Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Osztó
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: osztó
osztó(r) Teilerdivisor
Definíció: Osztásnál az a (nem nulla) szám, amivel osztunk.
Határozd meg az e, f és g értékét, ha e = a 12 összes pozitív egész osztóinak a száma; f = 24 : (− 6 ) − (− 8) ; ⎛3 5⎞ g = ⎜ − ⎟ ⋅ (− 72) . ⎝4 6⎠ A) e = B) f = C) g = − 3 f + 2g D) Számítsd ki az s = értékét! s =
Határozd meg a p, q és r értékét! p = egy 2 egység élű kocka éleinek együttes hossza q = a hatvannégy legkisebb pozitív osztója 4 ⎛6 6⎞ r= :⎜ − ⎟ 7 ⎝5 7⎠ a) p = …… b) q = …… c) r = …… d) Számítsd ki a következő kifejezés értékét! p + 6q s= r s = ……
Határozd meg x, y és z értékét! a) x = a 2 számlálójú, 1-nél kisebb pozitív törtek közül a legnagyobb x = ………. b) y = a pozitív prímszámok növekvő sorozatának negyedik eleme y = ……… 17 ⎛ 4⎞ c) z= − 2 : ⎜− ⎟ 3 ⎝ 13 ⎠ z = ……….
Az alábbi ábrán a számokból kiindulva nyilakat kell berajzolnod úgy, hogy azok minden szám esetén az osztóba mutassanak. (Egy ilyen nyilat már berajzoltunk.) a) Minden lehetséges nyilat rajzolj meg! Ügyelj arra, hogy minden számnál egyértelmű legyen, hogy melyik az oda mutató és melyik az onnan induló nyíl! b) Valamely számból kiindulva, csak nyilak mentén folyamatosan haladva adj meg olyan útvonalat, amely négy különböző számot köt össze az ábrán!
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Minden paralelogramma szimmetrikus. Egy szám mindig nagyobb a reciprok értékénél. Az egész számok halmazán értelmezett x a 3-x függvény grafikonja egyenes. Van olyan háromszög, amely köré írható körének középpontja a háromszög kerületén van. A prímszámoknak pontosan egy osztójuk van.
Minden alábbi csoportban a négy állítás közül pontosan egy igaz. Karikázd be az igaz állítások betűjelét! a) csoport A: Minden paralelogrammának van szimmetriatengelye. B: Van olyan deltoid, amelynek három hegyesszöge van. C: Minden háromszögben van tompaszög. D: Egy háromszögnek legfeljebb két szimmetriatengelye lehet. b) csoport A: Van két olyan prímszám, amelyeknek az összege is prímszám. B: Két prímszám összege mindig páros szám. C: A 27 prímszám. D: Öt darab 10-nél kisebb pozitív prímszám van. c) csoport A: A 15 pozitív osztóinak szorzata kisebb, mint 100. B: A 28 pozitív osztóinak összege 56. C: Egy páratlan számnak lehet olyan osztója, ami páros. D: A 12 pozitív, páros osztóinak a száma páratlan. d) csoport A: Nincs olyan x egész szám, amelyre x = x2 teljesül. B: Egy olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. C: Két olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. D: Végtelen sok olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül.
Határozd meg azokat a pozitív egész számokat, amelyekre az alábbi három tulajdonság mindegyike egyszerre igaz: osztója a 48-nak, nem prímszám, nem osztható 3-mal. a) Megoldásaidat az alábbi téglalapba írd, csak az ott szereplő számokat értékeljük. Vigyázz, a rossz megoldásokért pontot vonunk le!
a) A = a 60 osztói közül a legnagyobb prímszám A = ………….. b) B = a deltoid belső szögeinek összege B = ………….. Számítsd ki a C értékét! 26 c) C= 23 C = ………….. Számítsd ki a D értékét! 3/5 15 d-e) D = - : 4/7 14 D = …………..
