MatematicA

Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon

-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =-
Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése
Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok
Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap
Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése

Oszlopdiagram

Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!

Címke: oszlopdiagram

magyar oszlopdiagram magyar (s) Säulendiagramm magyar bar chart

Definíció: Adathalmaz értékeinek szemléltetésére való diagramtípus.


Emelt szintű érettségi Középszintű érettségi

Felvételi 14 éveseknek Felvételi 12 éveseknek Felvételi 10 éveseknek

Kompetencia-felmérő 16 éveseknek PISA-teszt 15 éveseknek

OKTV szakközépiskolásoknak OKTV gimnazistáknak OKTV spec. gimnazistáknak

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

1/111. | | F142004/1/7. | 5p |


Egy gátőr minden este leolvassa a Duna vízszintjét, és az értékeket oszlopdiagramon ábrázolja. Április első két hetében a következő grafikont készítette: vízállás (cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. nap a) Mely napokon volt a legalacsonyabb a vízszint ebben az időszakban? b) Hány napon volt a vízszint magasabb az előző napinál? c) Mekkora volt a legnagyobb vízszintkülönbség április első két hetében? d) Mekkora volt 4-étől 8-áig (öt nap) a vízszint átlaga? e) Melyik napon észlelte a gátőr a legnagyobb vízszintváltozást?
Egy gátőr minden este leolvassa a Duna vízszintjét, és az értékeket oszlopdiagramon ábrázolja. Április első két hetében a következő grafikont készítette: vízállás (cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. nap a) Mely napokon volt a legalacsonyabb a vízszint ebben az időszakban? b) Hány napon volt a vízszint magasabb az előző napinál? c) Mekkora volt a legnagyobb vízszintkülönbség április első két hetében? d) Mekkora volt 4-étől 8-áig (öt nap) a vízszint átlaga? e) Melyik napon észlelte a gátőr a legnagyobb vízszintváltozást?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 601

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

2/111. | | F102004/2/4. | 5p |


Dóri és Éva barátnők, egy iskolába járnak. A naponta tanulással töltött órák számát egy táb- lázatba írták, majd grafikont készítettek belőle. Tanulmányozd a táblázatot és a grafikont, majd egészítsd ki azokat! : .................... : .................... a b c d e HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK DÓRI 6 6 5 5 ÉVA 8 9 9 a b c d e CUKOR 1 kg 20 dkg LISZT 1 kg 30 g SÓ 110 dkg BORS 1200 g KÁVÉ 1 kg 30 dkg 10 HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK nap
Dóri és Éva barátnők, egy iskolába járnak. A naponta tanulással töltött órák számát egy táb- lázatba írták, majd grafikont készítettek belőle. Tanulmányozd a táblázatot és a grafikont, majd egészítsd ki azokat! : .................... : .................... a b c d e HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK DÓRI 6 6 5 5 ÉVA 8 9 9 a b c d e CUKOR 1 kg 20 dkg LISZT 1 kg 30 g SÓ 110 dkg BORS 1200 g KÁVÉ 1 kg 30 dkg 10 HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK nap
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2147

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

3/111. | | F142005/1/7. | 6p |


Péter szeptember első hetében megmérte a levegő hőmérsékletét az erkélyen reggel 7 órakor és délután 2 órakor. Az eredményekről a következő grafikonokat készítette: napok reggel 7 óra Szo. P. Cs. Sze. K. H. 0 5 10 15 20 25 hőmérséklet (ºC) napok délután 2 óra Szo. P. Cs. Sze. K. H. 0 5 10 15 20 25 hőmérséklet (ºC) a) Mekkora volt a legnagyobb különbség a reggeli hőmérsékletek között? b) Hány ºC volt a hat nap átlaghőmérséklete délután kettőkor? c) Hétfőn mennyit emelkedett a hőmérséklet reggel hét óra és délután két óra között? d) Mekkora volt a legnagyobb napi hőmérsékletkülönbség a két mérési időpont között? – M–1
Péter szeptember első hetében megmérte a levegő hőmérsékletét az erkélyen reggel 7 órakor és délután 2 órakor. Az eredményekről a következő grafikonokat készítette: napok reggel 7 óra Szo. P. Cs. Sze. K. H. 0 5 10 15 20 25 hőmérséklet (ºC) napok délután 2 óra Szo. P. Cs. Sze. K. H. 0 5 10 15 20 25 hőmérséklet (ºC) a) Mekkora volt a legnagyobb különbség a reggeli hőmérsékletek között? b) Hány ºC volt a hat nap átlaghőmérséklete délután kettőkor? c) Hétfőn mennyit emelkedett a hőmérséklet reggel hét óra és délután két óra között? d) Mekkora volt a legnagyobb napi hőmérsékletkülönbség a két mérési időpont között? – M–1
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 631

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

4/111. | | F102005/1/8. | 6p |


Ferkó az egyik héten naponta megmérte a leesett csapadékot. Az adatokat táblázatban, illet- ve grafikonon rögzítette. Egészítsd ki a táblázatot és a grafikont! a b c d e f Napok Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap Csapadék (mm) 2 20 6 8 10 8 16 HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK napok csapadék (mm) SZOMBAT VASÁRNAP
Ferkó az egyik héten naponta megmérte a leesett csapadékot. Az adatokat táblázatban, illet- ve grafikonon rögzítette. Egészítsd ki a táblázatot és a grafikont! a b c d e f Napok Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap Csapadék (mm) 2 20 6 8 10 8 16 HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK napok csapadék (mm) SZOMBAT VASÁRNAP
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2161

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2005-10-25 | Elrejt

5/111. | | E2005/2/6. | 16p |


A következő táblázat egy 30 fős kilencedik osztály első félév végi matematikaosztályzatainak megoszlását mutatja. Érdemjegy 5 4 3 2 1 Tanulók száma 4 7 9 8 2 a) Ábrázolja az érdemjegyek eloszlását oszlopdiagramon! b) Mennyi a jegyek átlaga? c) Véletlenszerűen kiválasztjuk az osztály egy tanulóját. Mi a valószínűsége annak, hogy ez a tanuló legalább 3-ast kapott félév végén matematikából? d) Két tanulót véletlenszerűen kiválasztva mennyi a valószínűsége annak, hogy érdemjegyeik összege osztható 3-mal?
A következő táblázat egy 30 fős kilencedik osztály első félév végi matematikaosztályzatainak megoszlását mutatja. Érdemjegy 5 4 3 2 1 Tanulók száma 4 7 9 8 2 a) Ábrázolja az érdemjegyek eloszlását oszlopdiagramon! b) Mennyi a jegyek átlaga? c) Véletlenszerűen kiválasztjuk az osztály egy tanulóját. Mi a valószínűsége annak, hogy ez a tanuló legalább 3-ast kapott félév végén matematikából? d) Két tanulót véletlenszerűen kiválasztva mennyi a valószínűsége annak, hogy érdemjegyeik összege osztható 3-mal?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1135

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

6/111. | | F142005/2/7. | 5p |


A következő diagramon a XX. század utolsó négy olimpiáján szerzett magyar érmek számát ábrázoltuk (A: arany, E: ezüst, B: bronz). db Szöul Barcelona Atlanta Sydney 1988 1992 1996 2000 8 6 4 2 A E B A E B A E B A E B a) A négy közül melyik olimpián szereztük a legkevesebb ezüstérmet? b) Összesen hány aranyérmet szereztünk ezen a négy olimpián? c) Átlagosan hány ezüstérmet szereztünk ezen a négy olimpián? d) Melyik fajta éremből szereztük összesen a legtöbbet ezen a négy olimpián? – M–2
A következő diagramon a XX. század utolsó négy olimpiáján szerzett magyar érmek számát ábrázoltuk (A: arany, E: ezüst, B: bronz). db Szöul Barcelona Atlanta Sydney 1988 1992 1996 2000 8 6 4 2 A E B A E B A E B A E B a) A négy közül melyik olimpián szereztük a legkevesebb ezüstérmet? b) Összesen hány aranyérmet szereztünk ezen a négy olimpián? c) Átlagosan hány ezüstérmet szereztünk ezen a négy olimpián? d) Melyik fajta éremből szereztük összesen a legtöbbet ezen a négy olimpián? – M–2
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 646

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

7/111. | | F102005/2/8. | 6p |


A 4.a és a 4.b osztály félévi matematika osztályzatait vizsgáltuk. Az adatokat táblázatban, illetve grafikonon rögzítettük. Egészítsd ki a táblázatot és a grafikont! : ................. osztály : ................. osztály a b c d e f Osztályzat 1-es 2-es 3-as 4-es 5-ös 4.a-s tanulók száma 2 9 3 5 4.b-s tanulók száma 3 7 1 a b 4 8 1-es 2-es 3-as 4-es 5-ös osztályzat
A 4.a és a 4.b osztály félévi matematika osztályzatait vizsgáltuk. Az adatokat táblázatban, illetve grafikonon rögzítettük. Egészítsd ki a táblázatot és a grafikont! : ................. osztály : ................. osztály a b c d e f Osztályzat 1-es 2-es 3-as 4-es 5-ös 4.a-s tanulók száma 2 9 3 5 4.b-s tanulók száma 3 7 1 a b 4 8 1-es 2-es 3-as 4-es 5-ös osztályzat
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2171

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2005-10-25 | Elrejt

8/111. | | K2005/4/15. | 12p | | HU DE EN FR SK


A fizika órai tanulókísérlet egy tömegmérési feladat volt. A mérést 19 tanuló végezte el. A mért tömegre gramm pontossággal a következő adatokat kapták: 37, 33, 37, 36, 35, 36, 37, 40, 38, 33, 37, 36, 35, 35, 38, 37, 36, 35, 37. a) Készítse el a mért adatok gyakorisági táblázatát! b) Mennyi a mérési adatok átlaga gramm pontossággal? c) Mekkora a kapott eredmények mediánja, módusza? d) Készítsen oszlopdiagramot a mérési eredményekről!
A fizika órai tanulókísérlet egy tömegmérési feladat volt. A mérést 19 tanuló végezte el. A mért tömegre gramm pontossággal a következő adatokat kapták: 37, 33, 37, 36, 35, 36, 37, 40, 38, 33, 37, 36, 35, 35, 38, 37, 36, 35, 37. a) Készítse el a mért adatok gyakorisági táblázatát! b) Mennyi a mérési adatok átlaga gramm pontossággal? c) Mekkora a kapott eredmények mediánja, módusza? d) Készítsen oszlopdiagramot a mérési eredményekről!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 69

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2006-01-28 | Elrejt

9/111. | | F142006/1/4. | 5p |


A 8. osztályosok két felmérőt írtak, mindkettőt 20 tanuló írta meg. Az eredményeket az alábbi diagramok mutatják. tanulók elégséges 10% jeles 15% száma 11 közepes 10 9 8 7 6 jó 20% jó 5 jeles 4 3 2 elégséges 1 közepes 55% 0 Első felmérő Második felmérő a) Hány közepes volt a második felmérőben? b) Az első felmérőben hány százalék volt a jó osztályzatú? c) Melyik felmérőben volt több jeles? d) A második felmérőben hánnyal volt több közepes osztályzat, mint jeles? – M–1
A 8. osztályosok két felmérőt írtak, mindkettőt 20 tanuló írta meg. Az eredményeket az alábbi diagramok mutatják. tanulók elégséges 10% jeles 15% száma 11 közepes 10 9 8 7 6 jó 20% jó 5 jeles 4 3 2 elégséges 1 közepes 55% 0 Első felmérő Második felmérő a) Hány közepes volt a második felmérőben? b) Az első felmérőben hány százalék volt a jó osztályzatú? c) Melyik felmérőben volt több jeles? d) A második felmérőben hánnyal volt több közepes osztályzat, mint jeles? – M–1
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 658

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

10/111. | | Ko122006/1/6. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7766

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

11/111. | | Ko122006/1/8. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7768

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2006-02-21 | Elrejt

12/111. | | K2006/1/16. | 17p |


Egy osztály történelem dolgozatot írt. Öt tanuló dolgozata jeles, tíz tanulóé jó, három tanulóé elégséges, két tanuló elégtelen dolgozatot írt. a) Hányan írtak közepes dolgozatot, ha tudjuk, hogy az osztályátlag 3,410-nál nagyobb és 3,420-nál kisebb? b) Készítsen gyakorisági táblázatot, és ábrázolja oszlop-diagrammal az osztályzatok gyakoriságát! c) A párhuzamos osztályban 32 tanuló írta meg ugyanezt a dolgozatot, és ott 12 közepes dolgozat született. Melyik osztályban valószínűbb, hogy a dolgozatok közül egyet véletlenszerűen elővéve éppen közepes dolgozat kerül a kezünkbe?
Egy osztály történelem dolgozatot írt. Öt tanuló dolgozata jeles, tíz tanulóé jó, három tanulóé elégséges, két tanuló elégtelen dolgozatot írt. a) Hányan írtak közepes dolgozatot, ha tudjuk, hogy az osztályátlag 3,410-nál nagyobb és 3,420-nál kisebb? b) Készítsen gyakorisági táblázatot, és ábrázolja oszlop-diagrammal az osztályzatok gyakoriságát! c) A párhuzamos osztályban 32 tanuló írta meg ugyanezt a dolgozatot, és ott 12 közepes dolgozat született. Melyik osztályban valószínűbb, hogy a dolgozatok közül egyet véletlenszerűen elővéve éppen közepes dolgozat kerül a kezünkbe?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 88

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

13/111. | | Ko122006/1/36. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7796

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2006-02-02 | Elrejt

14/111. | | F142006/2/6. | 4p |


A diagram az autógyárban óránként elkészült gépkocsik számát mutatja egy tízórás időszak alatt. A gyár vezetése 6 db/óra átlagos teljesítményt vár el. db 9 7 5 3 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. óra a) Mely órákban termeltek a 6 db/óra teljesítmény fölött? b) Az egész időszakra vonatkozóan összességében teljesítették-e az elvárást? c) Összesen hány db gépkocsit gyártottak a tízórás időszak alatt? – M–2
A diagram az autógyárban óránként elkészült gépkocsik számát mutatja egy tízórás időszak alatt. A gyár vezetése 6 db/óra átlagos teljesítményt vár el. db 9 7 5 3 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. óra a) Mely órákban termeltek a 6 db/óra teljesítmény fölött? b) Az egész időszakra vonatkozóan összességében teljesítették-e az elvárást? c) Összesen hány db gépkocsit gyártottak a tízórás időszak alatt? – M–2
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 675

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2006-02-02 | Elrejt

15/111. | | F122006/2/6. | 5p |


Az ábra a magyarországi foglalkoztatottak számának alakulását mutatja 2005 első nyolc hónapjában. A grafikon alapján válaszolj a kérdésekre! a) Melyik hónapban volt 3 millió 910 ezer felett a foglalkoztatottak száma? .......................... b) Melyik hónapban volt Magyarországon a legkevesebb foglalkoztatott? .......................... c) Mennyi volt a foglalkoztatottak száma áprilisban? .......................... d) Mennyi volt átlagosan a foglalkoztatottak száma az első két hónapban? .......................... a b c d a b c foglalkoztatottak száma január február március április május június július augusztus 3 930 000 3 920 000 3 910 000 3 900 000 3 890 000 3 880 000 3 870 000 3 860 000 3 850 000 3 840 000
Az ábra a magyarországi foglalkoztatottak számának alakulását mutatja 2005 első nyolc hónapjában.

