Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Oszthatóság
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az alábbi dominók közül egy megfordításával elérhető, hogy a felül lévő pontok számának szorzata és az alul lévő pontok számának szorzata is páros legyen. a) Írd le annak a dominónak a betűjelét, amely megfordításával ez elérhető lehet! A válasz:………………………………………. b) Ha egyszerre több dominót is forgathatunk, akkor mely dominók megfordításával érhető el, hogy a felül lévő pontok számának szorzata a lehető legnagyobb páros szám legyen? Írd le a dominók betűjelét! A válasz:………………………………………. G F 3
Egy társasjátékban egyszerre két egyforma dobókockával kell dobni. A játékos akkor léphet tovább, ha a dobott értékek összege páratlan. Sorold fel azokat az összegeket, amelyek esetén továbbléphet a játékos! Keresd meg az öszszes olyan dobáspárt, amely az adott összegeket eredményezi! (Nem számít, hogy az egyes számokat melyik kockával dobjuk.) Pl.: 5 lesz az összeg, ha 1 és 4, vagy 2 és 3 a dobás.
Egész számokkal műveleteket végzünk. Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan igaz Lehet hogy igaz, de nem biztos Lehetetlen a) Két egymást követő egész szám összege páratlan. b) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a különbségük páros. c) Két egymást követő egész szám szorzata 0. d) Ha két egész szám hányadosa páros, akkor a különbségük is páros. e) Ha két egész szám különbsége páratlan, akkor a szorzatuk páros.
Összeszorzunk 2004 db pozitív egész számot, majd ugyanezeket össze is adjuk. Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan igaz Lehet hogy igaz, de nem biztos Lehetetlen a) Ha a szorzat páratlan, akkor az összeg is páratlan. b) Ha a szorzat páros, akkor az összeg páratlan. c) Ha az összeg páratlan, akkor a szorzat páros. d) Ha az összeg páros, akkor a szorzat is páros.
Benő és Jenő 4–4 számkártyát kapott; Benő a 0, 1, 6, 7 kártyákat, Jenő a 2, 5, 8, 9 kártyákat. Mindketten előállították az összes lehetséges négyjegyű számot, ami a kártyáikkal kirakható. a) Kinek sikerült több négyjegyű számot kirakni? ............................... b) Kinek sikerült több négyjegyű páros számot kirakni? ............................... Válaszodat indokold! ............................................................................................................ ............................................................................................................................................... c) Kinek lett több olyan négyjegyű száma, amelyik többszöröse az ötnek?.............................. Válaszodat indokold! ............................................................................................................. ................................................................................................................................................ 1. .................. 2. .................. 3. .................. 4. ..................
Seholsevác település körzetében a pontos megfigyelések érdekében „meggyűrűzték” a varjakat, a lábukra számozott gyűrűket erősítettek. Elsősorban azokat a madarakat figyelik meg, amelyeknek a gyűrűjén olyan páratlan szám van, amelynek a tízesekre kerekített értéke 4900.
Sorold fel pontosan, hogy mely számozású varjak állnak megfigyelés alatt!
Egy dobozba az alábbi számkártyákat tettük. Csukott szemmel húzunk közülük.
Legalább hány számkártyát kell kihúzni, hogy ...
a) ... a kihúzottak között biztosan legyen negatív szám? .............................
b) ... a kihúzottak között biztosan legyen olyan, amelyik legalább hét egységre van a nullától? ............................. c) ... a kihúzottak között biztosan legyen pozitív páros szám? .............................
d) ... a kihúzottak között biztosan legyen pozitív és negatív szám is? .............................
e) ... a kihúzottak között biztosan legyen pozitív vagy negatív szám? .............................
A) 16 15 B) 8 9 C) 2 8 5 D) 16 3 –20 –12 –11 –1 0 2 5 7 9 14 a b c d e a b c
Gábor és Péter számkitalálós játékot játszottak. Péter gondolt egy természetes számra, majd igaz válaszokat adott Gábor kérdéseire. Az első válasz alapján Gábor felírta a táblára az összes számot, amelyre Péter gondolhatott. Ezután minden válasz után letörölte az összes olyan számot, amely ezután a válasz után már nem lehetett a Péter által gondolt szám.