a) A = az 50 legkisebb pozitív prímosztója A = ………… b) B = a szimmetrikus trapéz legkisebb szögének nagysága, ha a legnagyobb szöge 120°-os B = ………… Számítsd ki a C értékét! c) C = 2/3 · 33 C = ………… Számítsd ki a D értékét! 48/32 d-e) D = : 35/49 D = …………
Minden kérdés után karikázd be a helyes válasz betűjelét! a) Mennyi 168 és 180 legnagyobb közös osztója? (A) 2 (B) 2520 (C) 12 (D) 210 b) Mennyi (4 · 10 )3 ? (A) 6400 (B) 6,4 · 10/4 (C) 0 ,64 · 10/4 (D) 640 000 c) Legfeljebb hány részre vág fel három különböző egyenes egy négyzetet? (A) 8 (B) 7 (C) 5 (D) 4/6 d) Melyik pont van rajta az f ( x ) = + 2 függvény grafikonján? x 1 (A) (3; 5) (B) (2; 6) (C) (0,5; 14) (D) ; 3 6
a) A = a 6 pozitív egész osztóinak a száma A = ………….. 12 b) B=a tizedes tört alakja 15 B = ………….. c) C = a 36,25 ⋅ 104 értéke egyetlen számmal C = ………….. 1 d-e) D = b -3a, ahol a = - és b = 4/3 Írd le a számolás menetét is! D = …………..
a) A = a 16 és a 28 legnagyobb közös osztója A = ………….. b) B = a 2495 ezresekre kerekített értéke B = ………….. c) C = a 0,073 · 106 értéke egyetlen számmal C = ………….. a2/1 d-e) D = , ahol a = -3 és b = b 2 Írd le a számolás menetét is! D = …………..
a) Hány 3-mal osztható egész szám van 8 és 29 között? Válasz: ................................. b) Tedd igazzá az alábbi egyenlőséget a hiányzó szám beírásával! 3/2 = 7/7 c) Végezd el az alábbi hatványozást! 3 2 = 3 d-e) Végezd el az alábbi osztást! Írd le a számolás menetét is! 4/4,8 : = 5
Keressünk a következő tulajdonságok mindegyikével rendelkező négyjegyű, pozitív egész számokat: - az ezresek és a tízesek helyi értékén páratlan számjegy legyen, a százasok és az egyesek helyi értékén páros számjegy legyen, - ne legyen benne két egyforma számjegy, - a számjegyek csökkenő sorozatot alkossanak, - a négyjegyű szám hárommal osztható legyen! A feltételeknek megfelelő négyjegyű szám például a 9210. a) Adj meg öt további, a feltételeknek megfelelő négyjegyű számot! Megoldásaidat a vastag vonallal körülvett részbe kell beleírnod, mert csak ezt értékeljük. A példaként megadott számot már beírtuk. A bekeretezett rész alatti területen próbálkozhatsz, de az oda beírt számokat NEM értékeljük! Vigyázz! Ha a megoldásaid közé hibás számot is beírsz, pontot vonunk le. Megoldásaim: 9/2 1/0
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Hány darab kétjegyű természetes szám van? (A) 50 (B) 91 (C) 89 (D) 90 b) Hány pozitív osztója van a 12-nek? (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 7 c) Hány fok egy konvex ötszög belső szögeinek összege? (A) 500º (B) 360º (C) 540º (D) 450º d) Mennyi a tízes számrendszerben a páratlan számjegyek átlaga? (A) 5 (B) 4,5 (C) 4 (D) 3,5
Az alábbi táblázatban állításokat olvashatsz. Adj a betűknek egy-egy olyan konkrét számértéket, amelyekkel az állítások igazak! Írd ezeket a számértékeket a táblázatba! Az m és n két különböző természetes szám m= a) összege nem négyzetszám, de a szorzata négyzetszám. n= A p és q prímszámok összege osztható p= b) hárommal, de a szorzata nem osztható hárommal. q= Egy rombusznak legfeljebb k darab c) k= különböző nagyságú szöge lehet. Egy ötszögnek legfeljebb n darab d) n= derékszöge lehet.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Hány 0-ra végződik az 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12 szorzat? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 b) Melyik az a legnagyobb szám az alábbiak közül, amivel a 7428 osztható? (A) 4 (B) 6 (C) 12 (D) 24 c) Hány százaléka az 50-nek a 75? (A) 66%-a (B) 125%-a (C) 75%-a (D) 150%-a d) Hány hegyesszöge lehet legfeljebb egy konvex négyszögnek? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Ha egy háromszögben van két olyan hegyesszög, amelyeknek az összege 90°, akkor mit állíthatunk biztosan a háromszögről? (A) hegyesszögű (B) derékszögű (C) egyenlő szárú (D) tompaszögű b) Adott két lineáris függvény hozzárendelési szabálya. e: y = 3x - 5 f: y = -2x + 10 Melyik függvény egyenesén van rajta a P (3; 4) pont? (A) Csak az e függvény egyenesén, de az f függvény egyenesén nem. (B) Csak az f függvény egyenesén, de az e függvény egyenesén nem. (C) Egyik függvény egyenesén sincs rajta. (D) A P pont az e függvény és az f függvény egyenesének közös pontja. c) Melyik szám a 72 és a 48 legnagyobb közös osztója? (A) 8 (B) 12 (C) 24 (D) 144 d) Hány darab közös pontja nem lehet egy körvonalnak és egy téglalap határvonalának? (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) 9
