Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Síkgeometria
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
A példa szerinti módon kétszer félbehajtott papírból mintákat vágtunk ki, majd széthajtottuk a papírt. Válaszd ki a széthajtott papírlapok közül a helyeset, és írd le a betűjelét, ha szerinted nem helyes egyik sem, akkor írj E betűt! A válasz:……………
A példa szerinti módon kétszer félbehajtott papírból mintákat vágtunk ki, majd széthajtottuk a papírt. Válaszd ki a széthajtott papírlapok közül a helyeset, és írd le a betűjelét, ha szerinted nem helyes egyik sem, akkor írj E betűt! A válasz:………………………………………. vonat autóbusz hajó repülőgép hajó repülőgép repülőgép autóbusz vonat Bp H S K A lapot így hajtottuk kétszer felébe. Kivágtunk Széthajtva egy kört. ezt kaptuk. 4
Az alábbi T betűt két darab 6 cm hosszú és 1 cm széles papírcsíkból állítottuk össze. Mekkora a T betű által lefedett terület? A válasz:……………………………………….
Azonos méretű négyzetlapocskákból ragasztottuk össze az alábbi alakzatokat. Írd alájuk, hogy legalább hány darab lapocskát kell még hozzáragasztani az egyes alakzatokhoz, hogy négyzet legyen belőlük! a) ............................. b) ............................. c) ............................. d) .............................
A felső ábra egy drótból összehegesztett keretet ábrázol. Ha az asztalra helyeznénk, minden része érintkezne az asztal lapjával. Egyszer a keret egy teherautó kereke alá került és összevissza hajlott. Egyes részein megnyúlt, de szerencsére a hegesztési pontok kibírták a nagy igénybevételt. Karikázd be az alsó ábrák közül azoknak a betűjelét, amelyek lehetnek, és húzd át azokét, amelyek nem lehetnek az autó kereke alól kivett keret rajzai! a) b) c) d)
A felső ábra egy drótból összehegesztett keretet ábrázol. Ha az asztalra helyeznénk, minden része érintkezne az asztal lapjával. Egyszer a keret egy teherautó kereke alá került és összevissza hajlott. Egyes részein megnyúlt, de szerencsére a hegesztési pontok kibírták a nagy igénybevételt. Karikázd be az alsó ábrák közül azoknak a betűjelét, amelyek lehetnek, és húzd át azokét, amelyek nem lehetnek az autó kereke alól kivett keret rajzai! a) ..................... b) ..................... c) ..................... d) ..................... a) b) d) c)
Az alábbi négyzetekbe rajzolj olyan egymástól különböző méretű háromszögeket, amelyeknek van két egyenlő oldala, és amelyeknek minden csúcsa a kilenc pont valamelyike! Keress minél több megoldást! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
Az alábbi négyzetekbe rajzolj olyan egymástól különböző méretű derékszögű háromszögeket, amelyeknek minden csúcsa a kilenc pont valamelyike! Keress minél több megoldást! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
Dani egy négyzetrácsos lapon a rácsvonalak mentén téglalapokat rajzol. Majd kifesti mindegyik téglalapban azokat a kis rácsnégyzeteket, amelyek nem érintkeznek sehol sem a téglalap határvonalával. Például így: Egy alkalommal csupa olyan téglalapot rajzolt, amelyek mindegyikében 24 kis négyzetet tudott kifesteni. a) Legfeljebb hány különböző méretű téglalapot rajzolhatott Dani? ...................................... b) Sorold fel, hány egységnyi oldalúak lehettek ezek a téglalapok külön-külön! .......................................................................................................................................... 1 2 3 4 5 6 5
Az ábrán látható A, B, C, D pontok egy téglalap szemközti oldalainak harmadolópontjai, az E pont pedig a BC szakasz felezőpontja. A téglalap hosszabb oldala a rövidebb oldalának éppen a háromszorosa, és a besatírozott rész területe 8 dm2. Mekkora a téglalap hosszabb oldala?
Dani egy négyzet alakú lemez minden oldalán megjelölte a harmadoló pontokat, majd a pontok közül néhányat az ábra szerint összekötött, és a besötétített részeket levágta. Hányad része a megmaradt darab területe az eredeti négyzet területének? .............................. Válaszodat számítással igazold!
.................. 3481 .................. 4151 .................. 5371 .................. 6251 .................. 8481 .................. 4. Leírtuk az összes kétjegyű természetes számot egy-egy számkártyára. A számkártyák közül kiválogattuk egy dobozba azokat, amelyeken a 3 többszörösei szerepelnek. a) Hány darab számkártyát tettünk a dobozba? .............................. b) A dobozban hány darab számkártyán van öttel osztható szám? .............................. c) Hány darab számkártyát kell kivenni a dobozból, hogy biztosan legyen a kivettek között olyan, amelyik többszöröse a 15-nek? .............................. 5. Az alábbi ábrákon 3 cm sugarú körökbe téglalapokat rajzoltunk. Megjelöltük a téglalapok oldalfelező pontjait. Mérés nélkül állapítsd meg mindegyik ábrán a vastagon kihúzott szakaszok hosszának öszszegét! (Az ábrák nem pontosan méretezettek.) a) ................................ cm b) ................................ cm c) ................................ cm
.................. 1,949 .................. 19,49 .................. 60,5 .................. 605,012 .................. 2005,136 .................. 5. Az alábbi ábrákon egy háromszögre egy négyszöget rajzoltunk úgy, hogy a két sokszög oldalainak pontosan két közös pontja van: Most rajzolj az alábbi háromszögekre egy-egy négyszöget úgy, hogy a két sokszög oldalainak pontosan ... a) három közös pontja legyen! b) öt közös pontja legyen! c) hat közös pontja legyen! d) nyolc közös pontja legyen!
Állítsd területük nagysága szerint növekvő sorrendbe az ábrán látható sokszögeket!
a) Írd a sokszögek betűjelét a megfelelő helyre!
Egészítsd ki a mondatokat a megfelelő sokszög betűjelével!
b) A B jelű sokszög területe ötszöröse a(z) ............ jelű sokszög területének.
c) A(z) ............ jelű sokszög területe negyed része a D jelű sokszög területének.
d) A(z) ............ jelű sokszög területe fele a(z) ............ jelű sokszög területének.
a b c d
a b c d
A B C D E ........ < ......... < ........ < ........ < .........
Nekem kétszer annyi maradt, mint neked. Nekem már csak 18 szem cukrom van.
A következő állítások az ábrán látható sokszögekre vonatkoznak. Írj az állítások utáni négyzetbe I betűt, ha igaznak találod, H betűt, ha szerinted nem igaz a látott sokszögekre!
a) Van közöttük olyan háromszög, amelynek minden oldala egyenlő.
b) Minden itt látható sokszög tükrös.
c) Mindegyik négyszög szemben fekvő oldalai párhuzamosak.
d) Mindegyik négyszögnek van két egyenlő oldala.
e) Van közöttük olyan háromszög, amelynek minden oldala különböző hosszú.
a b c d e
a b c d
Az alábbi sokszögek közül válogasd ki azokat a négyszögeket, amelyekre igazak az állítások! A megfelelő négyszög(ek) sorszámát írd az állítások után!
