Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Szögszámítás
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: szögszámítás
szögszámítás(e) Berechnung eines Winkelscalculating of angle
Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben. a) Mekkora az szög? b) Mekkora a szög? c) Ha b = 5 cm, akkor milyen hosszú a CD szakasz? d) Milyen hosszú a DB szakasz? e) Milyen hosszú az AB szakasz? f) Mekkora az AD : AB arány? C A T D B
Az ábrán látható derékszögű háromszögben igaz, hogy BE = CE, CD = ED és DA = EA. Az „A” csúcsnál lévő szög α = 36°. Mérés nélkül határozd meg a következő szögek nagyságát! (Az ábra nem pontosan méretezett.) ABC∡ = BEC∡ = DEA∡ = CED∡ = B E α C D A
Egy paralelogramma két belső szögének aránya 1 : 2. Hány fokosak a paralelogramma belső szögei? α= β= α β Egy rombusz átlóinak hossza 6 és 8 egység. Mekkora a rombusz kerülete? Írd le a számolás menetét! – M–1
Az ábrán látható ABCD derékszögű trapézban a hosszabb szár és a hosszabb alap egyaránt 8 cm hosszú, a DAC szög 30°-os. Írd be az ismert adatokat az ábrába! Határozd meg a γ és a β szög nagyságát, valamint a DC oldal hosszát! D C • γ = ……… β = ……… DC = ……… γ β A B – M–1
Az ábrán látható ABCD szimmetrikus trapézban a szárak és a rövidebbik alap egyaránt 16 egység hosszú. A trapéz átlója a hosszabb alappal 30°-os szöget zár be. Határozd meg az ábrán látható ε, δ és γ szög nagyságát, valamint az AB oldal hosszát! (Az alábbi ábra csak segítségül szolgál, nem feltétlenül tükrözi a valódi méreteket!) D 16 C ε ε = ……………………… δ γ δ = ……………………… 16 16 γ = ………………………. AB = …………………… 30° A B – M–1
Az ábrán látható ABC egyenlő szárú háromszög szárainak hossza 8 egység. A B csúcsból induló magasság az alappal 15°-os szöget zár be. Határozd meg az ábrán látható α és γ szög nagyságát, valamint az ABC háromszög c területét! (Az alábbi ábra csak segítségül szolgál, nem feltétlenül tükrözi a valódi méreteket!) d C α = γ γ = 8 8 BD = D • α 15° T ABC = A B – M–2
Az ábrán látható ABC derékszögű háromszögben a BC befogó 5 egység hosszúságú. A CD szakasz az AB átfogóhoz tartozó magasság, a BCD szög 10°-os. Az ACD szöget a CP szakasz felezi. Határozd meg az ábrán jelölt β, α, δ és ε szögek nagyságát, valamint a PB szakasz hoszszát! C δ δ 10° 5 ε β A α • B P D a) β = ………………………. b) α = ………………………. c) δ = ………………………. d) ε = ………………………. e) PB = ………………….…
Egy 36 cm2 területű négyzet oldalait három egyenlő részre osztottuk, majd a harmadoló pontokat az ábra szerint összekötöttük. a A a H B γ G C F a D a E a) Határozd meg az ábrán jelölt γ szög nagyságát! …………………. b) Hány tükörtengelye van az ABCDEFGH nyolcszögnek? …………………. c) Mekkora az eredeti négyzet egy oldalának hossza? …………………. d)-e) Mekkora a ABCDEFGH nyolcszög területe? Írd le a számolás menetét!
Egy szimmetrikus trapéz szárának a hosszabbik alappal bezárt szöge harmad része a rövidebbik alappal bezárt szögének, a párhuzamos oldalai a = 10 cm, c = 4 cm hosszúak. g a)-c) Mekkorák a trapéz szögei? Számításodat írd le! d)-g) Mekkora a trapéz területe? Számításodat írd le!