A grafikon alapján válaszolj a kérdésekre!

a) Melyik hónapban volt 3 millió 910 ezer felett a foglalkoztatottak száma? ..........................

b) Melyik hónapban volt Magyarországon a legkevesebb foglalkoztatott? ..........................

c) Mennyi volt a foglalkoztatottak száma áprilisban? ..........................

d) Mennyi volt átlagosan a foglalkoztatottak száma az első két hónapban? ..........................

a b c d

a b c

foglalkoztatottak száma január február március április május június július augusztus 3 930 000 3 920 000 3 910 000 3 900 000 3 890 000 3 880 000 3 870 000 3 860 000 3 850 000

3 840 000
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1760

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2006-05-09 | Elrejt

16/111. | | K2006/2/15. | 12p |


A 12. évfolyam tanulói magyarból próbaérettségit írtak. Minden tanuló egy kódszámot kapott, amely az 1, 2, 3, 4 és 5 számjegyekből mindegyiket pontosan egyszer tartalmazta valamilyen sorrendben. a) Hány tanuló írta meg a dolgozatot, ha az összes képezhető kódszámot mind kiosztották? b) Az alábbi kördiagram a dolgozatok eredményét szemlélteti: Adja meg, hogy hány tanuló érte el a szereplő érdemjegyeket! Válaszát foglalja táblázatba, majd a táblázat adatait szemléltesse oszlopdiagramon is! c) Az összes megírt dolgozatból véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mennyi a valószínűsége annak, hogy jeles vagy jó dolgozatot veszünk a kezünkbe?
A 12. évfolyam tanulói magyarból próbaérettségit írtak. Minden tanuló egy kódszámot kapott, amely az 1, 2, 3, 4 és 5 számjegyekből mindegyiket pontosan egyszer tartalmazta valamilyen sorrendben. a) Hány tanuló írta meg a dolgozatot, ha az összes képezhető kódszámot mind kiosztották? b) Az alábbi kördiagram a dolgozatok eredményét szemlélteti: Adja meg, hogy hány tanuló érte el a szereplő érdemjegyeket! Válaszát foglalja táblázatba, majd a táblázat adatait szemléltesse oszlopdiagramon is! c) Az összes megírt dolgozatból véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mennyi a valószínűsége annak, hogy jeles vagy jó dolgozatot veszünk a kezünkbe?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 105

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2006-05-09 | Elrejt

17/111. | | K2006/3/15. | 12p | | HU DE EN FR HR IT SK SP


Vízilabdacsapatunk játékosainak évekre kerekített életkor szerinti megoszlását mutatja az alábbi táblázat: Életkor (év) 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Játékosok száma (fő) 1 1 3 2 3 1 4 3 1 3 a) Az edzésterv szerint a játékosokat három csoportban foglalkoztatják: A 22 év alattiak tartoznak az utánpótlás kategóriába, a 25 év felettiek a rangidősöket alkotják, míg a többiek a húzóemberek csoportját képezik. Ábrázolja a három kategóriába tartozó játékosok számát oszlopdiagramon! b) Számítsa ki a csapat átlagéletkorát! c) Egy sajtófogadásra a csapat két 25 éves, két 28 éves és egy 20 évesnél fiatalabb játékosát sorsolják ki. Hányféle kimenetele lehet a sorsolásnak?
Vízilabdacsapatunk játékosainak évekre kerekített életkor szerinti megoszlását mutatja az alábbi táblázat: Életkor (év) 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Játékosok száma (fő) 1 1 3 2 3 1 4 3 1 3 a) Az edzésterv szerint a játékosokat három csoportban foglalkoztatják: A 22 év alattiak tartoznak az utánpótlás kategóriába, a 25 év felettiek a rangidősöket alkotják, míg a többiek a húzóemberek csoportját képezik. Ábrázolja a három kategóriába tartozó játékosok számát oszlopdiagramon! b) Számítsa ki a csapat átlagéletkorát! c) Egy sajtófogadásra a csapat két 25 éves, két 28 éves és egy 20 évesnél fiatalabb játékosát sorsolják ki. Hányféle kimenetele lehet a sorsolásnak?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2826

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2006-10-25 | Elrejt

18/111. | | E2006/4/6. | 16p |


Egy arborétumban 1969 óta figyelik a fák természetes növekedését. Úgy tapasztalták, hogy a mandzsu fűzfa magasságát közelítően jól írja le az ( ) 1 10 12 + = t tm képlet a hegyi mamutfenyő magasságát közelítően jól írja le a következő formula: ( ) 4,014,05 ++= tth . Mindkét formulában t az 1969 óta eltelt időt jelöli években )1( t , és a magasságot méterben számolják. a) Szemléltesse a mandzsu fűzfa és a hegyi mamutfenyő magasságának változását, olyan közös oszlopdiagramon, amely a magasság értékeket az 1970 és 2000 közötti időszakban 10 évenként mutatja! A diagramon tüntesse fel a számított magasságértékeket! b) A mamutfenyő melyik évben érte el 10,5 méteres magasságot? c) Indokolja, hogy nem lehet olyan fa az arborétumban, amelynek magasságát a ( ) 60725,16 23 ++= ttttg képlet írja le! (A magasságot centiméterben számolják, t az 1985 óta eltelt időt jelöli években, és 21t .)
Egy arborétumban 1969 óta figyelik a fák természetes növekedését. Úgy tapasztalták, hogy a mandzsu fűzfa magasságát közelítően jól írja le az ( ) 1 10 12 + = t tm képlet  a hegyi mamutfenyő magasságát közelítően jól írja le a következő formula: ( ) 4,014,05 ++= tth . Mindkét formulában t az 1969 óta eltelt időt jelöli években )1( t , és a magasságot méterben számolják. a) Szemléltesse a mandzsu fűzfa és a hegyi mamutfenyő magasságának változását, olyan közös oszlopdiagramon, amely a magasság értékeket az 1970 és 2000 közötti időszakban 10 évenként mutatja! A diagramon tüntesse fel a számított magasságértékeket! b) A mamutfenyő melyik évben érte el 10,5 méteres magasságot? c) Indokolja, hogy nem lehet olyan fa az arborétumban, amelynek magasságát a ( ) 60725,16 23 ++= ttttg képlet írja le! (A magasságot centiméterben számolják, t az 1985 óta eltelt időt jelöli években, és 21t .)
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1180

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2007-01-27 | Elrejt

19/111. | | F142007/1/4. | 5p |


Egy levelező matematikaverseny első fordulóján 50 diák vett részt. Összesen hat feladatot kellett megoldaniuk. Az egyes feladatokra érkezett megoldások számát az alábbi grafikon mutatja. a beküldők száma 40 30 20 10 0 feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. a) Melyik feladatra érkezett a harmadik legtöbb megoldás? ……… b) Az 1. feladatra hányan nem küldtek megoldást a résztvevők közül? ……… c) Mennyivel többen küldtek megoldást a 2. feladatra, mint az 5. feladatra? ……… d) Mennyi az utolsó három feladatra beküldött megoldások számának átlaga? ……… – M–1
Egy levelező matematikaverseny első fordulóján 50 diák vett részt. Összesen hat feladatot kellett megoldaniuk. Az egyes feladatokra érkezett megoldások számát az alábbi grafikon mutatja. a beküldők száma 40 30 20 10 0 feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. a) Melyik feladatra érkezett a harmadik legtöbb megoldás? ……… b) Az 1. feladatra hányan nem küldtek megoldást a résztvevők közül? ……… c) Mennyivel többen küldtek megoldást a 2. feladatra, mint az 5. feladatra? ……… d) Mennyi az utolsó három feladatra beküldött megoldások számának átlaga? ……… – M–1
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 688

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2007-01-27 | Elrejt

20/111. | | F122007/1/8. | 5p |


Naponta legalább 50 mg C-vitamin fogyasztása ajánlott minden embernek. A C-vitamin természetes forrásai a zöldségek és a gyümölcsök. Az alábbi ábráról leolvasható, hogy hány milligramm C-vitamint tartalmaz átlagosan néhány gyümölcs- és zöldségféléből 100 g. a) A felsoroltak közül melyik növényben van a legtöbb C-vitamin? ............................ b) Hány mg-mal van több C-vitamin 100 g eperben, mint ugyanannyi kajszibarackban? ............................ c) 100 g fejes saláta elfogyasztása mellett még mennyi almát kellene megenni ahhoz, hogy az ajánlott mennyiségű C-vitaminhoz jusson szervezetünk? ............................ d) Ha a grafikonon jelölt négy gyümölcs mindegyikéből (alma, őszibarack, eper, kajszibarack) 100-100 grammot elfogyasztunk, akkor összesen 72 mg C-vitaminhoz juthatunk. Hány mg C-vitamin lehet átlagosan 100 g őszibarackban? ............................ a b c d e a b c d
Naponta legalább 50 mg C-vitamin fogyasztása ajánlott minden embernek. A C-vitamin természetes forrásai a zöldségek és a gyümölcsök. Az alábbi ábráról leolvasható, hogy hány milligramm C-vitamint tartalmaz átlagosan néhány gyümölcs- és zöldségféléből 100 g.

a) A felsoroltak közül melyik növényben van a legtöbb C-vitamin? ............................

b) Hány mg-mal van több C-vitamin 100 g eperben, mint ugyanannyi kajszibarackban?

............................

c) 100 g fejes saláta elfogyasztása mellett még mennyi almát kellene megenni ahhoz, hogy az ajánlott mennyiségű C-vitaminhoz jusson szervezetünk?

............................

d) Ha a grafikonon jelölt négy gyümölcs mindegyikéből (alma, őszibarack, eper, kajszibarack) 100-100 grammot elfogyasztunk, akkor összesen 72 mg C-vitaminhoz juthatunk. Hány mg C-vitamin lehet átlagosan 100 g őszibarackban?

............................ a b c d e a b c d
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1777

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2007-05-08 | Elrejt

21/111. | | K2007/1/17. | 17p |


Egy gimnáziumban 50 diák tanulja emelt szinten a biológiát. Közülük 30-an tizenegyedikesek és 20-an tizenkettedikesek. Egy felmérés alkalmával a tanulóktól azt kérdezték, hogy hetente átlagosan hány órát töltenek a biológia házi feladatok megoldásával. A táblázat a válaszok összesített eloszlását mutatja. A biológia házi feladatok megoldásával hetente eltöltött órák száma* 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 Tanulók száma 3 11 17 15 4 * A tartományokhoz az alsó határ hozzátartozik, a felső nem. a) Ábrázolja oszlopdiagramon a táblázat adatait! b) Átlagosan hány órát tölt a biológia házi feladatok megoldásával hetente ez az 50 tanuló? Az egyes időintervallumok esetében a középértékekkel (1, 3, 5, 7 és 9 órával) számoljon! Egy újságíró két tanulóval szeretne interjút készíteni. Ezért a biológiát emelt szinten tanuló 50 diák névsorából véletlenszerűen kiválaszt két nevet. c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy az egyik kiválasztott tanuló tizenegyedikes, a másik pedig tizenkettedikes? d) Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindkét kiválasztott tanuló legalább 4 órát foglalkozik a biológia házi feladatok elkészítésével hetente?
Egy gimnáziumban 50 diák tanulja emelt szinten a biológiát. Közülük 30-an tizenegyedikesek és 20-an tizenkettedikesek. Egy felmérés alkalmával a tanulóktól azt kérdezték, hogy hetente átlagosan hány órát töltenek a biológia házi feladatok megoldásával. A táblázat a válaszok összesített eloszlását mutatja. A biológia házi feladatok megoldásával hetente eltöltött órák száma* 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 Tanulók száma 3 11 17 15 4 * A tartományokhoz az alsó határ hozzátartozik, a felső nem. a) Ábrázolja oszlopdiagramon a táblázat adatait! b) Átlagosan hány órát tölt a biológia házi feladatok megoldásával hetente ez az 50 tanuló? Az egyes időintervallumok esetében a középértékekkel (1, 3, 5, 7 és 9 órával) számoljon! Egy újságíró két tanulóval szeretne interjút készíteni. Ezért a biológiát emelt szinten tanuló 50 diák névsorából véletlenszerűen kiválaszt két nevet. c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy az egyik kiválasztott tanuló tizenegyedikes, a másik pedig tizenkettedikes? d) Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindkét kiválasztott tanuló legalább 4 órát foglalkozik a biológia házi feladatok elkészítésével hetente?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 143

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

22/111. | | Ko122007/1/30. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7853

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

23/111. | | Ko122007/1/32. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7855

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2007-02-01 | Elrejt

24/111. | | F142007/2/4. | 5p |


A grafikon a benzin egész forintokban megadott, literenkénti árának egy éves alakulását mutatja. ár (Ft) 290 280 270 260 250 hónap I. II. III. IV. V. VI. VII.VIII. IX. X. XI. XII. a) Hány hónapban volt a benzin ára 272 forintnál magasabb? …… b) Hány forint volt a legmagasabb és a legalacsonyabb ár különbsége? …… c) Mennyivel kellett többet fizetni 25 liter benzinért októberben, mint márciusban? …… d) Hány Ft volt a benzin átlagos ára a nyári hónapokban (június, július, augusztus)? …… – M–2
A grafikon a benzin egész forintokban megadott, literenkénti árának egy éves alakulását mutatja. ár (Ft) 290 280 270 260 250 hónap I. II. III. IV. V. VI. VII.VIII. IX. X. XI. XII. a) Hány hónapban volt a benzin ára 272 forintnál magasabb? …… b) Hány forint volt a legmagasabb és a legalacsonyabb ár különbsége? …… c) Mennyivel kellett többet fizetni 25 liter benzinért októberben, mint márciusban? …… d) Hány Ft volt a benzin átlagos ára a nyári hónapokban (június, július, augusztus)? …… – M–2
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 703

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2007-05-08 | Elrejt

25/111. | | E2007/2/7. | 16p | | HU DE EN FR RU SP SR


Egy önkormányzatnál 220 dolgozó bruttó bére augusztus hónapban az alábbi táblázat szerint alakult: bér (ezer forintban) 68 108 154 184 225 dolgozók száma 25 65 70 44 16 a) Ábrázolja a 220 dolgozó bérének eloszlását oszlopdiagramon! b) Mennyi az augusztusi bruttó bérek átlaga és szórása? c) Mennyi az augusztusi nettó bérek átlaga? (A bruttó bér a nettó bér 165 %-a.) d) Szeptemberben minden dolgozó bruttó bére 2500 Ft-tal nő. Hogyan változik a bruttó bérek szórása?
Egy önkormányzatnál 220 dolgozó bruttó bére augusztus hónapban az alábbi táblázat szerint alakult: bér (ezer forintban) 68 108 154 184 225 dolgozók száma 25 65 70 44 16 a) Ábrázolja a 220 dolgozó bérének eloszlását oszlopdiagramon! b) Mennyi az augusztusi bruttó bérek átlaga és szórása? c) Mennyi az augusztusi nettó bérek átlaga? (A bruttó bér a nettó bér 165 %-a.) d) Szeptemberben minden dolgozó bruttó bére 2500 Ft-tal nő. Hogyan változik a bruttó bérek szórása?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1211

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2007-02-01 | Elrejt

26/111. | | F122007/2/8. | 5p |


Az alábbi grafikon az egyik magyarországi megyében, a hét különböző napjain történt közúti balesetek számáról készült a 2004-es adatok alapján. A grafikon alapján válaszolj a kérdésekre! a) A hét melyik napján történt a legtöbb baleset? .................................. b) A pihenőnapokon (szombat, vasárnap) vagy a hét első két napján volt több baleset? .................................. c) Mennyivel történt kevesebb baleset hétfőn, mint pénteken? .................................. d) Melyik két napra igaz, hogy 53-mal több baleset történt az egyiken, mint a másikon? .................................. e) Mennyi volt a balesetek számának napi átlaga éves szinten? .................................. a b c d e a b c d e
Az alábbi grafikon az egyik magyarországi megyében, a hét különböző napjain történt közúti balesetek számáról készült a 2004-es adatok alapján.

A grafikon alapján válaszolj a kérdésekre!

a) A hét melyik napján történt a legtöbb baleset?

..................................

b) A pihenőnapokon (szombat, vasárnap) vagy a hét első két napján volt több baleset?

..................................

c) Mennyivel történt kevesebb baleset hétfőn, mint pénteken? ..................................

d) Melyik két napra igaz, hogy 53-mal több baleset történt az egyiken, mint a másikon?