Gábor kérdései Péter válaszai 1. A gondolt szám osztója a 20-nak? Igen. 2. Páratlan? Nem. 3. Többszöröse a 4-nek? Nem. 4. Kisebb, mint 6? Nem.
a) Mely számokat írta Gábor a táblára az első válasz után? ……………………………
b) Mely számok maradtak a táblán a második választ követő törlés után? …………….
c) Mely számok maradtak a táblán a harmadik választ követő törlés után? ……………
d) Melyik számra gondolt Péter? …………………
Négyjegyű számokat készítünk a
számkártyák felhasználásával.
a) Hány különböző számot készíthetünk? …………………
b) Hány páratlan szám van ezek között? …………………
c) Melyik az elkészíthető legkisebb páros szám? …………………
d) Melyik az elkészíthető legnagyobb 5-tel osztható szám? …………………
Egy kocka egyik lapjára az 1-es számot írtuk. A többi lapra egy-egy olyan pozitív egész számot írtunk, amely valamelyik másik lapon lévő szám kétszeresével egyenlő. a) Mennyi a kocka lapjaira írt számok összege, ha az a lehető legkisebb? ........................ b) Mennyi a kocka lapjaira írt számok összege, ha az a lehető legnagyobb? ..................... c) Az összes, a fenti módon számozott kocka között hány olyan van, amelyen a számok összege páros? ...........................
Jeles számoknak nevezzük azokat a háromjegyű, öttel osztható természetes számokat, amelyekben pontosan egy hármas és pontosan egy ötös számjegy van. a) Melyik a legnagyobb jeles szám? .............................. b) Melyik a legkisebb páros jeles szám? .............................. c) Sorold fel az összes 500-nál nagyobb jeles számot! .............................. d) Hány jeles szám van? .............................. a b c a b c d
A 2011 olyan páratlan évszám, amelyben az első két számjegy összegének és az utolsó két számjegy összegének szorzata 4. Sorold fel az 1000 utáni és a 2011 előtti összes ilyen tulajdonságú páratlan négyjegyű évszámot! .................................................................................................................................................
a b c
a
Öt gyerek (András, Béla, Csaba, Dénes és Elemér) egy kerek asztal körül ült (lásd ábra, az ábrán a gyerekeket nevük kezdőbetűjével jelöltük). Mindegyik gyerek gondolt egy pozitív egész számra, és leírta két lapra a gondolt számot. Ezután az egyik lapot az egyik, a másik lapot a másik szomszédjának adta át. Végül valamennyien kimondták a szomszédaiktól kapott két szám összegét. András 10-et, Béla 12-t, Csaba 14-et, Dénes 16-ot és Elemér 18-at mondott.
a) Mennyi volt a gondolt számok összege? ....................................
b) Hány gyerek gondolt páratlan számra? ......................................
c) Ki gondolt a legnagyobb számra? ...............................................
d) Melyik számra gondolt Béla? .....................................................
A B C D E a b c d
a b c
Sorold fel azokat a legfeljebb háromjegyű pozitív páros számokat, amelyekben a számjegyek összege három!
.................................................................................................................................................
Egy szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig számozottak. Ezzel a dobókockával háromszor egymás után dobunk. A táblázat első oszlopában lévő mindegyik eseményről döntsd el, hogy lehetetlen, lehetséges, de nem biztos vagy biztos. Írj a táblázat megfelelő oszlopába X-et! Esemény Lehetetlen Lehetséges, de nem biztos Biztos A dobott számok összege 2.
A dobott számok szorzata nem osztható 7-tel.
Mindegyik dobott szám (az első kivételével) 3-mal nagyobb az előzőnél.
A dobott számok összege páros.
