Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
Síknegyed
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Definíció: Kéttengelyes koordinátarendszerben az 1. síknegyedben mindkét koordináta előjele pozitív, a 2.-ban az elsőé negatív, a másodiké pozitív, a 3.-ban mindkettőé negatív, a 4.-ben az elsőé pozitív, a másodiké negatív.
a) Adott az O középpontú, 45)1()2( 22 =++ yx egyenletű kör. Az y = 2 egyenletű e egyenes és a kör első síknegyedbeli metszéspontját jelöljük M-mel. Tükrözzük az e egyenest az OM egyenesre. Írja fel az e egyenes tükörképének egyenletét! b) Adott az 522 ++= xxy egyenletű parabola. Az y = 2 egyenletű egyenes és a parabola első síknegyedbeli metszéspontját jelöljük P-vel. Számítsa ki a parabola P pontbeli érintőjének a meredekségét!
Adott a síkbeli derékszögű koordináta-rendszerben az 32 3 xxy = egyenletű görbe. a) Igazolja, hogy ha [3 0]x , akkor 0>y . b) Írja fel a görbe 3 abszcisszájú pontjában húzható érintőjének egyenletét! (abszcissza: első koordináta) c) Számítsa ki annak a síkidomnak a területét, amelyet a görbe első síknegyedbe eső íve és az x tengely fog közre!
síknegyed 
![Adott a síkbeli derékszögű koordináta-rendszerben az 32 3 xxy = egyenletű görbe. a) Igazolja, hogy ha [3 0]x , akkor 0>y . b) Írja fel a görbe 3 abszcisszájú pontjában húzható érintőjének egyenletét! (abszcissza: első koordináta) c) Számítsa ki annak a síkidomnak a területét, amelyet a görbe első síknegyedbe eső íve és az x tengely fog közre!](https://vantus.hu/kep/erettsegi_emelt/2014_3/vantus_hu_erettsegi_emelt_2014_3_4.jpg)
