Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Százalék
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: százalék
százalék(s) Prozentpercent
Definíció: Századrész. Törtek esetén egy kényelmes, széles körben használt közös nevező.
Peti nagymamája 80 db palacsintát sütött. A palacsinták 35%-ába túrót töltött, 24 db palacsintába kakaót, a többibe pedig lekvárt. a) Hány túrós palacsinta készült? b) A palacsinták hány százaléka volt kakaós? c) A palacsinták hány százaléka volt lekváros? d) Milyen palacsintából készült a legkevesebb? e) Kiderült, hogy a család összesen 70 db palacsintát tud megenni. Hány százalékkal kevesebbet süssön a nagymama legközelebb, hogy ne maradjon egy sem?
Az iskolai boltból egyik délelőtt az összes füzetet megvásárolták. Aladár megvette az összes füzet kétötödét, Balázs a maradék egyharmadát, Csaba pedig ezután a maradék háromnegyedét. A megmaradt három füzetet az iskolatitkár vásárolta meg. a) Az összes füzet hányadrészét vette meg Csaba? b) Hány füzet volt eredetileg a boltban? c) Hányszor több füzetet vett Balázs, mint az iskolatitkár? d) Hány füzet maradt Balázs vásárlása után?
Joli néni a rendszeres havi 40 000 Ft-os kiadásából 16 000 Ft-ot élelmiszerre költött, a havi kiadások 15%-át tisztítószerekre, a többit egyéb vásárlásokra fordította. a) Hány forintért vásárolt tisztítószereket? b) Az összes kiadás hány %-át költötte élelmiszerre? c) Az összes kiadás hány %-át fordította egyéb vásárlásokra? d) Hány forintos kiadást kell terveznie a következő hónapra, ha tudja, hogy az árak 5%-kal emelkednek?
Egy műszaki áruház raktárában 120 darab televízió van. A készlet 15%-a 36 cm képátlójú készülék, 48 darab 72 cm képátlójú, a többi 55 cm képátlójú. a) A legkisebb képátlójú készülékből hány darab van a raktárban? b) Az 55 cm képátlójú készülékből hány darab van a raktárban? c) Hány százalékkal változik a teljes raktárkészlet, ha 21 készüléket eladnak? – M–1
Egy általános iskolában összesen 60 tanuló jár matematika szakkörre. A matematika szakkörre járók 30%-a hatodikos, 15 tanuló hetedikes, a többiek nyolcadikosok. a) Hány hatodikos jár matematika szakkörre? b) Hány nyolcadikos jár matematika szakkörre? c) Tudjuk, hogy az iskola hetedikeseinek 60%-a matematika szakkörös. Hány hetedikes tanuló jár az iskolába? – M–2
A 8. osztályosok két felmérőt írtak, mindkettőt 20 tanuló írta meg. Az eredményeket az alábbi diagramok mutatják. tanulók elégséges 10% jeles 15% száma 11 közepes 10 9 8 7 6 jó 20% jó 5 jeles 4 3 2 elégséges 1 közepes 55% 0 Első felmérő Második felmérő a) Hány közepes volt a második felmérőben? b) Az első felmérőben hány százalék volt a jó osztályzatú? c) Melyik felmérőben volt több jeles? d) A második felmérőben hánnyal volt több közepes osztályzat, mint jeles? – M–1
2 Egy osztály 40 tanulójának 30%-a kék szemű és része szőke. Tudjuk, hogy a kék szemű 5 3 tanulók -e szőke. 4 a) Hány kék szemű tanulója van az osztálynak? b) Mennyi a szőkék száma? c) Hány szőke és kék szemű jár az osztályba? d) Hány olyan tanulója van az osztálynak, aki se nem szőke, se nem kék szemű?
A festéküzletben színskála alapján keverik a festékeket. Egy alkalommal 40% fehér, 25% kék és 35% sárga festékből zöld színű festéket állítottak elő. a) Hány liter kék festék szükséges 16 liter zöld festék elkészítéséhez? ……… b) Hány liter zöld festék keverhető 8 liter fehér festék felhasználásával? ……… Egy másik alkalommal a fehér, a kék és a sárga festéket 9 : 6 : 5 arányban keverték. c) Hány százalék kék festéket tartalmaz ez a keverék? ……… d) Hány liter sárga festék van 32 liter ilyen arányú keverékben? ……… – M–1
Két bank különböző ajánlatot ad a kétéves lekötött betétekre. Az Aranybank egy év leteltével 10% kamattal megnöveli a betétet, majd ennek a megnövelt összegnek a 10%-át számolja hozzá a második év végén kamatként. A Boldogságbank egyszerűen a betét 120%-át fizeti ki a két év leteltével. Aladár 500 eurót helyezett el az Aranybankban kétéves lekötésre. Béla a Boldogságbankban helyezett el egy összeget szintén kétéves lekötésre. A két év elteltével 960 euró volt a számláján. a) Hány eurót helyezett el a bankban Béla? ……… b) Hány euró volt Aladár számláján egy év múlva? ……… c) Hány euró volt Aladár számláján a második év végén? ……… d) Az Aranybank a két évre lekötött betétekre összességében hány százalék kamatot ad? ……… – M–2
Gabi három nap alatt olvasott el egy könyvet. Hétfőn elolvasta a könyv negyed részét, kedden 49 oldalt, szerdán olvasta el a könyv megmaradt részét, ami a teljes könyv 40%-a. A) Hány oldalas volt a Gabi által elolvasott könyv? Írd le a megoldás menetét! B) Hányszorosa a szerdán elolvasott oldalak száma a hétfőn elolvasott oldalak számának?