Az alábbi táblázatban található négy állításról döntsd el, hogy az igaz (I) vagy hamis (H), és a tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! I H a) Minden trapéznak van két olyan szöge, amelyek összege 180°. b) Van három olyan prímszám, amelyek összege páros. c) Nincs olyan sokszög, amelynek van homorú szöge. Minden pozitív egész számnak van legalább két különböző pozitív d) osztója.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Egy számnak és a 145-nek az átlaga 25. Melyik ez a szám? (A) 105 (B) - 120 (C) 170 (D) - 95 b) N = 26·35 és K = 13·72. Mennyi az N és a K szám legnagyobb közös osztója? (A) 104 (B) 26 (C) 13 (D) 2 c) Melyik szorzat a 256 000 000 normálalakja? (A) 256·106 (B) 2,56·107 (C) 0,256·108 (D) 2,56·108 d) Melyik állítás igaz mindig egy háromszög legalább egyik magasságára? (A) Felezi a háromszög egyik oldalát. (B) Hosszabb a háromszög valamelyik oldalánál. (C) Merőleges a háromszög egyik oldalára. (D) A háromszöget két egyenlő területű részre osztja.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 13 427 százasokra kerekített értéke? (A) 13 430 (B) 13 500 (C) 13 400 (D) 13 000 b) A 237 8X5 egy 15-tel osztható hatjegyű szám, amelyben a tízesek helyén álló számjegy X. Melyik számjegy lehet az X az alábbiak közül? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 c) Melyik állítás igaz a következők közül? (A) Minden téglalap négyzet. (B) Minden tengelyesen szimmetrikus háromszög szabályos. (C) Minden prímszám páratlan. (D) Minden négyzetes oszlop téglatest. d) Melyik állítás igaz minden háromszög legalább egyik súlyvonalára? (A) Felezi a háromszög egyik oldalát. (B) Nincs a háromszög belsejében. (C) Merőleges a háromszög egyik oldalára. (D) A háromszög egyik szögét felezi.
Határozd meg az A, B, C és D értékét! 11 a) A = -2/9 Írd le a számolás menetét is! A = …………………. b) 79·78 = 7B B = …………………. c) C = a 2; 3; 3; 4; 5; 2; 3; 3; 2; 4; 1 számsokaság módusza C = …………………. d) D egy számjegy, amivel a 32D57 ötjegyű szám osztható 9-cel. D = ………………….
Minden kérdésnél karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 12 pozitív osztóinak az összege? (A) 15 (B) 16 (C) 28 (D) 27 b) Hány cm hosszú annak a téglalapnak a rövidebb oldala, amelynek a kerülete 35 cm, a hosszabbik oldalának hossza pedig 14 cm? (A) 21 (B) 3,5 (C) 10,5 (D) 7 c) Mennyi a 12 és a 15 legkisebb közös többszöröse? (A) 180 (B) 60 (C) 120 (D) 90 d) Melyik lehet az alábbiak közül egy háromszög három oldalának hossza? (A) 12 cm; 47,5 cm; 35,5 cm (B) 5 mm; 13 mm; 7 mm (C) 22 m; 33 m; 44 m (D) 17 dm; 25 dm; 6 dm
Minden kérdésnél karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 3,65·4·2500 értéke? (A) 365 (B) 3650 (C) 36,5 (D) 36 500 b) Mennyi a 2b - 3a kifejezés értéke, ahol a = 4, b = 2 ? (A) -8 (B) 2 (C) -1 (D) 16 c) Az alábbi állítások közül melyik nem igaz? (A) Van tengelyesen szimmetrikus ötszög. (B) Minden háromszög konvex. (C) Egy szabályos ötszögnek 10 átlója van. (D) Minden paralelogramma trapéz. d) A 3415 osztható (A) 7-tel (B) 15-tel (C) 9-cel (D) 5-tel
Határozd meg az A, B, C és D értékét! A a) 10, 25/4 A = ............................. b) B az 1; 2; 4; 8; 10 számok átlaga B = ............................. c) C az a legkisebb pozitív egész szám, amelynek 1; 2; 4; 5 és 6 is osztója. C = ............................. 3/4 d) D a -nek a része 4/5 Írd le a számolás menetét is! D = .............................