A) Szemközti oldalai egyenlő hosszúak. ...................................
B) Van két egymásra merőleges oldala. ...................................
C) Van hegyesszöge.
...................................
a b c d e 701,83 2007,45 5078,6134 0,506 989,345 a b c d
Az alábbi sokszögek közül válogasd ki azokat a négyszögeket, amelyekre igazak az állítások! A megfelelő négyszög(ek) sorszámát írd az állítások után!
A) Van tompaszöge.
...................................
B) Szomszédos oldalai merőlegesek. ...................................
C) Van párhuzamos oldalpárja.
................................... a b c d e 16,523 39725,716 810,705 843,416 5313,615 a b c d
Pöszméte úr négyzet alakú gyümölcsöskertje bekerítéséhez éppen 120 m hosszú drótkerítés kellett. Rajzold le ezt a kertet a megadott egység figyelembevételével! Legfeljebb hány gyümölcsfát tud Pöszméte úr a kertbe ültetni, ha a kerítéstől minden fának legalább 5 méterre, és a fáknak egymástól legalább 10 méterre kell lenniük? Jelöld be a fák helyét!
A gyümölcsfák maximális száma: ………………… a b c d e 20062418… a b c d
10 m
Ezek a lapocskák vannak az asztalon Kata előtt:
Közülük Kata néhányat felmarkolt, és annyit árult el róluk, hogy:
A Katánál lévő lapocskákról szólnak az alábbi állítások. A táblázat megfelelő rovatába tegyél + jelet!
a b c d e
Biztosan igaz Lehet hogy igaz, de nem biztos Lehetetlen a) Van közöttük kör.
b) Van közöttük ötszög.
c) Van közöttük világos.
d) Két világos van köztük.
e) Van közöttük négyszög.
„Összesen három darab van a kezemben és mindegyik tükrös alakzat. Van köztük sötét színű is.” a b c d e
Gitta téglalap alakú kertjének a körbekerítéséhez összesen 23 m hosszúságú kerítéselemet használt fel. A kert 5 3 részén őszirózsa, 6 1 részén dália terem, a maradék területet pedig füvesítette. a) Hány méter a kert hosszabb oldala, ha a rövidebb oldal 4 m hosszúságú? …………. b) Hány m2 Gitta kertjének a területe?
……..........………. c) Hány m2-nyi területen nyílik őszirózsa?
……..........………. d) A kert hányad része van füvesítve?
……..........……….
Ide rajzolhatsz:
Luca előtt az asztalon ezek a lapocskák vannak:
Legalább hányat kell találomra elvenni közülük Lucának, hogy az elvettek között biztosan legyen
a) tükrös alakzat?
..............
b) konvex alakzat?
...............
c) világos lapocska?
...............
d) ötszög?
...............
e) világos és sötét lapocska is?
...............
a b c d e a b c d e
Két nyuszinak, Tapsinak és Fülesnek egy-egy téglalap alakú répaföldje van. Füles répaföldjének minden oldala 6 m hosszú. Tapsi répaföldjének a rövidebb oldala feleakkora, a hosszabb viszont másfélszerese Füles répaföldje oldalhosszának.
A) Hány méter a hossza és a szélessége Tapsi répaföldjének?
hosszabb oldal: ..….…………… rövidebb oldal: ...........………… B) Melyik nyuszinak van nagyobb területű répaföldje?
………………… C) Melyik nyúlnak kell rövidebb kerítést készítenie?
………………… D) Füles répaföldjéhez hány méter hosszú kerítés kell?
…………...……. Ide rajzolhatsz:
Kati az ábrán látható három téglalapot rajzolta egy négyzetrácsos lapra. (Az első két kérdésre a téglalapok betűjelével válaszolj!)
a) Melyik téglalap területe a legnagyobb? …………………
b) Melyik két téglalap kerülete egyenlő? …………………
c) Kati mind a három téglalapot szétdarabolta a rácsvonalak mentén. Az összes kapott kis négyzetet egymás mellé helyezve egy nagy téglalapot rakott össze. Hány területegység a kapott nagy téglalap területe, ha a négyzetrácsos lap egy kis négyzetének a területe 1 területegység? …………………
Egy 270 cm2 területű nagy téglalapot az ábrán látható módon öt egybevágó kis téglalapra bontottunk.
a) Hány négyzetcentiméter egy kis téglalap területe? …………………
b) A kis téglalap hosszabb oldala hányszorosa a rövidebb oldalának? …………………
c) Hány centiméter a kis téglalap rövidebb oldala? …………………
d) Hány centiméter egy kis téglalap kerülete? …………………
Az ábrán lévő négy háromszögből kiválasztunk kettőt. Ezek egyenlő hosszúságú oldalait egymáshoz illesztve négyszöget rakunk össze. 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
Számítsd ki az összes, így elkészíthető négyszög kerületét! Írd le az összes különböző kerületet centiméterben mérve! ..............................................................................................
Az ABCD téglalapot 8 négyzetre bontottuk. A szürke színű négyzetek egy oldalának hossza 40 cm (lásd ábra).
a) Hány centiméter a téglalap AD oldalának hossza? .......................................................... b) A téglalap BC oldalának hossza hányszorosa a legkisebb négyzet oldalhosszának? .............................................................................. c) Hány centiméter a legnagyobb négyzet kerülete? ........................................................... a b c
a b c
Az ABCD téglalapból kivágtuk a 4 cm2 területű EFKD négyzetet és a 12 cm kerületű JBHG négyzetet, majd a megmaradt síkidomot szürkére színeztük. Tudjuk, hogy az FG szakasz hossza 5 cm. (Az E, F, G, H pontok egy egyenesre illeszkednek). A J B H C K D E F G 5 cm
a) Hány centiméter hosszú az EFKD négyzet oldala? ............................................................
b) Hány centiméter hosszú az JBHG négyzet oldala? .............................................................
c) Hány négyzetcentiméter a szürkére színezett rész területe? ...............................................
d) Hány centiméter a szürkére színezett rész kerülete? ...........................................................
Az ábrán néhány sokszög rajza látható. A hosszúság egysége a négyzetrács egy négyzetének oldalhossza. A B C D E F G a) Hány sokszög nem konvex? ........................................................................ b) Melyik sokszögnek nincs tükörtengelye? ..................................................... c) Hány egység a C és az F sokszögek kerületének különbsége? ..................... d) Melyik sokszög területe kétszerese az A sokszög területének? ......................