A nekeresdi iskola ára összesen 60 diák jár. Közülük a szőke, a fekete, a barna és a vörös hajúak számának aránya ebben a sorrendben 4 : 2 : 5 : 1. (Más hajszín nem fordul elő 5 közöttük.) A nyolcadikosok 45%-a barnaszemű, a barnaszeműek részének a haja is barna. 9 Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! A) Hány diáknak van barna haja a nyolcadikosok között? B) Hány diáknak van barna szeme a nyolcadikosok között? C) Hány olyan diák van a barnaszemű nyolcadikosok között, akinek nem barna a haja? – M–1
Molnár úr egy hirdetést adott fel az egyik újságban. Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a hirdetés megjelenését követő hét egyes napjain hányan hívták fel Molnár urat a hirdetéssel kapcsolatban. hívások száma 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 napok hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Melyik napon telefonált a legtöbb érdeklődő? …………………… b) Összesen hányan telefonáltak a héten? …………………… c) Az összes e heti érdeklődő hányad része telefonált hétfőn? …………………… d)-e) Hasonlítsd össze a keddi és a csütörtöki telefonálók számát! Hány százalékkal volt több hívás kedden, mint csütörtökön? …………… Írd le a számolás menetét is!
A 8. A osztályba 36 tanuló jár. Az előző tanév végén az osztály részének matematika jegye 9 nem volt rosszabb négyesnél, míg az osztály 75%-ának matematika jegye nem volt jobb négyesnél. Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét is! a)-c) Az osztály hány tanulójának volt matematikából négyese hetedik végén? d) Hány tanulónak volt ötöse matematikából hetedik végén? Az osztály tanulói közül hetedik végén nem bukott meg senki matematikából, és háromszor annyian kaptak hármast, mint kettest. e)-f) Az osztály hány tanulójának volt hármasa hetedik végén matematikából?
Az egyik általános iskolában (I) a hét három délutánjára háromféle tömegsport foglalkozást szerveztek a tanulóknak: labdajátékokat (L), atlétikát (A), tornát (T). 175 tanuló egyik foglalkozáson sem vesz részt. Az alábbi diagram az iskola tanulóinak megoszlását mutatja az egyes csoportokban. A L 54 21 72 8 10 6 12 175 T I a) Hány tanuló vesz részt pontosan két csoport foglalkozásain? …………………. b) Hány tanulója van az iskolának? …………………. c)-d) A tornára járók száma hány százaléka a csak labdajátékokra járók számának? Írd le a számolás menetét!
Az aranyötvözetek tisztaságát karátban mérik. A karát azt mutatja meg, hogy az ötvözet hány b huszonnegyed része az arany. Például, ha egy aranyötvözet 17 karátos, akkor tömegének 17 része arany, a többi pedig különféle ötvöző anyag. 24 a) Hány karátos a tiszta arany? …………………. b)-c) Az ékszerész egy 60 grammos, 14 karátos nyakláncot szeretne készíteni. Hány gramm tiszta aranyat tartalmaz ez a nyaklánc? Írd le a számolás menetét! d)-e) Hány karátos az az ötvözet, amelynek 12,5 %-a a tiszta arany? Írd le a számolás menetét!
Egy kereskedő a téli vásárra az egyik kabát árát csökkentette 20%-kal, így ez az áru a vásár ideje alatt 4800 Ft-ba került. Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét! c a)-b) Mennyi volt ennek a kabátnak az ára a vásár előtt? c)-d) Hány százalékkal kell emelnie a kereskedőnek a kabát vásári árát, ha ismét a vásár előtti áron szeretné árusítani?
Nyári lekvárfőzéskor Bea a következő recept szerint készítette el a lekvárt: 1250 gramm gyümölcshöz keverünk 500 gramm cukrot, majd ezt felfőzzük, és a végén üvegekbe rakjuk. a)-b) Hány százaléka az alapanyagok főzés előtti összes tömegének a hozzáadott cukor tömege? g c)-e) Hány kilogramm cukor kell 5 kilogramm gyümölcshöz, ha a fenti recept alapján szeretnénk lekvárt főzni? Írd le a gondolatmenetedet! f)-g) Bea összesen 4 liter lekvárt főzött, amit 7 dl-es és 2 dl-es üvegekbe rakott. Az összes lekvárt üvegekbe töltötte és mind tele lett. Hány darab 7 dl-es és 2 dl-es üveg kellett Beának, ha összesen a lehető legkevesebb üveget használta fel? Állításodat indokold!
Az alábbi kördiagram egy nyolcadik osztály tanulóinak sportolási szokásait szemlélteti. a Mindegyik diák legfeljebb egy sportágat űz. atlétika a)–b) Hány fős az osztály, ha négyen vívnak? labdajátékok Írd le a számolás menetét is! 90° 120° nem 60° sportol 50° vívás úszás c) Hányszor annyian sportolnak az osztály tanulói közül, mint ahányan nem sportolnak? d) Hány százaléka az úszásra járók számának az atlétikára járók száma? e) A labdajátékokat űzők közül ketten átiratkoznak úszásra. Hány fővel vannak többen ezután az osztályban a labdajátékokat űzők, mint az úszók?
Egy általános iskola ának tanulói gimnáziumba és szakközépiskolába adták be 3 jelentkezési lapjukat. A gimnáziumba jelentkezők része szakközépiskolába is jelentkezett. c 8 A szakközépiskolába jelentkező diákok 60%-a gimnáziumba is jelentkezett. Összesen 12 diák jelentkezett gimnáziumba és szakközépiskolába is. a)–b) Hány diák jelentkezett gimnáziumba? Írd le a számolás menetét is! c)–d) Hány diák jelentkezett szakközépiskolába? Írd le a számolás menetét is! e)–f) Összesen hány diák jelentkezett érettségit adó középiskolába (valamelyik gimnáziumba, vagy szakközépiskolába)? Válaszodat indokold!
