Egy önkormányzatnál 220 dolgozó bruttó bére augusztus hónapban az alábbi táblázat szerint alakult: bér (ezer forintban) 68 108 154 184 225 dolgozók száma 25 65 70 44 16 a) Ábrázolja a 220 dolgozó bérének eloszlását oszlopdiagramon! b) Mennyi az augusztusi bruttó bérek átlaga és szórása? c) Mennyi az augusztusi nettó bérek átlaga? (A bruttó bér a nettó bér 165 %-a.) d) Szeptemberben minden dolgozó bruttó bére 2500 Ft-tal nő. Hogyan változik a bruttó bérek szórása?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1211

Egy ipari robotnak az a feladata, hogy a munkaasztalra helyezett lemezen ponthegesztést végezzen. Minden egyes lemezen a szélétől adott távolságra egyetlen ponthegesztést végez. Ellenőrzésnél megvizsgálják, hogy a robot mekkora távolságra végezte el a hegesztést. A méréshez olyan digitális műszert használnak, amelynek kijelzője egész milliméterekben mutatja a mért távolságokat. A minőségellenőr véletlenszerűen kiválasztott kilenc lemezt a már elkészültek közül, és azokon az alábbi gyakorisági diagramnak megfelelő távolságokat mérte. a) Számítsa ki a mért távolságok átlagát és szórását! Ha a minőségellenőr bármely tíz, véletlenszerűen választott lemezen a mért távolságok szórását 1 milliméternél nagyobbnak találja, akkor a robotot le kell állítani, és újra el kell végezni a robot beállítását. b) Tudjuk, hogy az ellenőr a már kiválasztott kilenc lemezhez egy olyan tizediket választott, hogy ezen minőségi követelmény alapján nem kellett leállítani a robotot. (Ehhez a kilenc lemezhez tartozó adatokat adtuk meg a feladat elején!) Mekkora távolságot mérhetett a minőségellenőr ezen a tizedik lemezen (a fent leírt mérőműszert használva)?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4350

Egy cég a függőleges irány kijelölésére al- kalmas, az építkezéseknél is gyakran hasz- nált függőónt gyárt, amelynek nehezéke egy acélból készült test. Ez a test egy 2 cm oldalhosszúságú szabályos ötszög egyik szimmetriatengelye körüli forgatásával szár- maztatható (lásd az ábrán). a) Hány cm3 a nehezék térfogata? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A minőségellenőrzés 120 darab ter- méket vizsgált meg. Feljegyezték az egyes darabok egész grammokra ke- rekített tömegét is. Hatféle tömeg fordult elő, ezek relatív gyakoriságát mutatja az oszlopdiagram. b) Készítsen gyakorisági táblázatot a 120 adatról, és számítsa ki ezek átlagát és szórását!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1462

Egy növekvő számtani sorozat első három tagjából álló adathalmaz szórásnégyzete 6. a) Igazolja, hogy a sorozat differenciája 3-mal egyenlő! András, Barbara, Cili, Dezső és Edit rokonok. Cili 3 évvel idősebb Barbaránál, Dezső 6 évvel fiatalabb Barbaránál, Edit pedig 9 évvel idősebb Cilinél. Dezső, Barbara és Edit életkora (ebben a sorrendben) egy mértani sorozat három egymást követő tagja, András, Barbara és Cili életkora (ebben a sorrendben) egy számtani sorozat három szomszédos tagja. b) Hány éves András? András, Barbara, Cili, Dezső, Edit és Feri moziba mennek. c) Hányféleképpen foglalhatnak helyet hat egymás melletti széken úgy, hogy a három lány ne három egymás melletti széken üljön?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1466

