Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Téglalap
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: téglalap
téglalap(s) Rechteckrectangle
Definíció: Olyan négyszög, aminek minden szöge derékszög. Szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlőek. Van köré írható köre.
Az alábbi T betűt két darab 6 cm hosszú és 1 cm széles papírcsíkból állítottuk össze. Mekkora a T betű által lefedett terület? A válasz:……………………………………….
Dani egy négyzetrácsos lapon a rácsvonalak mentén téglalapokat rajzol. Majd kifesti mindegyik téglalapban azokat a kis rácsnégyzeteket, amelyek nem érintkeznek sehol sem a téglalap határvonalával. Például így: Egy alkalommal csupa olyan téglalapot rajzolt, amelyek mindegyikében 24 kis négyzetet tudott kifesteni. a) Legfeljebb hány különböző méretű téglalapot rajzolhatott Dani? ...................................... b) Sorold fel, hány egységnyi oldalúak lehettek ezek a téglalapok külön-külön! .......................................................................................................................................... 1 2 3 4 5 6 5
Az ábrán látható A, B, C, D pontok egy téglalap szemközti oldalainak harmadolópontjai, az E pont pedig a BC szakasz felezőpontja. A téglalap hosszabb oldala a rövidebb oldalának éppen a háromszorosa, és a besatírozott rész területe 8 dm2. Mekkora a téglalap hosszabb oldala?
.................. 3481 .................. 4151 .................. 5371 .................. 6251 .................. 8481 .................. 4. Leírtuk az összes kétjegyű természetes számot egy-egy számkártyára. A számkártyák közül kiválogattuk egy dobozba azokat, amelyeken a 3 többszörösei szerepelnek. a) Hány darab számkártyát tettünk a dobozba? .............................. b) A dobozban hány darab számkártyán van öttel osztható szám? .............................. c) Hány darab számkártyát kell kivenni a dobozból, hogy biztosan legyen a kivettek között olyan, amelyik többszöröse a 15-nek? .............................. 5. Az alábbi ábrákon 3 cm sugarú körökbe téglalapokat rajzoltunk. Megjelöltük a téglalapok oldalfelező pontjait. Mérés nélkül állapítsd meg mindegyik ábrán a vastagon kihúzott szakaszok hosszának öszszegét! (Az ábrák nem pontosan méretezettek.) a) ................................ cm b) ................................ cm c) ................................ cm
Kertész gazda házat vett. A négyzet alapú ház alapterülete 100 m2. A házhoz a rajz szerint téglalap alakú kert csatlakozik, amelyet a másik három oldalról összesen 96 m hosszú kerítés vesz körül.
a) Mekkora a kert rövidebb oldala?
………………………. b) Mekkora a kert hosszabb oldala?
………………………. c) Legfeljebb mekkora területen lehet füvesíteni? ……………………….
a b c d
a b c
100 m2 kert
Az állítások az alábbi hét testre vonatkoznak. Döntsd el, hogy melyik igaz (I) és melyik hamis (H)!
a) Amelyik testnek 6 lapja van, az téglatest.
…………… b) Mindegyik testet síklapok határolják.
…………… c) Három olyan test látható, amelynek minden lapja téglalap. …………… d) Egy olyan test látható, amelynek legalább két lapja négyzet. …………… e) Amelyik testnek nyolc csúcsa van, az téglatest.
……………
a b c
A) – 3 2 B) 1 2 1 C) – 6 5 D) 3 1 a b c d e
Az alábbi sokszögek közül válogasd ki azokat a négyszögeket, amelyekre igazak az állítások! A megfelelő négyszög(ek) sorszámát írd az állítások után!
A) Van tompaszöge.
...................................
B) Szomszédos oldalai merőlegesek. ...................................
C) Van párhuzamos oldalpárja.
................................... a b c d e 16,523 39725,716 810,705 843,416 5313,615 a b c d
Ezek a lapocskák vannak az asztalon Kata előtt:
Közülük Kata néhányat felmarkolt, és annyit árult el róluk, hogy:
A Katánál lévő lapocskákról szólnak az alábbi állítások. A táblázat megfelelő rovatába tegyél + jelet!
a b c d e
Biztosan igaz Lehet hogy igaz, de nem biztos Lehetetlen a) Van közöttük kör.
b) Van közöttük ötszög.
c) Van közöttük világos.
d) Két világos van köztük.
e) Van közöttük négyszög.
