Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Statisztika
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: statisztika
statisztika(e) Statistikstatistics
Definíció: A matematikának nagy méretű számhalmazok elemzését szolgáló ága.
Egy gátőr minden este leolvassa a Duna vízszintjét, és az értékeket oszlopdiagramon ábrázolja. Április első két hetében a következő grafikont készítette: vízállás (cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. nap a) Mely napokon volt a legalacsonyabb a vízszint ebben az időszakban? b) Hány napon volt a vízszint magasabb az előző napinál? c) Mekkora volt a legnagyobb vízszintkülönbség április első két hetében? d) Mekkora volt 4-étől 8-áig (öt nap) a vízszint átlaga? e) Melyik napon észlelte a gátőr a legnagyobb vízszintváltozást?
Péter szeptember első hetében megmérte a levegő hőmérsékletét az erkélyen reggel 7 órakor és délután 2 órakor. Az eredményekről a következő grafikonokat készítette: napok reggel 7 óra Szo. P. Cs. Sze. K. H. 0 5 10 15 20 25 hőmérséklet (ºC) napok délután 2 óra Szo. P. Cs. Sze. K. H. 0 5 10 15 20 25 hőmérséklet (ºC) a) Mekkora volt a legnagyobb különbség a reggeli hőmérsékletek között? b) Hány ºC volt a hat nap átlaghőmérséklete délután kettőkor? c) Hétfőn mennyit emelkedett a hőmérséklet reggel hét óra és délután két óra között? d) Mekkora volt a legnagyobb napi hőmérsékletkülönbség a két mérési időpont között? – M–1
A következő diagramon a XX. század utolsó négy olimpiáján szerzett magyar érmek számát ábrázoltuk (A: arany, E: ezüst, B: bronz). db Szöul Barcelona Atlanta Sydney 1988 1992 1996 2000 8 6 4 2 A E B A E B A E B A E B a) A négy közül melyik olimpián szereztük a legkevesebb ezüstérmet? b) Összesen hány aranyérmet szereztünk ezen a négy olimpián? c) Átlagosan hány ezüstérmet szereztünk ezen a négy olimpián? d) Melyik fajta éremből szereztük összesen a legtöbbet ezen a négy olimpián? – M–2
A 8. osztályosok két felmérőt írtak, mindkettőt 20 tanuló írta meg. Az eredményeket az alábbi diagramok mutatják. tanulók elégséges 10% jeles 15% száma 11 közepes 10 9 8 7 6 jó 20% jó 5 jeles 4 3 2 elégséges 1 közepes 55% 0 Első felmérő Második felmérő a) Hány közepes volt a második felmérőben? b) Az első felmérőben hány százalék volt a jó osztályzatú? c) Melyik felmérőben volt több jeles? d) A második felmérőben hánnyal volt több közepes osztályzat, mint jeles? – M–1
A diagram az autógyárban óránként elkészült gépkocsik számát mutatja egy tízórás időszak alatt. A gyár vezetése 6 db/óra átlagos teljesítményt vár el. db 9 7 5 3 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. óra a) Mely órákban termeltek a 6 db/óra teljesítmény fölött? b) Az egész időszakra vonatkozóan összességében teljesítették-e az elvárást? c) Összesen hány db gépkocsit gyártottak a tízórás időszak alatt? – M–2
Egy levelező matematikaverseny első fordulóján 50 diák vett részt. Összesen hat feladatot kellett megoldaniuk. Az egyes feladatokra érkezett megoldások számát az alábbi grafikon mutatja. a beküldők száma 40 30 20 10 0 feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. a) Melyik feladatra érkezett a harmadik legtöbb megoldás? ……… b) Az 1. feladatra hányan nem küldtek megoldást a résztvevők közül? ……… c) Mennyivel többen küldtek megoldást a 2. feladatra, mint az 5. feladatra? ……… d) Mennyi az utolsó három feladatra beküldött megoldások számának átlaga? ……… – M–1
A grafikon a benzin egész forintokban megadott, literenkénti árának egy éves alakulását mutatja. ár (Ft) 290 280 270 260 250 hónap I. II. III. IV. V. VI. VII.VIII. IX. X. XI. XII. a) Hány hónapban volt a benzin ára 272 forintnál magasabb? …… b) Hány forint volt a legmagasabb és a legalacsonyabb ár különbsége? …… c) Mennyivel kellett többet fizetni 25 liter benzinért októberben, mint márciusban? …… d) Hány Ft volt a benzin átlagos ára a nyári hónapokban (június, július, augusztus)? …… – M–2
Pisti tüdőgyulladást kapott, és kórházba került. A lázát reggel hat órától éjfélig három óránként mérték, és az alábbi lázlapon ábrázolták. Válaszolj a grafikon alapján az alábbi b kérdésekre: Testhőmérséklet (°C) 40 • 39 • 38 • • • • 37 • 36 35 A mérések ideje 6 9 12 15 18 21 24 (óra) a) Pistinek mekkora volt a legmagasabb láza? (A választ egy tizedes jegy pontossággal add meg!) ………………………………°C b) Melyik mérési időpontokban volt legalább 38,1 °C a Pisti láza? (Minden ilyen időpontot sorolj fel!) ……………………………………………… c) Hány °C volt a legkisebb eltérés két egymást követő mérés között? (A választ egy tizedes jegy pontossággal add meg!) ………………………………°C d) Melyik két egymást követő mérés között változott Pisti láza 0,9 °C-ot? A órai és a órai mérés között. – M–1
Az alábbi ábrán azt tüntettük fel, hogy egy varroda a hét egyes napjain hány darab ruhát készített el. Csak öltönyök és kosztümök varrásával foglalkoznak. Válaszolj a grafikon alapján az alábbi kérdésekre! darab 15 öltöny 10 kosztüm 5 0 H K Sz Cs P A hét napjai a) Melyik napon varrták a legtöbb kosztümöt? b) Szerdán hány darabbal varrtak kevesebb kosztümöt, mint öltönyt? c) Melyik nap volt az összesen megvarrt ruhák száma a legtöbb? d) Átlagosan hány öltönyt varrtak meg egy nap ezen a héten? – M–2