Az alábbi táblázat egy 12 lakásos társasház lakóinak életkor szerinti eloszlását mutatja. legalább legalább legalább legalább 6 éves, de 14 éves, de 18 éves, de 40 éves, de élet- 6 évesnél legalább kevesebb, kevesebb, kevesebb, kevesebb, kor fiatalabb 60 éves mint mint mint mint 14 éves 18 éves 40 éves 60 éves fő 6 4 7 21 8 5 a) Hányan laknak összesen a társasházban? b) Hányszor annyi nagykorú (legalább 18 éves) lakója van a társasháznak, mint nem nagykorú lakója? c) A társasház 6 évesnél fiatalabb lakóinak száma hány százaléka a 60. életévüket betöltött lakók számának? d)–e) A lakók közül négyen 14 évesek, ketten 16 évesek és egy fő 17 éves. Mennyi ennek a hét lakónak az átlagéletkora? Írd le a számolás menetét is!
Egy vendéglő étlapján szerepel a „Valódi bécsi szelet” nevű étel, amelynek az étlapon szereplő ára 1375 Ft köret nélkül. A „Valódi bécsi szelet” úgy készül, hogy egy szép nagy szelet borjúcombot megfelelő előkészítés után sóznak, majd lisztbe, felvert nyers tojásba, d végül zsemlemorzsába forgatnak, és forró zsiradékban kisütnek. Az étlapon szereplő ár 40%-a a nyersanyag (hús, só, liszt, tojás, zsemlemorzsa, zsiradék) beszerzési ára, amiből 46 Ft a húson kívüli nyersanyagok ára. a)–b) Hány forint egy adag köret nélküli „Valódi bécsi szelet” nyersanyagának ára? Írd le a számolás menetét is! c)–e) Mekkora tömegű nyers borjúcombból készül egy adag „Valódi bécsi szelet”, ha 1 kg borjúcomb ára 2800 Ft? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi kördiagram egy iskolai rendezvényen részt vevő diákok évfolyam szerinti megoszlását mutatja. a)–b) Hány tanuló vett részt a rendezvényen, nyolcadikos ha 30 hatodik osztályos tanuló volt jelen? Írd le a számolás menetét is! ötödikes 12% hetedikes hatodikos 66 fő 30 fő 15% c) Hány ötödik osztályos tanuló jelent meg a rendezvényen? d) A résztvevők hány százalékát adták a hetedik osztályosok? e) Hány nyolcadik osztályos tanuló volt a rendezvényen? —
Egy sportversenyen 150 diák vett részt. Az indulók 56%-a fiú, közülük 18 tanuló hetedik 2 osztályos, a többi nyolcadikos. A lányok része hetedikes, a többiek nyolcadikosok. 3 a)–b) Hány nyolcadikos fiú indult a versenyen? Írd le a számolás menetét is! c)–d) Hány hetedikes lány vett részt a versenyen? Írd le a számolás menetét is! e)–f) Az összes versenyző hány százaléka nyolcadik osztályos lány? Írd le a számolás menetét is! —
A gimnazista Zsuzsi egy internetes közösségi oldal tagja. Az itt nyilvántartott ismerőseinek a 75%-a egykori vagy jelenlegi iskolatársa, akiknek felével egy időben járt általános iskolába, 60%-ával pedig gimnáziumba. 72 olyan ismerőse van, akivel egy időben járt általános iskolába, de középiskolába már nem. Az alábbi kérdésekre adott válaszaidat indokold! g a)-e) Összesen hány ismerőse van Zsuzsinak az internetes oldalon? f)-g) Hány olyan ismerőse van, akivel az általános iskolába is egy időben járt, és jelenleg is iskolatársa?
Anna kiváló sakkozó. Barátai a születésnapjára egy tortát készítettek barna és fehér marcipánnal bevont kocka alakú süteményekből. Először alsó rétegként egy 8x8-as mintát raktak ki azonos számú barna és fehér kockából a sakktábla mintájának megfelelően. Az alsó réteg fölé, annak közepére egy második, 4x4-es réteget raktak csupa barna kockákból. A második réteg tetejét marcipánnal vonták be, amely Anna fényképét ábrázolta. Anna a torta körbejárása után az alábbi kérdésekre kereste a választ: a) Hány olyan fehér sütemény van, amelynek pontosan 3 oldala látható? ………………… b) Hány olyan barna sütemény van, amelynek pontosan 2 barna oldala látható? ………………… c) Hány olyan barna sütemény van, aminek pontosan 1 barna oldala látható? ………………… d)-f) A felhasznált sütemények hány %-a volt barna marcipánnal bevonva? Indokold a válaszod!
Aladárnak 4500 Ft megtakarított pénze van, ez Béla pénzének 18%-a. Mindketten minden hónapban 500 Ft zsebpénzt kapnak szüleiktől, amiből semmit nem költenek el. a)-e) Mennyi idő múlva lesz Aladárnak feleannyi pénze, mint Bélának? Indokold a válaszodat!
Az alábbi diagram azt mutatja, hogy a Fakopács asztalosműhelyben az egyik hét munkanapjain hány darab asztalt és széket készítettek: darab 10 asztal szék 5 1 munkanapok csütörtök hétfő szerda péntek kedd a) Hány asztalt készítettek ezen a héten? b)–c) Hány széket készítettek átlagosan egy nap alatt? Írd le a számolás menetét is! d)–e) Hány százalékkal több széket készítettek csütörtökön, mint szerdán? Írd le a számolás menetét is!