Egy múzeumi kiállítóterem alaprajza látható az ábrán. Az ismeretlen hosszúságú oldalakat b-vel és c-vel jelöltük. Az ábrán a szomszédos oldalak merőlegesek egymásra. 58 m 20 m 10 m 15 m 15 m 13 m b c
a) Hány méter a b oldal hossza? ......................................................... b) Hány méter a c oldal hossza? ......................................................... c) Hány méter a kiállítóterem alapjának kerülete? ............................. d) Hány négyzetméter a kiállítóterem alapterülete? ........................... a b c d
a b c d
Egy étkező padlója téglalap alakú. Két szomszédos oldalának hossza 5 m 40 cm és 3 m 60 cm. A padlót 30 cm oldalhosszúságú fehér négyzetlapokkal rakták ki úgy, hogy ahol négy ilyen lap találkozik, azok sarkát levágták, és a levágott részek helyére egy kis szürke négyzetlapot raktak. (Az ábrán az étkező padlójának egy részlete látható.) a) Hány szürke négyzetlapot raktak le az étkező padlójára? ................................................. b) Hány olyan fehér négyzetlap volt, amelynek pontosan egy sarkát vágták le? .................. c) Hány olyan fehér négyzetlap volt, amelynek pontosan két sarkát vágták le? ................... d) Hány olyan fehér négyzetlap volt, amelynek pontosan három sarkát vágták le? .............
Egy 12 cm oldalú négyzet alakú papírlapot 12 db 1 cm széles egybevágó papírcsíkra vágtunk szét. a) Hány négyzetcentiméter egy ilyen papírcsík területe? ............................................... b) Hány centiméter egy ilyen papírcsík kerülete? .......................................................... c) Négy ilyen papírcsíkot az ábrán látható módon átfedés nélkül körberaktunk.
Hány centiméter az így körbekerített szürke négyzet kerülete? ................................. d) Mind a 12 papírcsíkot körberaktuk hézagmentesen és átfedés nélkül úgy, hogy a lehető legnagyobb területű szürke négyzetet kerítettük körbe. A sarkoknál az előző csík hosszabb oldalához illesztjük a következő csík rövidebb oldalát az ábrán látható módon. Hány négyzetcentiméter a körbekerített szürke négyzet területe? ..................................
a b c d a b c d
Egy fehér színű egyenlő szárú derékszögű háromszöget és egy 4 cm oldalhosszúságú szürke négyzetet egymásra rakunk az 1. ábra szerint. A négyzet a háromszög 9 7 részét takarja. Amikor ezeket fordítva rakjuk egymásra a 2. ábra szerint, akkor a háromszög a négyzetnek 8 7 részét takarja. a) Hány négyzetcentiméter a négyzet területe? .............................................................. b) Hány centiméter a háromszög rövidebb oldalának hossza? ....................................... c) Hány négyzetcentiméter a háromszög területe? .........................................................
1. ábra 2. ábra
Két 5 cm oldalhosszúságú négyzetet egymásra raktunk az ábrán látható módon. A duplán fedett rész egy 4 cm2 területű négyzet. a) Hány négyzetcentiméter a szürke alakzat területe?
.................... b) Hány centiméter a duplán fedett négyzet oldala?
.................... c) Hány centiméter a szürke alakzat kerülete? ....................
Az ábrán látható ABCDEFGH konvex nyolcszögbe sokszögeket rajzolunk úgy, hogy a sokszögek csúcsait a nyolcszög csúcsai közül választjuk, és a sokszögek egyik oldala sem lehet a nyolcszög valamelyik oldala. Két berajzolt sokszög különböző, ha van különböző csúcsuk. a) Hány ilyen négyszög rajzolható? .................... b) Hány ilyen ötszög rajzolható? .................... c) Hány ilyen háromszög rajzolható, amelynek egyik csúcsa a nyolcszög A csúcsa? .................... d) Összesen hány ilyen háromszög rajzolható? ....................
Egy négyzetbe behúztuk az egyik átlót és az ábrán látható, a négyzet oldalaival vagy átlóival párhuzamos szakaszokat. A szürke négyzet területe 1 dm2.
a) Hány négyzetdeciméter a legnagyobb négyzet területe? .................... b) Hány olyan négyzet látható az ábrán, amelynek a területe 3 dm2? .................... c) Hány olyan négyzet látható az ábrán, amelynek a területe 4 dm2? .................... d) Az ábrán látható négyzetek területeit leírtuk egy lapra. Hány különböző értéket kaptunk? ....................
a b c d
a b c d
Négy derékszögű háromszögből az ábrán látható sokszöget raktuk össze. Minden derékszögű háromszögre igaz, hogy a derékszög melletti oldalai 3 cm és 4 cm hosszúak, a derékszöggel szemközti oldala 5 cm hosszú. a) Hány centiméter egy derékszögű háromszög kerülete? .............................................. b) Hány négyzetcentiméter egy derékszögű háromszög területe? ..................................... c) Hány négyzetcentiméter az ábrán látható sokszög területe? ......................................... d) Hány centiméter az ábrán látható sokszög kerülete? .....................................................
Egységnégyzetekből síkbeli alakzatokat rakunk össze úgy, hogy az egység- négyzetek teljes oldalukkal illeszkednek egymáshoz. Ha egy egységnyi négyzetoldal csak egy egységnégyzethez tartozik, akkor szimplának nevezzük, ha két egységnégyzethez tartozik, akkor duplának nevezzük. Az ábrán látható alakzatnak 12 szimpla és 4 dupla négyzetoldala van. a) Hány egységnégyzetből áll az az alakzat, amelynek 5 dupla és 10 szimpla oldala van? .......................................... b) Rajzold le az összes olyan különböző alakzatot, amelynek 3 dupla és 10 szimpla oldala van! (Két alakzat nem különböző, ha egybevágóak.)
Egy szürke téglalapot 16 egybevágó kis négyzettel raktunk körbe, így egy nagy téglalapot kaptunk (lásd ábra). A szürke téglalap kerülete 48 cm. a) Hány centiméter a kis négyzet egy oldala? ................... b) Hány centiméter a nagy téglalap kerülete? ................... c) Hány négyzetcentiméter a szürke téglalap területe? ....................
Egy téglalapot három, nem feltétlenül egyforma négyzetre daraboltunk. Az egyik négyzet területe 64 cm2. a) Hány centiméter a 64 cm2 területű négyzet egy oldala? ................... b) Hány centiméteresek lehettek a téglalap egy csúcsba futó oldalai? a oldal (cm) b oldal (cm) 1. 2. 3. 4. 5. Minden lehetséges téglalapot egyszer sorolj fel! (Az a és a b oldal felcserélésével kapott téglalapokat ne sorold fel! Több sor van, mint lehetőség.) c) Hány centiméter a lehetséges téglalapok közül a legnagyobb kerületű téglalap kerülete? ......................................
A 41 5 négyjegyű szám tízes helyi értékén álló üres négyzetbe azt a számjegyet írjuk, amelyet egy szabályos dobókockával dobunk. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen! Írj ×-et a táblázat megfelelő oszlopába! (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) Lehetséges, Biztos Lehetetlen de nem biztos a) A kapott négyjegyű szám 5-nek többszöröse. b) A kapott négyjegyű szám számjegyeinek összege legalább 11. c) A kapott négyjegyű szám tízesekre kerekített értéke 4180. d) A kapott négyjegyű szám százasokra kerekített értéke 4200. e) A kapott négyjegyű szám osztható 10-zel.