„Összesen három darab van a kezemben és mindegyik tükrös alakzat. Van köztük sötét színű is.” a b c d e
Gitta téglalap alakú kertjének a körbekerítéséhez összesen 23 m hosszúságú kerítéselemet használt fel. A kert 5 3 részén őszirózsa, 6 1 részén dália terem, a maradék területet pedig füvesítette. a) Hány méter a kert hosszabb oldala, ha a rövidebb oldal 4 m hosszúságú? …………. b) Hány m2 Gitta kertjének a területe?
……..........………. c) Hány m2-nyi területen nyílik őszirózsa?
……..........………. d) A kert hányad része van füvesítve?
……..........……….
Ide rajzolhatsz:
Luca előtt az asztalon ezek a lapocskák vannak:
Legalább hányat kell találomra elvenni közülük Lucának, hogy az elvettek között biztosan legyen
a) tükrös alakzat?
..............
b) konvex alakzat?
...............
c) világos lapocska?
...............
d) ötszög?
...............
e) világos és sötét lapocska is?
...............
a b c d e a b c d e
Két nyuszinak, Tapsinak és Fülesnek egy-egy téglalap alakú répaföldje van. Füles répaföldjének minden oldala 6 m hosszú. Tapsi répaföldjének a rövidebb oldala feleakkora, a hosszabb viszont másfélszerese Füles répaföldje oldalhosszának.
A) Hány méter a hossza és a szélessége Tapsi répaföldjének?
hosszabb oldal: ..….…………… rövidebb oldal: ...........………… B) Melyik nyuszinak van nagyobb területű répaföldje?
………………… C) Melyik nyúlnak kell rövidebb kerítést készítenie?
………………… D) Füles répaföldjéhez hány méter hosszú kerítés kell?
…………...……. Ide rajzolhatsz:
Kati az ábrán látható három téglalapot rajzolta egy négyzetrácsos lapra. (Az első két kérdésre a téglalapok betűjelével válaszolj!)
a) Melyik téglalap területe a legnagyobb? …………………
b) Melyik két téglalap kerülete egyenlő? …………………
c) Kati mind a három téglalapot szétdarabolta a rácsvonalak mentén. Az összes kapott kis négyzetet egymás mellé helyezve egy nagy téglalapot rakott össze. Hány területegység a kapott nagy téglalap területe, ha a négyzetrácsos lap egy kis négyzetének a területe 1 területegység? …………………
Egy téglalap három csúcsának koordinátái: (7;3) A , ( 1;3) B − és ( 1; 1) C −− .
a) Rajzold le a téglalapot a koordináta-rendszerben!
b) Add meg a téglalap hiányzó D csúcsának koordinátáit! …………………
c) Írd fel a CD oldal felezőpontjának koordinátáit! …………………
d) Hány területegység az ABCD téglalap területe? (A területegység az ábrán látható.) …………………
a b c d
a b c d
Egy 270 cm2 területű nagy téglalapot az ábrán látható módon öt egybevágó kis téglalapra bontottunk.
a) Hány négyzetcentiméter egy kis téglalap területe? …………………
b) A kis téglalap hosszabb oldala hányszorosa a rövidebb oldalának? …………………
c) Hány centiméter a kis téglalap rövidebb oldala? …………………
d) Hány centiméter egy kis téglalap kerülete? …………………
Az ABCD négyzetet egybevágó kis négyzetekre osztottuk az ábra szerint, és megjelöltük az O, P és R pontokat. A szürkével jelölt PRC háromszög területe 2 cm2.
a) Hány négyzetcentiméter az OBCP téglalap területe? ........................................................
b) Hány négyzetcentiméter az ABC háromszög területe? .....................................................
c) Hány centiméter az ABCD négyzet kerülete? ...................................................................
a b c d
a b c
Az ABCD téglalapot 8 négyzetre bontottuk. A szürke színű négyzetek egy oldalának hossza 40 cm (lásd ábra).