Egy kisvárosban hét nagyobb üzlet található. A tavalyi évben elért, millió forintra kere- kített árbevételeikről tudjuk, hogy az átlaguk 120 millió Ft, és ez megegyezik a medián- jukkal. A hét adat egyetlen módusza 100 millió Ft. Két üzletben éppen átlagos, azaz 120 millió forintos a kerekített bevétel, a legnagyobb bevétel pedig 160 millió forint volt. a) Számítsa ki a kerekített bevételek szórását! A városban az egyik ruhakereskedéssel foglalkozó kisvállalkozás 80%-os haszonkulcs- csal dolgozik. Ez azt jelenti, hogy például egy 10 000 Ft-os beszerzési értékű terméket 18 000 Ft-ért árulnak az üzletükben. Amikor akciós időszak van, akkor a rendes eladási árból 50%-os árengedményt adnak minden eladott termékre. b) Mekkora volt az eladásból származó árbevételnek és az eladott áru beszerzési érté- kének a különbsége (vagyis az árnyereség) a tavalyi évben, ha összesen 54 millió Ft volt az éves árbevétel, és ebből 9 millió Ft-ot az akciós időszakban értek el? A kisvállalkozás üzletében az egyik fajta férfizakóból négyféle méretet árusítanak (S, M, L, XL). Nyitáskor egy rögzített állvány egyenes rúdjára mindegyik méretből 4-4 darabot helyeztek el (minden zakót külön vállfára akasztva, egymás mellett). A nap folyamán ezek közül megvettek 4 darab S-es, 3 darab M-es és 2 darab L-es méretűt, a megmaradt zakók pedig összekeveredtek. c) Az üzlet zárásakor hányféle sorrendben lehetnek (balról jobbra nézve) a rúdra akasztva a megmaradt zakók, ha az azonos méretű zakókat nem különböztetjük meg egymástól?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1507

Egy automatának 100 gramm tömegű hasábokat kell két egyenlő tömegű részre szét- vágnia. A két darab közül az egyik az A futószalagra kerül, a másik a B futószalagra. Az utolsó négy darabolásnál az automata hibája miatt az A futószalagra került darabok tömege 51 g, 52 g, 47 g és 46 g. a) Igazolja, hogy a két futószalagra került 4-4 darab tömegének átlaga különbözik, a szórása pedig megegyezik! Egy háromoldalú egyenes hasáb alapéleinek hossza: AB = 4, AC = BC = 13 , a hasáb magassága 32 hosszúságú. Az AB alapél egyenesére illeszkedő S sík 30°-os szöget zár be a hasáb alaplapjával, és két részre vágja a hasábot. b) Számítsa ki a két rész térfogatának arányát!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1539

Egy városi piacon a piros almát 5 kg-os csomagolásban árulják. A csomagokon olvasha- tó felirat szerint egy-egy csomag tömege 5 kg ± 10 dkg. (Az almák nagy mérete miatt az 5 kg pontosan nem mérhető ki.) A minőség-ellenőrzés során véletlenszerűen kivá- lasztanak nyolc csomagot, és ezek tömegét méréssel ellenőrzik. Csak akkor engedélye- zik az almák árusítását, ha egyik csomag tömege sem kevesebb 4 kg 90 dkg-nál, és a nyolc mérési adat 5 kg-tól mért átlagos abszolút eltérése nem haladja meg a 10 dkg-ot. A mérések eredménye a következő: mérés sorszáma 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. mért tömeg (dkg) 506 491 493 512 508 517 493 512 a) A mérési eredmények alapján engedélyezik-e az almák árusítását? b) Határozza meg a nyolc mérési eredmény átlagát és szórását! A piac egyik eladójához friss eper érkezett. Az eladó eredetileg azt tervezte, hogy az I. osztályú epret 800 Ft/kg, a II. osztályút 650 Ft/kg, a III. osztályút pedig 450 Ft/kg egységáron értékesíti. A piacon azonban túlkínálat volt eperből, ezért úgy döntött, hogy az összes epret egy kupacba önti össze, és akciós egységáron árulja. Az akciós eladási egységár kialakításakor úgy számolt, hogy ha az összes epret ezen az egységáron adja el, akkor a bevétele (körülbelül) 15%-kal lesz csak kevesebb, mint azt eredetileg tervezte. c) Mennyi legyen az akciós egységár, ha az összeöntött eper 35%-a I. osztályú, 8 3 része II. osztályú, a többi 33 kg pedig III. osztályú volt eredetileg? Válaszát egész értékre kerekítve adja meg!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1550

Egy baráti társaság 8 tagjának tömegét mutatja az alábbi táblázat. név Albert Bori Csaba Dénes Elek Frigyes Gabi Helga tömeg (kg) 82 74 90 88 85 85 63 71 a) Adja meg a 8 adat mediánját, átlagát és szórását! Ez a 8 ember lifttel szeretne feljutni egy épület legfelső emeletére, ahol a baráti társaság rendezvényét tartják. A kisméretű lift ajtaján ez a felirat áll: Max. 3 személy vagy 230 kg (vagyis a liftben nem utazhat 3-nál több személy, továbbá a liftben utazók tömegének összege nem lehet több 230 kg-nál). b) Igazolja, hogy a lift három fordulója már elegendő ahhoz, hogy (az előírás betartá- sával) mind a 8 ember lifttel mehessen fel a rendezvény helyszínére! A lift felújításakor a liftben együtt utazók megengedett össztömegét 300 kg-ra növelik, de a személyek számára vonatkozó korlátozás megmarad (legfeljebb 3 fő utazhat együtt). c) Az új előírás figyelembevételével hányféleképpen mehetne fel a baráti társaság 8 tagja a lifttel, ha minden fordulóban legalább két személy utazna együtt? (Két fel- jutást különbözőnek tekintünk, ha legalább egy csoport összetétele nem azonos a két feljutásban, vagy a csoportok más sorrendben jutottak fel a legfelső emeletre.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4320