Molnár úr egy hirdetést adott fel az egyik újságban. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a hirdetés megjelenését követő hét egyes napjain hányan hívták fel Molnár urat a hirdetéssel kapcsolatban. hívások száma 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 napok hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Melyik napon telefonált a legtöbb érdeklődő? …………………… b) Összesen hányan telefonáltak a héten? …………………… c) Az összes e heti érdeklődő hányad része telefonált hétfőn? …………………… d)-e) Hasonlítsd össze a keddi és a csütörtöki telefonálók számát! Hány százalékkal volt több hívás kedden, mint csütörtökön? …………… Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi táblázat öt ország sportolói által szerzett érmek számát mutatja a pekingi nyári olimpiai játékokon, közvetlenül a versenyek befejezése után. arany ezüst bronz Románia 4 1 3 Magyarország 3 5 2 Szlovákia 3 2 1 Jamaica 6 3 2 Lengyelország 3 6 1 A táblázat adatait elkezdtük oszlopdiagramon ábrázolni. Az egyes oszlopok alján az arany-, középen az ezüstés legfelül a bronzérmek számát jelöltük. a)-b) Fejezd be az elkezdett ábrázolást! 12 10 8 érmek száma 6 4 2 0 Románia Magyarország Szlovákia Jamaica Lengyelország országok neve arany ezüst bronz c) Az öt ország összes érmének hányad része az aranyérem? d) Az országok rangsorában az az ország végez előbbre, amelynek több az aranyérme. Ha az aranyérmek száma azonos, akkor az ezüstérmek száma dönt. Ha az ezüstérmek száma is azonos, akkor a bronzérmek száma határozza meg a sorrendet. Magyarország hányadik a fenti öt ország rangsorában? e) Később a kizárások miatt Magyarország versenyzője a kalapácsvetésben a 4. helyezés helyett ezüstérmet kapott. A fenti öt ország többi érmének száma nem változott. Magyarország a változás után hányadik lett a fenti öt ország rangsorában?
Az alábbi táblázatban egy szeptemberi hét napjain mért legmagasabb és legalacsonyabb hőmérsékleti értékek láthatók. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasáre nap Legmagasabb 25 °C 27 °C 27 °C 24 °C 23 °C 14 °C 17 °C Legalacsonyabb 10 °C 11 °C 14 °C 13 °C 12 °C 9 °C 8 °C a)-b) Ábrázold az alábbi koordináta-rendszerben a megadott mintának megfelelően az egyes napokon mért legmagasabb és legalacsonyabb hőmérsékleteket! 30 25 20 hőmérsékletek (°C) 15 10 5 0 Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap napok Legmagasabb Legalacsonyabb c)-d) Mennyi az ezen a héten mért napi legmagasabb hőmérsékletek átlaga? Egy tizedesjegyig számolj! Írd le a számítás menetét! e)-f) Melyik napon volt legnagyobb a különbség a mért legmagasabb és legalacsonyabb hőmérséklet között? Mennyi volt ez a különbség?
Az alábbi kördiagram egy nyolcadik osztály tanulóinak sportolási szokásait szemlélteti. a Mindegyik diák legfeljebb egy sportágat űz. atlétika a)–b) Hány fős az osztály, ha négyen vívnak? labdajátékok Írd le a számolás menetét is! 90° 120° nem 60° sportol 50° vívás úszás c) Hányszor annyian sportolnak az osztály tanulói közül, mint ahányan nem sportolnak? d) Hány százaléka az úszásra járók számának az atlétikára járók száma? e) A labdajátékokat űzők közül ketten átiratkoznak úszásra. Hány fővel vannak többen ezután az osztályban a labdajátékokat űzők, mint az úszók?
Az alábbi táblázat egy 12 lakásos társasház lakóinak életkor szerinti eloszlását mutatja. legalább legalább legalább legalább 6 éves, de 14 éves, de 18 éves, de 40 éves, de élet- 6 évesnél legalább kevesebb, kevesebb, kevesebb, kevesebb, kor fiatalabb 60 éves mint mint mint mint 14 éves 18 éves 40 éves 60 éves fő 6 4 7 21 8 5 a) Hányan laknak összesen a társasházban? b) Hányszor annyi nagykorú (legalább 18 éves) lakója van a társasháznak, mint nem nagykorú lakója? c) A társasház 6 évesnél fiatalabb lakóinak száma hány százaléka a 60. életévüket betöltött lakók számának? d)–e) A lakók közül négyen 14 évesek, ketten 16 évesek és egy fő 17 éves. Mennyi ennek a hét lakónak az átlagéletkora? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi kördiagram egy iskolai rendezvényen részt vevő diákok évfolyam szerinti megoszlását mutatja. a)–b) Hány tanuló vett részt a rendezvényen, nyolcadikos ha 30 hatodik osztályos tanuló volt jelen? Írd le a számolás menetét is! ötödikes 12% hetedikes hatodikos 66 fő 30 fő 15% c) Hány ötödik osztályos tanuló jelent meg a rendezvényen? d) A résztvevők hány százalékát adták a hetedik osztályosok? e) Hány nyolcadik osztályos tanuló volt a rendezvényen? —
Egy szabályos érmét többször feldobtunk. Minden dobás után az alábbi diagramon ábrázoltuk, hogy az addig megtörtént összes dobások hány százalékában kaptunk fejet. Az első és második dobás eredménye fej, a harmadiké írás. Az eddigi dobások hány százaléka fej 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Eddigi dobások száma a) A diagram felhasználásával add meg, mi volt a negyedik dobás eredménye! b)-c) Az ötödik dobás: írás. Rajzold meg a diagramon a megfelelő pontot! • d)-e) A 9. dobáshoz tartozó függvényérték 55, 5 %. Mekkora lehet a 10. dobáshoz tartozó függvényérték? Írd le a gondolatmenetedet!
