Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Prím
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: prím
prím(e) Primzahlprime
Definíció: Olyan (1-nél nagyobb) egész szám, aminek pontosan két pozitív osztója van (az 1 és önmaga). Végtelen sok prímszám van. Ld. még: számelmélet alaptétele. Az első néhány prímszám: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; ...
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Lehet hogy Biztosan igaz, de nem Lehetetlen igaz biztos Négy egymást követő természetes szám a) összege páratlan. Három egymást követő természetes szám b) szorzata páros. Három kétjegyű prímszám szorzata páratc) lan. d) Négy prímszám összege páros. Három egymást követő nem negatív egész e) szám összege prímszám.
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet, hogy Lehetetlen igaz igaz Ha egy természetes szám osztható néggyel is a) és tízzel is, akkor osztható negyvennel. b) Az első tíz darab prímszám összege páratlan. Egy paralelogramma átlói felezik a belső szöc) geket. 3 d) km < 25 m + 5000 cm 100 e) 0,25 óra = 30 perc – 300 másodperc
Tegyél ∗ jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis a) Minden deltoid rombusz. b) A tíz legkisebb pozitív prímszám szorzata páros. Minden háromszögnek van olyan szöge, amelyik legfeljebb c) 60°-os. Bármely két természetes számra teljesül, hogy ha az összegük d) páros, akkor a szorzatuk is páros. Nincs olyan háromszög, amelyben a háromszög köré írható e) kör középpontja egyenlő távolságra van a háromszög oldalaitól. – M–1
Tegyél ∗ jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis a) Minden deltoidnak pontosan két hegyesszöge van. b) A 2007 prímszám. Minden háromszögnek van olyan szöge, amelyik legalább c) 60°-os. Bármely két természetes számra teljesül, hogy ha a szorzatuk d) páros, akkor az összegük is páros. – M–2
Határozd meg a p, q és r értékét, ha p = a legkisebb kétjegyű prímszám; q = 5 − (− 1,5) + (− 4 ) ⋅ (− 2 ) ; ⎛2 1⎞ 5 r =⎜ − ⎟: . ⎝3 4⎠ 6 A) p = ………. B) q = ………. C) r = ………. 3r + q − p D) Számítsd ki az s = értékét! 5 s = ………………
Írj az állítások melletti rovatba I vagy H betűt, annak megfelelően, hogy igaz vagy hamis az adott állítás! a) Van olyan trapéz, amelynek kettőnél több szimmetriatengelye van. b) Két prímszám összege nem lehet prímszám. c) Nincs olyan szám, amelynek abszolút értéke egyenlő a reciprokával. d) Minden négyzet deltoid. e) Van olyan háromszög, aminek a magasságpontja az egyik csúcsára esik. f) Nyolc darab olyan kétjegyű pozitív egész szám van, ami az 1-es és 2-es számjegyen kívül más számjegyet nem tartalmaz.
Írj az állítások melletti rovatba I vagy H betűt, annak megfelelően, hogy igaz vagy hamis az b adott állítás! a) Van olyan háromjegyű páratlan természetes szám, amelyben a számjegyek összege 2. b) Minden rombusznak pontosan két szimmetriatengelye van. c) Van olyan racionális szám, amelynek négyzete kisebb a számnál. d) Minden deltoid paralelogramma. e) 81 darab olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amelynek a számjegyei különbözőek. f) Van olyan két egész szám, amelyek szorzata prímszám.
Határozd meg a p, q és r értékét! p = a kettő harmadik hatványa q = a legkisebb páratlan prím 1 1+ 1+ 3 r= 4 4 a) p = …… b) q = …… c) r = …… d) Számítsd ki a következő kifejezés értékét! 2q + p s= :r 3 s = ……
Határozd meg a p, q és r értékét! p = egy 2 egység élű kocka éleinek együttes hossza q = a hatvannégy legkisebb pozitív osztója 4 ⎛6 6⎞ r= :⎜ − ⎟ 7 ⎝5 7⎠ a) p = …… b) q = …… c) r = …… d) Számítsd ki a következő kifejezés értékét! p + 6q s= r s = ……
Határozd meg x, y és z értékét! a) x = a 2 számlálójú, 1-nél kisebb pozitív törtek közül a legnagyobb x = ………. b) y = a pozitív prímszámok növekvő sorozatának negyedik eleme y = ……… 17 ⎛ 4⎞ c) z= − 2 : ⎜− ⎟ 3 ⎝ 13 ⎠ z = ……….
Számítsd ki az alábbi A, B és C szám értékét! a) A = 0 ,13 ⋅ 10/2 = ………………… b) B = (-5)2 = ………………… C = (-3) ⋅ (-1) 2011 c) = ………………… d) D=1 Írj az alábbi táblázat megfelelő mezőjébe P betűt, ha a szám prím, és N betűt, ha nem prím! Figyelem! Csak a hibátlanul kitöltött táblázat ér pontot! A B C D
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Nem minden egyenlő szárú trapéznak van szimmetriatengelye. Ha egy pozitív egész szám minden jegye 4-gyel osztható, akkor maga a szám is 4-gyel osztható. A 7 ellentettjének abszolút értéke egyenlő a 7 abszolút értékének ellentettjével. Van olyan négyzet, melynek cm-ben kifejezve az oldala egész szám, és a kerülete prímszám. Egy tompaszög és egy hegyesszög különbsége nem lehet tompaszög.