Negyven egyetemi hallgató férfi egész kilogrammra kerekített testtömegéről ad tájékoz- tatást az alábbi táblázat. tömeg (kg) 53-56 57-60 61-64 65-68 69-72 73-76 77-80 gyakoriság 2 3 4 11 9 6 5 a) A táblázat alapján, az osztályközepek segítségével számítsa ki a 40 hallgató testtö- megének átlagát és szórását! (Osztályközép: az osztály alsó és felső határának szám- tani közepe.) Egy reklámfilm forgatásához három pehelysúlyú és két nehézsúlyú fiatalt keresnek. A pehelysúlyúak tömege legfeljebb 64 kg lehet, a nehézsúlyúaké pedig legalább 77 kg. b) Hányféleképpen választhatják ki az öt szereplőt, ha mindegyikük a 40 egyetemista közül kerül ki? Péter - az egyik hallgató - öt érdemjegyet szerzett statisztika tantárgyból az előző félév- ben. Jegyeinek mediánja a 3, módusza a 2, átlaga pedig 3,2. (Érdemjegy az 1, 2, 3, 4, 5 számok valamelyike lehet.) c) Határozza meg Péter öt érdemjegyének az érdemjegyek átlagától számított átlagos abszolút eltérését!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7744

Egy egyenlő szárú háromszög oldalai hosszúságának átlaga 10, szórása 3 2 . a) Határozza meg a háromszög oldalainak hosszát! Egy háromszög csúcsai a derékszögű koordináta-rendszerben A(-6 0), B(6 0) és C(0 8). b) Igazolja, hogy a 3x - 4y = -12 egyenletű e egyenes felezi az ABC háromszög kerü- letét és területét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8941

Egy nyolcfős csapat kosárlabdaedzése közben mind a nyolcan 10-szer kíséreltek meg há- rompontost dobni. A sikeres dobások számát mind a nyolc főnél felírták. A feljegyzett számok: 6, 3, 7, 6, 4, 7, 8 és 7. a) Határozza meg a sikeres dobások számának átlagát, mediánját és szórását! A kosárlabda büntetődobást 4,6 méter távolságról kell elvégezni, a gyűrű 3 méter maga- san van. Petra a dobás pillanatában 2 méter magasságból engedi el a labdát, és az ideális, vízszintessel bezárt 45°-os szögre törekszik a dobás indításánál. b) Petra dobásának modellezéséhez határozza meg annak a parabolának az egyenletét, amely áthalad a P(0 2) és a Q(4,6 3) ponton, a P pontban húzott érintőjének irány- szöge pedig 45°! A parabola egyenletét y = ax2 + bx + c alakban adja meg! Az ábrán a [-2 3] intervallumon értelmezett szigorúan monoton, folytonos f függvény grafikonja látható. c) Adja meg az f inverzfüggvényének értelmezési tar- tományát, értékkészletét, zérushelyét, és jellemezze az inverzfüggvényt monotonitás szempontjából!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10134

a) Egy szabályos dobókockával hatszor dobtunk. A dobott számok egyetlen módusza, a mediánja és az átlaga - ebben a sorrendben - egy szigorúan monoton növekvő számtani sorozat három szomszédos tagja. Adjon meg egy megfelelő dobássorozatot, és igazolja, hogy a megadott dobássorozat a feltételeknek megfelel! Igaz-e, hogy a megadott hat szám szórása is tagja ugyanennek a számtani sorozatnak? b) Egy szabályos dobókockával háromszor dobunk. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a másodiknak dobott szám éppen a másik két dobott szám átlaga?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10148

Tekintsük az (a n) sorozatot: 1 2 1 2 a = = , 2 3 3 2 a = = , 3 4 6 2 a = = és így tovább, 1 2 n n a + = (n N+ ). a) Számítsa ki az (a n) sorozat első öt tagjából álló számsokaság átlagát és szórását! b) A fenti (a n) sorozatból képezzük a (bn) sorozatot: 1n n n a b a + = . Mennyi a (bn) sorozat határértéke? A (c n) számtani sorozat differenciája 0,25. A sorozat első n tagjának összege 100, első 2n tagjának összege 300 (n N+ ). c) Határozza meg n értékét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10249