A képzeletbeli Zedország fizetőeszköze a zed. Az ország adóhatósága közzétette a legalább 1 milliárd zed bevételt elérő nagyvállalatok számát. A bevételeket előbb egész milliárd zedre kerekítették, majd táblázat és oszlopdiagram formájában is megjelenítették. a)-b) A táblázat és a diagram adatai közül néhány hiányzik. Egészítsd ki a táblázat alapján a diagram, illetve a diagram alapján a táblázat hiányzó részeit! Bevétel 1 2 3 4 5 (milliárd zedre kerekítve) A bevétellel rendelkező 18 7 5 2 vállalatok száma A továbbiakban számolj a milliárdokra kerekített bevételekkel! c)-d) Mekkora az említett vállalatok összes bevétele? Indokold a válaszod! e)-f) Átlagosan hány milliárd zed bevételt értek el a táblázatban szereplő vállalatok? Indokold a válaszod!
Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a Fakopács asztalosműhelyben az egyik hét munkanapjain hány darab asztalt és széket készítettek: darab 10 asztal szék 5 1 munkanapok csütörtök hétfő szerda péntek kedd a) Hány asztalt készítettek ezen a héten? b)–c) Hány széket készítettek átlagosan egy nap alatt? Írd le a számolás menetét is! d)–e) Hány százalékkal több széket készítettek csütörtökön, mint szerdán? Írd le a számolás menetét is!
Egy festékboltban 0,5 literes, 1 literes, 2 literes, 5 literes és 10 literes dobozokban árusítják az a olajfestéket. Az alábbi táblázat mutatja a bolt raktárkészletét a különböző színű olajfestékekből: 0,5 literes 1 literes 2 literes 5 literes 10 literes fehér (darab) 24 47 31 22 19 barna (darab) 13 26 16 9 6 vörös (darab) 12 22 19 8 5 fekete (darab) 31 68 43 27 22 a) Hány doboz barna olajfesték van a boltban? b)–c) Hány liter vörös olajfesték van a boltban? Írd le a számolás menetét is! d)–f) A boltban található 0,5 literes kiszerelésű olajfestékek hány százaléka fehér? Írd le a számolás menetét is!
Néhány alkalommal öt egyforma pénzérmét egyszerre feldobtunk, és minden alkalommal feljegyeztük a dobott fejek számát. Eredményeinket táblázatban és oszlopdiagramon mutatjuk be. a)-b) A táblázat és a diagram adatai közül néhányat kihagytunk. Egészítsd ki a táblázat alapján a diagramot, a diagram alapján a táblázatot a hiányzó oszlopokkal és adatokkal! Fejek száma az öt pénzérmén 0/1 2/3 4/5 Hányszor történt meg? 5/28 31/14 6/34 32/30 Hányszor történt meg? 28/26 24/22 20/18 16/14 12/10 8/6 4/2 0/0 1/2 3/4 5 a fejek száma Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét! c)-d) Összesen mennyi volt a fejek száma a dobások során? e) Átlagosan hány fejet dobtunk egy-egy alkalommal? f)-g) Legalább hány fejet dobtunk az első 40 dobás során?
Tomi nyáron egy hetet a Balatonon töltött. Nagyon jó idő volt, Tomi fel is jegyezte reggelente a és délután a hőmérsékletet, majd otthon ábrázolta ezeket az értékeket. A grafikonon a napközben mért adatokat láthatod. a) A grafikon alapján egészítsd ki a táblázatot a hiányzó adatokkal! Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap o Reggel (C ) 18/21 24/22 23/21 18 Délután (Co) 33 b) Rajzold be az ábrába a reggel mért adatokat! c) Számold ki a reggel mért hőmérsékletek átlagát! d) Hány %-kal nőtt a hőmérséklet aznap - a reggeli adathoz képest - amikor a legtöbbet emelkedett a hőmérséklet? Írd le a számításaidat! (Két tizedes jegyig számolj!)
Az alábbi ábra azt mutatja, hogy az egyik év áprilisában az első hét napjain milyen tartományban változott a hőmérséklet. Az oszlopok alja az adott napon mért legalacsonyabb hőmérsékletet, a teteje a legmagasabb hőmérsékletet mutatja. hőmérséklet (ºC) 20/15 10/5 0/1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. napok a) Hány ºC volt a hőmérséklet változása 5-én? ……… b) Hány ºC volt a legalacsonyabb napi minimum hőmérséklet a vizsgált héten? ……… c) Hány napon csökkent a napi maximum hőmérséklet az előző napi maximumhoz képest? ……… d) - e) Melyik napon volt a legmagasabb a napi maximum és minimum hőmérséklet átlaga, és ez hány ºC volt?
Egy autógyárban a gépkocsikat négyféle motortípussal szerelik fel, illetve négyféle színben a gyártják. Az alábbi táblázat az egyik hónapban gyártott gépkocsik számát mutatja: 1600 cm3 1800 cm3 2000 cm3 2200 cm3 benzines benzines benzines dízel fehér 47/50 13/15 fekete 15/18 7/5 piros 50/62 28/20 kék 30/41 2/18 a) Hány darab dízelmotoros autót gyártottak ebben a hónapban? b) Melyik színű autóból gyártották a legtöbbet ebben a hónapban? c) - e) Az ebben a hónapban gyártott 2000 cm3-es autók hány százaléka piros? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi oszlopdiagram egy iskola három nyolcadik osztályának létszámadatait tartalmazza, külön tüntetve fel az osztályokba járó fiúk, illetve lányok számát. fő 20 fiúk 15 lányok 10/5 0/8. A 8. B 8. C osztályok a) Hány fiú jár a 8. C osztályba? ……… b) Hány fős a 8. A osztály? ……… c) - e) A diagram nem tartalmazza a 8. D osztályra vonatkozó adatokat, de tudjuk, hogy a négy osztályba járó fiú tanulók számának a négy osztályra vonatkozó átlaga 11. Hány fiú tanul a D osztályban? Írd le a számolás menetét is!