Egy festékboltban 0,5 literes, 1 literes, 2 literes, 5 literes és 10 literes dobozokban árusítják az a olajfestéket. Az alábbi táblázat mutatja a bolt raktárkészletét a különböző színű olajfestékekből: 0,5 literes 1 literes 2 literes 5 literes 10 literes fehér (darab) 24 47 31 22 19 barna (darab) 13 26 16 9 6 vörös (darab) 12 22 19 8 5 fekete (darab) 31 68 43 27 22 a) Hány doboz barna olajfesték van a boltban? b)–c) Hány liter vörös olajfesték van a boltban? Írd le a számolás menetét is! d)–f) A boltban található 0,5 literes kiszerelésű olajfestékek hány százaléka fehér? Írd le a számolás menetét is!
Egy nagy dobozba piros, sárga és zöld golyókat tettünk. Az összes golyó fele piros, 20%-a sárga. A zöld és sárga golyók száma összesen 500. a) Hány darab piros golyó van a dobozban? b) Az összes golyó hány százaléka zöld? c) Hány darab sárga golyó van a dobozban? d) Hány darab zöld golyó van a dobozban?
A városi labdarúgó bajnokság végén sokféle diagramot készítettek a csapatok teljesítményéről. Az egyik ilyen diagram azt mutatja, hogyan alakult egy csapat gólkülönbsége a bajnokság fordulói végén. (Egy adott időpontban egy csapat által a bajnokságban addig összesen szerzett és az addig összesen kapott gól különbségét nevezzük a csapat gólkülönbségének.) A Faláb FC labdarúgócsapatának gólkülönbsége az alábbi diagram szerint változott a bajnokság fordulói során: gólkülönbség 5/5. 0 fordulók 1. 2. 3. 4. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. a) Az alábbi fordulókban győzött, vereséget szenvedett, vagy döntetlent ért a Faláb FC csapata a bajnokságban? (Írj X jelet a táblázat megfelelő mezőjébe!) forduló győzelem vereség döntetlen 4. 6. 11. b) A legnagyobb különbségű győzelme alkalmával hány góllal szerzett többet, mint amennyit kapott a Faláb FC? c)-d) Hány százalékkal nőtt a Faláb FC gólkülönbsége a 7. fordulóhoz képest a 8. fordulóban? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi táblázatban néhány élelmiszer energiatartalmát tüntettük fel kilokalóriában (kcal). energia fajta mennyiség (kcal) félbarna kenyér 100 g 246 rozskenyér 100 g 261 Pékáruk kifli 1 darab (44 g) 132 zsemle 1 darab (54 g) 150 tehéntej 1 dl 70 Tejtermékek kefir 1 dl 64 trappista 100 g 381 Sajtok füstölt sajt 100 g 360 camembert sajt 100 g 280 téli szalámi 100 g 510 Húskészítmények párizsi 100 g 204 gépsonka 100 g 160 a) Hány kilokalória energiát tartalmaz 1 kg rozskenyér? b) Azonos tömegű kifli vagy zsömle tartalmaz-e több energiát? c)-d) Hány százaléka 100 g párizsi energiatartalma 100 g téli szalámi energiatartalmának? Írd le a számolás menetét is! e)-f) Tomi reggelire elfogyasztott 2 darab zsömlét, 3 dl tehéntejet, 150 g gépsonkát és 50 g füstölt sajtot. Hány kcal energiát vitt be a szervezetébe? Írd le a számolás menetét is!
Határozd meg a p, q, r és s értékét! p = 103 -102 -101 -12011 q = 200-nak a 15%-a r = 0,0725 normálalakja s = 4-nek és 15-nek a legnagyobb közös osztója a) p = ……… b) q = ……… c) r = ……… d) s = ………
Tomi nyáron egy hetet a Balatonon töltött. Nagyon jó idő volt, Tomi fel is jegyezte reggelente a és délután a hőmérsékletet, majd otthon ábrázolta ezeket az értékeket. A grafikonon a napközben mért adatokat láthatod. a) A grafikon alapján egészítsd ki a táblázatot a hiányzó adatokkal! Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap o Reggel (C ) 18/21 24/22 23/21 18 Délután (Co) 33 b) Rajzold be az ábrába a reggel mért adatokat! c) Számold ki a reggel mért hőmérsékletek átlagát! d) Hány %-kal nőtt a hőmérséklet aznap - a reggeli adathoz képest - amikor a legtöbbet emelkedett a hőmérséklet? Írd le a számításaidat! (Két tizedes jegyig számolj!)
Egy autógyárban a gépkocsikat négyféle motortípussal szerelik fel, illetve négyféle színben a gyártják. Az alábbi táblázat az egyik hónapban gyártott gépkocsik számát mutatja: 1600 cm3 1800 cm3 2000 cm3 2200 cm3 benzines benzines benzines dízel fehér 47/50 13/15 fekete 15/18 7/5 piros 50/62 28/20 kék 30/41 2/18 a) Hány darab dízelmotoros autót gyártottak ebben a hónapban? b) Melyik színű autóból gyártották a legtöbbet ebben a hónapban? c) - e) Az ebben a hónapban gyártott 2000 cm3-es autók hány százaléka piros? Írd le a számolás menetét is!
Lola kapott egy téglatest alakú akváriumot, melynek falvastagság nélküli, úgynevezett belső a méretei a következők: hossza 60 cm, szélessége 30 cm és magassága 40 cm. a) - d) Hány liter víz van benne, ha magasságának 90%-áig töltötte fel Lola? Írd le a számolás menetét is! e) - f) Lola megmérte, hogy a csapból egy 3 dl-es pohár leghamarabb 5 másodperc alatt telik meg. Mennyi idő alatt tölthette fel leghamarabb az akváriumot ebből a csapból az első kérdésben megadott szintig? Írd le a számolás menetét is!