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Minden paralelogramma szimmetrikus. Egy szám mindig nagyobb a reciprok értékénél. Az egész számok halmazán értelmezett x a 3-x függvény grafikonja egyenes. Van olyan háromszög, amely köré írható körének középpontja a háromszög kerületén van. A prímszámoknak pontosan egy osztójuk van.
Számokat képzünk egy szabályos dobókockát feldobva. Az első képzett szám legyen az első dobott szám. A további képzett számokat a kocka újbóli feldobásával és a dobott szám tulajdonságai alapján határozzuk meg az alábbi szabályok alapján: A dobott szám A képzés szabálya prímszám a megelőző képzett számot megszorozzuk a dobott számmal prímszám négyzete a megelőző képzett számot négyzetre emeljük összetett szám, de nem a megelőző képzett szám négyzetszám reciprokát vesszük egyéb a képzett szám a 3 Töltsd ki az alábbi táblázatot: Dobások 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. sorszáma: A dobott 5/4 2/6 3/2 szám: A képzett 3/36 szám:
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Ha egy számot megnövelünk a 20% - ával, majd a kapott számot csökkentjük a kapott szám 20% -ával, akkor mindig visszakapjuk az eredeti számot. Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozik a legrövidebb magasság. Van olyan trapéz, amelynek négy szimmetriatengelye van. Minden prímszám páratlan. A 10 2012 - 1 szám osztható hárommal.
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Van olyan szám, amit 2-vel megszorozva, nála kisebb számot kapunk eredményül. Tengelyes tükrözéskor a tengelyt kivéve egyetlen egyenes tükörképe sem lesz önmaga. Van olyan deltoid, melynek három szöge egyenlő, de a negyedik szög ezektől különböző. Az első 12 prímszám összege páratlan. Ha egy szám osztható 124-gyel is és 422-vel is, akkor osztható lesz 124 ⋅ 422 = 52328 -cal is.
Minden alábbi csoportban a négy állítás közül pontosan egy igaz. Karikázd be az igaz állítások betűjelét! a) csoport A: Minden paralelogrammának van szimmetriatengelye. B: Van olyan deltoid, amelynek három hegyesszöge van. C: Minden háromszögben van tompaszög. D: Egy háromszögnek legfeljebb két szimmetriatengelye lehet. b) csoport A: Van két olyan prímszám, amelyeknek az összege is prímszám. B: Két prímszám összege mindig páros szám. C: A 27 prímszám. D: Öt darab 10-nél kisebb pozitív prímszám van. c) csoport A: A 15 pozitív osztóinak szorzata kisebb, mint 100. B: A 28 pozitív osztóinak összege 56. C: Egy páratlan számnak lehet olyan osztója, ami páros. D: A 12 pozitív, páros osztóinak a száma páratlan. d) csoport A: Nincs olyan x egész szám, amelyre x = x2 teljesül. B: Egy olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. C: Két olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. D: Végtelen sok olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül.
Karikázd be az igaz válaszok betűjelét! Minden alábbi csoportban pontosan egy igaz válasz van. a) Milyen számjegyre végződik az első 13 pozitív egész szám szorzata? A: 1 B: 3 C: 5 D: 0 b) A derékszögű koordináta-rendszerben melyik két pontot összekötő szakasz metszi az egyik koordinátatengelyt? A: P(2; 3) és Q(3; 2) B: P(-2; 3) és Q(-3; 2) C: P(-2; 3) és Q(3; 2) D: P(2; -3) és Q(3; -2) c) Ha a c egész szám négyzete páros, akkor c nem lehet egyenlő A: egy negatív számmal. B: egy páratlan számmal. C: egy páros számmal. D: egy prímszámmal. d) Melyik a legnagyobb szám a következők közül? A: (-1)2013 B: (-2)3 C: (-3)2 D: - (33)
Adott a következő öt szám: 4 ; 7 ; 20 ; 25 ; 28. Ezek közül írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes számot! a) Páros szám: ……………………………………………….. b) Prímszám: ………………………………………………… c) 7-tel osztható szám: ……………………………………….. d) Négyzetszám: ……………………………………………...