.................................. e) Mennyi volt a balesetek számának napi átlaga éves szinten? .................................. a b c d e a b c d e
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1792

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2007-10-25 | Elrejt

27/111. | | E2007/3/9. | 16p | | HU DE


Egy ipari robotnak az a feladata, hogy a munkaasztalra helyezett lemezen ponthegesztést végezzen. Minden egyes lemezen a szélétől adott távolságra egyetlen ponthegesztést végez. Ellenőrzésnél megvizsgálják, hogy a robot mekkora távolságra végezte el a hegesztést. A méréshez olyan digitális műszert használnak, amelynek kijelzője egész milliméterekben mutatja a mért távolságokat. A minőségellenőr véletlenszerűen kiválasztott kilenc lemezt a már elkészültek közül, és azokon az alábbi gyakorisági diagramnak megfelelő távolságokat mérte. a) Számítsa ki a mért távolságok átlagát és szórását! Ha a minőségellenőr bármely tíz, véletlenszerűen választott lemezen a mért távolságok szórását 1 milliméternél nagyobbnak találja, akkor a robotot le kell állítani, és újra el kell végezni a robot beállítását. b) Tudjuk, hogy az ellenőr a már kiválasztott kilenc lemezhez egy olyan tizediket választott, hogy ezen minőségi követelmény alapján nem kellett leállítani a robotot. (Ehhez a kilenc lemezhez tartozó adatokat adtuk meg a feladat elején!) Mekkora távolságot mérhetett a minőségellenőr ezen a tizedik lemezen (a fent leírt mérőműszert használva)?
Egy ipari robotnak az a feladata, hogy a munkaasztalra helyezett lemezen ponthegesztést végezzen. Minden egyes lemezen a szélétől adott távolságra egyetlen ponthegesztést végez. Ellenőrzésnél megvizsgálják, hogy a robot mekkora távolságra végezte el a hegesztést. A méréshez olyan digitális műszert használnak, amelynek kijelzője egész milliméterekben mutatja a mért távolságokat. A minőségellenőr véletlenszerűen kiválasztott kilenc lemezt a már elkészültek közül, és azokon az alábbi gyakorisági diagramnak megfelelő távolságokat mérte. a) Számítsa ki a mért távolságok átlagát és szórását! Ha a minőségellenőr bármely tíz, véletlenszerűen választott lemezen a mért távolságok szórását 1 milliméternél nagyobbnak találja, akkor a robotot le kell állítani, és újra el kell végezni a robot beállítását. b) Tudjuk, hogy az ellenőr a már kiválasztott kilenc lemezhez egy olyan tizediket választott, hogy ezen minőségi követelmény alapján nem kellett leállítani a robotot. (Ehhez a kilenc lemezhez tartozó adatokat adtuk meg a feladat elején!) Mekkora távolságot mérhetett a minőségellenőr ezen a tizedik lemezen (a fent leírt mérőműszert használva)?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4350

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

28/111. | | Ko122008/1/21. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7907

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

29/111. | | Ko122008/1/25. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7911

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

30/111. | | Ko122008/1/30. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7916

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2008-01-31 | Elrejt

31/111. | | F142008/2/4. | 4p |


Az alábbi ábrán azt tüntettük fel, hogy egy varroda a hét egyes napjain hány darab ruhát készített el. Csak öltönyök és kosztümök varrásával foglalkoznak. Válaszolj a grafikon alapján az alábbi kérdésekre! darab 15 öltöny 10 kosztüm 5 0 H K Sz Cs P A hét napjai a) Melyik napon varrták a legtöbb kosztümöt? b) Szerdán hány darabbal varrtak kevesebb kosztümöt, mint öltönyt? c) Melyik nap volt az összesen megvarrt ruhák száma a legtöbb? d) Átlagosan hány öltönyt varrtak meg egy nap ezen a héten? – M–2
Az alábbi ábrán azt tüntettük fel, hogy egy varroda a hét egyes napjain hány darab ruhát készített el. Csak öltönyök és kosztümök varrásával foglalkoznak. Válaszolj a grafikon alapján az alábbi kérdésekre! darab 15 öltöny 10 kosztüm 5 0 H K Sz Cs P A hét napjai a) Melyik napon varrták a legtöbb kosztümöt? b) Szerdán hány darabbal varrtak kevesebb kosztümöt, mint öltönyt? c) Melyik nap volt az összesen megvarrt ruhák száma a legtöbb? d) Átlagosan hány öltönyt varrtak meg egy nap ezen a héten? – M–2
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 733

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2008-10-21 | Elrejt

32/111. | | K2008/2/17. | 17p | | HU DE EN FR HR IT SK SP


Az alábbi táblázat százasokra kerekítve feltünteti, hogy a 100 000 főnél nagyobb lélekszámú hét magyar vidéki város lakossága hogyan alakult a XX. század utolsó húsz évében: 1980 2000 Debrecen 198 200 203 600 Győr 124 100 127 100 Miskolc 208 100 172 400 Nyíregyháza 108 200 112 400 Pécs 169 100 157 300 Szeged 164 400 158 200 Székesfehérvár 103 600 105 100 a) Ugyanebben a témakörben egy újság a következő adatokat jelentette meg: 1980 2000 Debrecen 198 198 203 617 Győr 124 170 127 149 Pécs 169 173 157 243 Fogadjuk el, hogy a feladat elején szereplő adatok helyesek. Ennek alapján az újság által közölt adatok közül melyik lehet pontos, és melyik téves? b) Hány százalékkal változott a hét vidéki város lélekszámának átlaga a húsz év alatt az első táblázat adatai alapján? (A választ egy tizedes pontossággal adja meg!) c) Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait, és a kiszámolt értékek alapján válaszoljon az alábbi kérdésekre: Melyik város fejlődött leginkább, ha ezt a népesség növekedésének aránya alapján ítéljük meg? Melyik városban változott a lakosság létszáma a legnagyobb arányban? A változás aránya Százalékos jellege Debrecen 1,027 Győr Miskolc Nyíregyháza Pécs Szeged 3,8 %-os csökkenés Székesfehérvár írásbeli vizsga, II. összetevő 13 / 20 2008. május 6. 0801 Matematika középszint Név: ........................................................... osztály:...... d) Oszlopos grafikonon jelenítse meg a 7 város lélekszámának százalékos változását!
Az alábbi táblázat százasokra kerekítve feltünteti, hogy a 100 000 főnél nagyobb lélekszámú hét magyar vidéki város lakossága hogyan alakult a XX. század utolsó húsz évében: 1980 2000 Debrecen 198 200 203 600 Győr 124 100 127 100 Miskolc 208 100 172 400 Nyíregyháza 108 200 112 400 Pécs 169 100 157 300 Szeged 164 400 158 200 Székesfehérvár 103 600 105 100 a) Ugyanebben a témakörben egy újság a következő adatokat jelentette meg: 1980 2000 Debrecen 198 198 203 617 Győr 124 170 127 149 Pécs 169 173 157 243 Fogadjuk el, hogy a feladat elején szereplő adatok helyesek. Ennek alapján az újság által közölt adatok közül melyik lehet pontos, és melyik téves? b) Hány százalékkal változott a hét vidéki város lélekszámának átlaga a húsz év alatt az első táblázat adatai alapján? (A választ egy tizedes pontossággal adja meg!) c) Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait, és a kiszámolt értékek alapján válaszoljon az alábbi kérdésekre: Melyik város fejlődött leginkább, ha ezt a népesség növekedésének aránya alapján ítéljük meg? Melyik városban változott a lakosság létszáma a legnagyobb arányban? A változás aránya Százalékos jellege Debrecen 1,027 Győr Miskolc Nyíregyháza Pécs Szeged 3,8 %-os csökkenés Székesfehérvár írásbeli vizsga, II. összetevő 13 / 20 2008. május 6. 0801 Matematika  középszint Név: ........................................................... osztály:...... d) Oszlopos grafikonon jelenítse meg a 7 város lélekszámának százalékos változását!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2877

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2009-01-24 | Elrejt

33/111. | | F142009/1/4. | 5p |


Molnár úr egy hirdetést adott fel az egyik újságban. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a hirdetés megjelenését követő hét egyes napjain hányan hívták fel Molnár urat a hirdetéssel kapcsolatban. hívások száma 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 napok hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Melyik napon telefonált a legtöbb érdeklődő? …………………… b) Összesen hányan telefonáltak a héten? …………………… c) Az összes e heti érdeklődő hányad része telefonált hétfőn? …………………… d)-e) Hasonlítsd össze a keddi és a csütörtöki telefonálók számát! Hány százalékkal volt több hívás kedden, mint csütörtökön? …………… Írd le a számolás menetét is!
Molnár úr egy hirdetést adott fel az egyik újságban. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a hirdetés megjelenését követő hét egyes napjain hányan hívták fel Molnár urat a hirdetéssel kapcsolatban. hívások száma 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 napok hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Melyik napon telefonált a legtöbb érdeklődő? …………………… b) Összesen hányan telefonáltak a héten? …………………… c) Az összes e heti érdeklődő hányad része telefonált hétfőn? …………………… d)-e) Hasonlítsd össze a keddi és a csütörtöki telefonálók számát! Hány százalékkal volt több hívás kedden, mint csütörtökön? …………… Írd le a számolás menetét is!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 748

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

34/111. | | Ko122009/1/5. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7954

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

35/111. | | Ko122009/1/7. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7956

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2009-01-24 | Elrejt

36/111. | | F102009/1/10. | 5p |


Hazánk néhány hegycsúcsának magassága: Gerecse János-hegy Kőris-hegy Naszály Zengő 634 m 529 m 704 m 652 m 682 m a) Rendezd növekvő sorba a hegyek magasságát! ........................................ ...................................................................................................... b) Hány méterrel magasabb a Kőris-hegy a János-hegynél? ................................ c) Mely hegyek magassága között van 40 m-nél több, de 60 m-nél kevesebb különbség? .................................................................................... A diagramon a hegyek magasságát tízesekre kerekítve ábrázoltuk. d) Írd az oszlopok alá a hegyek nevének kezdőbetűjét! a b c d a b c 0 0 92 A hegyek magassága méterben A hegy nevének kezdőbetűje:
Hazánk néhány hegycsúcsának magassága: Gerecse János-hegy Kőris-hegy Naszály Zengő 634 m 529 m 704 m 652 m 682 m a) Rendezd növekvő sorba a hegyek magasságát! ........................................ ...................................................................................................... b) Hány méterrel magasabb a Kőris-hegy a János-hegynél? ................................ c) Mely hegyek magassága között van 40 m-nél több, de 60 m-nél kevesebb különbség? .................................................................................... A diagramon a hegyek magasságát tízesekre kerekítve ábrázoltuk. d) Írd az oszlopok alá a hegyek nevének kezdőbetűjét! a b c d a b c 0 0 92 A hegyek magassága méterben A hegy nevének kezdőbetűje:
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2243

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2009-05-05 | Elrejt

37/111. | | K2009/1/13. | 12p |


Egy 2000. január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon élők kor és nem szerinti megoszlása (ezer főre) kerekítve az alábbi volt: korcsoport (év) férfiak száma (ezer fő) nők száma (ezer fő) 0 - 19 1 214 1 158 20 - 39 1 471 1 422 40 - 59 1 347 1 458 60 - 79 685 1 043 80 - 75 170 a) Melyik korcsoport volt a legnépesebb? A táblázat adatai alapján adja meg, hogy hány férfi és hány nő élt Magyarországon 2000. január 1-jén? b) Ábrázolja egy közös oszlopdiagramon, két különböző jelölésű oszloppal a férfiak és a nők korcsoportok szerinti megoszlását! c) Számítsa ki a férfiak százalékos arányát a 20 évnél fiatalabbak korcsoportjában, valamint a legalább 80 évesek között!
Egy 2000. január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon élők kor és nem szerinti megoszlása (ezer főre) kerekítve az alábbi volt: korcsoport (év) férfiak száma (ezer fő) nők száma (ezer fő) 0 - 19 1 214 1 158 20 - 39 1 471 1 422 40 - 59 1 347 1 458 60 - 79 685 1 043 80 - 75 170 a) Melyik korcsoport volt a legnépesebb? A táblázat adatai alapján adja meg, hogy hány férfi és hány nő élt Magyarországon 2000. január 1-jén? b) Ábrázolja egy közös oszlopdiagramon, két különböző jelölésű oszloppal a férfiak és a nők korcsoportok szerinti megoszlását! c) Számítsa ki a férfiak százalékos arányát a 20 évnél fiatalabbak korcsoportjában, valamint a legalább 80 évesek között!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 211

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

38/111. | | Ko122009/1/39. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7988

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2009-05-05 | Elrejt

39/111. | | E2009/2/1. | 10p | | HU DE EN FR


Egy 26 fős osztályban felmérték, hogy hetente átlagosan ki hány órát tölt otthoni tanulással. A felmérés eredményét a következő táblázat tartalmazza: A tanulással töltött órák száma 3 4 5 6 7 8 9 10 A diákok száma 6 3 1 2 0 5 5 4 a) Számolja ki, hogy az osztályban egy diák hetente átlagosan hány órát tölt otthoni tanulással! Határozza meg az osztályban az otthoni tanulással töltött órák számának további középértékeit (móduszát, illetve mediánját) is! b) Készítsen oszlopdiagramot a táblázat adataiból!
Egy 26 fős osztályban felmérték, hogy hetente átlagosan ki hány órát tölt otthoni tanulással. A felmérés eredményét a következő táblázat tartalmazza: A tanulással töltött órák száma 3 4 5 6 7 8 9 10 A diákok száma 6 3 1 2 0 5 5 4 a) Számolja ki, hogy az osztályban egy diák hetente átlagosan hány órát tölt otthoni tanulással! Határozza meg az osztályban az otthoni tanulással töltött órák számának további középértékeit (móduszát, illetve mediánját) is! b) Készítsen oszlopdiagramot a táblázat adataiból!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1265

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2010-01-23 | Elrejt

40/111. | | F102010/1/3. | 4p |


Az alábbi diagram azt mutatja meg, hogy egy gyermeknapi rendezvényen melyik süte- ményből hány szeletet fogyasztottak el a gyerekek. 100 50 40 30 20 10 dobos- torta túró- torta csoki- torta eper- torta lúdláb torta zserbó- szelet Sütemények neve A diagram alapján állapítsd meg, hogy melyik állítás igaz (I), és melyik nem igaz (N)! Írd a megfelelő betűt az állítás melletti keretbe! a) A legkevesebb a túrótortából fogyott. b) Több dobostorta fogyott, mint ahány epertorta. c) Nem fogyott több szelet a lúdláb tortából, mint a dobostortából. d) Az ötféle tortaszeletből hétszer annyi fogyott el, mint a zserbószeletből. Itt számolhatsz:
Az alábbi diagram azt mutatja meg, hogy egy gyermeknapi rendezvényen melyik süte- ményből hány szeletet fogyasztottak el a gyerekek. 100 50 40 30 20 10 dobos- torta túró- torta csoki- torta eper- torta lúdláb torta zserbó- szelet Sütemények neve A diagram alapján állapítsd meg, hogy melyik állítás igaz (I), és melyik nem igaz (N)! Írd a megfelelő betűt az állítás melletti keretbe! a) A legkevesebb a túrótortából fogyott. b) Több dobostorta fogyott, mint ahány epertorta. c) Nem fogyott több szelet a lúdláb tortából, mint a dobostortából. d) Az ötféle tortaszeletből hétszer annyi fogyott el, mint a zserbószeletből. Itt számolhatsz:
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2256