Egy iskola 8. évfolyamának 5 párhuzamos osztályában a félévkor elért matematika érdemjegyeket ábrázolja a diagram. A függőleges tengely beosztása lemaradt a diagramról. Tudjuk azonban, hogy a diagramon az oszlopok és részeik magasságai egyenesen arányosak a nekik megfelelő tanulói létszámmal. A diagram alapján válaszolj az alábbi kérdésekre! Matematika jegyek a 8. évfolyamon a) Létszám szerinti növekvő sorrendbe állítva az osztályokat, melyik a középső? 8………… b) Melyik osztályban kaptak legkevesebben négyest matematikából? 8…………. c) A 8.a, 8.b és 8.e osztályokat állítsd matematika átlaguk szerinti csökkenő sorrendbe! 8…………, 8…………, 8………… d) Lehet-e, hogy az egész évfolyamból csupán két tanuló kapott hármast matematikából? Miért? e) Ricsi matematika érdemjegye az évfolyamon az egyik legrosszabb lett. Osztálytársai közül többen kaptak négyest, mint ötöst. Melyik osztályba jár Ricsi? 8………… f) Rékáék osztályában nem volt hármas, és a matematika jegyek átlaga 4,72. Melyik osztályba jár ő? 8…………..
Egy kék és egy piros szabályos dobókockát 50 alkalommal egyszerre dobtunk fel, és a dobott számokat összeadtuk. Az összeadással kapott 50 számot táblázatban és diagramon ábrázoltuk, azonban a 11-es dobott összeghez sem a táblázatbeli értéket nem írtuk be, sem a megfelelő oszlopot nem rajzoltuk be. Dobott összeg 2/3 4/5 6/7 8/9 10/11 12 Hányszor 1/2 4/6 7/9 8/4 4/2 a)-b) Írd be a táblázatba a hiányzó adatot és rajzold be a 11-es dobott összeg fölé a megfelelő oszlopot! c)-g) Az előzőekben ábrázolt 50 dobás során a két kockáról leolvasott 100 dobott szám között legfeljebb hányszor fordulhatott elő az 1-es? Válaszodat indokold!
Az alábbi diagram öt korábban sikeres magyar sportoló által szerzett összes olimpiai érmek számát mutatja: érmek száma Arany Ezüst Bronz 2/1 Gerevich Keleti Egerszegi Korondi Rejtő Aladár Ágnes Krisztina Margit Ildikó Válaszolj az alábbi kérdésekre a diagram alapján! a) Összesen hány bronzérmet szerzett az öt olimpikon? b)-c) Az olimpiai pontok számát az alábbiak szerint lehet kiszámolni: aranyérem ezüstérem bronzérem 7 pont 5 pont 4 pont Hány olimpiai pontot szerzett Keleti Ágnes az összes érmes helyezésével? Írd le a számolás menetét! d)-e) Rejtő Ildikó összesen öt olimpián vett részt. Átlagosan hány érmet szerzett egy olimpián? Írd le a számolás menetét! Az eredményt tizedes tört alakban add meg!
Egy iskolában azt vizsgálták, hogy a testnevelés órákon kívül a diákok hetente hány napon sportolnak, a kapott eredményeket az alábbi táblázatba foglalták. Hetente hány napon sportol Létszám (fő) Arány (%) a testnevelés órákon kívül? sohasem 8% 1 vagy 2 napon 44 % 3 vagy 4 napon 18 % 5 vagy annál több napon 225 a) Számítsd ki a táblázat hiányzó adatait! b) Hány tanulója van az iskolának? c) Az iskola tanulóinak hány százaléka sportol testnevelés órán kívül a hét legalább 3 napján?
Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak. Holdak száma 4/2 Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz a-b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét! c-d) A Szaturnusz holdjainak száma hány százaléka a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét!
Nóra kördiagramon ábrázolta, milyen tevékenységgel mennyi időt töltött egy nap 24 órája alatt. Egyszerre csak egy tevékenységgel foglalkozott. Az egyes tevékenységekre vonatkozó adatok egy részét az alábbi vázlatos kördiagramon láthatod. (Az ábra csak vázlat, a szögek ábrázolása nem biztos, hogy pontos.) Edzés Szórakozás 4 óra Alvás 120º Otthoni tanulás 45º 30º 90º Evés Iskolai tanulás Válaszolj az alábbi kérdésekre a diagram adatai alapján! a-b) Összesen hány órát töltött el Nóra ezen a napon az iskolai és otthoni tanulással? Írd le a számolás menetét! c-d) A szórakozásra fordított idő hány százaléka az evésre fordított időnek? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány fokos az edzéshez tartozó szög a kördiagramon? Írd le a számolás menetét!
Három különböző korosztályból összesen 400 embert kérdeztek meg, hogy a labdarúgás, vízilabda és kézilabda sportágak közül melyiket szeretik legjobban. Mindannyian válaszoltak. c A felmérés néhány eredménye az alábbi táblázatban található. 15 évesnél 30 évesnél 15-30 évesek Összesen fiatalabbak idősebbek Labdarúgás 62/28 160 Vízilabda 36/63 31/130 Kézilabda 22/37 a) Töltsd ki a táblázat hiányzó mezőit! b-c) A 15 évesnél fiatalabb megkérdezettek hány százaléka válaszolta azt, hogy a vízilabdát szereti legjobban? Írd le a számolás menetét! d) Karikázd be annak a kördiagramnak a betűjelét, amelyen a 15 évesnél fiatalabb megkérdezettek válaszainak az eloszlását ábrázoltuk! A B C D vízilabda labdarúgás labdarúgás kézilabda labdarúgás kézilabda vízilabda vízilabda kézilabda vízilabda kézilabda labdarúgás
Ábel egy napon 5 órától 16 óráig minden egész órakor feljegyezte a kinti hőmérsékletet. Az egész Celsius-fokokban mért eredményeket az alábbi grafikonon ábrázolta: Hőmérséklet (°C) 26 ♦ 24 ♦ 22 ♦ ♦ 20 ♦ ♦ 18 ♦ 16 ♦ 14 ♦ ♦ ♦ 12 ♦ 10 Időpont (óra) 5/6 7/8 9/10 11/12 13/14 15/16 a) Hány °C volt a legmagasabb mért hőmérséklet ezen a napon? b) Melyik két egymást követő mérés között nem volt eltérés? A(z) ……… órai és a(z) ……… órai mérés között. c) Hány °C volt a legnagyobb eltérés két egymást követő mérés között? d‒e) Mennyi a délután mért adatok átlaga? Írd le a számolás menetét is!