Az ABC egyenlő szárú háromszögben AB = AC, a BC oldal 6 egység hosszú, a C csúcsnál lévő belső szög 72°. A B csúcsból induló szögfelező és a szemközti oldal metszéspontja a D pont. a) Készíts olyan vázlatot, melyen feltünteted a megadott pontokat és adatokat! b) Mekkora a BDC háromszög B csúcsnál lévő szöge? c) Mekkora a BDC háromszög D csúcsnál lévő szöge? d)–f) Milyen hosszú az AD szakasz? Miért?
Az ABC háromszögben B-nél 80°-os, C-nél 60°-os szög van. Az AB oldal hossza 6 cm. Ennek az oldalnak a felezéspontjából 3 cm-es sugárral kört rajzolunk. A kör az E pontban metszi az AC és F pontban a BC oldalt. (Az ábra nem méretarányos.) Úgy dolgozz, hogy munkád nyomon követhető legyen! a)-d) Számold ki az EDF szöget! e)-f) Milyen messze vannak egymástól az E és F pontok?
Az ACD háromszögben C csúcsnál derékszög van. Ismerjük a megjelölt hegyesszögeket is: α = 15o, β = 30o. Ezen kívül DB = 6 cm. Úgy dolgozz, hogy munkád nyomon követhető legyen! Az ábra nem méretarányos! a) Mekkora az ADB szög? b) Hány cm az AB szakasz? c) Hány cm a DC szakasz? Indokold válaszodat! d)-e) Hány cm hosszúságú a BC szakasz, ha az ACD háromszög területe egy tizedes jegyre kerekítve 16,8 cm2? Indokold válaszodat!
Az alábbi ábrán vázolt ABCD derékszögű trapéz AB alapja és AD szára 8 cm hosszú. A BD átló 50°-os szöget zár be az AD szárral. Határozd meg a β, az α, a γ és a δ szögek nagyságát! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D C δ • a) β =…………………………. 50° b) α =…………………………. 8 cm c) γ =…………………………. γ α β d) δ =…………………………. A B 8 cm
Sorozatot fogunk képezni: Az első és második tagnak egy-egy tetszőleges egyjegyű, pozitív egész számot választunk. Ettől kezdve minden további új tag kiszámításához összeadjuk az őt közvetlenül megelőző két tagot. Ha ez az összeg egyjegyű szám, akkor ez lesz az új tag, ha az összeg többjegyű, akkor az új tag az összegben az egyesek helyi értékén álló számjegy lesz. Mutatunk egy példát: 3; 5; 8; 3; 1; 4; …. a)-c) Egy ilyen módon képezett sorozatnak nyolc egymás utáni tagjából ismerjük a 3. és 4. tagot. Add meg a hiányzó tagokat! …..; …..; 2; 7; ….; …..; …..; ….
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben β = 35 ° és γ = 40° . A γ szög külső szögének szögfelezője az AB oldalegyenest a P pontban metszi. Határozd meg az α , a PAC, az ACP és a δ szögek nagyságát! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) α = ………… C ε b) PAC =……..…. ε γ c) ACP =………... d) δ = ………….. P α β B δ A
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög A csúcsánál levő belső szöge 72°, a C csúcsánál levő belső szöge 56°. Az ábrán látható e és f félegyenesek az A és B csúcsnál fekvő belső szögek szögfelezői. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C 56º ε 72º β A B a) Mekkora a háromszög B csúcsánál fekvő belső szöge ( β )? b) - d) Határozd meg az ε szög nagyságát! Írd le a számolás menetét is!
Az ábrán vázolt ABC háromszögben az e félegyenes a B csúcsnál lévő belső szög szögfelezője, az f félegyenes a C csúcsból induló magasságvonal. Az ε = 40° , a δ = 95° . (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C ε δ μ α • A B a) Mekkora az ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szöge? b) Mekkora az α szög? c) Mekkora az ABC háromszög C csúcsánál lévő belső szöge? d) Mekkora a μ szög?