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2010-05-04 | Elrejt

41/111. | | E2010/1/4. | 14p |


gy könyvkiadó minden negyedévben összesíti, hogy három üzletében melyik szépirodalmi kiadványából fogyott a legtöbb. A legutóbbi összesítéskor mindhárom üzletben ugyanaz a három szerző volt a legnépszerűbb: Arany János, Márai Sándor és József Attila. Az alábbi kördiagramok szemléltetik, hogy az üzletekben milyen arányban adták el ezeknek a szerzőknek a műveit. A kördiagramok az első üzletből 408, a másodikból 432, a harmadikból 216 eladott könyv eloszlásait szemléltetik. a) A kördiagramok adatai alapján töltse ki az alábbi táblázatot! Melyik szerző műveiből adták el a vizsgált időszakban a legtöbb könyvet? 1. üzlet 2. üzlet 3. üzlet Összesített forgalom Arany János Márai Sándor József Attila Összesen 408 432 216 b) Készítsen olyan oszlopdiagramot a táblázat alapján, amely a vizsgált időszakban a szerzők szerinti összesített forgalmat szemlélteti! A könyvkiadó a három üzletében minden eladott könyvhöz ad egy sorsjegyet. Ezek a sorsjegyek egy közös sorsoláson vesznek részt negyedévenként. A vizsgált időszakban azok a sorsjegyek vesznek részt a sorsoláson, amelyeket a fenti három szerző műveinek vásárlói kaptak. Két darab 50 ezer forintos könyvutalványt sorsolnak ki köztük. c) Mennyi annak a valószínűsége, hogy a vizsgált időszak sorsolásán mind a két nyertes sorsjegyet Márai Sándor egy-egy könyvéhez adták, és mindkét könyvet a 2. üzletben vásárolták? Válaszát három tizedesjegy pontossággal adja meg!
gy könyvkiadó minden negyedévben összesíti, hogy három üzletében melyik szépirodalmi kiadványából fogyott a legtöbb. A legutóbbi összesítéskor mindhárom üzletben ugyanaz a három szerző volt a legnépszerűbb: Arany János, Márai Sándor és József Attila. Az alábbi kördiagramok szemléltetik, hogy az üzletekben milyen arányban adták el ezeknek a szerzőknek a műveit. A kördiagramok az első üzletből 408, a másodikból 432, a harmadikból 216 eladott könyv eloszlásait szemléltetik. a) A kördiagramok adatai alapján töltse ki az alábbi táblázatot! Melyik szerző műveiből adták el a vizsgált időszakban a legtöbb könyvet? 1. üzlet 2. üzlet 3. üzlet Összesített forgalom Arany János Márai Sándor József Attila Összesen 408 432 216 b) Készítsen olyan oszlopdiagramot a táblázat alapján, amely a vizsgált időszakban a szerzők szerinti összesített forgalmat szemlélteti! A könyvkiadó a három üzletében minden eladott könyvhöz ad egy sorsjegyet. Ezek a sorsjegyek egy közös sorsoláson vesznek részt negyedévenként. A vizsgált időszakban azok a sorsjegyek vesznek részt a sorsoláson, amelyeket a fenti három szerző műveinek vásárlói kaptak. Két darab 50 ezer forintos könyvutalványt sorsolnak ki köztük. c) Mennyi annak a valószínűsége, hogy a vizsgált időszak sorsolásán mind a két nyertes sorsjegyet Márai Sándor egy-egy könyvéhez adták, és mindkét könyvet a 2. üzletben vásárolták? Válaszát három tizedesjegy pontossággal adja meg!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1283

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

42/111. | | Ko122010/1/19. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8031

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2010-05-04 | Elrejt

43/111. | | K2010/2/2. | 2p | | HU DE EN FR HR IT SK SP


Az alábbi oszlopdiagramon százasokra kerekítve ábrázolták az adatokat. Hány házasságkötéssel volt kevesebb 1998-ban, mint 1995-ben? 53 500 48 900 46 900 44 900 45 500 40 000 42 000 44 000 46 000 48 000 50 000 52 000 54 000 1995 1996 1997 1998 1999 év házasságkötések száma
Az alábbi oszlopdiagramon százasokra kerekítve ábrázolták az adatokat. Hány házasságkötéssel volt kevesebb 1998-ban, mint 1995-ben? 53 500 48 900 46 900 44 900 45 500 40 000 42 000 44 000 46 000 48 000 50 000 52 000 54 000 1995 1996 1997 1998 1999 év házasságkötések száma
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 254

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2010-01-28 | Elrejt

44/111. | | F102010/2/10. | 5p |


Az iskolai kislabdadobó versenyen 3 fiú és 3 lány került döntőbe. A gyerekek legjobb dobásának hossza az alábbi diagramon látható: 35 30 25 20 15 10 5 0 Orsi Kati Juli Laci Feri Pali a) Ki nyerte a lányok versenyét? ..................................................................................... b) Hány métert dobott a győztes fiú? .............................................................................. c) Sorold fel mindazok nevét, akik legalább 20 métert dobtak! ...................................... .................................................................................................... d) Hány gyereknek volt a legjobb dobása 30 méternél rövidebb? .................................. e) Hány méterrel volt hosszabb Laci legjobb dobása Orsi legjobb dobásánál? ..............
Az iskolai kislabdadobó versenyen 3 fiú és 3 lány került döntőbe. A gyerekek legjobb dobásának hossza az alábbi diagramon látható: 35 30 25 20 15 10 5 0 Orsi Kati Juli Laci Feri Pali a) Ki nyerte a lányok versenyét? ..................................................................................... b) Hány métert dobott a győztes fiú? .............................................................................. c) Sorold fel mindazok nevét, akik legalább 20 métert dobtak! ...................................... .................................................................................................... d) Hány gyereknek volt a legjobb dobása 30 méternél rövidebb? .................................. e) Hány méterrel volt hosszabb Laci legjobb dobása Orsi legjobb dobásánál? ..............
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2273

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2010-10-19 | Elrejt

45/111. | | K2010/3/18. | 17p | | HU DE EN HR IT


Megkérdeztek 25 családot arról, hogy hány forintot költöttek az elmúlt hónapban friss gyümölcsre. A felmérés eredményét mutatja az alábbi táblázat: 3500 4500 5600 4000 6800 4000 3400 5600 6200 4500 500 5400 2500 2100 1500 9000 1200 3800 2800 4500 4000 3000 5000 3000 5000 (Az adatokat tekintsük pontos értékeknek!) a) Hány forintot költöttek átlagosan ezek a családok friss gyümölcs vásárlására az elmúlt hónapban? b) Ossza 1000 Ft terjedelmű osztályokba a fenti értékeket, kezdve a 0-1000 Ft, 1001-2000 Ft stb. osztályokkal, és ábrázolja ezeknek az osztályoknak a gyakoriságát oszlopdiagramon! c) Az 500 Ft és a 9000 Ft kiugró értékek. Mennyi a megmaradt adatok átlaga, ha ezeket a kiugró értékeket elhagyjuk az adatok közül? Hány százalékos változást jelent ez az eredeti átlaghoz képest, és milyen irányú ez a változás? Mennyi az így keletkezett új adatsor terjedelme? (Az átlagot forintra, a százaléklábat két tizedesjegyre kerekítve adja meg!) d) Az eredeti mintát a vizsgálatot végző cég két új család megfelelő adatával bővítette. Az egyik az eredeti átlagnál 1000 Ft-tal többet, a másik ugyanennyivel kevesebbet költött havonta friss gyümölcsre. Mutassa meg számítással, hogy így az átlag nem változott!
Megkérdeztek 25 családot arról, hogy hány forintot költöttek az elmúlt hónapban friss gyümölcsre. A felmérés eredményét mutatja az alábbi táblázat: 3500 4500 5600 4000 6800 4000 3400 5600 6200 4500 500 5400 2500 2100 1500 9000 1200 3800 2800 4500 4000 3000 5000 3000 5000 (Az adatokat tekintsük pontos értékeknek!) a) Hány forintot költöttek átlagosan ezek a családok friss gyümölcs vásárlására az elmúlt hónapban? b) Ossza 1000 Ft terjedelmű osztályokba a fenti értékeket, kezdve a 0-1000 Ft, 1001-2000 Ft stb. osztályokkal, és ábrázolja ezeknek az osztályoknak a gyakoriságát oszlopdiagramon! c) Az 500 Ft és a 9000 Ft kiugró értékek. Mennyi a megmaradt adatok átlaga, ha ezeket a kiugró értékeket elhagyjuk az adatok közül? Hány százalékos változást jelent ez az eredeti átlaghoz képest, és milyen irányú ez a változás? Mennyi az így keletkezett új adatsor terjedelme? (Az átlagot forintra, a százaléklábat két tizedesjegyre kerekítve adja meg!) d) Az eredeti mintát a vizsgálatot végző cég két új család megfelelő adatával bővítette. Az egyik az eredeti átlagnál 1000 Ft-tal többet, a másik ugyanennyivel kevesebbet költött havonta friss gyümölcsre. Mutassa meg számítással, hogy így az átlag nem változott!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 288

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2010-02-04 | Elrejt

46/111. | | F142010/5/4. | 6p |


A képzeletbeli Zedország fizetőeszköze a zed. Az ország adóhatósága közzétette a legalább 1 milliárd zed bevételt elérő nagyvállalatok számát. A bevételeket előbb egész milliárd zedre kerekítették, majd táblázat és oszlopdiagram formájában is megjelenítették. a)-b) A táblázat és a diagram adatai közül néhány hiányzik. Egészítsd ki a táblázat alapján a diagram, illetve a diagram alapján a táblázat hiányzó részeit! Bevétel 1 2 3 4 5 (milliárd zedre kerekítve) A bevétellel rendelkező 18 7 5 2 vállalatok száma A továbbiakban számolj a milliárdokra kerekített bevételekkel! c)-d) Mekkora az említett vállalatok összes bevétele? Indokold a válaszod! e)-f) Átlagosan hány milliárd zed bevételt értek el a táblázatban szereplő vállalatok? Indokold a válaszod!
A képzeletbeli Zedország fizetőeszköze a zed. Az ország adóhatósága közzétette a legalább 1 milliárd zed bevételt elérő nagyvállalatok számát. A bevételeket előbb egész milliárd zedre kerekítették, majd táblázat és oszlopdiagram formájában is megjelenítették. a)-b) A táblázat és a diagram adatai közül néhány hiányzik. Egészítsd ki a táblázat alapján a diagram, illetve a diagram alapján a táblázat hiányzó részeit! Bevétel 1 2 3 4 5 (milliárd zedre kerekítve) A bevétellel rendelkező 18 7 5 2 vállalatok száma A továbbiakban számolj a milliárdokra kerekített bevételekkel! c)-d) Mekkora az említett vállalatok összes bevétele? Indokold a válaszod! e)-f) Átlagosan hány milliárd zed bevételt értek el a táblázatban szereplő vállalatok? Indokold a válaszod!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 868

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2011-01-22 | Elrejt

47/111. | | F142011/1/4. | 5p |


Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a Fakopács asztalosműhelyben az egyik hét munkanapjain hány darab asztalt és széket készítettek: darab 10 asztal szék 5 1 munkanapok csütörtök hétfő szerda péntek kedd a) Hány asztalt készítettek ezen a héten? b)–c) Hány széket készítettek átlagosan egy nap alatt? Írd le a számolás menetét is! d)–e) Hány százalékkal több széket készítettek csütörtökön, mint szerdán? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a Fakopács asztalosműhelyben az egyik hét munkanapjain hány darab asztalt és széket készítettek: darab 10 asztal szék 5 1 munkanapok csütörtök hétfő szerda péntek kedd a) Hány asztalt készítettek ezen a héten? b)–c) Hány széket készítettek átlagosan egy nap alatt? Írd le a számolás menetét is! d)–e) Hány százalékkal több széket készítettek csütörtökön, mint szerdán? Írd le a számolás menetét is!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 883

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2011-05-03 | Elrejt

48/111. | | K2011/1/13. | 12p |


Egy iskolai tanulmányi verseny döntőjébe 30 diák jutott be, két feladatot kellett megol- daniuk. A verseny után a szervezők az alábbi oszlopdiagramokon ábrázolták az egyes feladatokban szerzett pontszámok eloszlását: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 1. feladat kapott pontszám tanulók száma 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 2. feladat kapott pontszám tanulók száma a) A diagramok alapján töltse ki a táblázat üres mezőit! Az első feladatra kapott pontszámok átlagát két tizedes jegyre kerekítve adja meg! 1. feladat 2. feladat pontszámok átlaga 3,10 pontszámok mediánja b) A megfelelő középponti szögek megadása után ábrázolja kördiagramon a 2. feladatra kapott pontszámok eloszlását! c) A versenyen minden tanuló elért legalább 3 pontot. Legfeljebb hány olyan tanuló lehetett a versenyzők között, aki a két feladat megoldása során összesen pontosan 3 pontot szerzett?
Egy iskolai tanulmányi verseny döntőjébe 30 diák jutott be, két feladatot kellett megol- daniuk. A verseny után a szervezők az alábbi oszlopdiagramokon ábrázolták az egyes feladatokban szerzett pontszámok eloszlását: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 1. feladat kapott pontszám tanulók száma 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 2. feladat kapott pontszám tanulók száma a) A diagramok alapján töltse ki a táblázat üres mezőit! Az első feladatra kapott pontszámok átlagát két tizedes jegyre kerekítve adja meg! 1. feladat 2. feladat pontszámok átlaga 3,10 pontszámok mediánja b) A megfelelő középponti szögek megadása után ábrázolja kördiagramon a 2. feladatra kapott pontszámok eloszlását! c) A versenyen minden tanuló elért legalább 3 pontot. Legfeljebb hány olyan tanuló lehetett a versenyzők között, aki a két feladat megoldása során összesen pontosan 3 pontot szerzett?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 301

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

49/111. | | Ko122011/1/49. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8124

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

50/111. | | Ko122011/1/50. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8125

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2011-01-27 | Elrejt

51/111. | | F122011/2/2. | 5p |


A diagram egy meteorológiai mérőállomáson a 2009. és a 2010. év első félévében havonta mért csapadék mennyiségét mutatja. A kérdések az ábrázolt adatokra vonatkoznak. a) Melyik hónapban esett a legtöbb csapadék 2009 első félévében? .................................... b) Melyik hónap(ok)ra igaz, hogy ugyanannyi csapadék esett 2009-ben, mint 2010-ben? ............................................................................................................................................. c) Melyik hónapban volt a legnagyobb a különbség a 2009 és 2010 első félévében mért havi csapadék mennyiségek között? ......................................................................... d) Hány milliméter a 2010 első félévében mért két legnagyobb havi csapadék mennyiség átlaga? ............................................................................................................................... a b c d a b c
A diagram egy meteorológiai mérőállomáson a 2009. és a 2010. év első félévében havonta mért csapadék mennyiségét mutatja. A kérdések az ábrázolt adatokra vonatkoznak.

a) Melyik hónapban esett a legtöbb csapadék 2009 első félévében? .................................... b) Melyik hónap(ok)ra igaz, hogy ugyanannyi csapadék esett 2009-ben, mint 2010-ben? ............................................................................................................................................. c) Melyik hónapban volt a legnagyobb a különbség a 2009 és 2010 első félévében mért havi csapadék mennyiségek között? ......................................................................... d) Hány milliméter a 2010 első félévében mért két legnagyobb havi csapadék mennyiség átlaga? ............................................................................................................................... a b c d

a b c
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1906

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2011-01-27 | Elrejt

52/111. | | F142011/2/5. | 6p |


A városi labdarúgó bajnokság végén sokféle diagramot készítettek a csapatok teljesítményéről. Az egyik ilyen diagram azt mutatja, hogyan alakult egy csapat gólkülönbsége a bajnokság fordulói végén. (Egy adott időpontban egy csapat által a bajnokságban addig összesen szerzett és az addig összesen kapott gól különbségét nevezzük a csapat gólkülönbségének.) A Faláb FC labdarúgócsapatának gólkülönbsége az alábbi diagram szerint változott a bajnokság fordulói során: gólkülönbség 5/5. 0 fordulók 1. 2. 3. 4. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. a) Az alábbi fordulókban győzött, vereséget szenvedett, vagy döntetlent ért a Faláb FC csapata a bajnokságban? (Írj X jelet a táblázat megfelelő mezőjébe!) forduló győzelem vereség döntetlen 4. 6. 11. b) A legnagyobb különbségű győzelme alkalmával hány góllal szerzett többet, mint amennyit kapott a Faláb FC? c)-d) Hány százalékkal nőtt a Faláb FC gólkülönbsége a 7. fordulóhoz képest a 8. fordulóban? Írd le a számolás menetét is!
A városi labdarúgó bajnokság végén sokféle diagramot készítettek a csapatok teljesítményéről. Az egyik ilyen diagram azt mutatja, hogyan alakult egy csapat gólkülönbsége a bajnokság fordulói végén. (Egy adott időpontban egy csapat által a bajnokságban addig összesen szerzett és az addig összesen kapott gól különbségét nevezzük a csapat gólkülönbségének.) A Faláb FC labdarúgócsapatának gólkülönbsége az alábbi diagram szerint változott a bajnokság fordulói során: gólkülönbség 5/5. 0 fordulók 1. 2. 3. 4. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. a) Az alábbi fordulókban győzött, vereséget szenvedett, vagy döntetlent ért a Faláb FC csapata a bajnokságban? (Írj X jelet a táblázat megfelelő mezőjébe!) forduló győzelem vereség döntetlen 4. 6. 11. b) A legnagyobb különbségű győzelme alkalmával hány góllal szerzett többet, mint amennyit kapott a Faláb FC? c)-d) Hány százalékkal nőtt a Faláb FC gólkülönbsége a 7. fordulóhoz képest a 8. fordulóban? Írd le a számolás menetét is!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 899