Egy kocka felszíne 54 cm2. Három ilyen kockából egy olyan téglatestet ragasztottunk össze, amelynek pontosan két lapja négyzet. a) Hány négyzetcentiméter a kocka egy lapjának a területe? .......................... b) Hány centiméter a kocka egy élének a hossza? .......................... c) Hány centiméter a téglatest leghosszabb élének a hossza? .......................... d) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? .......................... e) Hány köbcentiméter a téglatest térfogata? ..........................
A betűvel jelzett négyzetek közül melyik kettőt vegyük hozzá a C szürke alakzathoz, hogy kockahálót kapjunk? A táblázat kitöltésével B sorold fel az összes lehetőséget! (Ha az egyik négyzet A és a másik A DE F B, az ugyanaz a lehetőség, mint ha az egyik B és a másik A.) Több oszlop van, mint lehetőség. (Ha a felsorolásban rossz betűpár is szerepel, azért pontot vonunk le.) Lehetőségek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Egyik négyzet Másik négyzet
Julcsi kifestette a négyzetrácson látható, betűkkel jelölt, szürke alakzatokat. Minden alakzatot egyszínűre festett, mindegyiket más-más színnel. A festékek adagolója mindig egyforma méretű pöttyöket ad ki. Egy rácsnégyzettel egyenlő területű rész lefestéséhez Julcsi mindig ugyanannyi, egész számú festékpöttyöt használt. (Egy rácsnégyzet a négyzetrács legkisebb f négyzete.) A piros festékből 24 pöttyöt, a kékből 21 pöttyöt használt el. A háromszöget sárgára festette, a negyedik festék fekete színű. A B C D a) Hány rácsnégyzet a D alakzat területe? ..................... b) Melyik betűvel jelölt alakzatot festette pirosra? ..................... c) Melyik betűvel jelölt alakzatot festette feketére? ..................... d) Hány festékpöttyöt használt egy rácsnégyzet kifestéséhez? ..................... e) Hány festékpöttyöt használt a sárga festékből? ..................... f) Hány festékpöttyöt használt a fekete festékből? .....................
A koordináta-rendszerben egy ABCD négyszöget ábrázo- y 10 B lunk. Három csúcsát, az A-t, B-t és C-t már kiválasztottuk A C (lásd ábra). A negyedik, D csúcs koordinátáit úgy kapjuk meg, hogy egy szabályos dobókockával kétszer dobunk. Az 5 első dobott szám lesz a D csúcs első koordinátája, a második dobott szám a D csúcs második koordinátája. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem 0 x 5 biztos vagy lehetetlen! Írj -et a táblázat megfelelő oszlopába! (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) Lehetséges, Biztos Lehetetlen de nem biztos a) A kapott négyszögnek van 180º-nál nagyobb szöge. b) A kapott négyszögnek van derékszöge. c) A kapott négyszög négyzet. d) A kapott négyszögnek van szimmetriatengelye. e) A kapott négyszög területe 9 terület- egység. (Az 1 egység oldalú négyzet területe 1 területegység.)
Hat darab 8 cm3 térfogatú kiskockából egy olyan téglatestet ragasztottunk össze, amelynek pontosan két lapja négyzet. a) Hány centiméter egy kiskocka egy éle? ........................................... b) Hány centiméter a téglatest leghosszabb éle? ........................................... c) Hány köbcentiméter a téglatest térfogata? ........................................... d) Hány négyzetcentiméter egy kiskocka felszíne? ........................................... e) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? ...........................................
Válaszolj a kérdésekre! a) Hány fok a 75 fok kétharmad része? ................................ b) Hány fok a derékszög nagyságának másfélszerese? ................................ c) Milyenfajta szöget kapunk, ha egy tompaszögből kivonunk egy nála kisebb tompaszöget? Karikázd be a helyes választ! A) nullszög B) hegyesszög C) derékszög D) tompaszög E) homorú szög F) teljesszög d) Milyenfajta szög két tompaszög összege? Karikázd be a helyes választ! A) nullszög B) hegyesszög C) derékszög D) tompaszög E) homorú szög F) teljesszög e) Milyenfajta szög az egyenesszög fele? Karikázd be a helyes választ! A) nullszög B) hegyesszög C) derékszög D) tompaszög E) homorú szög F) teljesszög
A Napsugár Általános Iskola egy olyan téglalap alakú telken van, amelynek hosszabb oldala háromszorosa a rövidebbnek. A telek kerülete 400 m. Az iskola épületének alapterülete a telek területének egyhatod része. a) Hány méter a telek rövidebb oldala? .............................................................. b) Hány méter a telek hosszabbik oldala? .......................................................... c) Hány négyzetméter a telek területe? .............................................................. d) Hány négyzetméter az iskola épületének alapterülete? ..................................
Guszti tíz darab 8 cm3-es fehér kiskockából ragasztotta össze az ábrán látható építményt, majd piros festékbe mártotta azt. Ezután a testet újra szétvágta 8 cm3-es kiskockákra. a) Hány kiskockának lett pontosan öt festett lapja? ............................................................... b) Hány kiskockának lett pontosan négy festett lapja? .......................................................... c) Hány centiméter egy kiskocka egy éle? ............................................................................. d) Hány négyzetcentiméter a piros lapok területének összege? .............................................
Beni tornyok sorozatát építi szürke és fehér alakzatokból a következő szabály alapján: a torony a tetején lévő alakzat a következő lépésben a torony aljára kerül, és színt vált (ha szürke volt, fehér lesz, ha fehér volt, szürke lesz). A másik két alakzat így feljebb kerül, sorrendjük és színük nem d változik. Beni lerajzolta az első három tornyot. (Lásd ábra!) 1. 2. 3. a) Rajzold le az 5. tornyot! ......................... b) Zoli lerajzolta a tornyok sorozatának első 30 elemét. Hány fehér alakzatot rajzolt le eközben? ......................... c) Domi lerajzolta a tornyok sorozatának első 27 elemét. Hány szürke négyzetet rajzolt le eközben? ......................... d) Rajzold le a tornyok sorozatának 28. elemét! .........................
Ági és Csaba egy-egy 75 cm hosszú és 60 cm széles téglalap alakú papírlapot négyzetekre vágott szét. Ági először levágta a lehető legnagyobb négyzetet, majd a maradékot a lehető legkevesebb négyzetre vágta szét. Csaba egyforma négyzetekre vágta szét a téglalapot, a lehető legkevesebb darabra. a) Hány centiméter az Ági által levágott legnagyobb négyzet oldala? ................................. b) Hány négyzetcentiméter Ági négyzeteinek együttes területe? .......................................... c) Hány centiméter az Ági által levágott kisebb négyzet kerülete? ...................................... d) Hány kis négyzetre vágta szét a téglalapot Csaba? ...........................................................
Válaszolj a következő kérdésekre! a) Hány fok a négyzet átlói által bezárt szög nagysága? .............................. c b) Hány oldalú az a sokszög, amelynek ugyanannyi oldala van, mint átlója? ..................... c) Hányféle olyan téglalap van, amelynek oldalai egész centiméter hosszúságúak, és a kerülete 8 cm? (Két téglalap nem különbözik, ha egybevágóak.) ............................ d) Hány szimmetriatengelye van a dobókocka alábbi ábrán látható lapjának? .................... e) Hány szimmetriatengelye van a dobókocka alábbi ábrán látható lapjának? ....................