a) Hány centiméter a téglalap AD oldalának hossza? .......................................................... b) A téglalap BC oldalának hossza hányszorosa a legkisebb négyzet oldalhosszának? .............................................................................. c) Hány centiméter a legnagyobb négyzet kerülete? ........................................................... a b c
a b c
Az ABCD téglalapból kivágtuk a 4 cm2 területű EFKD négyzetet és a 12 cm kerületű JBHG négyzetet, majd a megmaradt síkidomot szürkére színeztük. Tudjuk, hogy az FG szakasz hossza 5 cm. (Az E, F, G, H pontok egy egyenesre illeszkednek). A J B H C K D E F G 5 cm
a) Hány centiméter hosszú az EFKD négyzet oldala? ............................................................
b) Hány centiméter hosszú az JBHG négyzet oldala? .............................................................
c) Hány négyzetcentiméter a szürkére színezett rész területe? ...............................................
d) Hány centiméter a szürkére színezett rész kerülete? ...........................................................
Az ábrán néhány sokszög rajza látható. A hosszúság egysége a négyzetrács egy négyzetének oldalhossza. A B C D E F G a) Hány sokszög nem konvex? ........................................................................ b) Melyik sokszögnek nincs tükörtengelye? ..................................................... c) Hány egység a C és az F sokszögek kerületének különbsége? ..................... d) Melyik sokszög területe kétszerese az A sokszög területének? ......................
Egy szürke téglalapot 16 egybevágó kis négyzettel raktunk körbe, így egy nagy téglalapot kaptunk (lásd ábra). A szürke téglalap kerülete 48 cm. a) Hány centiméter a kis négyzet egy oldala? ................... b) Hány centiméter a nagy téglalap kerülete? ................... c) Hány négyzetcentiméter a szürke téglalap területe? ....................
Egy téglalapot három, nem feltétlenül egyforma négyzetre daraboltunk. Az egyik négyzet területe 64 cm2. a) Hány centiméter a 64 cm2 területű négyzet egy oldala? ................... b) Hány centiméteresek lehettek a téglalap egy csúcsba futó oldalai? a oldal (cm) b oldal (cm) 1. 2. 3. 4. 5. Minden lehetséges téglalapot egyszer sorolj fel! (Az a és a b oldal felcserélésével kapott téglalapokat ne sorold fel! Több sor van, mint lehetőség.) c) Hány centiméter a lehetséges téglalapok közül a legnagyobb kerületű téglalap kerülete? ......................................
A Napsugár Általános Iskola egy olyan téglalap alakú telken van, amelynek hosszabb oldala háromszorosa a rövidebbnek. A telek kerülete 400 m. Az iskola épületének alapterülete a telek területének egyhatod része. a) Hány méter a telek rövidebb oldala? .............................................................. b) Hány méter a telek hosszabbik oldala? .......................................................... c) Hány négyzetméter a telek területe? .............................................................. d) Hány négyzetméter az iskola épületének alapterülete? ..................................
Ági és Csaba egy-egy 75 cm hosszú és 60 cm széles téglalap alakú papírlapot négyzetekre vágott szét. Ági először levágta a lehető legnagyobb négyzetet, majd a maradékot a lehető legkevesebb négyzetre vágta szét. Csaba egyforma négyzetekre vágta szét a téglalapot, a lehető legkevesebb darabra. a) Hány centiméter az Ági által levágott legnagyobb négyzet oldala? ................................. b) Hány négyzetcentiméter Ági négyzeteinek együttes területe? .......................................... c) Hány centiméter az Ági által levágott kisebb négyzet kerülete? ...................................... d) Hány kis négyzetre vágta szét a téglalapot Csaba? ...........................................................
Válaszolj a következő kérdésekre! a) Hány fok a négyzet átlói által bezárt szög nagysága? .............................. c b) Hány oldalú az a sokszög, amelynek ugyanannyi oldala van, mint átlója? ..................... c) Hányféle olyan téglalap van, amelynek oldalai egész centiméter hosszúságúak, és a kerülete 8 cm? (Két téglalap nem különbözik, ha egybevágóak.) ............................ d) Hány szimmetriatengelye van a dobókocka alábbi ábrán látható lapjának? .................... e) Hány szimmetriatengelye van a dobókocka alábbi ábrán látható lapjának? ....................