Egy biliárdgolyó készletben található 9 golyó tömegére a következő mérési eredményeket kapták (grammban): 163, 163, 163, 163, 163, 164, 165, 166, 166. Egy ilyen készletet akkor hitelesítenek a minőségellenőrzésen, ha az alábbi feltételek mindegyikének megfelel: minden golyó tömege legalább 160 gramm és legfeljebb 170 gramm a golyók tömegének terjedelme legfeljebb 3 gramm a golyók tömegének szórása legfeljebb 1 gramm. a) Hitelesíthető-e ez a készlet? Egy dobozban 3 piros és 7 kék golyó található. b) Kihúzunk a dobozból egymás után két golyót úgy, hogy az elsőként kihúzott golyót a húzás után nem tesszük vissza. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kihúzott két golyó között lesz piros! c) Kihúzunk a 10 golyó közül egymás után három golyót úgy, hogy a kihúzott golyót a következő húzás előtt mindig visszatesszük. Legyen az A esemény az, hogy a kihúzott három golyó közül pontosan kettő piros, a B esemény pedig az, hogy a kihúzott golyók között van piros. Határozza meg a P(A | B) valószínűséget!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10263

Egy napelemes akkumulátortöltőket gyártó cég termékei közül 24 darabnak az élettarta- mát vizsgálták. A vizsgálat végeredményét (a 24 darabra vonatkozóan) az alábbi kördi- agram szemlélteti. a) Töltse ki az alábbi táblázatot, és határozza meg a 24 darab töltő élettartamának átla- gát és szórását! A részletesebb vizsgálatok szerint a cég által gyártott töltők 90 százaléka legalább 50 hó- nap élettartamú (ezt tekinthetjük úgy, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott töltő 0,9 va- lószínűséggel legalább 50 hónap élettartamú). b) Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy szakboltba kiszállított 20 darab töltő kö- zött legfeljebb kettő olyan található, amelynek az élettartama 50 hónapnál keve- sebb? Ismert az is, hogy 0,75 annak a valószínűsége, hogy öt darab véletlenszerűen kiválasztott töltő mindegyikének élettartama 55 hónapnál kevesebb. c) Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy darab véletlenszerűen kiválasztott töltő élettartama legalább 55 hónap?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10458

Pali és a testvére, Lilla együtt szeretnének filmet nézni. Három film közül választanak: az egyik a Kocka, a másik A kör, a harmadik pedig a Képlet című film. Pali ezek közül az egyik filmnek 1 pontot, egy másiknak 2 pontot, a harmadiknak pedig 3 pontot ad, majd (Palitól függetlenül) ugyanezt teszi Lilla is. A két pontszámot mindegyik film esetében összeadják, majd a legkisebb pontösszegű filmet nézik meg. Ha több ilyen film is van, akkor filmnézés helyett társasjátékoznak. a) Melyik filmet néznék meg a testvérek, ha az alábbi táblázat szerint adnák a pontjaikat? Pali Lilla 1 pont A kör Képlet 2 pont Kocka A kör 3 pont Képlet Kocka b) Hányféleképpen oszthatják ki a pontokat a testvérek úgy, hogy mindhárom film pontösszege ugyanannyi legyen? c) Ha Pali és Lilla is véletlenszerűen osztja ki a pontszámokat a filmek között, akkor mennyi a valószínűsége annak, hogy filmnézés lesz a pontozás eredménye? Egy filmes portálon a Parabola című filmet 83-an értékelték 1-10-ig egy-egy egész számmal. A film erősen megosztotta a nézőket: 46-an 1-essel értékelték azt, ugyanakkor a kapott értékelések átlaga pontosan 5 lett. d) Számítsa ki a 83 értékelés szórását!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10820

Az interneten található adatok1 alapján a napenergiát elektromos energiává alakító eszkö- zök maximális összteljesítményének magyarországi alakulását az alábbi táblázat szem- lélteti (megawattban mérve). év 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 összteljesítmény (MW) 12 35 77 168 225 300 640 1277 a) A fenti táblázat adatai alapján készült a következő táblázat, amely azt mutatja, hogy hányszorosára változott a maximális összteljesítmény az egymást követő években az előző évi maximális összteljesítményhez viszonyítva. A még hiányzó három szá- mot írja az alábbi táblázat üres mezőibe, majd számítsa ki a kapott 7 szám átlagát és szórását! év 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 ebben az évben a maximális össztelje- sítmény az előző évinek ennyiszerese: 2,92 2,18 1,33 2,00 A maximális összteljesítmény alakulását exponenciális növekedésűnek feltételezve egy táblázatkezelő program az első táblázatban megadott adatok alapján a ( ) 17,84 1,848x c x = közelítő összefüggést adja, ahol x a 2012 óta el- telt évek száma (x természetes szám), c(x) pe- dig MW-ban adja meg a maximális összteljesít- ményt a modell szerint. b) Hány százalékkal tér el a 2018. évi 640 MW-os adattól a modell alapján kiszámít- ható 2018-as érték? c) Oldja meg a valós számok halmazán a 17,84 1,848 40000x = egyenletet!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10831