Számpiramisokat készítettünk. Minden téglalapba egy egyjegyű természetes számot írtunk, és számpiramisonként nincs két olyan téglalap, amelyekben egyforma számok vannak. Minden téglalapba olyan számot írtunk, amely egyenlő a két közvetlenül alatta álló téglalapba írt számok összegével. A legfelső téglalapba a 9-et írtuk. Töltsd ki az összes lehetséges módon a számpira- misokat! Két számpiramis különböző, ha azokban valamelyik helyen különböző számok állnak. (Több ábra van, mint lehetőség.)
Egy 3 cm élhosszúságú kockából három darab olyan egybevágó téglatestet vágtunk ki, melynek egy csúcsba futó éleinek hosszúsága 1 cm, 1 cm, 3 cm. Így az ábrán látható testet kaptuk. a) Hány köbcentiméter egy kivágott téglatest térfogata? .............................. d b) Hány négyzetcentiméter egy kivágott téglatest felszíne? .............................. c) Hány köbcentiméter a kapott test térfogata? .............................. d) Hány négyzetcentiméter a kapott test felszíne? ..............................
Az ábrán látható téglalapok oldalait egyenlő részekre osztottuk. Az egyes téglalapok területének hányad része van besatírozva? Írd az ábrák alá! a) b) …………..…… …………..…… c) d) …………..…… …………..……
Petra 20 cm hosszú, 2 cm széles papírcsíkokat ragasztott össze úgy, hogy 2 cm széles papírsza- lagot kapjon. Az egymás utáni papírcsíkok a ragasztásnál 4 cm hosszan fedik egymást. a) Hány centiméter hosszú papírszalagot kapott Petra 2 db ilyen papírcsík összeragasztásával? .............................. b) Hány centiméter hosszú papírszalagot kapott Petra 15 db ilyen papírcsík összeragasztásával? .............................. c) Hány négyzetcentiméter a ragasztóval bekent rész területe a 15 db papírcsík összeragasztásakor összesen, ha az egymásra ragasztásnál mindkét papírcsíkot teljesen beragasztózta? .............................. d) Legkevesebb hány papírcsíkot kell összeragasztani ahhoz, hogy a papírszalag legalább 5 m legyen? ..............................
Öt egyforma téglalapból az ábrán látható nagy téglalapot raktuk össze, amelynek kerülete 80 cm. a) Hány centiméter egy kis téglalap rövidebb oldala? .............................. b) Hány centiméter a nagy téglalap hosszabb oldala? .............................. c) Hány négyzetcentiméter a nagy téglalap területe? .............................. A nagy téglalapot szétvágtuk a lehető legkevesebb egyforma kis négyzetre, amelyek oldalai egész centiméter hosszúak. d) Hány kis négyzetet kaptunk? .............................. e) A kapott kis négyzeteket felhasználva négyzeteket raktunk ki átfedés és hézag nélkül. Hány négyzetet kaptunk, ha az összes kis négyzetet felhasználtuk és a lehető legkevesebb négyzetet raktuk ki? ..............................
2 cm élhosszúságú kiskockákból egy nagykocka élvázát ragasztottuk össze (lásd ábra). a) Hány köbcentiméter egy kiskocka térfogata? .............................. b) Hány cm hosszú az ábrán látható test leghosszabb éle? .............................. c) Hány kiskockából áll az ábrán látható test? .............................. d) Legkevesebb hány kiskockával lehet kiegészíteni az ábrán látható testet egy tömör nagykockává? .............................. e) Hány négyzetcentiméter az ábrán látható test felszíne? ..............................
András és Bea a kezébe fogott egy-egy téglalapot. A két téglalap egyforma volt. Egy ilyen téglalap kerülete 50 cm volt. Egyikük a hosszabb oldallal párhuzamosan, másikuk a rövidebb c oldallal párhuzamosan vágta két egyforma téglalapra az eredeti téglalapját. András két olyan d kisebb téglalapot kapott, amelyeknek a kerülete 40 cm volt. a) Hány centiméter hosszú az a szakasz, amelynek mentén András kettévágta az eredeti téglalapját? …………………… b) Hány centiméter hosszúak az eredeti téglalap oldalai? a = ………… b = ………… c) Hány centiméter Bea vágás utáni kisebb téglalapjának a kerülete? …………………… d) Hány négyzetcentiméter az eredeti téglalap területe? ……………………
12 darab 1 cm3 térfogatú kiskockából egy olyan négyzetes oszlopot ragasztunk össze, amelynek minden éle 1 cm-nél hosszabb. a) Hányszorosa a négyzetes oszlop térfogata egy kiskocka térfogatának? .......................... b) Hány centiméter hosszúak a négyzetes oszlop egy csúcsba futó élei? .......... .......... .......... c) Hány négyzetcentiméter a négyzetes oszlop felszíne? ....................................................
Egy téglalap két oldalának hossza 48 cm és 42 cm. Ha a téglalap egyik oldalát kétszer annyival növeljük vagy csökkentjük, mint amennyivel a másikat növeljük vagy csökkent- jük, akkor négyzetet kapunk. Hány centiméter hosszú lehet a kapott négyzet oldala? Sorold fel a lehetőségeket! (Több sor van, mint lehetőség.) ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................
Az ábrán egy négyzetrács kilenc rácspontja látható. A négyzetrács egy rácsnégyzetének oldala 1 cm hosszú. A kilenc pont közül kiválasztunk három pontot, amelyek egy háromszög három csúcsát alkotják. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen! Írj X-et a táblázat megfelelő oszlopába! 1 cm lehetséges, biztos lehetetlen de nem biztos A háromszögnek van tompaszöge. A háromszögnek minden szöge hegyesszög. A háromszögnek van 1 cm-nél hosszabb oldala. A háromszög területe 4 cm2. A háromszög kerülete legalább 3 cm.
Anna és Berci lemérte egy téglalap alakú kert három szomszédos oldala hosszának összegét. a Az Anna által lemért oldalak hosszának összege 72 méter, a Berci által lemért oldalak hosszának összege 75 méter. a) Hány méterrel hosszabb a kert hosszabb oldala a rövidebbnél? ...................................... b) Hány méter a kert rövidebb oldalának hossza? ............................................................... c) Hány méter a kert kerülete? ............................................................................................. d) Hány négyzetméter a kert területe? .................................................................................
A táblázatban hat magyarországi megye területe és a területén található városok száma látható. Fejér Heves Pest Somogy Tolna Veszprém Terület (km2) 4359 3637 6393 6036 3703 4493 Városok száma (db) 17 11 54 16 11 15 a) Hány négyzetkilométer Fejér megye területének százasokra kerekített értéke? .............................................. b) Hány megye területén van legalább 15 város? ................................................................ c) Hány megye területének ezresekre kerekített értéke 4000 km2? ..................................... d) Mennyi a Heves, Somogy és Veszprém megyében található városok számának átlaga? ............................................. e) Hány négyzetkilométer a megyék területe között előforduló legnagyobb eltérés? ..............................................