Az alábbi táblázatban állításokat olvashatsz. Adj a betűknek egy-egy konkrét számértéket, amelyekre az állítások igazak! Írd ezeket a számértékeket a táblázatba! m= a) Az m és az n egész számok összege és szorzata is páros. n= p= b) A p és a q prímszámok összege páratlan. q= c) Egy derékszögű háromszög egyik hegyesszöge α, α= ° a másik hegyesszöge 68°-os. d) Egy négyzetnek t darab szimmetriatengelye van. t=
Határozd meg azokat a pozitív egész számokat, amelyekre az alábbi három tulajdonság mindegyike egyszerre igaz: osztója a 48-nak, nem prímszám, nem osztható 3-mal. a) Megoldásaidat az alábbi téglalapba írd, csak az ott szereplő számokat értékeljük. Vigyázz, a rossz megoldásokért pontot vonunk le!
a) A = a 60 osztói közül a legnagyobb prímszám A = ………….. b) B = a deltoid belső szögeinek összege B = ………….. Számítsd ki a C értékét! 26 c) C= 23 C = ………….. Számítsd ki a D értékét! 3/5 15 d-e) D = - : 4/7 14 D = …………..
a) A = az 50 legkisebb pozitív prímosztója A = ………… b) B = a szimmetrikus trapéz legkisebb szögének nagysága, ha a legnagyobb szöge 120°-os B = ………… Számítsd ki a C értékét! c) C = 2/3 · 33 C = ………… Számítsd ki a D értékét! 48/32 d-e) D = : 35/49 D = …………
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 23·53 szorzat eredménye? (A) 73 (B) 106 (C) 103 (D) 76 b) Jelölje A az 1 cm sugarú kör területét és B a 2 cm oldalú négyzet területét. Ekkor (A) AB (D) A = 2·B c) A legnagyobb prímszám, ami 99-nek az osztója (A) 3 (B) 11 (C) 17 (D) 33 d) Ha x = 1,2 és y = 10, akkor 5 + xy = (A) 62 (B) 17 (C) 26,2 (D) 18
Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyik - nem teljesülhet, - lehetséges, de nem mindig teljesül, - biztosan teljesül! Írj X-et a táblázat megfelelő mezőibe! Nem Lehetséges, Biztosan Tulajdonság de nem mindig teljesülhet teljesül teljesül a) Három prímszám szorzata 0-ra végződik. Egy konvex deltoid felbontható két egyenlő b) szárú háromszögre. Egy pozitív szám négyzete nagyobb c) a számnál. Egy szám ezresekre kerekített értéke nagyobb, d) mint a százasokra kerekített értéke.
a) A = 23 + 32 A = …………………. b) L = az egyjegyű pozitív prímszámok száma L = …………………. 5 c) M = 12 · 6 M = …………………. d-e) X = A - (L - M) + A Írd le a számolás menetét is! X = ………………….
Írj X-et a táblázat megfelelő mezőibe! Lehetséges, Nem de nem Biztosan teljesülhet mindig teljesül teljesül Ha helyesen összeszorzunk két véletlenszerűen kiválasztott egész számot, akkor a) a szorzat nagyobb lesz a két szám összegénél. Ha helyesen összeadunk négy véletlenb) szerűen kiválasztott különböző prímszámot, akkor az összeg páros szám lesz. Ha helyesen kiszámítjuk egy tetszőleges konvex négyszög belső szögeinek öszc) szegét, akkor ez az összeg nagyobb lesz a külső szögei összegénél. Ha helyesen összeadunk két véletlenszed) rűen kiválasztott egész számot, akkor az összeg racionális szám lesz.
Az alábbi táblázatban állításokat olvashatsz. Adj a betűknek egy-egy olyan konkrét számértéket, amelyekkel az állítások igazak! Írd ezeket a számértékeket a táblázatba! Az m és n két különböző természetes szám m= a) összege nem négyzetszám, de a szorzata négyzetszám. n= A p és q prímszámok összege osztható p= b) hárommal, de a szorzata nem osztható hárommal. q= Egy rombusznak legfeljebb k darab c) k= különböző nagyságú szöge lehet. Egy ötszögnek legfeljebb n darab d) n= derékszöge lehet.
Az alábbi táblázatban található négy állításról döntsd el, hogy az igaz (I) vagy hamis (H), és a tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! I H a) Minden trapéznak van két olyan szöge, amelyek összege 180°. b) Van három olyan prímszám, amelyek összege páros. c) Nincs olyan sokszög, amelynek van homorú szöge. Minden pozitív egész számnak van legalább két különböző pozitív d) osztója.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 13 427 százasokra kerekített értéke? (A) 13 430 (B) 13 500 (C) 13 400 (D) 13 000 b) A 237 8X5 egy 15-tel osztható hatjegyű szám, amelyben a tízesek helyén álló számjegy X. Melyik számjegy lehet az X az alábbiak közül? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 c) Melyik állítás igaz a következők közül? (A) Minden téglalap négyzet. (B) Minden tengelyesen szimmetrikus háromszög szabályos. (C) Minden prímszám páratlan. (D) Minden négyzetes oszlop téglatest. d) Melyik állítás igaz minden háromszög legalább egyik súlyvonalára? (A) Felezi a háromszög egyik oldalát. (B) Nincs a háromszög belsejében. (C) Merőleges a háromszög egyik oldalára. (D) A háromszög egyik szögét felezi.
prím 
(e) Primzahl 
prime 