Tomi edzője mindegyik focimeccs után az 1-10-es skálán értékeli (egy-egy egész számmal) a játékosok teljesítményét. Az idei első hét mérkőzésen Tomi a következő értékelé- seket kapta: 6, 8, 6, 2, 8, 8, 6. a) Számítsa ki az első hét értékelés átlagát és szórását! Tomi következő három mérkőzése után kiderült, hogy az addigi tíz értékelésnek az átlaga 6,3, a terjedelme 8, és egyetlen módusza van. b) Határozza meg, hogy hányas értékeléseket kapott Tomi ezen a három mérkőzésen! A 11. mérkőzésre kapott értékelés után Tomi átlaga a kapott értékelés tizedével csökkent az előző tíz mérkőzésének 6,3-es átlagához képest. c) Hányas értékelést kapott Tomi a 11. mérkőzésen?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10897

Egy szabályos dobókockával hatszor dobtunk. A dobott számok monoton növekvő sorrendben: 1, 2, 2, 3, 3, 3. a) Határozza meg a dobott számok átlagát és szórását! b) Hány olyan különböző dobássorozat van, amely egy darab 1-esből, két darab 2-esből és három darab 3-asból áll? Egy szabályos dobókockával kétszer dobunk. c) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két dobott szám szorzata 2-vel osztható lesz, de 4-gyel nem! Egy kék és egy zöld dobókockával dobunk, a dobás kimenetele egy számpár. Jelölje (k, z) a dobásnak azt a kimenetelét, amikor a kék kockával dobott szám k, a zöld kockával dobott szám pedig z. Legyen a H alaphalmaz a dobás kimeneteleként megkapható összes lehetséges (k, z) számpár halmaza. Az A, B és C részhalmazokat a következő- képpen definiáljuk: A  {(k, z)│a k + z összeg prím} B  {(k, z)│a k ꞏ z szorzat prím} C  {(k, z)│k  z} d) Satírozással jelölje a Venn-diagramon a H-nak azt a részhalmazát, amelyik üres halmaz! A Venn-diagram minden egyes további tartományába írjon egy-egy megfelelő számpárt! Válaszát itt nem kell indokolnia.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10944

Egy iskolának 510 tanulója van. Év végén a fiúk p százaléka, a lányok p + 3 százaléka lett kitűnő, így 13 fiú és 20 lány kitűnő tanuló van. a) Határozza meg a fiúk és a lányok számát ebben az iskolában! A 33 kitűnő (5,0 átlagú) tanuló közül sorsolással kiválasztanak hármat, akik ingyenes nyári táborozást nyernek. b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kisorsolt tanulók között 1 fiú és 2 lány lesz! Az 510 tanuló év végi tanulmányi átlagairól (a kitűnők számán kívül) még a következő információkat tudjuk: az év végi átlagok terjedelme 2,4; módusza 3,8; mediánja 4,0; átlaga 4,2; szórása 0,9; alsó kvartilise 3,3; felső kvartilise 4,6. c) Készítsen a tanulók év végi tanulmányi átlagairól sodrófadiagramot!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11495

Egy dobókockával hatszor dobtunk, a dobások értéke 4, 5, 4, 3, 1, 4. a) Határozza meg a hat dobás értékének az átlagát és a szórását! Egy szabályos dobókockával négyszer dobunk, és a négy dobás eredményét egymás mellé írva négyjegyű számokat képezünk. b) Az összes így megkapható négyjegyű szám hány százalékában van legalább két egyforma számjegy? Egy szabályos dobókockával többször dobunk. c) Határozza meg azt a legkisebb n egész számot, amelyre igaz, hogy n dobás között biztosan lesz legalább 3 egyforma értékű! Válaszát itt nem kell indokolnia. Egy szabályos dobókockával addig dobunk, amíg a dobások közt lesz 2 egyforma értékű. d) Határozza meg a szükséges dobások számának várható értékét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11552