Egy 6 cm és egy 8 cm hosszú hurkapálcikát összeillesztettünk egyik végüknél úgy, hogy egy háromszöget kapunk, amelynek két oldala a két hurkapálca. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen! Írj ×-et a táblázat megfelelő oszlopába! lehetséges, biztos lehetetlen de nem biztos A háromszög egyenlő szárú. A háromszög kerülete kisebb, mint 14 cm. A háromszög leghosszabb oldala rövidebb, mint 9 cm. A háromszögnek van 60°-nál nagyobb belső szöge. A háromszög mindhárom belső szöge hegyesszög.
Egy téglatest összes élének hosszát összeadva 64 cm-t kaptunk. Ezt a téglatestet egy lapjával párhuzamosan két egybevágó kockára vágtuk szét. a) Hány centiméter az eredeti téglatest egy csúcsában összefutó éleinek hossza? .................. .................. .................. b) Hány négyzetcentiméter egy kapott kocka felszíne? ....................................................... c) Hány köbcentiméter az eredeti téglatest térfogata? ......................................................... A D a
Az ABCD négyzetet egybevágó kisnégyzetekre osztottuk az ábra szerint, és megjelöltük a P pontot. A szürkére színezett ABP háromszög területe 6 cm2. Az AFGH egy olyan téglalap, amelynek AF oldala a négyzet AD oldalának 2 része, az AH oldala pedig az AB oldal 2-szerese. B P C 3 a) Hány négyzetcentiméter az ABCD négyzet területe? ...................................................... b) Hány centiméter az ABCD négyzet oldalának hossza? ................................................... c) Hány centiméter az AF szakasz hossza? .......................................................................... d) Hányszorosa az AFGH téglalap területe egy kisnégyzet területének? ............................ e) Hányszorosa az AFGH téglalap kerülete az ABCD négyzet kerületének? ......................
Egy játék minden bábuja 4 tulajdonsággal rendelkezik. Magassága szerint egy bábu lehet alacsony vagy magas, színe szerint fehér vagy fekete, lyukassága szerint lyukas vagy teli, és alakja szerint henger vagy négyzetes oszlop alakú. A játék mindegyik lehetséges bábuból egyet tartalmaz. a) Hány bábu van egy játékban? .......................................................................................... b) Hány olyan bábu van a játékban, amelyik alacsony és henger alakú? ............................ c) Hány olyan bábu van a játékban, amelyik a magas fekete, lyukas és henger alakú bábutól pontosan egy tulajdonságban tér el? ................................................................... d) Hány olyan bábu van a játékban, amelyik a magas, fekete, lyukas és henger alakú bábutól legalább két tulajdonságban eltér? ......................................................................
Egy tömör nagykockát raktunk össze 27 darab azonos élhosszúságú kiskockából. A kiskocka egy élének hossza 2 dm. a) Hány köbdeciméter egy kiskocka térfogata? .................................................................. b) Hány deciméter a nagykocka egy élének hossza? .......................................................... c) Hány négyzetdeciméter a nagykocka felszíne? .............................................................. d) Hányszorosa a nagykocka felszíne egy kiskocka felszínének? ...................................... e) A nagykockából elvesszük az egyik csúcsánál lévő kiskockát. Hány négyzetdeciméter a megmaradt test felszíne? ..............................................................................................
Az ábra kilenc négyzetébe egy-egy egész számot írtunk a kétféle nyílnak megfelelően. Az egyik fajta nyíl egy számról a szám kétszeresére, a másik fajta nyíl egy számról a számnál hárommal kisebb számra mutat. A számok egy részét kitöröltük. Két szám maradt az ábra szerint. → 10 → 11 → → a) Mit jelentenek a nyilak? : ……… → : ……… b) Melyik számot írtuk a szürke színű négyzetbe? ............................. c) Melyik számot írtuk az utolsó négyzetbe? ...................................... d) Melyik számot írtuk az első négyzetbe? .........................................
Az ABCD téglalap AC átlójának P pontján keresztül párhuzamosokat húztunk az oldalakkal (lásd ábra). A keletkezett síkidomok területéről a következőket tudjuk: • Az OPTD téglalap területe 36 cm2. • Az ARP háromszög területe 27 cm2. • A PSC háromszög területe 12 cm2. a) Hány négyzetcentiméter az ARPO téglalap területe? .......................................................................................................................................... b) Hány négyzetcentiméter az ACD háromszög területe? .................................................... c) Hány négyzetcentiméter az RBSP téglalap területe? ....................................................... d) Hány háromszög látható az ábrán? ..................................................................................
Síkföld labdarúgó bajnokságán négy csapat vett részt, a csapatokat sokszögekről nevezték el. A táblázat az első hat mérkőzés eredményét mutatja a szereplő csapatokkal és a rúgott gólok számával. (Például: az első sorban lévő adatok azt jelentik, hogy a Tízszög csapat nyerte meg a mérkőzést 1 : 0-ra.) Egy mérkőzésen a győztes 2 pontot kap, a vesztes 0 pontot, döntetlen esetén pedig mindkét csapat 1-1 pontot kap. A kérdések a táblázatban szereplő mérkőzésekre vonatkoznak. Tízszög 1 0 Hétszög Ötszög 2 1 Tízszög Tízszög 1 1 Négyszög Ötszög 0 0 Hétszög Négyszög 5 2 Ötszög Hétszög 0 4 Tízszög a) Hány mérkőzés ért véget döntetlennel? ………………….. b) Hány mérkőzést nyert meg a Négyszög csapat? ………………….. c) Melyik csapat szerezte a legtöbb győzelmet? ………………….. d) Hány pontja volt a Hétszög csapatnak a táblázatban szereplő mérkőzések lejátszása után? ………………….. e) Hány pontot osztottak ki a 6 mérkőzésen összesen? …………………..
Egy zsákban 6 darab műanyag sokszög van: 2 darab egyforma derékszögű háromszög, 2 darab egyforma négyzet és 2 darab egyforma téglalap (lásd ábra). A zsákból Marci kihúz két sokszöget. A táblázatban szereplő események a két kihúzott sokszögre vonatkoznak. Döntsd el, hogy melyik esemény biztos, melyik lehetséges, de nem biztos, melyik lehetetlen! Írj egy ×-et a táblázat minden sorában a megfelelő oszlopba! 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 2 cm 2 cm 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 2 cm 2 cm Lehetséges, Biztos Lehetetlen de nem biztos A két sokszögből össze lehet állítani egy négyzetet átfedés és lyuk nélkül. Mindkét sokszögnek van derékszöge. Egyik kihúzott sokszögnek sincs tükörtengelye. A két sokszög területe együtt nagyobb 9 cm2-nél. A két sokszöget egymás mellé téve olyan téglalapot kapunk, melynek kerülete 10 cm.