Mindegyik dobott szám (az első kivételével) fele az előzőnek.
a
a
Leírtuk a kétjegyű pozitív páratlan számokat. a) Hány számot írtunk le? ............................................................................ b) Melyik az a számjegy, amelyet egyszer sem írtunk le? .......................... c) Hányszor írtunk le páros számjegyet? ..................................................... d) Mennyi a leírt számok összege? ..............................................................
a b c d
a b c d
Négy számkártyára egy-egy számjegyet írtunk, az ötödiket üresen hagytuk: Töltsd ki a táblázat sorait, az alábbi szabály szerint: Az üres számkártyára a 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 számjegyek valamelyikét írhatod. Válassz számjegyet az üres számkártyára, és a kapott öt számkártyából rakj ki egy kétjegyű és egy háromjegyű számot úgy, hogy a táblázat első oszlopában levő állítás igaz legyen! Végezd el ugyanezt úgy, hogy az állítás hamis legyen! Írd a kirakott kétjegyű és háromjegyű számokat a táblázat megfelelő helyeire! (A táblázat első sorát a feltételeknek megfelelően kitöltöttük.)
Állítás Az állítás igaz Az állítás hamis kétjegyű szám háromjegyű szám kétjegyű szám háromjegyű szám A két szám összege 200-nál kisebb. 24 108 84 320 A két szám különbsége 20-nál nem nagyobb.
A nagyobbik szám többszöröse a kisebbiknek.
Mindkét szám osztható 3-mal.
Hányféleképpen lehet kiválasztani a 11; 12; 13; 14 és 15 számok közül a) két különböző számot úgy, hogy összegük páros legyen? ............................................... b) két különböző számot úgy, hogy összegük háromnak többszöröse legyen? ................... c) három különböző számot úgy, hogy összegük páros legyen? .......................................... a
a b c
4 0 8 2
Melyik az a szám, a) amelyet 7-tel osztva a hányados 8 és a maradék 0 ? .................... b) amelyik 7 ⋅ (–3)-nak a kétszerese? .................... c) amelynek 4 1 része (–21) ? .................... d) amelynek háromszorosa 8 1 ? .................... e) amely 3-mal kisebb, mint 2 1 ? ....................
A 2015 olyan szám, amelyre igaz, hogy az első két számjegyéből álló kétjegyű szám egyenlő az utolsó két számjegyéből álló szám harmadának a négyszeresével. Az ilyen négyjegyű pozitív egész számokat aranyos számoknak nevezzük. a) Melyik a legnagyobb aranyos szám? .................... b) Melyik a legkisebb aranyos szám? .................... c) Hány aranyos szám osztható 5-tel (a 2015-öt is beleértve)? .................... d) Hány aranyos szám tartalmazza a 0 számjegyet (a 2015-öt is beleértve)? ....................
a b
a b c d
Egy matematikai feladatgyűjtemény első fejezete az 5. oldalon kezdődik, utolsó fejezete a 174. oldalon fejeződik be. A feladatgyűjtemény páratlan sorszámú fejezetei 20 oldalasak, páros sorszámú fejezetei 30 oldalasak. A feladatgyűjtemény oldalainak számozása az 5. oldalon az 5-ös számmal kezdődik, és a 174. oldalon a 174-es számmal fejeződik be. a) Véletlenszerűen kinyitottuk a feladatgyűjteményt, és összeadtuk a két oldal oldalszámát. Így 289-et kaptunk. Írd le a két oldalszám közül a nagyobbat! .................................... b) Hány fejezetből áll a feladatgyűjtemény? .................................... c) Hány számjegyet írtak le a feladatgyűjtemény oldalainak számozásakor? ................... d) Hány páratlan számjegyet írtak le a feladatgyűjtemény oldalainak számozásakor? ...........................
