Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Részhalmaz
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
a) Határozza meg a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát, amelyen a 962 + xx kifejezés értelmezhető! b) Ábrázolja a [-5 8] intervallumon értelmezett f : 962 + xxx a függvényt! c) Melyik állítás igaz és melyik hamis a fenti f függvényre vonatkozóan? Válaszát írja a sor végén levő téglalapba! (Az indoklást nem kell leírnia.) A: Az f értékkészlete: [0 5]. B: Az f függvény minimumát az x = -3 helyen veszi fel. C: Az f függvény szigorúan monoton nő a [4 8] intervallumon. d) Határozza meg az ( ) + 3 3 2 96 dxxx értékét!
Adott az A = {0 1 2 3 4 5} halmaz. a) Adja meg az A halmaz háromelemű részhalmazainak a számát! b) Az A halmaz elemeiből hány olyan öttel osztható hatjegyű szám írható fel, amelyben a számjegyek nem ismétlődhetnek? c) Az A halmaz elemeiből hány olyan hatjegyű szám írható fel, amely legalább egy egyest tartalmaz?
Jelölje H a [ [ 2 0 intervallumot. Legyen A a H azon x elemeinek halmaza, amelyekre teljesül a 12 sin >x egyenlőtlenség, és B a H halmaz azon részhalmaza, amelynek x elemeire teljesül a 12 cos
Adott az [ ] ( ) 32,5 2: 2 += xxxfRf függvény. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: növekedés, fogyás, szélsőérték (helye és értéke)! b) A [ ]5 2 intervallum mely legbővebb részhalmazán értelmezhető a ( ) ( ) 5lg32lg 1 2 + = xx xg kifejezés?
Az alábbi három kifejezés mindegyike esetén adja meg a valós számok halmazának azt a legbővebb részhalmazát, amelyen a kifejezés értelmezhető! a) ( )x2logcos b) ( )xcoslog 2 c) )(coslog 2 xx
a) Hány olyan szám van, amely a hármas számrendszerben háromjegyű és alakú? (a és b nem feltétlenül jelölnek különböző számjegyeket) Írja fel ezeket a számokat a hármas és a tízes számrendszerben! Ezek között hány olyan van, amelynek a tízes számrendszerbeli alakja kétjegyű páros szám? b) Hány olyan, legalább kételemű részhalmaza van a {2 3 4 5 6} halmaznak, amelyben az elemek szorzata osztható 3-mal?
Jelölje a 0 4x2 −19x + 22 < egyenlőtlenség valós megoldásainak halmazát A, a
sin 2x < 0 egyenlőtlenség valós megoldásainak halmazát pedig B.
Igazolja, hogy A ⊂ B !
a) A 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyek felhasználásával leírtuk az összes, különböző szám- jegyekből álló négyjegyű számot. Hány olyan van ezek között, amelyben a számje- gyek összege 15 ? b) Egy n elemű halmaznak 11-szer annyi 4 elemű részhalmaza van, mint 2 elemű (n 4). Határozza meg a halmaz elemszámát!
a) Hány olyan hétjegyű szám van a kettes számrendszerben, amelyben legfeljebb két darab 0 számjegy található? Legyen H az egyjegyű pozitív egész számok halmaza. b) Hány olyan 4 elemű részhalmaza van H-nak, amelynek az 1 vagy a 2 eleme? c) A és B legyen a fenti H alaphalmaz két részhalmaza. Adja meg az alábbi (igaz) állítás megfordítását, és adja meg a megfordítás logikai értékét (igaz vagy hamis)! Válaszát indokolja! „Ha A B , akkor AB .”
részhalmaz 
(e) Teilmenge 
subset ![a) Határozza meg a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát, amelyen a 962 + xx kifejezés értelmezhető! b) Ábrázolja a [-5 8] intervallumon értelmezett f : 962 + xxx a függvényt! c) Melyik állítás igaz és melyik hamis a fenti f függvényre vonatkozóan? Válaszát írja a sor végén levő téglalapba! (Az indoklást nem kell leírnia.) A: Az f értékkészlete: [0 5]. B: Az f függvény minimumát az x = -3 helyen veszi fel. C: Az f függvény szigorúan monoton nő a [4 8] intervallumon. d) Határozza meg az ( ) + 3 3 2 96 dxxx értékét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi_emelt/2007_1/vantus_hu_erettsegi_emelt_2007_1_5.jpg)
![Adott az [ ] ( ) 32,5 2: 2 += xxxfRf függvény. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: növekedés, fogyás, szélsőérték (helye és értéke)! b) A [ ]5 2 intervallum mely legbővebb részhalmazán értelmezhető a ( ) ( ) 5lg32lg 1 2 + = xx xg kifejezés?](https://vantus.hu/kep/erettsegi_emelt/2011_2/vantus_hu_erettsegi_emelt_2011_2_1.jpg)