Karcsi 32 fős osztályban tanul. Szeptember elején megkérdezte osztálytársait, ki hány könyvet olvasott el nyáron. A válaszok alapján az alábbi diagramot készítette. fő 12/10 8/6 4/2 0/1 2/3 4 az elolvasott könyvek száma Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány könyvet olvasott el Karcsi nyáron, ha az osztálytársaival együtt összesen 72 db könyvet olvastak el? c-d) Hány könyvet olvasott el ebben az osztályban átlagosan egy-egy diák nyáron? e-f) Az osztály tanulóinak hány százaléka olvasott el legfeljebb egy könyvet nyáron? (Az eredményt százalékalakban add meg!)
A 9. a osztály létszáma 32 fő. Közülük néhányan helybeli lakosok, vannak vidékről naponta bejárók és kollégisták is. Lakóhely szerinti eloszlásukat a következő kördiagram szemlélteti, ahol a bejárók arányát százalékban, a kollégistákhoz tartozó középponti szöget fokokban adtuk meg: (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) kollégista bejáró 25% 45° helybeli Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány kollégista van az osztályban? c-d) Az osztályban tanulók hányadrésze helybeli? e-f) Hány fokos középponti szög tartozik a helybeliekhez a kördiagramban?
Lívia azt a feladatot vállalta biológiaórán, hogy két macskának, Cirminek és Micónak megméri egyheti macskaeledel-fogyasztását. A mérlegén a legkisebb beosztás 10 gramm. A mérési eredményekről az alábbi oszlopdiagramokat készítette. macskaeledel tömege (gramm) CIRMI 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap macskaeledel tömege MICÓ (gramm) 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Hány gramm macskaeledelt evett meg Cirmi szerdán? ………………… grammot b-c) Hány gramm volt ezen a héten Micó átlagos napi macskaeledel-fogyasztása? Írd le a számolás menetét, és az eredményedet egész grammra kerekítve add meg! d) Hétfőn hány gramm macskaeledelt evett a két cica együtt? ………………… grammot e-f) A hétfői közös fogyasztásnak hány százalékát ette meg Micó? Írd le a számolás menetét is! ………………… százalékát
A következő diagramon egy 30 fős osztály matematikadolgozatának eredményét ábrázoltuk nemek szerinti eloszlásban. Érdemjegyek jeles (5) jó (4) közepes (3) elégséges (2) elégtelen (1) 6/5 4/3 2/1 1/2 3/4 5/6 7/8 Fiúk (fő) Lányok (fő) a) Péter osztályzatánál pontosan hatan kaptak rosszabb osztályzatot az osztályban. Hányast kapott Péter? Péter osztályzata: ……………….. b-c) Az osztály tanulóinak hány százaléka kapott jeles (5) osztályzatot? Írd le a számolás menetét is! d-e) Számítsd ki a fiúk átlageredményét! Írd le a számolás menetét is!
A sarki boltba ötféle csokoládéból összesen 120 táblát rendeltek. A csokoládéfajták a darabszámának arányát ábrázoltuk az alábbi kördiagramon. A diagram adatainak egy részét b a táblázat tartalmazza. 90° Csokoládéfajta Jelölés az ábrán Tábla (db) Középponti szög Tejcsokoládé 50 Mogyorós csokoládé 90° Étcsokoládé 20 Joghurtos csokoládé 30° Fehér csokoládé 10 a) Írd be a táblázatba a hiányzó adatokat! b-d) Az összes csokoládénak hány százaléka joghurtos csokoládé? Írd le a számolás menetét! A százalékot kifejező eredményt egészre kerekítve add meg!
Az alábbi grafikon egy InterCity vonat egy útja során mért sebességét ábrázolja az idő függvényében. sebesség (km/óra) 100/50 0/0 1/2 idő (óra) a) Hány km/óra volt a vonat legnagyobb sebessége? ……………….. km/óra b) Az indulás után hány perc múlva állt meg először a vonat? ……………….. perc múlva c-f) Hány kilométert tett meg a vonat a menetidő második órájának utolsó 10 percében? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! A vonat a menetideje második órájának utolsó 10 percében ………………. km-t tett meg.
Matematikaórán a tanárnő arra kérte Zsófit, írjon fel a táblára néhány számot úgy, hogy azok átlaga 13 legyen. A tanárnő letörölt a Zsófi által felírt számok közül hat olyan számot, amelyek összege 90 volt. Kiszámolták, hogy a táblán maradt számok átlaga 10-re csökkent. a) Hány számot írt Zsófi a táblára? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! Zsófi ………………….. számot írt a táblára.
Sándor eltörte a lábát, fekvőgipszet kapott, így otthon gyógyul. Szombat délután meglátogatta a négy barátja. Az alábbi táblázatba jegyeztük le a látogatók érkezésének és távozásának az időpontját. Név Érkezés (óra:perc) Távozás (óra:perc) Csaba 15:15/15:30 Gyula 14:00/14:50 Tibor 14:10/14:30 Zoltán 15:20/15:40 A négy látogató közül háromnak a látogatási időtartamát mutatják a vízszintes szakaszok az alábbi időegyenesen: idő a) Mi a neve annak a látogatónak, akinek a látogatási idejét nem ábrázoltuk a grafikonon? A neve: ……………………………………….. b-d) Hány percet töltött átlagosan Sándornál a négy barát? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd az alább található pontozott vonalra! Az átlagos látogatási idő: …………………… perc. e) Hány percig nem volt Sándornak látogatója ezen a szombat délután 14 és 16 óra között, ha csak a fentiekben említett négy barátja látogatta meg? Sándornak ebben az időszakban …………………… percig nem volt látogatója.