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2011-01-27 | Elrejt

53/111. | | F102011/2/5. | 6p |


A diagram hazánk hat folyójának a hosszát mutatja. A folyók hosszáról a következőket tudjuk: A Dráva hossza 749 km. A Rába hosszabb, mint 300 km. A 230 km hosszú Sajó 56 km-rel rövidebb a Hernádnál. A Zala rövidebb, mint az Ipoly. a) Írd a folyók nevének kezdőbetűjét a megfelelő oszlop alá! ....... ...... ...... ...... ........ ....... a folyó neve b) Számítsd ki, hány km hosszú a Hernád! ........... km c) Hány km-rel hosszabb a Dráva a Hernádnál? ........... km-rel Itt számolhatsz!
A diagram hazánk hat folyójának a hosszát mutatja. A folyók hosszáról a következőket tudjuk:  A Dráva hossza 749 km.  A Rába hosszabb, mint 300 km.  A 230 km hosszú Sajó 56 km-rel rövidebb a Hernádnál.  A Zala rövidebb, mint az Ipoly. a) Írd a folyók nevének kezdőbetűjét a megfelelő oszlop alá! ....... ...... ...... ...... ........ ....... a folyó neve b) Számítsd ki, hány km hosszú a Hernád! ........... km c) Hány km-rel hosszabb a Dráva a Hernádnál? ........... km-rel Itt számolhatsz!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2288

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2011-01-29 | Elrejt

54/111. | | F142011/3/5. | 7p |


Néhány alkalommal öt egyforma pénzérmét egyszerre feldobtunk, és minden alkalommal feljegyeztük a dobott fejek számát. Eredményeinket táblázatban és oszlopdiagramon mutatjuk be. a)-b) A táblázat és a diagram adatai közül néhányat kihagytunk. Egészítsd ki a táblázat alapján a diagramot, a diagram alapján a táblázatot a hiányzó oszlopokkal és adatokkal! Fejek száma az öt pénzérmén 0/1 2/3 4/5 Hányszor történt meg? 5/28 31/14 6/34 32/30 Hányszor történt meg? 28/26 24/22 20/18 16/14 12/10 8/6 4/2 0/0 1/2 3/4 5 a fejek száma Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét! c)-d) Összesen mennyi volt a fejek száma a dobások során? e) Átlagosan hány fejet dobtunk egy-egy alkalommal? f)-g) Legalább hány fejet dobtunk az első 40 dobás során?
Néhány alkalommal öt egyforma pénzérmét egyszerre feldobtunk, és minden alkalommal feljegyeztük a dobott fejek számát. Eredményeinket táblázatban és oszlopdiagramon mutatjuk be. a)-b) A táblázat és a diagram adatai közül néhányat kihagytunk. Egészítsd ki a táblázat alapján a diagramot, a diagram alapján a táblázatot a hiányzó oszlopokkal és adatokkal! Fejek száma az öt pénzérmén 0/1 2/3 4/5 Hányszor történt meg? 5/28 31/14 6/34 32/30 Hányszor történt meg? 28/26 24/22 20/18 16/14 12/10 8/6 4/2 0/0 1/2 3/4 5 a fejek száma Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét! c)-d) Összesen mennyi volt a fejek száma a dobások során? e) Átlagosan hány fejet dobtunk egy-egy alkalommal? f)-g) Legalább hány fejet dobtunk az első 40 dobás során?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 914

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-21 | Elrejt

55/111. | | F122012/1/2. | 5p |


A diagram Kati hét matematika dolgozatának pontszámát mutatja. (A kérdések ezekre a dolgozatokra vonatkoznak.) a) Hányadik dolgozatra kapta a legtöbb pontot? ..................................................................... b) Hány pont a 3. és a 6. dolgozat pontszámainak különbsége? ............................................. c) Hányadik dolgozat lett 95 pontos? ...................................................................................... d) Hány pont a 2. és a 3. dolgozatra kapott pontszámok átlaga? ............................................ e) Hány dolgozatra kapott Kati legalább 85 pontot? ............................................................... a b c a b c d e
A diagram Kati hét matematika dolgozatának pontszámát mutatja. (A kérdések ezekre a dolgozatokra vonatkoznak.)

a) Hányadik dolgozatra kapta a legtöbb pontot? .....................................................................

b) Hány pont a 3. és a 6. dolgozat pontszámainak különbsége? .............................................

c) Hányadik dolgozat lett 95 pontos? ......................................................................................

d) Hány pont a 2. és a 3. dolgozatra kapott pontszámok átlaga? ............................................

e) Hány dolgozatra kapott Kati legalább 85 pontot? ...............................................................

a b c

a b c d e
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1921

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-21 | Elrejt

56/111. | | F142012/1/4. | 5p |


Az alábbi ábra azt mutatja, hogy az egyik év áprilisában az első hét napjain milyen tartományban változott a hőmérséklet. Az oszlopok alja az adott napon mért legalacsonyabb hőmérsékletet, a teteje a legmagasabb hőmérsékletet mutatja. hőmérséklet (ºC) 20/15 10/5 0/1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. napok a) Hány ºC volt a hőmérséklet változása 5-én? ……… b) Hány ºC volt a legalacsonyabb napi minimum hőmérséklet a vizsgált héten? ……… c) Hány napon csökkent a napi maximum hőmérséklet az előző napi maximumhoz képest? ……… d) - e) Melyik napon volt a legmagasabb a napi maximum és minimum hőmérséklet átlaga, és ez hány ºC volt?
Az alábbi ábra azt mutatja, hogy az egyik év áprilisában az első hét napjain milyen tartományban változott a hőmérséklet. Az oszlopok alja az adott napon mért legalacsonyabb hőmérsékletet, a teteje a legmagasabb hőmérsékletet mutatja. hőmérséklet (ºC) 20/15 10/5 0/1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. napok a) Hány ºC volt a hőmérséklet változása 5-én? ……… b) Hány ºC volt a legalacsonyabb napi minimum hőmérséklet a vizsgált héten? ……… c) Hány napon csökkent a napi maximum hőmérséklet az előző napi maximumhoz képest? ……… d) - e) Melyik napon volt a legmagasabb a napi maximum és minimum hőmérséklet átlaga, és ez hány ºC volt?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 943

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-21 | Elrejt

57/111. | | F102012/1/5. | 4p |


A táblázat azt mutatja, hogy a gerinces állatokból hányféle állatcsoport, és a csoportokon belül hány állatfaj él Magyarországon. Állatcsoportok Emlősök Halak Hüllők Kétéltűek Madarak Állatfajok száma 83 81 15 16 361 a) Mennyivel több madárfaj él az országban, mint emlős? ........................... b) Körülbelül hányszor annyi halfaj él nálunk, mint kétéltű? A felsoroltak közül karikázd be a helyes választ! 3-szor 5-ször 6-szor 8-szor c) Hány gerinces állatfaj él összesen Magyarországon? ........................... d) A táblázat alapján írd az oszlopok alatti pontozott vonalakra a hiányzó állatcsoportok nevét! Gerinces állatcsoportok Itt számolhatsz! Halak ..................... Hüllők ..................... ..................... Állatfajok száma
A táblázat azt mutatja, hogy a gerinces állatokból hányféle állatcsoport, és a csoportokon belül hány állatfaj él Magyarországon. Állatcsoportok Emlősök Halak Hüllők Kétéltűek Madarak Állatfajok száma 83 81 15 16 361 a) Mennyivel több madárfaj él az országban, mint emlős? ........................... b) Körülbelül hányszor annyi halfaj él nálunk, mint kétéltű? A felsoroltak közül karikázd be a helyes választ! 3-szor 5-ször 6-szor 8-szor c) Hány gerinces állatfaj él összesen Magyarországon? ........................... d) A táblázat alapján írd az oszlopok alatti pontozott vonalakra a hiányzó állatcsoportok nevét! Gerinces állatcsoportok Itt számolhatsz! Halak ..................... Hüllők ..................... ..................... Állatfajok száma
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2298

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

58/111. | | Ko122012/1/65. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8141

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

59/111. | | Ko122012/1/66. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8142

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

60/111. | | Ko122012/1/80. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8156

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

61/111. | | Ko122012/1/91. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8167

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

62/111. | | Ko122012/1/112. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8188

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

63/111. | | Ko122012/1/118. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8194

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-26 | Elrejt

64/111. | | F122012/2/2. | 5p |


Az oszlopdiagramon 2011. július harmadik hetének legmagasabb nappali és legalacsonyabb éjszakai hőmérsékleti adatait ábrázoltuk. A kérdések az oszlopdiagramon ábrázolt adatokra vonatkoznak. a) Melyik nap volt az éjszakai hőmérséklet a legalacsonyabb? ............................................. b) Mely napokon volt a nappali hőmérséklet 24 °C? ............................................................. c) Hány Celsius-fok volt kedden a nappali és éjszakai hőmérsékletek átlaga? ...................... d) Melyik napon volt a legnagyobb különbség a nappali és az éjszakai hőmérséklet között? ................................................................................................................................................. a a b c d
Az oszlopdiagramon 2011. július harmadik hetének legmagasabb nappali és legalacsonyabb éjszakai hőmérsékleti adatait ábrázoltuk. A kérdések az oszlopdiagramon ábrázolt adatokra vonatkoznak.

a) Melyik nap volt az éjszakai hőmérséklet a legalacsonyabb? .............................................

b) Mely napokon volt a nappali hőmérséklet 24 °C? .............................................................

c) Hány Celsius-fok volt kedden a nappali és éjszakai hőmérsékletek átlaga? ......................

d) Melyik napon volt a legnagyobb különbség a nappali és az éjszakai hőmérséklet között?

................................................................................................................................................. a

a b c d
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1936

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-26 | Elrejt

65/111. | | F142012/2/4. | 5p |


Az alábbi oszlopdiagram egy iskola három nyolcadik osztályának létszámadatait tartalmazza, külön tüntetve fel az osztályokba járó fiúk, illetve lányok számát. fő 20 fiúk 15 lányok 10/5 0/8. A 8. B 8. C osztályok a) Hány fiú jár a 8. C osztályba? ……… b) Hány fős a 8. A osztály? ……… c) - e) A diagram nem tartalmazza a 8. D osztályra vonatkozó adatokat, de tudjuk, hogy a négy osztályba járó fiú tanulók számának a négy osztályra vonatkozó átlaga 11. Hány fiú tanul a D osztályban? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi oszlopdiagram egy iskola három nyolcadik osztályának létszámadatait tartalmazza, külön tüntetve fel az osztályokba járó fiúk, illetve lányok számát. fő 20 fiúk 15 lányok 10/5 0/8. A 8. B 8. C osztályok a) Hány fiú jár a 8. C osztályba? ……… b) Hány fős a 8. A osztály? ……… c) - e) A diagram nem tartalmazza a 8. D osztályra vonatkozó adatokat, de tudjuk, hogy a négy osztályba járó fiú tanulók számának a négy osztályra vonatkozó átlaga 11. Hány fiú tanul a D osztályban? Írd le a számolás menetét is!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 958

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-26 | Elrejt

66/111. | | F142012/2/8. | 6p |


A réz, a cink és a nikkel ötvözetét alpakkának nevezik. Egy kohászati laborban háromféle alpakka ötvözetet állítottak elő, amelyek összetételét az alábbi diagram szemlélteti: % 100/90 80 réz 70/60 cink 50 nikkel 40/30 20/10 0/1. ötvözet 2. ötvözet 3. ötvözet a) Hány százalék réz van a 2. ötvözetben? b) - c) Melyik ötvözetben van a legtöbb cink, és ez hány százalék? d) - f) A 3. ötvözetből 20 kg-ot állítottak elő. Hány kg nikkelt használtak fel ehhez? Írd le a számolás menetét is!
A réz, a cink és a nikkel ötvözetét alpakkának nevezik. Egy kohászati laborban háromféle alpakka ötvözetet állítottak elő, amelyek összetételét az alábbi diagram szemlélteti: % 100/90 80 réz 70/60 cink 50 nikkel 40/30 20/10 0/1. ötvözet 2. ötvözet 3. ötvözet a) Hány százalék réz van a 2. ötvözetben? b) - c) Melyik ötvözetben van a legtöbb cink, és ez hány százalék? d) - f) A 3. ötvözetből 20 kg-ot állítottak elő. Hány kg nikkelt használtak fel ehhez? Írd le a számolás menetét is!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 962

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-26 | Elrejt

67/111. | | F102012/2/10. | 6p |


Dóri, Kati, Marcsi, Laci, Tomi és Zoli megszámolták az otthon lévő könyveiket. Gyerekek Dóri Kati Marcsi Laci Tomi Zoli Könyvek száma 92 56 121 87 99 82 a) Írd a szürke sávok elé, melyik gyerek könyveinek számát ábrázolják! Gyerekek b) Mennyivel több könyve van Marcsinak, mint Lacinak? ............................ c) Egészítsd ki a hiányos mondatot a gyerekek nevével úgy, hogy igaz legyen! .......................... -nak körülbelül kétszer annyi könyve van, mint .......................... -nak. d) A gyerekek tízesekre kerekítették könyveik számát. Két gyerek ugyanazt a kerekített értéket kapta. Írd ide ennek a két gyereknek a nevét! ............................ és ............................ A könyveik számának tízesekre kerekített értéke: ............. Itt számolhatsz!
Dóri, Kati, Marcsi, Laci, Tomi és Zoli megszámolták az otthon lévő könyveiket. Gyerekek Dóri Kati Marcsi Laci Tomi Zoli Könyvek száma 92 56 121 87 99 82 a) Írd a szürke sávok elé, melyik gyerek könyveinek számát ábrázolják! Gyerekek b) Mennyivel több könyve van Marcsinak, mint Lacinak? ............................ c) Egészítsd ki a hiányos mondatot a gyerekek nevével úgy, hogy igaz legyen! .......................... -nak körülbelül kétszer annyi könyve van, mint .......................... -nak. d) A gyerekek tízesekre kerekítették könyveik számát. Két gyerek ugyanazt a kerekített értéket kapta. Írd ide ennek a két gyereknek a nevét! ............................ és ............................ A könyveik számának tízesekre kerekített értéke: ............. Itt számolhatsz!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2313

