szobához tartozó erkélyek alapterülete között? ......... -nyi A B C Itt számolhatsz!
Az A és B téglalapok területe egyaránt 24 egység. A B a) Mekkora az A és B téglalap kerülete? Egység: a négyzetrács egy kis négyzetének oldala A: ............... egység B: ............... egység b) Rajzolj még két olyan, egymástól különböző, egész oldalhosszúságú téglalapot, amelynek a területe szintén 24 egység! Az A és B téglalapot már nem rajzolhatod! Vigyázz, a hibás megoldásokért pontlevonás jár!
Pisti téglalap alakú ablaka az ábrán látható módon kis ablaktáblákra van felosztva. Pisti befestett az ablaktáblák közül ötöt úgy, hogy az ablakot kívülről nézve is ugyanazt a mintát látta, mint belülről. Sorold fel az alábbiak közül Pisti lehetséges ablakainak a betűjelét! Vigyázz, a hibás megoldásokért pontlevonás jár! ..............................................................................................
Timi a képen látható terítő belsejét 1 dm oldalhosszúságú fehér, szürke és fekete négyzetlapokból készítette. Ehhez szegélyként egy 1 dm széles díszítőcsíkot varrt, amelynek külső szélét hímzőfonallal körbevarrta. a) Hány centiméter hosszú a terítő egy oldala? ....... cm b) Hány deciméternyi hosszúságot kellett körbevarrnia hímzőfonallal? ....... dm c) Hányszor annyi szürke négyzetlapot használt fel a terítőhöz, mint feketét? .......................................................... d) Hány négyzetlapra lett volna szüksége Timinek a díszítőcsíkhoz, ha azt is négyzetlapokból rakta volna ki? ...........
Péter olyan téglalap alakú kertet tervez, amelynek oldalhosszúságai egész számok. A kert egyik oldala 3 négyzetoldal, a kerítése pedig összesen 16 négyzetoldal hosszú. a) Rajzold meg ezt a kertet! b) Hány négyzetegység a területe ennek a kertnek? ............. négyzetegység c) Pál is olyan téglalap alakú kertet tervezett, amelynek oldalhosszúságai egész számok, a kerítése 16 négyzetoldal hosszú, és nem ugyanolyan, mint Péteré. Hány négyzetoldal lehet Pál kertjében az oldalak hosszúsága? Írd be a táblázatba! (Több hely van mint ahány lehetőség! Vigyázz a hibás válaszért pontlevonás jár!) Egyik oldal Másik oldal Kerítés hosszúsága 16 16 16 16 16
Kati néni veteményeskertje téglalap alakú, és teleültette zöldségekkel. A különböző zöldségekkel a következő méretű és alakú területeket vetette be. zeller retek uborka bab padlizsán a) Melyik Kati néni veteményeskertjének kicsinyített képe? Karikázd be a megfelelő betűjelet! A B C D b) Mekkora a veteményeskert oldalainak hossza a valóságban, ha az ábrán egy kis négyzet oldala 5 deciméternek felel meg? Egyik oldal hossza: ..................... Másik oldal hossza: ...................... c) Hányszor nagyobb a veteményeskert teljes területe a zeller és a retek együttes területénél? ................... nagyobb d) Hányszorosa az uborkával bevetett terület a zellerágyás területének? .......................... e) Kati néni kis fakerítéssel keríti körül az uborkával beültetett területet. Hány méter hosszú a kerítés, ha egy kis négyzet oldala 5 deciméternek felel meg? .................... méter
Egy téglalapot öt részre daraboltunk az ábrán látható módon. Figyeld meg az ábrát, és döntsd el az alábbi állítások mindegyikéről, hogy az igaz (I) vagy hamis (H)! a) A C rész területe a legnagyobb. ...... b) Van három egyenlő területű rész. ...... c) A D résznek nagyobb a kerülete, mint a C-nek. ...... d) Az E rész kerülete a legnagyobb a részek közül. ...... e) A C rész területe a nagy téglalap területének a negyedrésze. ......
A terítők fehér, szürke és fekete kis négyzetekből állnak. A terítők sorozatát a megkezdett minta szerint folytatjuk. 1. 2. 3. 4. a) Hány kis négyzet van a 2. terítőn? ........ kis négyzet b) Hány szürke kis négyzet van a 3. terítőn? ........ szürke kis négyzet c) Hány szürke kis négyzet lesz a 6. terítőn? ........ szürke kis négyzet d) Hány fekete kis négyzet lesz az 5. terítőn? ........ fekete kis négyzet e) Hány fehér kis négyzet lesz az 5. terítőn? ........ fehér kis négyzet
négyzet 
(s) Quadrat 
square 