Ezévi számnak nevezzük az olyan négyjegyű pozitív egész számokat, amelyekben az első két számjegy összege 2, az utolsó két számjegy összege pedig 7. a) Hány ezévi szám van? ...................................... b) Hány olyan szám van köztük, amelyik osztható 4-gyel? ....................................... c) Melyik a legkisebb ezévi páros szám? ..........................................
Egy 52 lapos kártyacsomagot az asztalra helyeztünk. Ezután felülről kezdve minden harmadik lapot kivettük a kártyacsomagból, majd a megmaradt kártyacsomagból újra felülről kezdve kivettük minden negyedik lapot. a) Hány lap maradt végül a kártyacsomagban? ....................................... b) Alulról számolva hányadik helyen áll most az a lap, amelyik eredetileg felülről a 40. helyen állt? ....................... c) Felülről számolva hányadik helyen állt eredetileg az a lap, amelyik a kivételek után alulról számolva a 10. helyen áll? ........................................
Egy piros, egy fehér és egy zöld szabályos dobókockával dobunk. A dobott számok egy háromjegyű számot alkotnak, a piros kockával dobott szám kerül a százas, a fehér a tízes és a zöld az egyes helyi értékre. A táblázatban leírt események az így kapott háromjegyű számra vonatkoznak. Döntsd el, hogy az esemény biztos, vagy lehetséges, de nem biztos, vagy lehetetlen! Írj X jelet a táblázat megfelelő oszlopába! Lehetséges, Események Biztos de nem Lehetetlen biztos a) Számjegyeinek összege 2 b) Százasokra kerekítve 700 c) Öttel osztható páros szám d) Nem kisebb 100-nál e) Az egyes helyi értéken álló számjegy nagyobb, mint a százas helyi értéken álló
A 41 5 négyjegyű szám tízes helyi értékén álló üres négyzetbe azt a számjegyet írjuk, amelyet egy szabályos dobókockával dobunk. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen! Írj ×-et a táblázat megfelelő oszlopába! (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) Lehetséges, Biztos Lehetetlen de nem biztos a) A kapott négyjegyű szám 5-nek többszöröse. b) A kapott négyjegyű szám számjegyeinek összege legalább 11. c) A kapott négyjegyű szám tízesekre kerekített értéke 4180. d) A kapott négyjegyű szám százasokra kerekített értéke 4200. e) A kapott négyjegyű szám osztható 10-zel.
A 2019 egy olyan négyjegyű pozitív egész szám, amelynek az a tulajdonsága, hogy az első számjegye páros szám, az utolsó két számjegyéből álló kétjegyű szám pedig egy olyan 20-nál kisebb szám, amelynek pontosan két pozitív osztója van. a) Melyik a legkisebb ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám? ............................ b) Melyik a legnagyobb ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám? ......................... c) Hány ilyen tulajdonságú, 20-szal kezdődő négyjegyű pozitív egész szám van? ............... d) Hány ilyen tulajdonságú, 6-tal kezdődő négyjegyű pozitív egész szám van? ................... e) Összesen hány ilyen tulajdonságú négyjegyű pozitív egész szám van? ............................
Az 1; 2; 3; 4; 5; 6 számjegyek mindegyikének egyszeri felhasználásával írj két olyan háromjegyű számot, amelyekre igaz, hogy a) összegük páratlan szám. Például: ……………………. és ……………………. b) összegük 5-nek a többszöröse. Például: ……………………. és ……………………. c) különbségük osztható kettővel. Például: ……………………. és ……………………. d) összegük a lehető legkisebb. Például: ……………………. és ……………………. e) különbségük a lehető legnagyobb. ……………………. és …………………….