Zoli az egyik héten 9 darab téglatest alakú világoskék rúd mindegyikének felhasználásával téglatestet épít. A világoskék rudak egyformák, egy csúcsból induló éleik hossza 1 cm, 1 cm és 3 cm. a) Hány négyzetcentiméter egy világoskék rúd felszíne? .................................................... b) Zoli hétfőn a 9 darab világoskék rúdból a lehető legmagasabb tornyot építette fel. Hány centiméter magas a torony? ................................................ c) Zoli kedden olyan téglatestet épített a 9 darab világoskék rúdból, amelynek egyik csúcsból kiinduló két élének hossza 1 cm és 3 cm. Hány centiméter az ebből a csúcsból kiinduló harmadik él hossza? ...................................... d) Zoli szerdán a 9 darab világoskék rúdból tömör kockát épített. Hány köbcentiméter a kocka térfogata? ......................................................
Az ábrán látható szakaszok téglalapokat alkotnak. 4 cm Néhány szakasz hosszát megjelöltük. A szürke téglalap területe 16 cm2. (Az ábra tájékoztató jellegű, 10 cm nem arányos.) 6 cm a) Hány centiméter hosszúak a szürke téglalap egy csúcsból induló oldalai? 12 cm ............................ ............................ b) Hány centiméter a szürke téglalap kerülete? ................................ c) Hány négyzetet határoznak meg az ábrán látható szakaszok? .................................. d) Hány négyzetcentiméter a csíkozott téglalap területe? .................................
Zolinak piros és fehér színű 1 cm3 térfogatú kiskockái vannak, mindegyikből elég sok. Zoli úgy ragasztott össze kiskockákat, hogy azok mindig teljes lappal illeszkedtek egymáshoz. Először vett három piros színű kiskockát, és azokat összeragasztotta úgy, hogy egy piros kiskocka két szemközti lapjára ráragasztotta a másik két piros kiskockát. Ezután mindegyik látható piros kockalapra egy-egy fehér színű kiskockát ragasztott. A kérdések az így elkészített testre vonatkoznak. a) Hány köbcentiméter a kapott test térfogata? ................................. b) Hány olyan kiskocka van, amelynek pontosan 4 lapja látható a test felületén? .................................... c) Hány négyzetcentiméter a test felületén a fehér színű részek területének összege? .................................... d) Hány köbcentiméterrel lenne kevesebb a test térfogata, ha Zoli először három helyett csak kettő piros kockát ragasztott volna össze, és erre a testre ragasztaná az előzőhöz hasonlóan a fehér kockákat? .......................................
Papír síkidomok egy készletéből találomra kiválasztottunk egy téglalapot, majd a két átlójának egyenesével négy részre osztottuk. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen ! Írj -et a táblázat megfelelő oszlopába! Lehetséges, Esemény Biztos Lehetetlen de nem biztos Mind a négy keletkezett rész háromszög. A négy keletkezett rész páronként egybevágó. Mind a négy keletkezett rész hegyesszögű háromszög. A kiválasztott téglalap mindkét átlójának egyenese szimmetriatengelye a téglalapnak. A kiválasztott téglalap minden oldala ugyanolyan hosszú, mint az átlója.
Egy téglatest alakú szoba egyik falának mérete 5 m × 3 m, ezzel szomszédos másik falának mérete 6 m × 3 m. A szobának két ablaka van, amelyek egyformák, téglalap alakúak és méretük 1 m × 1,5 m. A szobának egy ajtaja van, amely téglalap alakú és 2 m × 2,5 m méretű. a) Hány négyzetméter területű a plafon? ........................................... b) Hány négyzetméter az ablakok és az ajtó területének összege? ............ c) A szoba minden falát kitapétázzuk. Hány négyzetméter falfelületet kell tapétázni? .................................... d) Tapétázáskor a tapétázandó területnél a tizedével nagyobb területű tapétát kell vásárolni. Hány tekercs tapétára van szükség a falak tapétázásához, ha egy tekercs területe 10 m2 ? .................................................................................................................
Egy négyzetekből álló digitális mamut képét „születésekor” a bal oldali négyzetrács szürke négyzetei mutatják. A mamut állapota az 1. perc végén a jobb oldali ábrán látható. A mamut folyamatosan növekszik, percenként egyre nagyobb lesz. Egy perc alatt két irányban növekszik, először a 2. oszlop jobb oldalára (a 2. és 3. oszlop közé) növeszt egy ugyanolyan oszlopot, mint a 2. oszlop, majd a 2. sor alá (a 2. és 3. sor közé) növeszt egy ugyanolyan sort, mint a 2. sor, és ezeket ismétli percenként. születésekor 1. perc végén a) Hány négyzetből áll a mamut az 1. perc végén? .............................................................. b) Hány négyzettel nőtt a mamut „születésétől” az 1. perc végéig? .................................... c) Rajzold a négyzetrácsra a mamut 2. perc utáni állapotát! Itt próbálkozhatsz: Ide rajzold a véglegest: d) Hány négyzettel nő a mamut a 3. perc végétől a 4. perc végéig? .................................... e)
András egy 64 rácsnégyzetből álló 8 cm × 8 cm-es négyzetrácson rácsnégyzeteket satírozott be az ábra szerint. Ezután olyan téglalapokat rajzolt körbe, amelyeknek minden rácsnégyzete satírozott és oldalai illeszkednek a rácsvonalakra. Kék színnel rajzolta körbe a legnagyobb területű ilyen négyzetet, zöld színnel pedig a legnagyobb területű ilyen téglalapot. a) Hány rácsnégyzetből áll a kékkel körberajzolt négyzet? ................................................. b) Hány rácsnégyzetből áll a zölddel körberajzolt téglalap? ............................................... c) Hány centiméter a besatírozott rész kerülete? ................................................................. d) Hány centiméterrel nagyobb a besatírozott rész kerülete a nem besatírozott rész kerületénél? ......................................................................................................................
Egy téglatest alakú vaj egyik lapja 6 cm oldalú négyzet. Ezzel a lappal párhuzamosan 6 téglatestre vágtuk szét úgy, hogy először egy 3 cm hosszú darabot vágtunk le. Ezután a megmaradt darabot négy további, a négyzetlappal párhuzamos vágással 5 egybevágó téglatestre vágtuk szét. A kapott 6 darab téglatest felszínének összege kétszerese az eredeti téglatest felszínének. a) Hány négyzetcentiméter az először levágott darab felszíne? .......................................... b) Hány centiméter az eredeti téglatest leghosszabb éle? .................................................... c) Hány köbcentiméter a 6 darab téglatest térfogatának összege? .......................................
Egy zászló lobogójának megvarrásához piros színű, fehér színű és zöld színű vásznakból vágnak ki egybevágó kis téglalapokat. A lobogót a kivágott piros (P), fehér (F) és zöld (Z) színű téglalapokból varrják össze úgy, hogy minden lobogó 4 kis téglalapból áll (lásd ábra). A zászló lobogójának kerülete 42 dm. a) Készítsd el az összes olyan különböző színezésű zászlót, amelyben egy kis téglalap zöld színű és a szomszédos kis téglalapok különböző színűek! (Két kis téglalap szomszédos, ha oldalaiknak van közös része.) Írd bele a kis téglalapokba a megfelelő színek kezdőbetűjét! (Két zászló különböző, ha van olyan kis téglalap, amelyik a két zászlón különböző színű. Lehet, hogy több zászló van, mint ahány lehetőség.) b) Hány deciméter egy kis téglalap rövidebb oldala? ................................ c) Hány deciméter a zászló lobogójának hosszabb oldala? ....................... d) Hány négyzetdeciméter a zászló lobogójának területe? ........................