Az ABC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő C csúcsa az origóban van, az átfogó egyik végpontja az A(-4; 8) pont, a másik végpontja a B(8; 4) pont. a)-b) Rajzold bele az ábrába az ABC háromszöget! Törekedj a pontosságra! y 1 x C 1 c)-d) Az ADC egyenlőszárú derékszögű háromszög derékszögnél lévő csúcsa szintén a C pont, és a D pont különbözik a B ponttól. Rajzold be az ábrába a D pontot, és határozd meg a koordinátáit! D ( …… ; …… ) e) Hány fokos az a szög, amelynek a csúcsa az A pont, a szárai pedig az AB és az AD félegyenesek?
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szöge 40º. Az f egyenes az AB oldal oldalfelező merőlegese, ami a BC oldalt a Q pontban metszi, valamint BQ = AC = 8 cm. Határozd meg az ábrán látható AQ szakasz hosszát, a δ, ε és μ szögek nagyságát! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C a) AQ = ……….. ε Q b) δ = ……….. μ c) ε = ……….. δ 40º A F B d) μ = ………..
Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő belső szög nagysága 50° . Az A csúcsból induló belső szögfelező egyenes a BC oldalt a P pontban metszi úgy, hogy δ = 80° . Az e egyenes a δ szög szögfelezője. α Határozd meg az ábrán szereplő , γ és ε szög nagyságát, majd egészítsd ki a 2 CPQ háromszögre vonatkozó állítást! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) A α α 2/2 Q ε δ 2 δ 50º 2 γ B C P α a) Mekkora az szög nagysága? 2 b) Mekkora a γ szög nagysága? c) Mekkora a ε szög nagysága? d) Számításaid alapján egészítsd ki az alábbi mondatot úgy, hogy igaz legyen! A CPQ háromszög ………………………………………………….… háromszög, mert …………………………………………………………………………………………….
Az alábbi ábrán vázolt ABC egyenlőszárú háromszögben AB = AC, az α szög 30°-os. Az ABC háromszöget a C csúcsa körül elforgattuk, így keletkezett a DEC háromszög. A δ szög 135°-os. Határozd meg az ábrán látható β (az ABC háromszög B csúcsánál lévő szöge), ε és μ szögek nagyságát, majd egészítsd ki az ABCE négyszögre vonatkozó állítást! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) A α a) β = ……….. E μ b) ε = ……….. β ε B C δ c) μ = ……….. D d) Számításaid alapján egészítsd ki az alábbi mondatot úgy, hogy igaz legyen! Az ABCE négyszög ……………………………………………………….., mert ………………………………………………………………………………………….. .
Az ábrán vázolt ABC egyenlő szárú háromszögnek 40°-os a szárszöge. Az AB oldalegyenesen úgy adtuk meg a Q pontot az ábrán látható módon, hogy BQ = BC. A CB oldalegyenesen a P pont úgy helyezkedik el, hogy BP = BA. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) A 40° δ B γ P C α ε Q a) Mekkora a γ szög nagysága? b) Mekkora az ε szög nagysága? c) Mekkora a δ szög nagysága? d) Mekkora az α szög nagysága?
Az ábrán vázolt ABCD négyszögben a CB oldal 6 cm hosszú. Az f egyenes a DC oldal felezőmerőlegese, amely az AB oldalt a P pontban metszi. A P pont úgy helyezkedik el, hogy c AP = AD és CP = CB. Az ábrán két szög nagyságát megadtuk. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C F D ● 70° 30° δ α ε β A P B a) Hány cm hosszú a PD szakasz? b) Mekkora a β szög nagysága? c) Mekkora a δ szög nagysága? d) Mekkora az ε szög nagysága? e) Mekkora az α szög nagysága?