Az ábrán látható téglalapok oldalait egyenlő részekre osztottuk. Az egyes téglalapok területének hányad része van besatírozva? Írd az ábrák alá! a) b) …………..…… …………..…… c) d) …………..…… …………..……
Peti egymás után leírt néhány számot egy lapra. A következő számokat sorolta fel: 0; (–15); 23; (–43); 69. Ezután ezekkel a számokkal különféle műveleteket végzett. a) Írj két olyan számot a felsoroltak közül, amelyek összege negatív! ................................. b) Írj két olyan számot a felsoroltak közül, amelyek összege páros! ................................... c) Írj két olyan számot a felsoroltak közül, amelyek különbsége páratlan! ......................... d) Írj két olyan számot a felsoroltak közül, amelyek szorzata páros! .................................. e) Írj két olyan számot a felsoroltak közül, amelyek közül az egyik a másik többszöröse! ..................................
Az ABCD négyzetet egybevágó kisnégyzetekre osztottuk az ábra szerint, és megjelöltük a P pontot. A szürkére színezett ABP háromszög területe 6 cm2. Az AFGH egy olyan téglalap, amelynek AF oldala a négyzet AD oldalának 2 része, az AH oldala pedig az AB oldal 2-szerese. B P C 3 a) Hány négyzetcentiméter az ABCD négyzet területe? ...................................................... b) Hány centiméter az ABCD négyzet oldalának hossza? ................................................... c) Hány centiméter az AF szakasz hossza? .......................................................................... d) Hányszorosa az AFGH téglalap területe egy kisnégyzet területének? ............................ e) Hányszorosa az AFGH téglalap kerülete az ABCD négyzet kerületének? ......................
Síkföld labdarúgó bajnokságán négy csapat vett részt, a csapatokat sokszögekről nevezték el. A táblázat az első hat mérkőzés eredményét mutatja a szereplő csapatokkal és a rúgott gólok számával. (Például: az első sorban lévő adatok azt jelentik, hogy a Tízszög csapat nyerte meg a mérkőzést 1 : 0-ra.) Egy mérkőzésen a győztes 2 pontot kap, a vesztes 0 pontot, döntetlen esetén pedig mindkét csapat 1-1 pontot kap. A kérdések a táblázatban szereplő mérkőzésekre vonatkoznak. Tízszög 1 0 Hétszög Ötszög 2 1 Tízszög Tízszög 1 1 Négyszög Ötszög 0 0 Hétszög Négyszög 5 2 Ötszög Hétszög 0 4 Tízszög a) Hány mérkőzés ért véget döntetlennel? ………………….. b) Hány mérkőzést nyert meg a Négyszög csapat? ………………….. c) Melyik csapat szerezte a legtöbb győzelmet? ………………….. d) Hány pontja volt a Hétszög csapatnak a táblázatban szereplő mérkőzések lejátszása után? ………………….. e) Hány pontot osztottak ki a 6 mérkőzésen összesen? …………………..
Papír síkidomok egy készletéből találomra kiválasztottunk egy téglalapot, majd a két átlójának egyenesével négy részre osztottuk. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen ! Írj -et a táblázat megfelelő oszlopába! Lehetséges, Esemény Biztos Lehetetlen de nem biztos Mind a négy keletkezett rész háromszög. A négy keletkezett rész páronként egybevágó. Mind a négy keletkezett rész hegyesszögű háromszög. A kiválasztott téglalap mindkét átlójának egyenese szimmetriatengelye a téglalapnak. A kiválasztott téglalap minden oldala ugyanolyan hosszú, mint az átlója.
Egy négyjegyű számot két kétjegyű számra bontunk úgy, hogy megtartjuk a számjegyek eredeti sorrendjét. Nevezzük ÖTÖS számnak azt a négyjegyű természetes számot, amelyben az első két számjegyből álló kétjegyű számnál 5-tel nagyobb az utolsó két számjegyből álló kétjegyű szám, és mindkettő 5-nek többszöröse. Például a 2025 egy ÖTÖS szám. a) Melyik a legkisebb ÖTÖS szám? .................................................. b) Sorold fel azokat az ÖTÖS számokat, amelyekben legalább két darab 5-ös számjegy van! ............................................................................................... c) Hány olyan ÖTÖS szám van, amelyben nincs 5-ös számjegy? .......................................
oszthatóság 
(e) Teilbarkeit 
divisibility 