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-01-28 | Elrejt

68/111. | | F142012/3/9. | 6p |


Egy iskola 8. évfolyamának 5 párhuzamos osztályában a félévkor elért matematika érdemjegyeket ábrázolja a diagram. A függőleges tengely beosztása lemaradt a diagramról. Tudjuk azonban, hogy a diagramon az oszlopok és részeik magasságai egyenesen arányosak a nekik megfelelő tanulói létszámmal. A diagram alapján válaszolj az alábbi kérdésekre! Matematika jegyek a 8. évfolyamon a) Létszám szerinti növekvő sorrendbe állítva az osztályokat, melyik a középső? 8………… b) Melyik osztályban kaptak legkevesebben négyest matematikából? 8…………. c) A 8.a, 8.b és 8.e osztályokat állítsd matematika átlaguk szerinti csökkenő sorrendbe! 8…………, 8…………, 8………… d) Lehet-e, hogy az egész évfolyamból csupán két tanuló kapott hármast matematikából? Miért? e) Ricsi matematika érdemjegye az évfolyamon az egyik legrosszabb lett. Osztálytársai közül többen kaptak négyest, mint ötöst. Melyik osztályba jár Ricsi? 8………… f) Rékáék osztályában nem volt hármas, és a matematika jegyek átlaga 4,72. Melyik osztályba jár ő? 8…………..
Egy iskola 8. évfolyamának 5 párhuzamos osztályában a félévkor elért matematika érdemjegyeket ábrázolja a diagram. A függőleges tengely beosztása lemaradt a diagramról. Tudjuk azonban, hogy a diagramon az oszlopok és részeik magasságai egyenesen arányosak a nekik megfelelő tanulói létszámmal. A diagram alapján válaszolj az alábbi kérdésekre! Matematika jegyek a 8. évfolyamon a) Létszám szerinti növekvő sorrendbe állítva az osztályokat, melyik a középső? 8………… b) Melyik osztályban kaptak legkevesebben négyest matematikából? 8…………. c) A 8.a, 8.b és 8.e osztályokat állítsd matematika átlaguk szerinti csökkenő sorrendbe! 8…………, 8…………, 8………… d) Lehet-e, hogy az egész évfolyamból csupán két tanuló kapott hármast matematikából? Miért? e) Ricsi matematika érdemjegye az évfolyamon az egyik legrosszabb lett. Osztálytársai közül többen kaptak négyest, mint ötöst. Melyik osztályba jár Ricsi? 8………… f) Rékáék osztályában nem volt hármas, és a matematika jegyek átlaga 4,72. Melyik osztályba jár ő? 8…………..
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 978

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2012-02-02 | Elrejt

69/111. | | F142012/4/8. | 7p |


Egy kék és egy piros szabályos dobókockát 50 alkalommal egyszerre dobtunk fel, és a dobott számokat összeadtuk. Az összeadással kapott 50 számot táblázatban és diagramon ábrázoltuk, azonban a 11-es dobott összeghez sem a táblázatbeli értéket nem írtuk be, sem a megfelelő oszlopot nem rajzoltuk be. Dobott összeg 2/3 4/5 6/7 8/9 10/11 12 Hányszor 1/2 4/6 7/9 8/4 4/2 a)-b) Írd be a táblázatba a hiányzó adatot és rajzold be a 11-es dobott összeg fölé a megfelelő oszlopot! c)-g) Az előzőekben ábrázolt 50 dobás során a két kockáról leolvasott 100 dobott szám között legfeljebb hányszor fordulhatott elő az 1-es? Válaszodat indokold!
Egy kék és egy piros szabályos dobókockát 50 alkalommal egyszerre dobtunk fel, és a dobott számokat összeadtuk. Az összeadással kapott 50 számot táblázatban és diagramon ábrázoltuk, azonban a 11-es dobott összeghez sem a táblázatbeli értéket nem írtuk be, sem a megfelelő oszlopot nem rajzoltuk be. Dobott összeg 2/3 4/5 6/7 8/9 10/11 12 Hányszor 1/2 4/6 7/9 8/4 4/2 a)-b) Írd be a táblázatba a hiányzó adatot és rajzold be a 11-es dobott összeg fölé a megfelelő oszlopot! c)-g) Az előzőekben ábrázolt 50 dobás során a két kockáról leolvasott 100 dobott szám között legfeljebb hányszor fordulhatott elő az 1-es? Válaszodat indokold!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 992

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2013-01-19 | Elrejt

70/111. | | F142013/1/4. | 5p |


Az alábbi diagram öt korábban sikeres magyar sportoló által szerzett összes olimpiai érmek számát mutatja: érmek száma Arany Ezüst Bronz 2/1 Gerevich Keleti Egerszegi Korondi Rejtő Aladár Ágnes Krisztina Margit Ildikó Válaszolj az alábbi kérdésekre a diagram alapján! a) Összesen hány bronzérmet szerzett az öt olimpikon? b)-c) Az olimpiai pontok számát az alábbiak szerint lehet kiszámolni: aranyérem ezüstérem bronzérem 7 pont 5 pont 4 pont Hány olimpiai pontot szerzett Keleti Ágnes az összes érmes helyezésével? Írd le a számolás menetét! d)-e) Rejtő Ildikó összesen öt olimpián vett részt. Átlagosan hány érmet szerzett egy olimpián? Írd le a számolás menetét! Az eredményt tizedes tört alakban add meg!
Az alábbi diagram öt korábban sikeres magyar sportoló által szerzett összes olimpiai érmek számát mutatja: érmek száma Arany Ezüst Bronz 2/1 Gerevich Keleti Egerszegi Korondi Rejtő Aladár Ágnes Krisztina Margit Ildikó Válaszolj az alábbi kérdésekre a diagram alapján! a) Összesen hány bronzérmet szerzett az öt olimpikon? b)-c) Az olimpiai pontok számát az alábbiak szerint lehet kiszámolni: aranyérem ezüstérem bronzérem 7 pont 5 pont 4 pont Hány olimpiai pontot szerzett Keleti Ágnes az összes érmes helyezésével? Írd le a számolás menetét! d)-e) Rejtő Ildikó összesen öt olimpián vett részt. Átlagosan hány érmet szerzett egy olimpián? Írd le a számolás menetét! Az eredményt tizedes tört alakban add meg!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1003

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

71/111. | | Ko122013/1/69. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8209

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

72/111. | | Ko122013/1/76. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8216

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

73/111. | | Ko122013/1/95. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8235

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2013-01-24 | Elrejt

74/111. | | F102013/2/9. | 7p |


Sári az állatkertben néhány állatról adatokat gyűjtött. a) A táblázat alapján írd a fekete sávok előtti pontozott vonalakra, melyik állat életkorát ábrázolják! b) Mely állatok testhossza kisebb 1 méternél? ...................................................... Ha a megoldásaid között hibás válasz is szerepel, azért pontlevonás jár! Melyik két állat testhossza között 40 cm a különbség? ...................................................... c) Egészítsd ki a hiányos mondatokat a megfelelő állatok nevével! A(z) ............................. fele annyi idős, mint a(z)....................................... A(z) ................................ testhossza 10-szer akkora, mint a(z).......................................
Sári az állatkertben néhány állatról adatokat gyűjtött. a) A táblázat alapján írd a fekete sávok előtti pontozott vonalakra, melyik állat életkorát ábrázolják! b) Mely állatok testhossza kisebb 1 méternél? ...................................................... Ha a megoldásaid között hibás válasz is szerepel, azért pontlevonás jár! Melyik két állat testhossza között 40 cm a különbség? ...................................................... c) Egészítsd ki a hiányos mondatokat a megfelelő állatok nevével! A(z) ............................. fele annyi idős, mint a(z)....................................... A(z) ................................ testhossza 10-szer akkora, mint a(z).......................................
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2332

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2014-01-18 | Elrejt

75/111. | | F122014/1/2. | 5p |


A diagram öt állat: a dingó, a gepárd, a gorilla, az oroszlán és a zebra tömegét ábrázolja. A dingó tömege 20 kg. A gepárd tömege 30 kg-mal több, mint a dingóé. A gepárd és a gorilla tömege összesen annyi, mint az oroszláné. A zebra tömege a legnagyobb. Melyik oszlop melyik állat tömegét ábrázolja? Írd az oszlopok alá a megfelelő állat nevét! 50 100 150 200 250 300 0 a b c d e a kg 300 250 200 150 100 50 0
A diagram öt állat: a dingó, a gepárd, a gorilla, az oroszlán és a zebra tömegét ábrázolja. A dingó tömege 20 kg. A gepárd tömege 30 kg-mal több, mint a dingóé. A gepárd és a gorilla tömege összesen annyi, mint az oroszláné. A zebra tömege a legnagyobb. Melyik oszlop melyik állat tömegét ábrázolja? Írd az oszlopok alá a megfelelő állat nevét! 50 100 150 200 250 300 0

a b c d e a

kg 300 250 200 150 100 50 0
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1981

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2014-05-06 | Elrejt

76/111. | | E2014/1/3. | 14p |


Egy cég a függőleges irány kijelölésére al- kalmas, az építkezéseknél is gyakran hasz- nált függőónt gyárt, amelynek nehezéke egy acélból készült test. Ez a test egy 2 cm oldalhosszúságú szabályos ötszög egyik szimmetriatengelye körüli forgatásával szár- maztatható (lásd az ábrán). a) Hány cm3 a nehezék térfogata? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A minőségellenőrzés 120 darab ter- méket vizsgált meg. Feljegyezték az egyes darabok egész grammokra ke- rekített tömegét is. Hatféle tömeg fordult elő, ezek relatív gyakoriságát mutatja az oszlopdiagram. b) Készítsen gyakorisági táblázatot a 120 adatról, és számítsa ki ezek átlagát és szórását!
Egy cég a függőleges irány kijelölésére al- kalmas, az építkezéseknél is gyakran hasz- nált függőónt gyárt, amelynek nehezéke egy acélból készült test. Ez a test egy 2 cm oldalhosszúságú szabályos ötszög egyik szimmetriatengelye körüli forgatásával szár- maztatható (lásd az ábrán). a) Hány cm3 a nehezék térfogata? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A minőségellenőrzés 120 darab ter- méket vizsgált meg. Feljegyezték az egyes darabok egész grammokra ke- rekített tömegét is. Hatféle tömeg fordult elő, ezek relatív gyakoriságát mutatja az oszlopdiagram. b) Készítsen gyakorisági táblázatot a 120 adatról, és számítsa ki ezek átlagát és szórását!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1462

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2014-01-18 | Elrejt

77/111. | | F142014/1/4. | 6p |


Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak. Holdak száma 4/2 Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz a-b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét! c-d) A Szaturnusz holdjainak száma hány százaléka a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét!
Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak. Holdak száma 4/2 Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz a-b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét! c-d) A Szaturnusz holdjainak száma hány százaléka a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1033

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2014-05-06 | Elrejt

78/111. | | K2014/1/17. | 17p |


Kóstolóval egybekötött termékbemutatót tartottak egy új kávékeverék piaci megjelené- sét megelőzően. Két csoport véleményét kérték úgy, hogy a terméket az 1-től 10-ig ter- jedő skálán mindenkinek egy-egy egész számmal kellett értékelnie. Mindkét csoport lét- száma 20 fő volt. A csoportok értékelése az alábbi táblázatban látható. pontszám 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 gyakoriság az 1. csoportban 0 0 1 0 6 8 2 2 1 0 gyakoriság a 2. csoportban 0 8 0 2 0 1 0 0 0 9 a) Ábrázolja közös oszlopdiagramon, különböző jelölésű oszlopokkal a két csoport pontszámait! A diagramok alapján fogalmazzon meg véleményt arra vonatkozóan, hogy melyik csoportban volt nagyobb a pontszámok szórása! Véleményét a diag- ramok alapján indokolja is! b) Hasonlítsa össze a két csoport pontszámainak szórását számítások segítségével is! Kétféle kávéból 14 kg 4600 Ft/kg egységárú kávékeveréket állítanak elő. Az olcsóbb kávéfajta egységára 4500 Ft/kg, a drágábbé pedig 5000 Ft/kg. c) Hány kilogramm szükséges az egyik, illetve a másik fajta kávéból?
Kóstolóval egybekötött termékbemutatót tartottak egy új kávékeverék piaci megjelené- sét megelőzően. Két csoport véleményét kérték úgy, hogy a terméket az 1-től 10-ig ter- jedő skálán mindenkinek egy-egy egész számmal kellett értékelnie. Mindkét csoport lét- száma 20 fő volt. A csoportok értékelése az alábbi táblázatban látható. pontszám 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 gyakoriság az 1. csoportban 0 0 1 0 6 8 2 2 1 0 gyakoriság a 2. csoportban 0 8 0 2 0 1 0 0 0 9 a) Ábrázolja közös oszlopdiagramon, különböző jelölésű oszlopokkal a két csoport pontszámait! A diagramok alapján fogalmazzon meg véleményt arra vonatkozóan, hogy melyik csoportban volt nagyobb a pontszámok szórása! Véleményét a diag- ramok alapján indokolja is! b) Hasonlítsa össze a két csoport pontszámainak szórását számítások segítségével is! Kétféle kávéból 14 kg 4600 Ft/kg egységárú kávékeveréket állítanak elő. Az olcsóbb kávéfajta egységára 4500 Ft/kg, a drágábbé pedig 5000 Ft/kg. c) Hány kilogramm szükséges az egyik, illetve a másik fajta kávéból?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 467

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

79/111. | | Ko122014/1/67. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8269

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

80/111. | | Ko122014/1/70. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8272

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

81/111. | | Ko122014/1/90. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8292

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

82/111. | | Ko122014/1/96. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8298

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

83/111. | | Ko122014/1/115. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8317

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2014-05-06 | Elrejt

84/111. | | K2014/2/14. | 12p | | HU DE EN FR HR IT SK SP


A Matematika Határok Nélkül versenyre a középiskolák 9. osztályai jelentkezhetnek. A versenyen résztvevő minden osztály ugyanabban az időben, ugyanazt a feladatsort oldja meg. Az alábbi táblázat 28 osztálynak a versenyen elért eredményét tartalmazza. Elért pontszám: 83 76 69 67 65 61 60 58 56 55 Gyakoriság: 2 4 2 2 4 3 2 4 4 1 a) Számítsa ki, hogy eltér-e egymástól legalább 1 ponttal a pontszámok átlaga és mediánja! Kiváló minősítést érdemelnek, akik 70 vagy annál több pontot értek el a versenyen, Nagyon jó-t, akik 60 vagy annál több, de 70-nél kevesebb pontot, és Jó minősítést kapnak, akik 50 vagy annál több, de 60-nál kevesebb pontot szereztek. b) A megadott táblázat adatainak felhasználásával ábrázolja a három minősítés gyakoriságát oszlopdiagramon! A versenyszervezők a táblázatban felsorolt 28 osztály dolgozatai közül a hat legjobban sikerült dolgozat javítását ellenőrzik. Ezt a hat dolgozatot véletlenszerű sorrendben egymásra helyezik. c) Mekkora a valószínűsége annak, hogy legfelül 83 pontos, közvetlenül alatta pedig 76 pontos dolgozat fekszik?
A Matematika Határok Nélkül versenyre a középiskolák 9. osztályai jelentkezhetnek. A versenyen résztvevő minden osztály ugyanabban az időben, ugyanazt a feladatsort oldja meg. Az alábbi táblázat 28 osztálynak a versenyen elért eredményét tartalmazza. Elért pontszám: 83 76 69 67 65 61 60 58 56 55 Gyakoriság: 2 4 2 2 4 3 2 4 4 1 a) Számítsa ki, hogy eltér-e egymástól legalább 1 ponttal a pontszámok átlaga és mediánja! Kiváló minősítést érdemelnek, akik 70 vagy annál több pontot értek el a versenyen, Nagyon jó-t, akik 60 vagy annál több, de 70-nél kevesebb pontot, és Jó minősítést kapnak, akik 50 vagy annál több, de 60-nál kevesebb pontot szereztek. b) A megadott táblázat adatainak felhasználásával ábrázolja a három minősítés gyakoriságát oszlopdiagramon! A versenyszervezők a táblázatban felsorolt 28 osztály dolgozatai közül a hat legjobban sikerült dolgozat javítását ellenőrzik. Ezt a hat dolgozatot véletlenszerű sorrendben egymásra helyezik. c) Mekkora a valószínűsége annak, hogy legfelül 83 pontos, közvetlenül alatta pedig 76 pontos dolgozat fekszik?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 482

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

85/111. | | Ko122015/1/67. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8332

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

86/111. | | Ko122015/1/68. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8333

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

87/111. | | Ko122015/1/73. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8338

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

88/111. | | Ko122015/1/75. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8340

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

89/111. | | Ko122015/1/77. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8342

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

90/111. | | Ko122015/1/95. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8360

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

91/111. | | Ko122015/1/98. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8363