Az alábbi ábrán az e félegyenes az ABC háromszög C csúcsánál lévő belső szög szögfelezője, az f egyenes az AC oldal oldalfelező merőlegese. Az e és f metszéspontját P jelöli. Az e szögfelező félegyenes az AB oldalt a Q pontban metszi. Az ábrán néhány szög nagyságát megadtuk. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ γ 2/2 ● P 40º 20° ε β A B Q γ a) Mekkora a szög nagysága? 2 b) Mekkora az ε szög nagysága? c) Mekkora a β szög nagysága?
Az ábrán vázolt ABC egyenlő szárú háromszögnek 40°-os a szárszöge. Az ábrán látható módon, az AB oldalegyenesen úgy adtuk meg az E pontot, hogy AE = BC. A CA oldalegyenesen a D pont úgy helyezkedik el, hogy AD = BA. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C 40° D β δ G α ε A B E a) Mekkora az α szög nagysága? b) Mekkora a β szög nagysága? c) Mekkora a δ szög nagysága? d) Mekkora az ε szög nagysága?
Az alábbi ábrán az f félegyenes az ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szög szögfelezője, az e félegyenes az A csúcsból induló magasságvonal. Az ábrán megadtuk két szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) B A 135° P C 115° Q ● R β a) Mekkora a szög nagysága? 2 b) Mekkora az α szög nagysága? c) Mekkora a γ szög nagysága?
Az alábbi ábrán az ABC, a QBC és a PQB háromszög mindegyike egyenlő szárú úgy, hogy AB = CB = CQ és BP = BQ teljesül. Megadtuk a P csúcsnál lévő egyik szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) B β ε Q P 70° δ α C A a) Mekkora az ε szög nagysága? b) Mekkora a δ szög nagysága? c) Mekkora a β szög nagysága? d) Mekkora az α szög nagysága?
Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög átlóinak metszéspontját P jelöli. A négyszögben AB = AD és CB = CA. A rajzon megadtuk az ADB és a DPC szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D A 70° P B C a) Mekkora az ABD háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ ……….
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben az e félegyenes az A csúcsnál lévő belső szög szögfelezője, az f félegyenes a C csúcsnál lévő belső szög szögfelezője. Az e és f b metszéspontját Q jelöli. Az f szögfelező félegyenes az AB oldalt a P pontban metszi. A P és Q c pontok úgy helyezkednek el, hogy AP = AQ. Megadtuk a P pontnál lévő egyik szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C Q 110° A B P a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……….
Egy háromszög két belső szögének aránya 4 : 5. A háromszög harmadik belső szöge 37°-kal nagyobb, mint a háromszög legkisebb belső szöge. a) Mekkorák a háromszög belső szögei? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! ° ° ° A háromszög szögei: …………….., …………….., …………….. .
Az alábbi ábrán az f félegyenes az ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szög szögfelezője, a a g félegyenes az A csúcsnál lévő külső szög szögfelezője, a P pont az AC oldal és az f félegyenes metszéspontja. A g és f metszéspontját Q jelöli. A P és Q pontok úgy helyezkednek c el, hogy PQ = AQ. Az ábrán megadtuk a Q pontnál lévő egyik szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C Q γ 50° P α A B a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………. b) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ………. c) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ……….
Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög BC oldalának egy belső pontja P, amely úgy helyezkedik el, hogy teljesülnek az AP = AB = CP = PD = AD egyenlőségek. Az ABP háromszög A csúcsánál lévő belső szöge 20°-os. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C ε D α P δ 20° β A B a) Mekkora az ABP háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ………. b) Mekkora az CDP háromszögben az P csúcsnál lévő α szög nagysága? α =………. c) Mekkora az APC háromszögben a A csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = ………. d) Mekkora az ACD háromszögben a C csúcsnál lévő ε szög nagysága? ε = ……….
Az alábbi ábrán f az ABC háromszög B csúcsánál lévő külső szög szögfelezője, e pedig az ABC háromszög A csúcsából induló magasságvonala. Az ábrán megadtuk három szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) B β f γ α C A 15º 28º D a) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ........................................ b) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ....................................... c) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = .......................................
Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög átlóinak metszéspontját P jelöli. A négyszögben AB = AC, CB = CP és PA=PD. A rajzon megadtuk a CAB szög nagyságát, ami 20º. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D δ C γ P ε 20º A B a) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ..................... b) Mekkora az APD háromszögben a P csúcsnál lévő ε szög nagysága? ε = ..................... c) Mekkora az ABD háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = ....................
Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő külső szög nagysága 147°. Az f egyenes az AC oldal felezőmerőlegese, a g félegyenes a háromszög C csúcsánál lévő belső szög szögfelezője. Az f és a g az AB oldalon metszi egymást a P pontban. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ f F α P β 147º A B a) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……………… b) Milyen tulajdonságú az APC hegyesszögű háromszög? Az APC háromszög …………………………………………. . c) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ……………… d) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ………………
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben a P és Q pontok úgy helyezkednek el, hogy AP = AC, és BQ = BC. Megadtuk a P pontnál lévő egyik szög, és a QCP szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ 44º α δ 118º β A Q P B a) Mekkora az APC háromszögben a P csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ =……………… b) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α =……………… c) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β =……………… d) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ =………………
Az ábrán vázolt e félegyenes az ABC háromszög B csúcsból induló magasságvonala, az f félegyenes az A csúcsnál lévő belső szög szögfelezője. Az ε szög 110°-os, a δ szög 125°-os. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) B β ε μ δ • γ α A C a) Mekkora a μ szög nagysága? μ = ……………… b) Mekkora az ABC háromszög A csúcsánál lévő α szög nagysága? α = ……………… c) Mekkora az ABC háromszög C csúcsánál lévő γ szög nagysága? γ = ……………… d) Mekkora az ABC háromszög B csúcsánál lévő β szög nagysága? β = ………………
Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög AD oldalán lévő P pont úgy helyezkedik el, hogy a CP szakasz felezi a C csúcsnál lévő szöget, valamint CD = CP és PB = AB. Az ábrán megadtuk két szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ γ 2/2 B β 38º 73º δ α D P A a) Mekkora a CDP háromszögben a P csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ =……………… b) Mekkora az ABP háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α =……………… c) Mekkora az ABCD négyszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ =……………… d) Mekkora az ABCD négyszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β =………………
Az alábbi ábrán az e és f szakasz az ABC háromszög C csúcsánál lévő belső szöget harmadolja, továbbá CP = PB. Az ábrán egy szög nagyságát megadtuk. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C γ γ γ 3/3 3 α 102º δ β A Q P f B a) Mekkora a CQP háromszögben a Q csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ =……………… b) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β =……………… c) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ =……………… d) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α =………………
Az ábrán látható ABC háromszögben az AB oldalon úgy vettük fel a P pontot, hogy a CB szakasz a és a CP szakasz hossza egyenlő. Az ábrán megadtuk három szög nagyságát. Határozd meg az ABC háromszög szögeit! (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C 40° 70° • A P B a) Az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő szög: ………………… b) Az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő szög: ………………… c) Az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő szög: …………………
Az alábbi ábrán vázolt ABC egyenlő szárú háromszöget (AB = AC) az A csúcsa körül 46°-kal elforgattuk, így keletkezett az ADE háromszög. Az ADE háromszögben az E csúcsnál lévő szög 75°-os. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) A α 46º μ δ 75º E β D B C a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α =……………… b) Mekkora az ACD háromszögben az A csúcsnál lévő μ szög nagysága? μ =……………… c) Mekkora az ABE háromszögben az E csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ =……………… d) Mekkora a BCDE négyszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β =………………
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög BC oldalának meghosszabításán lévő D pont és az AB oldalon lévő E pont úgy helyezkednek el, hogy AC = EC, AB = DB, valamint az EBC háromszög E csúcsánál lévő szögének nagysága 112º, az ACD háromszög A csúcsánál lévő szögének nagysága pedig 7º. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D C δ γ 7º α 112º β A E B a) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α =……………… b) Mekkora az ABD háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ =……………… c) Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ =……………… d) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β =………………
Az alábbi ábrán vázolt ABCDE ötszögben a P pont úgy helyezkedik el, hogy PA = PB = PD = PE, és a PBCD négyszög egy négyzet. Az ábrán megadtuk két szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) D γ C E β P 60° α 37° B δ A a) Mekkora az ABP háromszögben a P csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ……………….. b) Mekkora a DEP háromszögben az E csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……………….. c) Mekkora a PDA háromszögben a D csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ……………….. d) Mekkora a DAE háromszögben az A csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = ………………..