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi az x értéke, ha 1515 - 1514 = x·1514 ? (A) 15 (B) 14 (C) 1 (D) 29 b) Hány cm hosszú annak az egyenlő szárú háromszögnek az alapja, amelynek a szára 17 cm, a kerülete 43 cm? (A) 26 (B) 13 (C) 9 (D) 4,5 c) Melyik állítás igaz az alábbiak közül? (A) Minden olyan tört egyszerűsíthető, amelynek a számlálója és a nevezője is 3-ra végződik. (B) Minden olyan 6-jegyű szám osztható 6-tal, amelynek minden számjegye egyenlő. (C) Ha két tört számlálója és nevezője is pozitív, valamint a számlálójuk egyenlő, akkor közülük a kisebb nevezőjű tört a nagyobb. (D) Ha két egész szám összege természetes szám, akkor mindkét szám természetes. d) Hány olyan egész szám van, amely nagyobb, mint -9, de kisebb, mint 82? (A) 92 (B) 91 (C) 90 (D) 89
Határozd meg az A, B, C értékét, valamint a D összes lehetséges értékét! a) 5A·54 = 512 A = …………………. b) B = a 7; 10; 8; 2; 5 számsokaság mediánja B = …………………. 2 c) C 4 · 9/3 Írd le a számolás menetét is! C = …………………. d) D az összes olyan számjegy, amelyre teljesül, hogy a 2371D ötjegyű szám osztható 4-gyel. D lehetséges értéke(i): ………………….
Egy üzemben kétféle terméket (A és B termék) gyártanak. A legyártott termékek típusonkénti darabszáma minden hónapban tízzel osztható. Az alábbi diagram az üzem egyévnyi termelésének havi eredményeit ábrázolja. Darabszám A termék ● B termék ▪ ● 240 200 ● ● ● ▪ ● ● ▪ ▪ ● ● ▪ 160 ▪ ● ▪ ▪ ▪ ▪ 120 ● ▪ ▪ ● ▪ ● 80/40 0 jan. febr. márc. ápr. máj. jún. júl. aug. szept. okt. nov. dec. hónapok a) Hány hónapban gyártottak többet a B termékből, mint az A termékből? Válasz: ………………………. hónapban b) Hány darab volt a legnagyobb eltérés az A termék és a B termék egy adott hónapban legyártott darabszáma között? Válasz: ………………………. darab c-d-e) Hány darab A terméket gyártottak havi átlagban a nyári hónapokban (június, július, augusztus)? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ………………………. darab
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi lehet az A és B halmaz egyesítésével kapott halmaz elemszáma az alábbiak közül, ha az A halmaz elemszáma 3, a B halmaz elemszáma 7? (A) 4 (B) 3 (C) 7 (D) 21 b) Melyik szám nem osztója a 11·12·13·14·15·16·17·18·19 szorzatnak? (A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23 c) Hány darab háromjegyű természetes szám van? (A) 999 (B) 899 (C) 900 (D) 1000 d) Melyik állítás igaz minden paralelogrammára? (A) Átlói felezik a belső szögeket. (B) Van szimmetriatengelye. (C) Van tompaszöge. (D) Átlói felezik egymást.
Határozd meg az A, B, C és D értékét! a) A = 42,36ꞏ20 000 A = …………………. b) A B egy olyan számjegy, amelyet behelyettesítve a 43B17 ötjegyű számba, ez az ötjegyű szám osztható 9-cel. B = …………………. c) Az 1; 3; 6; 1; 3; 5; C; 7; 9 számsokaság egyetlen módusza 3. C = …………………. d) 5 3 D = 4 Írd le a számolás menetét is! D = ………………….
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Egy tó felszínén gyorsan szaporodtak az algák. Minden nap estére negyedakkora területtel nőtt az algával borított terület nagysága, mint amekkora előző nap este volt. Ma estére teljesen befedte az alga a tavat. Hány százalékát fedte alga tegnap este a tó felszínének? (A) 25% (B) 70% (C) 75% (D) 80% (E) 90% b) Hány átlója van egy szabályos hétszögnek? (A) 7 (B) 12 (C) 14 (D) 21 (E) 28 c) Mennyi a 120 és a 186 legnagyobb közös osztója? (A) 2 (B) 6 (C) 12 (D) 31 (E) 3720
osztó 
(r) Teiler 
divisor 