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2015-05-05 | Elrejt

92/111. | | E2015/2/2. | 13p | | HU DE EN FR SP


Egy dobozban 40 üveggyöngy között 8 selejtes van. Egy kísérlet abból áll, hogy a 40 gyöngy közül visszatevés nélküli mintavétellel, véletlenszerűen kiválasztanak 10-et, és megszámolják, hogy hány selejtes van közöttük. a) Egy tanulócsoport tagjai összesen 500 alkalommal végezték el a fent leírt kísér- letet. A kísérletek befejezése után összesítették a tapasztaltakat: a 10 elemű min- tákban előforduló selejtes gyöngyök számának relatív gyakoriságát oszlop- diagramon ábrázolták. A diagram segítségével válaszoljon a következő kérdé- sekre: I. Mennyi volt az egy mintában előforduló legtöbb selejtes gyöngy? II. Mennyi volt az egy mintában legtöbbször előforduló selejtszám? III. Hány alkalommal nem volt a 10 elemű mintában egyetlen selejtes gyöngy sem? b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a kísérletet egyszer elvégezve a min- tában pontosan 2 selejtes lesz! Állapítsa meg, hogy az eseménynek az 500 kísér- letből kapott relatív gyakorisága hány százaléka a kiszámított valószínűségnek! c) Egy másik kísérletben ugyanebből a 40 gyöngyből visszatevéses mintavétellel választunk ki 10 gyöngyöt. Ekkor mennyi annak a valószínűsége, hogy a mintá- ban pontosan 2 selejtes gyöngy lesz?
Egy dobozban 40 üveggyöngy között 8 selejtes van. Egy kísérlet abból áll, hogy a 40 gyöngy közül visszatevés nélküli mintavétellel, véletlenszerűen kiválasztanak 10-et, és megszámolják, hogy hány selejtes van közöttük. a) Egy tanulócsoport tagjai összesen 500 alkalommal végezték el a fent leírt kísér- letet. A kísérletek befejezése után összesítették a tapasztaltakat: a 10 elemű min- tákban előforduló selejtes gyöngyök számának relatív gyakoriságát oszlop- diagramon ábrázolták. A diagram segítségével válaszoljon a következő kérdé- sekre: I. Mennyi volt az egy mintában előforduló legtöbb selejtes gyöngy? II. Mennyi volt az egy mintában legtöbbször előforduló selejtszám? III. Hány alkalommal nem volt a 10 elemű mintában egyetlen selejtes gyöngy sem? b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a kísérletet egyszer elvégezve a min- tában pontosan 2 selejtes lesz! Állapítsa meg, hogy az eseménynek az 500 kísér- letből kapott relatív gyakorisága hány százaléka a kiszámított valószínűségnek! c) Egy másik kísérletben ugyanebből a 40 gyöngyből visszatevéses mintavétellel választunk ki 10 gyöngyöt. Ekkor mennyi annak a valószínűsége, hogy a mintá- ban pontosan 2 selejtes gyöngy lesz?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (E) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1521

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2015-01-22 | Elrejt

93/111. | | F102015/2/9. | 5p |


Az ábra hét gyerek könyveinek számát mutatja. a) Melyik gyereknek van a legkevesebb könyve? ...................................................... b) Melyik gyereknek lehet 453 könyve? ..................................................................... c) Ki lehet az a két gyerek, akinek összesen 301 darab könyve van? ........................ d) Az egyik gyereknek 400-nál több könyve van, de nem neki van a legtöbb. Ki ő? ....................................................................................................................... e) Két gyereknek ugyanannyi könyve van. Kik ők? ...................................................................................................................
Az ábra hét gyerek könyveinek számát mutatja. a) Melyik gyereknek van a legkevesebb könyve? ...................................................... b) Melyik gyereknek lehet 453 könyve? ..................................................................... c) Ki lehet az a két gyerek, akinek összesen 301 darab könyve van? ........................ d) Az egyik gyereknek 400-nál több könyve van, de nem neki van a legtöbb. Ki ő? ....................................................................................................................... e) Két gyereknek ugyanannyi könyve van. Kik ők? ...................................................................................................................
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2372

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2016-01-16 | Elrejt

94/111. | | F142016/1/4. | 6p |


Karcsi 32 fős osztályban tanul. Szeptember elején megkérdezte osztálytársait, ki hány könyvet olvasott el nyáron. A válaszok alapján az alábbi diagramot készítette. fő 12/10 8/6 4/2 0/1 2/3 4 az elolvasott könyvek száma Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány könyvet olvasott el Karcsi nyáron, ha az osztálytársaival együtt összesen 72 db könyvet olvastak el? c-d) Hány könyvet olvasott el ebben az osztályban átlagosan egy-egy diák nyáron? e-f) Az osztály tanulóinak hány százaléka olvasott el legfeljebb egy könyvet nyáron? (Az eredményt százalékalakban add meg!)
Karcsi 32 fős osztályban tanul. Szeptember elején megkérdezte osztálytársait, ki hány könyvet olvasott el nyáron. A válaszok alapján az alábbi diagramot készítette. fő 12/10 8/6 4/2 0/1 2/3 4 az elolvasott könyvek száma Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány könyvet olvasott el Karcsi nyáron, ha az osztálytársaival együtt összesen 72 db könyvet olvastak el? c-d) Hány könyvet olvasott el ebben az osztályban átlagosan egy-egy diák nyáron? e-f) Az osztály tanulóinak hány százaléka olvasott el legfeljebb egy könyvet nyáron? (Az eredményt százalékalakban add meg!)
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1093

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2016-05-03 | Elrejt

95/111. | | K2016/1/16. | 17p |


Egy hatkérdéses tesztben minden kérdésnél a megadott három lehetőség (A, B és C) kö- zül kellett kiválasztani a helyes választ. A tesztet tíz diák írta meg. Az alábbi diagram az egyes feladatokra adott válaszok eloszlását mutatja. A teszt értékelésekor minden helyes válaszra 1 pont, helytelen válaszra pedig 0 pont jár. Tudjuk, hogy a tíz diák összesen 35 pontot szerzett. a) Határozza meg az összes jó és az összes rossz válasz számát, és készítsen ezekről kördiagramot! b) Igaz-e, hogy minden kérdésre az a jó válasz, amit a legtöbben jelöltek be? Válaszát indokolja! Éva, János és Nóra is megírták ezt a tesztet. Egyetlen olyan kérdés volt, amelyre mind- hárman jól válaszoltak. Három olyan kérdés volt, amit Éva és János is jól válaszolt meg, kettő olyan, amire János és Nóra is, és egy olyan, amire Nóra és Éva is jó választ adott. Két olyan kérdés volt, amelyet csak egyvalaki oldott meg helyesen hármuk közül. c) Hány pontot szereztek ők hárman összesen ezen a teszten? Az egyik diák nem készült fel a tesztre, válaszait tippelve, véletlenszerűen adja meg. d) Mekkora valószínűséggel lesz legalább egy jó válasza a tesztben?
Egy hatkérdéses tesztben minden kérdésnél a megadott három lehetőség (A, B és C) kö- zül kellett kiválasztani a helyes választ. A tesztet tíz diák írta meg. Az alábbi diagram az egyes feladatokra adott válaszok eloszlását mutatja. A teszt értékelésekor minden helyes válaszra 1 pont, helytelen válaszra pedig 0 pont jár. Tudjuk, hogy a tíz diák összesen 35 pontot szerzett. a) Határozza meg az összes jó és az összes rossz válasz számát, és készítsen ezekről kördiagramot! b) Igaz-e, hogy minden kérdésre az a jó válasz, amit a legtöbben jelöltek be? Válaszát indokolja! Éva, János és Nóra is megírták ezt a tesztet. Egyetlen olyan kérdés volt, amelyre mind- hárman jól válaszoltak. Három olyan kérdés volt, amit Éva és János is jól válaszolt meg, kettő olyan, amire János és Nóra is, és egy olyan, amire Nóra és Éva is jó választ adott. Két olyan kérdés volt, amelyet csak egyvalaki oldott meg helyesen hármuk közül. c) Hány pontot szereztek ők hárman összesen ezen a teszten? Az egyik diák nem készült fel a tesztre, válaszait tippelve, véletlenszerűen adja meg. d) Mekkora valószínűséggel lesz legalább egy jó válasza a tesztben?
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 574

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2017-01-21 | Elrejt

96/111. | | F102017/1/6. | 6p |


Nóri iskolájában alsó tagozat, felső tagozat és gimnáziumi tagozat működik. Az alábbi táblázatból leolvashatod, hogy melyik tagozatra hány gyerek jár. Alsó Felső Gimnázium Fiúk száma 164 144 126 Lányok száma 182 119 92 a) Összesen hány gyerek jár a gimnáziumba? ............ gyerek b) Mennyivel több fiú jár az alsó tagozatra, mint a gimnáziumba? ............ c) Melyik tagozatra jár a legkevesebb lány? ........................ tagozatra d) Írd a grafikon alatti vonalakra, hogy a grafikon megfelelő oszlopai melyik tagozatot ábrázolják (alsó, felső, gimnázium)!
Nóri iskolájában alsó tagozat, felső tagozat és gimnáziumi tagozat működik. Az alábbi táblázatból leolvashatod, hogy melyik tagozatra hány gyerek jár. Alsó Felső Gimnázium Fiúk száma 164 144 126 Lányok száma 182 119 92 a) Összesen hány gyerek jár a gimnáziumba? ............ gyerek b) Mennyivel több fiú jár az alsó tagozatra, mint a gimnáziumba? ............ c) Melyik tagozatra jár a legkevesebb lány? ........................ tagozatra d) Írd a grafikon alatti vonalakra, hogy a grafikon megfelelő oszlopai melyik tagozatot ábrázolják (alsó, felső, gimnázium)!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2637

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

97/111. | | Ko122017/1/68. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8400

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

98/111. | | Ko122017/1/73. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8405

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

99/111. | | Ko122017/1/77. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8409

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram | Elrejt

100/111. | | Ko122017/1/85. | 1p |


Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (Ko12) feladatokhoz rendelte:
Vári Noémi
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8417

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2017-01-26 | Elrejt

101/111. | | F122017/2/2. | 5p |


Egy strandon a megvásárolt belépőjegyek számát mutatja az oszlopdiagram a nyitvatartási idő 1., 2. órájában, majd így tovább, egészen a 10. óráig. Minden órában a bal oldali oszlop a vasárnapi, a jobb oldali a hétfői adatokat mutatja. a) Hány darab belépőjegyet vásároltak az első órában vasárnap? ....................................... b) Hányadik órá(k)ban vettek pontosan 150 db belépőjegyet vasárnap? .............................. c) Hányadik órában vették a legtöbb belépőjegyet hétfőn? ................................................. d) Hány olyan óra volt, amikor legalább 200 db belépőjegyet vettek vasárnap? ................
Egy strandon a megvásárolt belépőjegyek számát mutatja az oszlopdiagram a nyitvatartási idő 1., 2. órájában, majd így tovább, egészen a 10. óráig. Minden órában a bal oldali oszlop a vasárnapi, a jobb oldali a hétfői adatokat mutatja. a) Hány darab belépőjegyet vásároltak az első órában vasárnap? ....................................... b) Hányadik órá(k)ban vettek pontosan 150 db belépőjegyet vasárnap? .............................. c) Hányadik órában vették a legtöbb belépőjegyet hétfőn? ................................................. d) Hány olyan óra volt, amikor legalább 200 db belépőjegyet vettek vasárnap? ................
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F12) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2659

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2017-01-26 | Elrejt

102/111. | | F142017/2/5. | 6p |


Lívia azt a feladatot vállalta biológiaórán, hogy két macskának, Cirminek és Micónak megméri egyheti macskaeledel-fogyasztását. A mérlegén a legkisebb beosztás 10 gramm. A mérési eredményekről az alábbi oszlopdiagramokat készítette. macskaeledel tömege (gramm) CIRMI 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap macskaeledel tömege MICÓ (gramm) 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Hány gramm macskaeledelt evett meg Cirmi szerdán? ………………… grammot b-c) Hány gramm volt ezen a héten Micó átlagos napi macskaeledel-fogyasztása? Írd le a számolás menetét, és az eredményedet egész grammra kerekítve add meg! d) Hétfőn hány gramm macskaeledelt evett a két cica együtt? ………………… grammot e-f) A hétfői közös fogyasztásnak hány százalékát ette meg Micó? Írd le a számolás menetét is! ………………… százalékát
Lívia azt a feladatot vállalta biológiaórán, hogy két macskának, Cirminek és Micónak megméri egyheti macskaeledel-fogyasztását. A mérlegén a legkisebb beosztás 10 gramm. A mérési eredményekről az alábbi oszlopdiagramokat készítette. macskaeledel tömege (gramm) CIRMI 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap macskaeledel tömege MICÓ (gramm) 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Hány gramm macskaeledelt evett meg Cirmi szerdán? ………………… grammot b-c) Hány gramm volt ezen a héten Micó átlagos napi macskaeledel-fogyasztása? Írd le a számolás menetét, és az eredményedet egész grammra kerekítve add meg! d) Hétfőn hány gramm macskaeledelt evett a két cica együtt? ………………… grammot e-f) A hétfői közös fogyasztásnak hány százalékát ette meg Micó? Írd le a számolás menetét is! ………………… százalékát
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2652

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2017-01-26 | Elrejt

103/111. | | F102017/2/8. | 5p |


A diagram azt mutatja, hogy egy sportegyesület 2007-ben született úszói melyik hónapban ünneplik a születésnapjukat. Válaszolj a kérdésekre a diagram alapján! a) Februárban ........... gyerek született. b) A legtöbben ..................................... hónapban születtek. c) A csoport létszáma ................ gyerek. d) A legidősebb gyerek a csoportban ............................ hónapban született. e) Benedek születésnapja december 10. Igaz-e, hogy ő a legfiatalabb gyerek a csoportban? ......
A diagram azt mutatja, hogy egy sportegyesület 2007-ben született úszói melyik hónapban ünneplik a születésnapjukat. Válaszolj a kérdésekre a diagram alapján! a) Februárban ........... gyerek született. b) A legtöbben ..................................... hónapban születtek. c) A csoport létszáma ................ gyerek. d) A legidősebb gyerek a csoportban ............................ hónapban született. e) Benedek születésnapja december 10. Igaz-e, hogy ő a legfiatalabb gyerek a csoportban? ......
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F10) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2675