Két tanulócsoport matematikadolgozatának eredményeit mutatja az alábbi diagram. Tanulók (fő) 7/1. csoport 6/2. csoport 5/4 3/2 1/0 1/2 3/4 5 Osztályzat a) Melyik osztályzatból született a legtöbb a két csoportban összesen? Válasz: .......................................... b) Hányan szereztek legalább hármas osztályzatot a 2. csoportban? Válasz: .......................................... c) Számítsd ki az 1. csoport tanulói által szerzett osztályzatok átlagát! Írd le a számolás menetét is! Az 1. csoport osztályzatainak átlaga: ………………………
Béci a barátaival palacsintázni ment, hogy megünnepeljék a sikeres matematikadolgozatot. Háromféle palacsintát rendeltek, lekvárosat, túrósat és kakaósat. Béci a megrendelt palacsinták darabszámát az alábbi kördiagramon ábrázolta. 0º kakaós 60º lekváros túrós 6 darab 150º a) Hány palacsintát rendeltek összesen? Válasz: ................................. b) Hány kakaós palacsintát rendeltek? Válasz: ................................. c-e) Mennyit fizettek összesen, ha egy lekváros palacsinta 200 forintba, egy túrós palacsinta 210 forintba és egy kakaós palacsinta 150 forintba kerül? Írd le a számolás menetét is! Összesen ........................................... forintot fizettek.
Három sportoló, Ambrus, Bernát és Csaba egy időben edz az uszodában. Az egyik kétórás úszóa edzésükről készült az alábbi diagram, amelyben a vízszintes szakaszok azt mutatják, hogy a sportolók mennyi ideig úsztak az edzés közben (a fennmaradt időben pihentek): Csaba Bernát Ambrus edzésidő 0/10 20/30 40/50 60/70 80/90 100 110 120 (perc) a) Az edzés ideje alatt összesen hány percig úszott a három versenyző egyszerre a medencében? ………………………….. perc b) Írd be a táblázatba a hiányzó adatokat! Úszás közben Az edzésen 1 perc alatt Úszással Pihenéssel leúszott átlagosan töltött idő töltött idő távolság ennyi métert percben percben méterben tett meg Csaba 80/40 4400 Bernát 50 3500 Ambrus 60/90 30
Anna és Barnabás a következő játékot játsszák: Feldobnak két-két pénzérmét, és az a nyertes, aki több fejet dobott. Ha ugyanannyi fejet dobtak, akkor abban a fordulóban a játék döntetlen. Az utolsó 40 forduló eredményét foglaltuk össze az alábbi táblázatban. Anna által dobott fejek száma 0 db 1 db 2 db Barnabás 0 db 4/6 5 által dobott 1 db 3/2 7 fejek száma 2 db 4/5 4 a) Hány fordulót nyert Barnabás? Barnabás ………………………….. fordulót nyert. b) Hány fordulóban lett döntetlen az eredmény? ………………………….. fordulóban lett döntetlen az eredmény. c) A fordulók hány százalékában dobott Anna két fejet? Írd le a számolás menetét is! A fordulók ………………………….. százalékában dobott Anna két fejet.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Hány darab kétjegyű természetes szám van? (A) 50 (B) 91 (C) 89 (D) 90 b) Hány pozitív osztója van a 12-nek? (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 7 c) Hány fok egy konvex ötszög belső szögeinek összege? (A) 500º (B) 360º (C) 540º (D) 450º d) Mennyi a tízes számrendszerben a páratlan számjegyek átlaga? (A) 5 (B) 4,5 (C) 4 (D) 3,5
Az ábrán vázolt e félegyenes az ABC háromszög B csúcsból induló magasságvonala, az f félegyenes az A csúcsnál lévő belső szög szögfelezője. Az ε szög 110°-os, a δ szög 125°-os. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) B β ε μ δ • γ α A C a) Mekkora a μ szög nagysága? μ = ……………… b) Mekkora az ABC háromszög A csúcsánál lévő α szög nagysága? α = ……………… c) Mekkora az ABC háromszög C csúcsánál lévő γ szög nagysága? γ = ……………… d) Mekkora az ABC háromszög B csúcsánál lévő β szög nagysága? β = ………………
Egy közvélemény-kutatás során három korosztályból 100-100 embert kérdeztek meg arról, hogy az alma, a barack és a körte közül melyik gyümölcsöt szeretik leginkább. A válaszok c eloszlása az alábbi oszlopdiagramon látható. fő alma 60 barack körte 50/48 40/37 30/28 26/22 21/20 10/15 évesnél fiatalabbak 15‒30 évesek 30 évesnél idősebbek a) Melyik korosztályban szeretik legnagyobb arányban az almát a megkérdezettek? Válasz: ………………………….. b) Hány fő mondta az egyes korosztályokban, hogy a barackot szereti legjobban? A 15 évesnél fiatalabbak közül: ………………… fő A 15‒30 évesek közül: ………………… fő A 30 évesnél idősebbek közül: ………………… fő c) A körtét legjobban kedvelők hány százaléka fiatalabb 15 évesnél? Írd le a számolás menetét! Válasz: …………………………..
