Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Oldalél
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: oldalél
oldalél(e) Seitekante
Definíció: Az a szakasz, ahol a test két oldallapja találkozik.
Az ábrán látható az ABCDE négyzet alapú egyenes gúla. Döntse el, hogy az alább felsorolt szögek közül melyik az AE oldalél és az alaplap hajlásszöge? a) BCE < b) CAE < c) DCE <
Egy cirkuszi sátor felállítva olyan szabályos hatszög alapú egyenes gúla, amelynek alapéle 12 méter, magassága 16 méter hosszú. A sátor felállításakor 13 rudat használnak. Hat merevítő rúd a hat oldalél teljes hosszában fut. Van még 7 függőlegesen álló tartórúd. Egy az alap középpontjában, a teljes magasságban tartja a sátrat. A talajon álló hat kisebb pedig egy-egy oldalél talajhoz közelebbi harmadoló pontjában támaszt. a) Hány négyzetméter a sátrat alkotó ponyva felülete (a gúla palástja)? (A végeredményt egészre kerekítve adja meg!) b) Összesen hány méter a 13 rúd hossza? c) Körbevezetünk egy kifeszített kötelet a hat kisebb támasztó rúd felső végpontjain át. Milyen hosszú ez a kötél?
Tekintsünk két egybevágó, szabályos négyoldalú (négyzet alapú) gúlát, melyek alapélei 2 cm hosszúak, oldalélei pedig 3 cm-esek. A két gúlát alaplapjuknál fogva összeragasztjuk (az alaplapok teljesen fedik egymást), így az ábrán látható testet kapjuk. a) Számítsa ki ennek a testnek a felszínét (cm2 -ben) és a térfo- gatát (cm3 -ben)! Válaszait egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A test lapjait 1-től 8-ig megszámozzuk, így egy dobó-oktaédert kapunk, amely minden oldallapjára egyforma valószínűséggel esik. Egy ilyen test esetében is van egy felső lap, az ezen lévő számot tekintjük a dobás kimenetelének. (Az ábrán látható dobó- oktaéderrel 8-ast dobtunk.) b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy ezzel a dobó- oktaéderrel egymás után négyszer dobva, legalább három esetben 5-nél nagyobb számot dobunk!
Egy műanyag termékeket gyártó üzemben szabályos hatoldalú csonkagúla alakú, felül nyitott virágtartó dobozokat készítenek egy kertészet számára (lásd az ábrát). A csonkagúla alaplapja 13 cm oldalú szabályos hatszög, fedőlapja 7 cm oldalú szabályos hatszög, az oldalélei 8 cm hosszúak. a) Egy műanyagöntő gép 1 kg alapanyagból (a virág- tartó doboz falának megfelelő anyagvastagság mellett) 0,93 m2 felületet képes készíteni. Számítsa ki, hány virágtartó doboz készíthető 1 kg alapanyagból! A kertészetben a sok virághagymának csak egy része hajt ki: 0,91 annak a valószínűsé- ge, hogy egy elültetett virághagyma kihajt. b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy 10 darab elültetett virághagyma közül legalább 8 kihajt! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Zsófi gyertyákat szeretne önteni, hogy megajándékozhassa a ba- rátait. Öntőformának egy négyzet alapú szabályos gúlát választ, melynek alapéle 6 cm, oldaléle 5 cm hosszúságú. Egy szaküzlet- ben 11 cm oldalú, kocka alakú tömbökben árulják a gyertyának való viaszt. Ezt megolvasztva és az olvadt viaszt a formába öntve készülnek a gyertyák. (A számítások során tekintsen el az olvasz- tás és öntés során bekövetkező térfogatváltozástól.) a) Legfeljebb hány gyertyát önthet Zsófi egy 11 cm oldalú, kocka alakú tömbből? Zsófi az elkészült gúla alakú gyertyák lapjait szeretné kiszínezni. Mindegyik lapot (az alaplapot és az oldallapokat is) egy-egy színnel, kékkel vagy zölddel fogja színezni. b) Hányféle különböző gyertyát tud Zsófi ilyen módon elkészíteni? (Két gyertyát különbözőnek tekintünk, ha forgatással nem vihetők egymásba.) Zsófi a gyertyák öntéséhez három különböző fajta varázskanócot használ. Mindegyik fajta varázskanóc fehér színű, de meggyújtáskor (a benne lévő anyagtól függően) az egyik fajta piros, a másik lila, a harmadik narancssárga lánggal ég. Zsófi hétfőn egy do- bozba tesz 6 darab gyertyát, mindhárom fajtából kettőt-kettőt. Keddtől kezdve minden nap véletlenszerűen kivesz egy gyertyát a dobozból, és meggyújtja. c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy Zsófi az első három nap három különbö- ző színű lánggal égő gyertyát gyújt meg!
Egy szabályos négyoldalú csonkagúla alapéleinek hossza 30 cm, fedőélei 18 cm, oldal- élei 19 cm hosszúak. a) Határozza meg a csonkagúla oldalélének az alaplappal bezárt szögét! b) Számítsa ki a csonkagúla térfogatát! Az ábrán a csonkagúla (nem méretarányos) felülnézeti rajza látható, mely tekinthető egy 8 pontú gráfnak. c) Számítsa ki, hány élt kell még a gráfba berajzolni ahhoz, hogy az így kapott gráf mindegyik csúcsát pontosan egy él kösse össze a gráf mindegyik más csúcsával!
oldalél 
(e) Seitekante 