A réz, a cink és a nikkel ötvözetét alpakkának nevezik. Egy kohászati laborban háromféle alpakka ötvözetet állítottak elő, amelyek összetételét az alábbi diagram szemlélteti: % 100/90 80 réz 70/60 cink 50 nikkel 40/30 20/10 0/1. ötvözet 2. ötvözet 3. ötvözet a) Hány százalék réz van a 2. ötvözetben? b) - c) Melyik ötvözetben van a legtöbb cink, és ez hány százalék? d) - f) A 3. ötvözetből 20 kg-ot állítottak elő. Hány kg nikkelt használtak fel ehhez? Írd le a számolás menetét is!
Határozd meg az A, B és C értékét! 2/1 1 a) A = - : 3 : 3/3 9 b) B = 60-nak a 125%-a. c) C = ennyi pozitív kétjegyű öttel osztható szám van. A =......................... B =......................... C =.........................
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Ha egy számot megnövelünk a 20% - ával, majd a kapott számot csökkentjük a kapott szám 20% -ával, akkor mindig visszakapjuk az eredeti számot. Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozik a legrövidebb magasság. Van olyan trapéz, amelynek négy szimmetriatengelye van. Minden prímszám páratlan. A 10 2012 - 1 szám osztható hárommal.
Egy dobozban számkártyák vannak, minden kártyán van egy szám. Az összes kártya 75%-án páros szám van, a többi számkártyán páratlan szám van. Ha kiveszünk a dobozból öt páros, és öt páratlan számot tartalmazó számkártyát, akkor a dobozban maradó számkártyák pontosan hatodán lesz páratlan szám. Összesen hány számkártya volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!
Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak. Holdak száma 4/2 Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz a-b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét! c-d) A Szaturnusz holdjainak száma hány százaléka a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét!
A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kilogrammonkénti ára az első osztályú alma kilogrammonkénti árának 75%-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kilogrammonkénti ára? Írd le a számolás menetét is! Az első osztályú kilogrammonkénti ára: ………………….. tallér. A másodosztályú alma kilogrammonkénti ára: ………………….. tallér.
Nóra kördiagramon ábrázolta, milyen tevékenységgel mennyi időt töltött egy nap 24 órája alatt. Egyszerre csak egy tevékenységgel foglalkozott. Az egyes tevékenységekre vonatkozó adatok egy részét az alábbi vázlatos kördiagramon láthatod. (Az ábra csak vázlat, a szögek ábrázolása nem biztos, hogy pontos.) Edzés Szórakozás 4 óra Alvás 120º Otthoni tanulás 45º 30º 90º Evés Iskolai tanulás Válaszolj az alábbi kérdésekre a diagram adatai alapján! a-b) Összesen hány órát töltött el Nóra ezen a napon az iskolai és otthoni tanulással? Írd le a számolás menetét! c-d) A szórakozásra fordított idő hány százaléka az evésre fordított időnek? Írd le a számolás menetét! e-f) Hány fokos az edzéshez tartozó szög a kördiagramon? Írd le a számolás menetét!
Egy iskola nyolcadikos évfolyamának 40 tanulója van. Az évfolyam tanulóinak 30%-a kék 2 szemű és része szőke hajú. Tudjuk, hogy a kék szemű tanulók háromnegyede szőke. Az 5 évfolyamon két diák vörös hajú. a) Hány kék szemű tanulója van az évfolyamnak? b) Hány szőke hajú diák van az évfolyamon? c) Hány szőke hajú és kék szemű diák tanul az évfolyamon? d) Hány diák van az évfolyamon, aki se nem szőke, se nem vörös hajú?
Három különböző korosztályból összesen 400 embert kérdeztek meg, hogy a labdarúgás, vízilabda és kézilabda sportágak közül melyiket szeretik legjobban. Mindannyian válaszoltak. c A felmérés néhány eredménye az alábbi táblázatban található. 15 évesnél 30 évesnél 15-30 évesek Összesen fiatalabbak idősebbek Labdarúgás 62/28 160 Vízilabda 36/63 31/130 Kézilabda 22/37 a) Töltsd ki a táblázat hiányzó mezőit! b-c) A 15 évesnél fiatalabb megkérdezettek hány százaléka válaszolta azt, hogy a vízilabdát szereti legjobban? Írd le a számolás menetét! d) Karikázd be annak a kördiagramnak a betűjelét, amelyen a 15 évesnél fiatalabb megkérdezettek válaszainak az eloszlását ábrázoltuk! A B C D vízilabda labdarúgás labdarúgás kézilabda labdarúgás kézilabda vízilabda vízilabda kézilabda vízilabda kézilabda labdarúgás
Karcsi szombaton a barátaival kerékpározott. Amikor megtették a tervezett út 40%-át, 3 megálltak ebédelni. Ebéd után megtették a teljes napra tervezett út részét, és egy forráshoz 7 értek, ahonnan már csak 6 km-t kellett kerékpározniuk, hogy a tervezett út végére érjenek. a) Hány km-t kerékpároztak Karcsiék összesen? Írd le a számolás menetét!
Két autó egyszerre indul A városból B városba, illetve B városból A városba egymással szemben. Mindkét autó sebessége egyenletes. Negyed órával azután, hogy elhaladtak egymás mellett, már 44 km volt az egymástól mért távolságuk. Ekkorra az A-ból indult autó már megtette az A és B közötti távolság 60%-át, a B-ből induló autó pedig már megtette az A és B közötti távolság 72%-át. a) Számítsd ki az autók sebességét! Írd le a számolás menetét! Az A-ból induló autó sebessége: ……………………….. (km/h) A B-ből induló autó sebessége: ……………………….. (km/h)
Karcsi 32 fős osztályban tanul. Szeptember elején megkérdezte osztálytársait, ki hány könyvet olvasott el nyáron. A válaszok alapján az alábbi diagramot készítette. fő 12/10 8/6 4/2 0/1 2/3 4 az elolvasott könyvek száma Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány könyvet olvasott el Karcsi nyáron, ha az osztálytársaival együtt összesen 72 db könyvet olvastak el? c-d) Hány könyvet olvasott el ebben az osztályban átlagosan egy-egy diák nyáron? e-f) Az osztály tanulóinak hány százaléka olvasott el legfeljebb egy könyvet nyáron? (Az eredményt százalékalakban add meg!)