Egy vasútmodell két mozdonya (A és B) két, egymással párhuzamosan lerakott sínen mozgott előre és hátra. A Indulási hely B A két mozdony mozgását az alábbi grafikonon ábrázoltuk: Távolság az indulási helytől (dm) 10 A 5 B 0/5 10/15 Idő (másodperc) a) Hány alkalommal haladtak el egymás mellett a mozdonyok, ha az A mozdony elindulását nem tekintjük annak? ………………………….. alkalommal b) Hány másodpercig állt a B mozdony az ábrázolt időszak alatt? ………………………….. másodpercig c) Hány dm utat futott be összesen az A mozdony az ábrázolt időszak alatt? ………………………….. dm d) Hány másodpercig közeledett az indulási ponthoz az A mozdony? ………………………….. másodpercig
Tibi az első félévben összesen 15 érdemjegyet szerzett matematikából. Az érdemjegyek közül négy darab hármas volt, a többi négyes vagy ötös. Tibi 15 érdemjegyének átlaga 4,2 lett. a) Hány ötöst kapott Tibi matematikából az első félévben? Írd le a számolás menetét is! Tibi ötöseinek száma: ……………
A tanárnő a rajzszakkörre 72 kartonlapot vitt be. A kartonlapok piros, kék és fehér színűek voltak. A kartonlapok színek szerinti megoszlását az alábbi kördiagram mutatja. A körvonalon c a vastagon jelölt szomszédos pontok egyenlő távolságra vannak egymástól. a) Hány darab kartonlap piros? ………………………….. darab b) Hány fokos középponti szög tartozik a fehér kartonlapok körcikkjéhez? ………………………….. c) Hány százaléka a piros kartonlapok száma a kék kartonlapok számának? ………………………….. % d) Hány darab piros lapot kellene négyfelé vágni, hogy ugyanannyi darab piros lap legyen, ahány kék? ………………………….. lapot
Egy matematikaversenyen 10 feladatot kellett megoldaniuk a versenyzőknek, minden feladatra a 100 pontot lehetett kapni. A zsűri a dolgozatok javítása után statisztikát készített. Kiszámították, hogy a versenyzők egy-egy feladatra átlagosan hány pontot kaptak. Az átlagok egész számok lettek. Ezeket az értékeket ábrázolták az alábbi diagramon. A versenyzők egy-egy feladatra kapott pontszámainak átlaga A feladat sorszáma a) Melyik feladat bizonyult a legnehezebbnek? Válasz: …………………. b) Melyik az a két feladat, amelyekre kapott átlagpontszám között a legnagyobb a különbség? Válasz: …………………. c) Mennyi a három legmagasabb átlagpontszámú feladat átlagpontszámainak átlaga? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ………………….
A 36 fős 8. b osztály tanulóit megkérdezték a tanév végén, hány ötöst kaptak matematikából. a Az adatokból az alábbi oszlopdiagramot készítették. Tanulók száma (fő) 10/5 1 Egy tanuló ötöseinek 0/1 2/3 4/5 6/7 8/9 száma (db) a) Csaba kapta a legtöbb ötöst ebben az osztályban. Hány ötöst kapott Csaba? Csaba ………………… darab ötöst kapott. b) Daninál és Elemérnél kevesebb ötöst nem kapott senki. Hány ötöst kapott összesen ez a két tanuló? Dani és Elemér összesen ………………… darab ötöst kapott. c-d) Hány ötöst kaptak összesen a 8. b diákjai? Írd le a számolás menetét is! A 8. b diákjai összesen ………………… darab ötöst kaptak.
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Egy számnak és a 145-nek az átlaga 25. Melyik ez a szám? (A) 105 (B) - 120 (C) 170 (D) - 95 b) N = 26·35 és K = 13·72. Mennyi az N és a K szám legnagyobb közös osztója? (A) 104 (B) 26 (C) 13 (D) 2 c) Melyik szorzat a 256 000 000 normálalakja? (A) 256·106 (B) 2,56·107 (C) 0,256·108 (D) 2,56·108 d) Melyik állítás igaz mindig egy háromszög legalább egyik magasságára? (A) Felezi a háromszög egyik oldalát. (B) Hosszabb a háromszög valamelyik oldalánál. (C) Merőleges a háromszög egyik oldalára. (D) A háromszöget két egyenlő területű részre osztja.
Egy szabályos pénzérmét feldobtunk tízszer egymás után. Minden dobás értéke fej vagy írás lehetett. Minden dobás után kiszámoltuk, hogy az addigi dobások hány százaléka volt fej. A kísérlet eredményét az alábbi diagramon ábrázoltuk. A fejek aránya az addigi dobások között (%) A dobások száma (darab) a) Hányadik dobás alkalmával dobtunk először fejet? Válasz: ………………… b) Hány százalék volt az első öt dobásban az írások aránya? …………… % c) Hány írás lett a tíz dobásból? Válasz: ………………… d) Hányszor dobtunk írás után közvetlenül fejet? Válasz: …………………
Határozd meg az A, B, C és D értékét! 11 a) A = -2/9 Írd le a számolás menetét is! A = …………………. b) 79·78 = 7B B = …………………. c) C = a 2; 3; 3; 4; 5; 2; 3; 3; 2; 4; 1 számsokaság módusza C = …………………. d) D egy számjegy, amivel a 32D57 ötjegyű szám osztható 9-cel. D = ………………….
A következő diagram azt mutatja, hogy Emese hány napon gyakorolt adott számú percet a felvételire. 5/4 Napok száma 3/2 1/0 5/10 15/20 25/30 35 Napi gyakorlási idő percekben a) Hány napon gyakorolt Emese a felvételire? Emese ………………… napon gyakorolt a felvételire. b-c) Hány percet gyakorolt összesen Emese a felvételire? Írd le a számolás menetét is! Emese összesen ………………… percet gyakorolt a felvételire. A második naptól kezdve Emese minden nap legalább annyi ideig gyakorolt, mint az előző napon. d-e) Hány percet gyakorolt naponta átlagosan az utolsó öt napon? Írd le a számolás menetét is! Emese az utolsó öt napon átlagosan ………………… percet gyakorolt.
Az alábbi grafikon egy utasszállító repülőgép magassági adatait mutatja a felszállásától eltelt idő függvényében. Magasság (m) 12 000 10 000 8000 6000 4000 2000 0/0 2/4 6/8 10/12 14/16 18 A felszállástól eltelt idő (perc) a) Hány perc alatt érte el a 9000 méteres repülési magasságot? ………………… perc alatt érte el a 9000 méteres repülési magasságot. b) Milyen magasan volt a felszállás után 10 perccel? ………………… méter magasan volt a felszállás után 10 perccel. c) Hány méterrel volt magasabban a repülőgép a felszállás után 9 perccel, mint a felszállás után 3 perccel? A repülőgép ………………… méterrel volt magasabban. d) Mikor volt a repülőgép emelkedési sebessége a legnagyobb? A felszállást követő ………………… perc és ………………… perc közötti időtartam alatt volt a repülőgép emelkedési sebessége a legnagyobb.
Határozd meg az A, B, C és D értékét! A a) 10, 25/4 A = ............................. b) B az 1; 2; 4; 8; 10 számok átlaga B = ............................. c) C az a legkisebb pozitív egész szám, amelynek 1; 2; 4; 5 és 6 is osztója. C = ............................. 3/4 d) D a -nek a része 4/5 Írd le a számolás menetét is! D = .............................