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög szabályos. Az E, C és D pont egy egyenesen helyezkedik el, valamint AB = BD = EC. A β szög nagysága 15°. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) E ε C γ F φ β μ A B D a) Mekkora az EBC háromszögben az E csúcsnál lévő ε szög nagysága? ε = ……………….. b) Mekkora a BDC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? γ = ……………….. c) Mekkora az ACE háromszögben az A csúcsnál lévő μ szög nagysága? μ = ……………….. d) Mekkora az ABF háromszögben az F csúcsnál lévő φ szög nagysága? φ = ………………..
Az alábbi ábrán vázolt ABC egyenlőszárú háromszögben AB = AC, α = 44°. Az F pont a BC oldal felezési pontja, a D pont illeszkedik a BC oldalegyenesre. A G pont az AB szakasz belső pontja. A DE egyenes a BDG háromszög D csúcsánál lévő δ belső szögének a szögfelezője. Az ábrán megadtuk az AGD szög nagyságát, ami 108°. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) A α G 108° E μ L β δ B F C D a) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = .............................. b) Mekkora a BDG háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = .............................. c) Mekkora az ábrán μ-vel jelölt szög nagysága? μ = .............................
Az alábbi ábrán vázolt CDE háromszögben az A és B pontok úgy helyezkednek el, hogy BD = BC = CE, és az ECB háromszögben a C csúcsnál lévő szög 76°. A CA egyenes a BCD háromszög C csúcsánál lévő φ szög szögfelezője. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) C φ 76° δ α β ε D A B E a) Mekkora a BEC háromszögben az E csúcsnál lévő ε szög nagysága? ε = ……………….. b) Mekkora a DBC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? β = ……………….. c) Mekkora a DBC háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? δ = ……………….. d) Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? α = ………………..
Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszögben az f egyenes az AB oldal felezőmerőlegese, amely az AC oldalt az E pontban metszi. Az ábrán két szög nagyságát megadtuk, az ACB szög 130°-os, a D pontnál 120°-os szög található. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Mekkora az ECD háromszög C csúcsánál lévő ε szög nagysága? ε = ……………………. b) Mekkora a CED háromszög E csúcsánál lévő δ szög nagysága? δ = ……………………. c) Mekkora az ABC háromszög A csúcsánál lévő α szög nagysága? α = ……………………. d) Mekkora az EBC háromszög B csúcsánál lévő γ szög nagysága? γ = …………………….
Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög CD oldalán úgy helyezkedik el az E pont, hogy BC = AB =AE = BE = DE. Az ábrán három szög nagyságát megadtuk. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) a) Mekkora a CEB háromszög E csúcsánál lévő ε szög nagysága? ε = ……………………. b) Mekkora az EBD háromszög B csúcsánál lévő β szög nagysága? β = ……………………. c) Mekkora a DAE háromszög A csúcsánál lévő α szög nagysága? α = ……………………. d) Mekkora az ADB háromszög D csúcsánál lévő δ szög nagysága? δ = …………………….
szögszámítás 
(e) Berechnung eines Winkels 
calculating of angle 