A 9. a osztály létszáma 32 fő. Közülük néhányan helybeli lakosok, vannak vidékről naponta bejárók és kollégisták is. Lakóhely szerinti eloszlásukat a következő kördiagram szemlélteti, ahol a bejárók arányát százalékban, a kollégistákhoz tartozó középponti szöget fokokban adtuk meg: (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) kollégista bejáró 25% 45° helybeli Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is! a-b) Hány kollégista van az osztályban? c-d) Az osztályban tanulók hányadrésze helybeli? e-f) Hány fokos középponti szög tartozik a helybeliekhez a kördiagramban?
Egy sportoló percenkénti pulzusát mérőberendezés rögzítette az edzése során. A mérési eredményekről a kiértékelő program az alábbi grafikont készítette. pulzusszám 200/180 160/140 120/100 80/60 40/20 0 perc 0/5 10/15 20/25 30/35 40/45 50/55 60 a) Az edzés akkor a leghatékonyabb, ha a sportoló pulzusa 120 és 160 között van. Összesen hány percig volt ebben a tartományban a sportoló pulzusa az edzés során? ………………….. percig b) Hány alkalommal mért a berendezés pontosan 140-es pulzust? ………………….. alkalommal c) Hányadik percben volt a legmagasabb a sportoló pulzusa? a ………………….. percben d-e) Az előzetes vizsgálatok alapján a sportoló maximális pulzusszáma 180. Az határozza meg az edzés intenzitását egy adott időpontban, hogy a sportoló pillanatnyi pulzusszáma hány százaléka a sportoló lehetséges maximális pulzusszámának. Hány százalék a sportoló edzésének intenzitása a 50. percben? Írd le a számolás menetét, és az eredményt százalék alakban, egészre kerekítve add meg!
Egy dobozban csak fehér golyók vannak. Ebbe a dobozba beletettünk annyi piros golyót, hogy a dobozban lévő golyók számának ötödrésze piros színű lett. Ezután újabb 10 fehér golyót tettünk a dobozba, aminek következtében a dobozban lévő golyók 84%-a fehér színű lett. a) Hány fehér golyó volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is!
Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) 5,6 óra = ……………… perc b) 0,3 m2 -10 dm2 = ……………… dm2 c-d) A 45 dkg = ……………… kg, ami a(z) ……………… kg-nak a 30%-a.
Lívia azt a feladatot vállalta biológiaórán, hogy két macskának, Cirminek és Micónak megméri egyheti macskaeledel-fogyasztását. A mérlegén a legkisebb beosztás 10 gramm. A mérési eredményekről az alábbi oszlopdiagramokat készítette. macskaeledel tömege (gramm) CIRMI 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap macskaeledel tömege MICÓ (gramm) 160/140 120/100 80/60 40/20 hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap a) Hány gramm macskaeledelt evett meg Cirmi szerdán? ………………… grammot b-c) Hány gramm volt ezen a héten Micó átlagos napi macskaeledel-fogyasztása? Írd le a számolás menetét, és az eredményedet egész grammra kerekítve add meg! d) Hétfőn hány gramm macskaeledelt evett a két cica együtt? ………………… grammot e-f) A hétfői közös fogyasztásnak hány százalékát ette meg Micó? Írd le a számolás menetét is! ………………… százalékát
A következő diagramon egy 30 fős osztály matematikadolgozatának eredményét ábrázoltuk nemek szerinti eloszlásban. Érdemjegyek jeles (5) jó (4) közepes (3) elégséges (2) elégtelen (1) 6/5 4/3 2/1 1/2 3/4 5/6 7/8 Fiúk (fő) Lányok (fő) a) Péter osztályzatánál pontosan hatan kaptak rosszabb osztályzatot az osztályban. Hányast kapott Péter? Péter osztályzata: ……………….. b-c) Az osztály tanulóinak hány százaléka kapott jeles (5) osztályzatot? Írd le a számolás menetét is! d-e) Számítsd ki a fiúk átlageredményét! Írd le a számolás menetét is!
Az új halastóba pontyokat és harcsákat telepítettek. Két nap alatt összesen 800 hal került a tóba. Az első napon telepített halak 84%-a ponty volt. A második napon már csak pontyokat hoztak, így a két nap alatt a tóba telepített összes hal 85%-a lett ponty. a) Hány pontyot telepítettek a második napon? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet az oldal alján található pontozott vonalra írd! A második napon betelepített pontyok száma: ……………
A sarki boltba ötféle csokoládéból összesen 120 táblát rendeltek. A csokoládéfajták a darabszámának arányát ábrázoltuk az alábbi kördiagramon. A diagram adatainak egy részét b a táblázat tartalmazza. 90° Csokoládéfajta Jelölés az ábrán Tábla (db) Középponti szög Tejcsokoládé 50 Mogyorós csokoládé 90° Étcsokoládé 20 Joghurtos csokoládé 30° Fehér csokoládé 10 a) Írd be a táblázatba a hiányzó adatokat! b-d) Az összes csokoládénak hány százaléka joghurtos csokoládé? Írd le a számolás menetét! A százalékot kifejező eredményt egészre kerekítve add meg!
Anikó pénzének 30%-a ugyanannyi, mint Béla pénzének egyharmad része. a) Melyiküknek van több pénze? Írd a megfelelő relációs jelet ( > , < , = ) az alábbi pontozott vonalra! Anikó pénze ………….. Béla pénze 3 Anikónak 12 000 forinttal több pénze van, mint Krisztának. Kriszta pénzének része 5 ugyanannyi, mint Anikó pénzének 24%-a. b) Hány forintja van Anikónak? Írd le a számolás menetét is! Eredményedet írd a lap alján található pontozott vonalra! Anikónak …………..………. forintja van.