Máté 1 cm3-es kiskockákból épített egy téglatestet, amelyikből Nóri elvett 3 kiskockát. Így jött létre az ábrán látható test. a) Hány centiméter az ábrán látható test leghosszabb éle? ................................. b) Hány kiskockából állt a Máté által épített téglatest? ...................................... c) Hány köbcentiméter az ábrán látható test térfogata? ...................................... d) Hány négyzetcentiméter a Máté által épített téglatest felszíne? ..................... e) Hány négyzetcentiméter az ábrán látható test felszíne? .................................
Nagypapa azt a feladatot adta az unokáinak, hogy rakjanak korongokat az ábrán látható 4×3-as téglalap 12 kis négyzetébe a következő szabályok szerint: mindegyik sorba annyi korongot rakjanak, amennyi a sor után szereplő szám, és mindegyik 2 1 oszlopba annyi korongot rakjanak, amennyi az oszlop alatti szám. 3 Nagypapa azt mondta, hogy a 2. sor és az 1. oszlop közös négyzetében 2 1 1 ? legyen korong, ahogy az az ábrán látható. a) Milyen szám kerül a 4. oszlop alatt lévő kérdőjel helyére? ............................................. b) Rajzold le a korongok összes lehetséges elrendezését! (Lehet, hogy több hely van, mint ahány lehetőség.) 2 2 2 2 1 1 1 1 3 3 3 3 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Anna lerakott öt egyforma szürke téglalapot egy 36 cm oldalhosszúságú négyzetbe az ábra szerint. a) Hány centiméter hosszúságúak egy szürke téglalap oldalai? b) Hány centiméter egy szürke téglalap kerülete? ....................... c) Hány négyzetcentiméter egy szürke téglalap területe? .......................... d) Hány négyzetcentiméter a négyzetnek a szürke téglalapok által le nem fedett része?
Az ábrán látható téglatestet úgy kaptuk meg, D H M hogy az egybevágó, 1 cm élhosszúságú ABCDEFGH és az EFGHJKLM kockákat összeragasztottuk B F K (lásd ábra). A E J a) Sorold fel az összes A csúcsból induló, L csúcsba érkező, 4 cm hosszú útvonalat, amely az eredeti két kocka élei mentén halad, és nem halad át az E és F pontokon! (Az első lehetőséget megadtuk. Lehet, hogy több hely van, mint ahány lehetőség.) ADCGL A ……… L A ……… L A ……… L A ……… L b) Hány négyzetcentiméter ennek a két kockából összeragasztott téglatestnek a felszíne? c) Legkevesebb hány 1 cm élhosszúságú kockát kell a két kockából álló téglatesthez hozzáragasztani úgy, hogy olyan téglatestet kapjunk, amelynek a felszíne 20 cm2-rel nagyobb, mint a két kockából álló téglatest felszíne? ....................................................
Négy sportoló Bence, Máté, Éva és Kinga együtt vacsoráztak egy négyzet alakú asztalnál (az asztal mindegyik oldalánál egy ember ült, Éva helyét az ábrán megadtuk). Közülük az egyik vívó, a másik úszó, a harmadik kajakos, a negyedik futó. A vívó Kinga bal keze felé ült. A futó Bencével szemben ült. Kinga és Bence az asztal két szomszédos oldalán ültek. A kajakos balján nő ült. a) Írd be a többi sportoló nevét és mindegyikük sportágát az asztal megfelelő oldalára! Itt próbálkozhatsz: Ez a végleges megoldás: ……… ……… ……… ……… …Éva… ………… …Éva… ………… ………… ………… ………… ………… ……… ……… ……… ………
Az ábrán látható ABCD téglalap területe 130 cm2. Az AB oldalon felvesszük a T pontot, a CD oldalon az S pontot úgy, hogy a TBCS négyszög 10 cm oldalhosszúságú négyzet legyen. a) Hány centiméter a TBCS négyzet kerülete? ..................................................................... b) Hány centiméter hosszú az ABCD téglalap rövidebb oldala? .......................................... c) Hány centiméter az ABCD téglalap kerülete? .................................................................. d) Hány centiméter az AT szakasz hossza? .......................................................................... e) Hány négyzetcentiméter az ATSD téglalap területe? .......................................................
Az ábrán két egybevágó kocka hálója látható, amelyekből egy-egy kockát hajtunk össze. Ezután többféleképpen választunk egy-egy négyzetlapot a két kockán, és egymásra illesztjük azokat úgy, hogy téglatestet kapjunk. Majd meghatározzuk a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összegét. a) Mennyi a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege, ha az egyik kocka -es lapját a másik kocka -es lapjára illesztettük? ................................ b) Mennyi lehet a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege, ha az egymásra illesztett négyzetlapokon lévő két szám különbsége 1? .................................................. c) Mennyi a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összegének lehető legnagyobb értéke? ..................................................... d) Hányféle lehet a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege? .....................
Egy téglatest alakú medence szélessége 3 méter, hosszúsága 4 méter és magassága 1,5 méter. (A medence vízszintes talajon áll.) a) Hány négyzetméter a medence aljának területe? ............................................................. b) Hány köbméter a medence térfogata? .............................................................................. c) Hány liter víz van a medencében, ha a medencét a magasságának kétharmad részéig töltjük fel vízzel? ............................................................................................................. d) Hány óra alatt lehet feltölteni az üres medencét a magasságának kétharmad részéig vízzel, ha 1 perc alatt 20 liter víz folyik a medencébe? ................................................... e) Hány liter vizet kell leereszteni a teli medencéből, hogy a medencében 60 cm magasan álljon a víz? ......................................................................................................................
Az ábrán látható szürke sokszöget egy négyzetrács néhány négyzetének körbekerítésével kaptuk meg. A szürke sokszög határvonalán megjelöltünk néhány rácspontot az A, B, C, D, E, F, G, H, J és K betűkkel. Az ABJK négyzet területe 4 területegység. a) Hány területegység az ACGHJK szürke sokszög területe? ............................................. b) Melyik betűvel megjelölt ponttal kössük össze a B pontot, hogy a két pontot összekötő szakasz az ACGHJK szürke sokszögből egy 3 területegység területű sokszöget vágjon le? ............................... c) Írj fel 3 olyan szakaszt, amelyek mindegyike két egyenlő területű részre osztja az ACGHJK szürke sokszöget, és végpontjai a megjelölt pontok közül valók! (A szakaszokat végpontjaikkal írd fel, pl. az A és E pontokat összekötő szakasz: AE.) .........................................................................................................................................
síkgeometria 
ebene Geometrie 
plane geometry 