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2017-05-09 | Elrejt

104/111. | | K2017/2/18. | 17p | | HU DE EN FR HR IT SK SP


Egy tanulókísérleti órán a diákok a nehézségi gyorsulást (g) mér- ték egy úgynevezett ejtőgép segítségével. Az ejtőgép csövébe egy méréshez 10 egyforma vasgolyót töltenek, melyek egymás után esnek ki a csőből. A 10 golyó leesésének összidejéből szá- molható a g értéke. Az órán öt mérőpár dolgozott, minden pár nyolc sikeres mérést végzett. Az egyik mérőpár a következő értékeket kapta: 9,90 9,95 9,70 9,85 9,80 9,95 9,75 9,90 2 s m . A nyolc mérésből álló méréssorozat ezzel az eszközzel akkor számít jónak, ha a kapott nyolc mérési eredmény szórása legfeljebb 0,1 2 s m . a) Jónak számít-e a fenti méréssorozat? Az alábbi diagram mutatja az öt mérőpár összesen 40 sikeres mérésének eredményét. g értéke a mérések alapján 2 s m b) Adja meg a 40 mérési eredmény átlagát és mediánját! Az egyik mérőpár készletéből hiányzott két vasgolyó, melyeket két egyforma rézgolyóval helyettesítettek. c) Hányféle sorrendben tölthető a csőbe a 10 golyó, ha a két rézgolyó nem kerülhet egymás mellé, és az azonos anyagból készült golyókat nem különböztetjük meg egy- mástól? Egy mérési folyamat során előfordulhat, hogy a 10 golyó egyike beragad. Ekkor ez a mérés sikertelen. Tudjuk, hogy 0,06 annak a valószínűsége, hogy egy mérés sikertelen. d) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy 40 mérés mindegyike sikeres lesz!
Egy tanulókísérleti órán a diákok a nehézségi gyorsulást (g) mér- ték egy úgynevezett ejtőgép segítségével. Az ejtőgép csövébe egy méréshez 10 egyforma vasgolyót töltenek, melyek egymás után esnek ki a csőből. A 10 golyó leesésének összidejéből szá- molható a g értéke. Az órán öt mérőpár dolgozott, minden pár nyolc sikeres mérést végzett. Az egyik mérőpár a következő értékeket kapta: 9,90  9,95  9,70  9,85  9,80  9,95  9,75  9,90       2 s m . A nyolc mérésből álló méréssorozat ezzel az eszközzel akkor számít jónak, ha a kapott nyolc mérési eredmény szórása legfeljebb 0,1 2 s m . a) Jónak számít-e a fenti méréssorozat? Az alábbi diagram mutatja az öt mérőpár összesen 40 sikeres mérésének eredményét. g értéke a mérések alapján       2 s m b) Adja meg a 40 mérési eredmény átlagát és mediánját! Az egyik mérőpár készletéből hiányzott két vasgolyó, melyeket két egyforma rézgolyóval helyettesítettek. c) Hányféle sorrendben tölthető a csőbe a 10 golyó, ha a két rézgolyó nem kerülhet egymás mellé, és az azonos anyagból készült golyókat nem különböztetjük meg egy- mástól? Egy mérési folyamat során előfordulhat, hogy a 10 golyó egyike beragad. Ekkor ez a mérés sikertelen. Tudjuk, hogy 0,06 annak a valószínűsége, hogy egy mérés sikertelen. d) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy 40 mérés mindegyike sikeres lesz!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4289

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2017-10-17 | Elrejt

105/111. | | K2017/3/14. | 12p | | HU DE EN


Egy 30 fős osztály matematikaérettségi vizsgájának érdemjegyei olvashatók le az alábbi diagramról. a) Adja meg az osztály matematikaérettségi érdemjegyeinek átlagát, mediánját és mó- duszát! b) Ábrázolja az érdemjegyek eloszlását kördiagramon! Az osztály tanulóinak matematikaérettségi dolgozatai közül az érettségi elnök véletlen- szerűen kiválaszt és megvizsgál kettőt. c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy mindkét kiválasztott dolgozat érdemjegye hármas! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Egy 30 fős osztály matematikaérettségi vizsgájának érdemjegyei olvashatók le az alábbi diagramról. a) Adja meg az osztály matematikaérettségi érdemjegyeinek átlagát, mediánját és mó- duszát! b) Ábrázolja az érdemjegyek eloszlását kördiagramon! Az osztály tanulóinak matematikaérettségi dolgozatai közül az érettségi elnök véletlen- szerűen kiválaszt és megvizsgál kettőt. c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy mindkét kiválasztott dolgozat érdemjegye hármas! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 6241

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2019-05-07 | Elrejt

106/111. | | K2019/1/16. | 17p |


Péter elhatározza, hogy összegyűjt 3,5 millió Ft-ot egy használt elektromos autó vásárlá- sára, mégpedig úgy, hogy havonta egyre több pénzt tesz félre a takarékszámláján. Az első hónapban 50 000 Ft-ot tesz félre, majd minden hónapban 1000 Ft-tal többet, mint az azt megelőző hónapban. (A számlán gyűjtött összeg kamatozásával Péter nem számol.) a) Össze tud-e így gyűjteni Péter 4 év alatt 3,5 millió forintot? A világon gyártott elektromos autók számának 2012 és 2017 közötti alakulását az alábbi táblázat mutatja. év 2012 2013 2014 2015 2016 2017 elektromos autók száma (ezerre kerekítve) 110 000 221 000 409 000 727 000 1 186 000 1 928 000 b) Szemléltesse a táblázat adatait oszlopdiagramon! Péter az előző táblázat adatai alapján olyan matematikai modellt alkotott, amely az elekt- romos autók számát exponenciálisan növekedőnek tekinti. E szerint, ha a 2012 óta eltelt évek száma x, akkor az elektromos autók számát (millió darabra) megközelítőleg az 0,822 ( ) 0,122 2 x f x = összefüggés adja meg. c) A modell alapján számolva melyik évben érheti el az elektromos autók száma a 25 millió darabot? Egy elektromos autókat gyártó cég öt különböző típusú autót gyárt. A készülő reklámfü- zet fedőlapjára az ötféle típus közül egy vagy több (akár mind az öt) autótípus képét sze- retné elhelyezni a grafikus. d) Hány lehetőség közül választhat a tervezés során? (Két lehetőség különböző, ha az egyikben szerepel olyan autótípus, amely a másikban nem.)
Péter elhatározza, hogy összegyűjt 3,5 millió Ft-ot egy használt elektromos autó vásárlá- sára, mégpedig úgy, hogy havonta egyre több pénzt tesz félre a takarékszámláján. Az első hónapban 50 000 Ft-ot tesz félre, majd minden hónapban 1000 Ft-tal többet, mint az azt megelőző hónapban. (A számlán gyűjtött összeg kamatozásával Péter nem számol.) a) Össze tud-e így gyűjteni Péter 4 év alatt 3,5 millió forintot? A világon gyártott elektromos autók számának 2012 és 2017 közötti alakulását az alábbi táblázat mutatja. év 2012 2013 2014 2015 2016 2017 elektromos autók száma (ezerre kerekítve) 110 000 221 000 409 000 727 000 1 186 000 1 928 000 b) Szemléltesse a táblázat adatait oszlopdiagramon! Péter az előző táblázat adatai alapján olyan matematikai modellt alkotott, amely az elekt- romos autók számát exponenciálisan növekedőnek tekinti. E szerint, ha a 2012 óta eltelt évek száma x, akkor az elektromos autók számát (millió darabra) megközelítőleg az 0,822 ( ) 0,122 2 x f x =  összefüggés adja meg. c) A modell alapján számolva melyik évben érheti el az elektromos autók száma a 25 millió darabot? Egy elektromos autókat gyártó cég öt különböző típusú autót gyárt. A készülő reklámfü- zet fedőlapjára az ötféle típus közül egy vagy több (akár mind az öt) autótípus képét sze- retné elhelyezni a grafikus. d) Hány lehetőség közül választhat a tervezés során? (Két lehetőség különböző, ha az egyikben szerepel olyan autótípus, amely a másikban nem.)
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8511

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2020-01-18 | Elrejt

107/111. | | F142020/1/4. | 5p |


Két tanulócsoport matematikadolgozatának eredményeit mutatja az alábbi diagram. Tanulók (fő) 7/1. csoport 6/2. csoport 5/4 3/2 1/0 1/2 3/4 5 Osztályzat a) Melyik osztályzatból született a legtöbb a két csoportban összesen? Válasz: .......................................... b) Hányan szereztek legalább hármas osztályzatot a 2. csoportban? Válasz: .......................................... c) Számítsd ki az 1. csoport tanulói által szerzett osztályzatok átlagát! Írd le a számolás menetét is! Az 1. csoport osztályzatainak átlaga: ………………………
Két tanulócsoport matematikadolgozatának eredményeit mutatja az alábbi diagram. Tanulók (fő) 7/1. csoport 6/2. csoport 5/4 3/2 1/0 1/2 3/4 5 Osztályzat a) Melyik osztályzatból született a legtöbb a két csoportban összesen? Válasz: .......................................... b) Hányan szereztek legalább hármas osztályzatot a 2. csoportban? Válasz: .......................................... c) Számítsd ki az 1. csoport tanulói által szerzett osztályzatok átlagát! Írd le a számolás menetét is! Az 1. csoport osztályzatainak átlaga: ………………………
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8669

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2020-10-20 | Elrejt

108/111. | | K2020/3/18. | 17p | | HU DE EN HR


Egy huszonnyolcas acélszög három forgástestre bontható. A feje egy olyan csonkakúp, amelynek alapköre 5 mm, fedőköre 2 mm átmérőjű, magassága pedig 1 mm. A szög hen- geres része 25 mm hosszú, átmérője szintén 2 mm. Végül a szög hegye egy olyan forgás- kúpnak tekinthető, melynek magassága 2,5 mm, alapkörének átmérője pedig 2 mm. a) Mekkora egy ilyen acélszög teljes hossza? A barkácsboltban 10 dkg huszonnyolcas acélszöget kérünk. b) Körülbelül hány darab szöget kapunk, ha a szög anyagának sűrűsége 7,8 g/cm3 ? (Tömeg = sűrűség × térfogat.) Megkértünk 50 embert, hogy egy barkácsboltban vegyenek egy-egy marék (kb. 10 dkg) acélszöget ugyanabból a fajtából, majd megszámoltuk, hogy hány darab szöget vásárol- tak. Az alábbi táblázat mutatja a darabszámok eloszlását. a vásárolt szögek száma (db) gyakorisága a vásárolt szögek száma (db) gyakorisága 120-124 1 140-144 10 125-129 2 145-149 7 130-134 6 150-154 5 135-139 17 155-159 2 c) Készítsen oszlopdiagramot a táblázat alapján! d) Számítsa ki az 50 adat mediánját és átlagát! Mindkét esetben az osztályközepekkel (az egyes osztályok alsó és felső határának átlagával) számoljon!
Egy huszonnyolcas acélszög három forgástestre bontható. A feje egy olyan csonkakúp, amelynek alapköre 5 mm, fedőköre 2 mm átmérőjű, magassága pedig 1 mm. A szög hen- geres része 25 mm hosszú, átmérője szintén 2 mm. Végül a szög hegye egy olyan forgás- kúpnak tekinthető, melynek magassága 2,5 mm, alapkörének átmérője pedig 2 mm. a) Mekkora egy ilyen acélszög teljes hossza? A barkácsboltban 10 dkg huszonnyolcas acélszöget kérünk. b) Körülbelül hány darab szöget kapunk, ha a szög anyagának sűrűsége 7,8 g/cm3 ? (Tömeg = sűrűség × térfogat.) Megkértünk 50 embert, hogy egy barkácsboltban vegyenek egy-egy marék (kb. 10 dkg) acélszöget ugyanabból a fajtából, majd megszámoltuk, hogy hány darab szöget vásárol- tak. Az alábbi táblázat mutatja a darabszámok eloszlását. a vásárolt szögek száma (db) gyakorisága a vásárolt szögek száma (db) gyakorisága 120-124 1 140-144 10 125-129 2 145-149 7 130-134 6 150-154 5 135-139 17 155-159 2 c) Készítsen oszlopdiagramot a táblázat alapján! d) Számítsa ki az 50 adat mediánját és átlagát! Mindkét esetben az osztályközepekkel (az egyes osztályok alsó és felső határának átlagával) számoljon!
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9772

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2021-02-05 | Elrejt

109/111. | | F142021/3/5. | 5p |


Egy közvélemény-kutatás során három korosztályból 100-100 embert kérdeztek meg arról, hogy az alma, a barack és a körte közül melyik gyümölcsöt szeretik leginkább. A válaszok c eloszlása az alábbi oszlopdiagramon látható. fő alma 60 barack körte 50/48 40/37 30/28 26/22 21/20 10/15 évesnél fiatalabbak 15‒30 évesek 30 évesnél idősebbek a) Melyik korosztályban szeretik legnagyobb arányban az almát a megkérdezettek? Válasz: ………………………….. b) Hány fő mondta az egyes korosztályokban, hogy a barackot szereti legjobban? A 15 évesnél fiatalabbak közül: ………………… fő A 15‒30 évesek közül: ………………… fő A 30 évesnél idősebbek közül: ………………… fő c) A körtét legjobban kedvelők hány százaléka fiatalabb 15 évesnél? Írd le a számolás menetét! Válasz: …………………………..
Egy közvélemény-kutatás során három korosztályból 100-100 embert kérdeztek meg arról, hogy az alma, a barack és a körte közül melyik gyümölcsöt szeretik leginkább. A válaszok c eloszlása az alábbi oszlopdiagramon látható. fő alma 60 barack körte 50/48 40/37 30/28 26/22 21/20 10/15 évesnél fiatalabbak 15‒30 évesek 30 évesnél idősebbek a) Melyik korosztályban szeretik legnagyobb arányban az almát a megkérdezettek? Válasz: ………………………….. b) Hány fő mondta az egyes korosztályokban, hogy a barackot szereti legjobban? A 15 évesnél fiatalabbak közül: ………………… fő A 15‒30 évesek közül: ………………… fő A 30 évesnél idősebbek közül: ………………… fő c) A körtét legjobban kedvelők hány százaléka fiatalabb 15 évesnél? Írd le a számolás menetét! Válasz: …………………………..
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9925

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2021-05-04 | Elrejt

110/111. | | K2021/3/7. | 2p | | HU EN


Egy középiskola végzős évfolyamának matematika-próbaérettségi eredményeit tartal- mazza az alábbi táblázat. Készítsen az adatokat szemléltető oszlopdiagramot! osztályzat darab 1 5 2 15 3 50 4 25 5 10
Egy középiskola végzős évfolyamának matematika-próbaérettségi eredményeit tartal- mazza az alábbi táblázat. Készítsen az adatokat szemléltető oszlopdiagramot! osztályzat darab 1 5 2 15 3 50 4 25 5 10
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (K) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10158

MatematicA .hu matematica.hu Kecskemét oszlopdiagram 2023-01-21 | Elrejt

111/111. | | F142023/1/4. | 5p |


A 36 fős 8. b osztály tanulóit megkérdezték a tanév végén, hány ötöst kaptak matematikából. a Az adatokból az alábbi oszlopdiagramot készítették. Tanulók száma (fő) 10/5 1 Egy tanuló ötöseinek 0/1 2/3 4/5 6/7 8/9 száma (db) a) Csaba kapta a legtöbb ötöst ebben az osztályban. Hány ötöst kapott Csaba? Csaba ………………… darab ötöst kapott. b) Daninál és Elemérnél kevesebb ötöst nem kapott senki. Hány ötöst kapott összesen ez a két tanuló? Dani és Elemér összesen ………………… darab ötöst kapott. c-d) Hány ötöst kaptak összesen a 8. b diákjai? Írd le a számolás menetét is! A 8. b diákjai összesen ………………… darab ötöst kaptak.
A 36 fős 8. b osztály tanulóit megkérdezték a tanév végén, hány ötöst kaptak matematikából. a Az adatokból az alábbi oszlopdiagramot készítették. Tanulók száma (fő) 10/5 1 Egy tanuló ötöseinek 0/1 2/3 4/5 6/7 8/9 száma (db) a) Csaba kapta a legtöbb ötöst ebben az osztályban. Hány ötöst kapott Csaba? Csaba ………………… darab ötöst kapott. b) Daninál és Elemérnél kevesebb ötöst nem kapott senki. Hány ötöst kapott összesen ez a két tanuló? Dani és Elemér összesen ………………… darab ötöst kapott. c-d) Hány ötöst kaptak összesen a 8. b diákjai? Írd le a számolás menetét is! A 8. b diákjai összesen ………………… darab ötöst kaptak.
Javítókulcs erős kicsinyítőkicsinyítőeredeti képméretnagyítóerős nagyító
Címkék A címkéket a matematika (F14) feladatokhoz rendelte:
Vántus András + MI
MatekMan videók ▶
👨‍🏫 Megoldás
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10544



A felkészüléshez jó kedvet kíván a szoftver kitalálója, fejlesztője és finanszírozója,

Vántus András va Kecskemét, 20/424-89-36

Köszönettel a sok segítségért Báhner Anettnek, Bényei Annának, Borbély Alíznak, Sárik Szilviának, Vári Noéminek, Víg Dorinának, Virág Lucának és Zalán Péternek.

Letöltés Képernyőképek Sajtó Partnereink Kapcsolat

Magyarország középcímere

HISZEK·EGY·ISTENBEN
HISZEK·EGY·HAZÁBAN
HISZEK·EGY·ISTENI·ÖRÖK·IGAZSÁGBAN
HISZEK·MAGYARORSZÁG·FELTÁMADÁSÁBAN
ÁMEN