Egy logikai játékban kör alakú és négyzet alakú kis lapok vannak, mindegyik lap vagy piros, vagy kék színű. A következőket tudjuk róluk: Kétszer annyi kék színű lap van, mint piros színű. A kék színű lapok ötnyolcad része négyzet alakú, a kör alakú lapok 25%-a piros színű. a) Töltsd ki az alábbi táblázatot a feladat feltételeinek megfelelően, amelybe már beírtuk, hogy összesen x darab piros és 2x darab kék kis lap van! Kör alakú Négyzet alakú Összesen Piros x darab Kék 2x darab A kék színű, négyzet alakú lapok száma százzal több, mint a piros színű, kör alakú lapok száma. b) Hány lap van összesen ebben a logikai játékban? Írd le a számolás menetét is! A logikai játékban összesen ................................. darab lap van.
Egy dobozban csak piros és fehér golyók vannak. A dobozban másfélszer annyi fehér golyó van, mint piros golyó. Ha a piros golyók 10%-át és még kilenc fehér golyót kiveszünk a dobozból, akkor a dobozban lévő golyók háromötöd része fehér színű lesz. a) Hány piros golyó volt eredetileg a dobozban? Írd le a számolás menetét is! A dobozban eredetileg ................................. darab piros golyó volt.
Egy háromfordulós matematikaverseny első fordulójából az indulók 85%-a nem jutott tovább. a A második fordulóba jutottak 8%-át hívták be a döntőbe. a) Hányan indultak a matematikaversenyen, ha a döntőben huszonnégyen versenyeztek? Írd le a számolás menetét is! ………………………….. fő indult a matematikaversenyen.
Anna és Barnabás a következő játékot játsszák: Feldobnak két-két pénzérmét, és az a nyertes, aki több fejet dobott. Ha ugyanannyi fejet dobtak, akkor abban a fordulóban a játék döntetlen. Az utolsó 40 forduló eredményét foglaltuk össze az alábbi táblázatban. Anna által dobott fejek száma 0 db 1 db 2 db Barnabás 0 db 4/6 5 által dobott 1 db 3/2 7 fejek száma 2 db 4/5 4 a) Hány fordulót nyert Barnabás? Barnabás ………………………….. fordulót nyert. b) Hány fordulóban lett döntetlen az eredmény? ………………………….. fordulóban lett döntetlen az eredmény. c) A fordulók hány százalékában dobott Anna két fejet? Írd le a számolás menetét is! A fordulók ………………………….. százalékában dobott Anna két fejet.
Gondoltam egy számot, a kétszereséhez hozzáadtam a gondolt szám 30%-át és még négyet. A kapott számot megszoroztam néggyel, és eredményül 154-et kaptam. a) Melyik számra gondoltam? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………..
Egy közvélemény-kutatás során három korosztályból 100-100 embert kérdeztek meg arról, hogy az alma, a barack és a körte közül melyik gyümölcsöt szeretik leginkább. A válaszok c eloszlása az alábbi oszlopdiagramon látható. fő alma 60 barack körte 50/48 40/37 30/28 26/22 21/20 10/15 évesnél fiatalabbak 15‒30 évesek 30 évesnél idősebbek a) Melyik korosztályban szeretik legnagyobb arányban az almát a megkérdezettek? Válasz: ………………………….. b) Hány fő mondta az egyes korosztályokban, hogy a barackot szereti legjobban? A 15 évesnél fiatalabbak közül: ………………… fő A 15‒30 évesek közül: ………………… fő A 30 évesnél idősebbek közül: ………………… fő c) A körtét legjobban kedvelők hány százaléka fiatalabb 15 évesnél? Írd le a számolás menetét! Válasz: …………………………..
Egy forró nyári hétvégén egy népszerű hazai üdülőhely strandján összesen 32 000 ember fordult meg. Ezen a hétvégén a strandolók 40%-a külföldi volt, a külföldiek 45%-a volt gyerek. A magyar fürdőzők között 9600 gyerek volt. a) Hány magyar és hány külföldi fürdővendég fordult meg ezen a strandon? A külföldi fürdővendégek száma: ………………………………… A magyar fürdővendégek száma: ………………………………… b) Mennyi volt a strandoló gyerekek és felnőttek számának aránya? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………..
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Hány 0-ra végződik az 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12 szorzat? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 b) Melyik az a legnagyobb szám az alábbiak közül, amivel a 7428 osztható? (A) 4 (B) 6 (C) 12 (D) 24 c) Hány százaléka az 50-nek a 75? (A) 66%-a (B) 125%-a (C) 75%-a (D) 150%-a d) Hány hegyesszöge lehet legfeljebb egy konvex négyszögnek? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
A városi labdarúgóklub toborzót rendezett, amelyre előzetesen kellett jelentkezni. Az előzetesen 1/5 jelentkezők része nem jelent meg a toborzón. A megjelentek része teljesítette a fizikai 15/7 felmérés követelményeit, a többiektől elbúcsúztak az edzők. A fizikai felmérést eredményesen teljesítőknek labdás gyakorlatokat kellett végezniük, amelyeket 40%-uk teljesített hibátlanul, őket leigazolta a klub. A városi labdarúgóklubnak 28 új igazolt játékosa lett. a) Hányan jelentkeztek előzetesen a toborzóra? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………...