Egy iskolában megkérdezték a 8. osztályos diákokat, hogy milyen tevékenységgel töltik legszívesebben a szabadidejüket. A válaszokat egy kördiagramon ábrázolták. a) Töltsd ki az alábbi táblázat hiányzó adatait! Jelölés a Diákok Középponti Tevékenység kördiagramon száma (fő) szög Sport 30 135° Olvasás 20 Zenehallgatás 15/67,5° Számítógépes 10 játékok Filmnézés 22,5° b-c-d) A megkérdezettek hány százaléka tölti legszívesebben zenehallgatással a szabadidejét? Írd le a számolás menetét is! A választ két tizedesjegy-pontossággal add meg! Válasz: ……………… %
Határozd meg az A, B, C értékét, valamint a D összes lehetséges értékét! a) 5A·54 = 512 A = …………………. b) B = a 7; 10; 8; 2; 5 számsokaság mediánja B = …………………. 2 c) C 4 · 9/3 Írd le a számolás menetét is! C = …………………. d) D az összes olyan számjegy, amelyre teljesül, hogy a 2371D ötjegyű szám osztható 4-gyel. D lehetséges értéke(i): ………………….
Egy üzemben kétféle terméket (A és B termék) gyártanak. A legyártott termékek típusonkénti darabszáma minden hónapban tízzel osztható. Az alábbi diagram az üzem egyévnyi termelésének havi eredményeit ábrázolja. Darabszám A termék ● B termék ▪ ● 240 200 ● ● ● ▪ ● ● ▪ ▪ ● ● ▪ 160 ▪ ● ▪ ▪ ▪ ▪ 120 ● ▪ ▪ ● ▪ ● 80/40 0 jan. febr. márc. ápr. máj. jún. júl. aug. szept. okt. nov. dec. hónapok a) Hány hónapban gyártottak többet a B termékből, mint az A termékből? Válasz: ………………………. hónapban b) Hány darab volt a legnagyobb eltérés az A termék és a B termék egy adott hónapban legyártott darabszáma között? Válasz: ………………………. darab c-d-e) Hány darab A terméket gyártottak havi átlagban a nyári hónapokban (június, július, augusztus)? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ………………………. darab
Határozd meg az A, B, C és D értékét! a) A = egy szabályos hatszög átlóinak száma A = …………………. b) B = a 12 és a 15 legkisebb közös többszöröse B = …………………. c) C = a 16; 9; 18; 3; 4 számsokaság mediánja C = …………………. d) D = 2 : 8 15 Írd le a számolás menetét is!
Egy cég megkérdezte 15 ügyfelét, egyrészt mennyire elégedettek a szolgáltatással, másrészt mennyire ajánlanák azt másoknak. Az ügyfelek mindkét kérdésre 0-tól 10-ig egész pontszámot adhatnak, ahol 0 a legrosszabb, 10 a legjobb érték. A válaszokat az alábbi diagramon ábrázolták. a–b) Az ügyfelek hány százaléka adott legalább 6 pontot az elégedettségre? Írd le a számolás menetét is! Az ügyfelek ……………….. százaléka adott legalább 6 pontot az elégedettségre. c) Hány olyan ügyfél volt, aki az elégedettségre és az ajánlásra összesen kevesebb mint 17 pontot adott? Ezeknek az ügyfeleknek a száma: ……………….. d–e) Mennyi volt az ajánlásra adott azon pontszámok átlaga, amelyek nem érték el a 6-ot? Írd le a számolás menetét is! Az átlag: ………………..
Határozd meg az A, B, C és D értékét! a) A = 42,36ꞏ20 000 A = …………………. b) A B egy olyan számjegy, amelyet behelyettesítve a 43B17 ötjegyű számba, ez az ötjegyű szám osztható 9-cel. B = …………………. c) Az 1; 3; 6; 1; 3; 5; C; 7; 9 számsokaság egyetlen módusza 3. C = …………………. d) 5 3 D = 4 Írd le a számolás menetét is! D = ………………….
Az alábbi koordináta-rendszerbe berajzoltuk az A(–7; –2), a B(8; 3) és a P(–1; 6) pontot, valamint az e egyenest. a) Rajzold be az ábrába a P pontnak az e egyenesre vonatkozó tükörképét, ez legyen az R pont! b) Határozd meg az R pont koordinátáit! R (…………; …………) c) Rajzold be az ábrába azt a C pontot, amelyre egyszerre teljesül az alábbi feltételek mindegyike: – az ABC háromszög derékszögű, – az ABC háromszög mindkét befogója párhuzamos valamelyik koordinátatengellyel, – a C pontnál van az ABC háromszög derékszöge, – a C pont első koordinátája kisebb, mint a második koordinátája. d) Határozd meg a C pont koordinátáit! C (…………; …………)
Az Eiger az Alpok egyik hegycsúcsa. Északi falának a megmászása a legnehezebbek közé tartozik a világon, különösen nehéz egyedül, segítők nélkül. Salamon Márk volt az első magyar, akinek ez sikerült. Ezt a feladatot az ő fantasztikus teljesítménye alapján állítottuk össze, de az adatok eltérnek a valós értékektől. Márk 2014. március 13-án reggel kezdte meg a mászást, az első szakasz (1) után pihent egy órát (2). A második szakasz (3) után újra pihent egy órát (4), majd estig mászott (5). Az éjszakát egy sziklaperemen töltötte (6), és másnap délelőtt a csúcsig mászott (7). a) Hány métereres tengerszint feletti magasságban pihent másodszor egy órát? Válasz: …………………. méter b) Hány órát töltött a sziklaperemen (6)? Válasz: …………………. óra c–d) Hány méter szintkülönbséget tett meg átlagosan óránként a mászás során? A pihenéssel töltött idő nem számít bele a mászás idejébe. Írd le a számolás menetét is! Átlagosan …………………. méter szintkülönbséget tett meg óránként. A kép forrása: https://www.alpenwild.com/staticpage/eiger-trail-a-study-in-the-north-face-of-the-eiger/
statisztika 
(e) Statistik 
statistics 