A tanárnő a rajzszakkörre 72 kartonlapot vitt be. A kartonlapok piros, kék és fehér színűek voltak. A kartonlapok színek szerinti megoszlását az alábbi kördiagram mutatja. A körvonalon c a vastagon jelölt szomszédos pontok egyenlő távolságra vannak egymástól. a) Hány darab kartonlap piros? ………………………….. darab b) Hány fokos középponti szög tartozik a fehér kartonlapok körcikkjéhez? ………………………….. c) Hány százaléka a piros kartonlapok száma a kék kartonlapok számának? ………………………….. % d) Hány darab piros lapot kellene négyfelé vágni, hogy ugyanannyi darab piros lap legyen, ahány kék? ………………………….. lapot
A 8. b osztályba 36 diák jár. Az osztály diákjainak kétharmada barna hajú, és az osztály létszámának 75%-a fiú. Tudjuk még, hogy az osztályban 18 barna hajú fiú van. a) Hány lány jár az osztályba? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ………………………….. b) Hány barna hajú lány jár az osztályba? Írd le a számolás menetét is! Válasz: …………………………..
Megkérdeztek 40 nyolcadikos diákot, hogy milyen nyelvet tanulnak. Kiderült, hogy mindenki egy-egy nyelvet tanul. A franciát, a németet, az angolt és az olaszt tanulók aránya ebben a sorrendben 2 : 3 : 4 : 1. a) Hányan tanulnak francia nyelvet a megkérdezett diákok közül? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. 11 A most nem angolt tanuló diákok része jövőre már angolt is szeretne tanulni, a jelenleg 12 angolt tanulók jövőre is folytatni szeretnék az angol tanulását. b) A diákok hány százaléka nem tanul jövőre angol nyelvet? Írd le a számolás menetét is! Válasz: ……………………….. %
Karcsi a barátaival szombaton kerékpározni ment. Amikor megtették a tervezett út 40%-át, a megálltak ebédelni. Ebéd után továbbmentek, megállás nélkül megtették a teljes napra tervezett 3 út részét, és egy forráshoz érkeztek. Innen már csak 6 km-t kellett kerékpározniuk, hogy 7 elérjék tervezett úti céljukat. a) Hány km-t tettek meg Karcsiék összesen? Írd le a megoldás menetét! Válasz: …………………………... km
Egy szabályos pénzérmét feldobtunk tízszer egymás után. Minden dobás értéke fej vagy írás lehetett. Minden dobás után kiszámoltuk, hogy az addigi dobások hány százaléka volt fej. A kísérlet eredményét az alábbi diagramon ábrázoltuk. A fejek aránya az addigi dobások között (%) A dobások száma (darab) a) Hányadik dobás alkalmával dobtunk először fejet? Válasz: ………………… b) Hány százalék volt az első öt dobásban az írások aránya? …………… % c) Hány írás lett a tíz dobásból? Válasz: ………………… d) Hányszor dobtunk írás után közvetlenül fejet? Válasz: …………………
Határozd meg az A, B, C és D értékét! 6 a) A = tizedes tört alakja 8 A = …………………. b) B egy olyan téglalap rövidebb oldalának a hossza, amelynek a hosszabb oldala 13 cm, a területe pedig 65 cm2. B = …………………. (cm) 1718 c) 11 17C 17 C = …………………. d) D = 12-nek a 30%-a D = ………………….
Három szám összege 92. Az első szám a második szám 125%-a. Az első és harmadik szám összege a második szám háromszorosánál 12-vel több. a) Melyik ez a három szám? Írd le a számolás menetét is! Az első szám: ….……… , a második szám: …….…… , a harmadik szám: ….……… .
Egy iskolában megkérdezték a 8. osztályos diákokat, hogy milyen tevékenységgel töltik legszívesebben a szabadidejüket. A válaszokat egy kördiagramon ábrázolták. a) Töltsd ki az alábbi táblázat hiányzó adatait! Jelölés a Diákok Középponti Tevékenység kördiagramon száma (fő) szög Sport 30 135° Olvasás 20 Zenehallgatás 15/67,5° Számítógépes 10 játékok Filmnézés 22,5° b-c-d) A megkérdezettek hány százaléka tölti legszívesebben zenehallgatással a szabadidejét? Írd le a számolás menetét is! A választ két tizedesjegy-pontossággal add meg! Válasz: ……………… %
Egy cég megkérdezte 15 ügyfelét, egyrészt mennyire elégedettek a szolgáltatással, másrészt mennyire ajánlanák azt másoknak. Az ügyfelek mindkét kérdésre 0-tól 10-ig egész pontszámot adhatnak, ahol 0 a legrosszabb, 10 a legjobb érték. A válaszokat az alábbi diagramon ábrázolták. a–b) Az ügyfelek hány százaléka adott legalább 6 pontot az elégedettségre? Írd le a számolás menetét is! Az ügyfelek ……………….. százaléka adott legalább 6 pontot az elégedettségre. c) Hány olyan ügyfél volt, aki az elégedettségre és az ajánlásra összesen kevesebb mint 17 pontot adott? Ezeknek az ügyfeleknek a száma: ……………….. d–e) Mennyi volt az ajánlásra adott azon pontszámok átlaga, amelyek nem érték el a 6-ot? Írd le a számolás menetét is! Az átlag: ………………..
Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Egy tó felszínén gyorsan szaporodtak az algák. Minden nap estére negyedakkora területtel nőtt az algával borított terület nagysága, mint amekkora előző nap este volt. Ma estére teljesen befedte az alga a tavat. Hány százalékát fedte alga tegnap este a tó felszínének? (A) 25% (B) 70% (C) 75% (D) 80% (E) 90% b) Hány átlója van egy szabályos hétszögnek? (A) 7 (B) 12 (C) 14 (D) 21 (E) 28 c) Mennyi a 120 és a 186 legnagyobb közös osztója? (A) 2 (B) 6 (C) 12 (D) 31 (E) 3720
százalék 
(s) Prozent 
percent 