Számpiramisokat készítettünk. Minden téglalapba egy egyjegyű természetes számot írtunk, és számpiramisonként nincs két olyan téglalap, amelyekben egyforma számok vannak. Minden téglalapba olyan számot írtunk, amely egyenlő a két közvetlenül alatta álló téglalapba írt számok összegével. A legfelső téglalapba a 9-et írtuk. Töltsd ki az összes lehetséges módon a számpira- misokat! Két számpiramis különböző, ha azokban valamelyik helyen különböző számok állnak. (Több ábra van, mint lehetőség.)
Az ábrán látható téglalapok oldalait egyenlő részekre osztottuk. Az egyes téglalapok területének hányad része van besatírozva? Írd az ábrák alá! a) b) …………..…… …………..…… c) d) …………..…… …………..……
Öt egyforma téglalapból az ábrán látható nagy téglalapot raktuk össze, amelynek kerülete 80 cm. a) Hány centiméter egy kis téglalap rövidebb oldala? .............................. b) Hány centiméter a nagy téglalap hosszabb oldala? .............................. c) Hány négyzetcentiméter a nagy téglalap területe? .............................. A nagy téglalapot szétvágtuk a lehető legkevesebb egyforma kis négyzetre, amelyek oldalai egész centiméter hosszúak. d) Hány kis négyzetet kaptunk? .............................. e) A kapott kis négyzeteket felhasználva négyzeteket raktunk ki átfedés és hézag nélkül. Hány négyzetet kaptunk, ha az összes kis négyzetet felhasználtuk és a lehető legkevesebb négyzetet raktuk ki? ..............................
András és Bea a kezébe fogott egy-egy téglalapot. A két téglalap egyforma volt. Egy ilyen téglalap kerülete 50 cm volt. Egyikük a hosszabb oldallal párhuzamosan, másikuk a rövidebb c oldallal párhuzamosan vágta két egyforma téglalapra az eredeti téglalapját. András két olyan d kisebb téglalapot kapott, amelyeknek a kerülete 40 cm volt. a) Hány centiméter hosszú az a szakasz, amelynek mentén András kettévágta az eredeti téglalapját? …………………… b) Hány centiméter hosszúak az eredeti téglalap oldalai? a = ………… b = ………… c) Hány centiméter Bea vágás utáni kisebb téglalapjának a kerülete? …………………… d) Hány négyzetcentiméter az eredeti téglalap területe? ……………………
Egy téglalap két oldalának hossza 48 cm és 42 cm. Ha a téglalap egyik oldalát kétszer annyival növeljük vagy csökkentjük, mint amennyivel a másikat növeljük vagy csökkent- jük, akkor négyzetet kapunk. Hány centiméter hosszú lehet a kapott négyzet oldala? Sorold fel a lehetőségeket! (Több sor van, mint lehetőség.) ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................
Anna és Berci lemérte egy téglalap alakú kert három szomszédos oldala hosszának összegét. a Az Anna által lemért oldalak hosszának összege 72 méter, a Berci által lemért oldalak hosszának összege 75 méter. a) Hány méterrel hosszabb a kert hosszabb oldala a rövidebbnél? ...................................... b) Hány méter a kert rövidebb oldalának hossza? ............................................................... c) Hány méter a kert kerülete? ............................................................................................. d) Hány négyzetméter a kert területe? .................................................................................
Az ABCD négyzetet egybevágó kisnégyzetekre osztottuk az ábra szerint, és megjelöltük a P pontot. A szürkére színezett ABP háromszög területe 6 cm2. Az AFGH egy olyan téglalap, amelynek AF oldala a négyzet AD oldalának 2 része, az AH oldala pedig az AB oldal 2-szerese. B P C 3 a) Hány négyzetcentiméter az ABCD négyzet területe? ...................................................... b) Hány centiméter az ABCD négyzet oldalának hossza? ................................................... c) Hány centiméter az AF szakasz hossza? .......................................................................... d) Hányszorosa az AFGH téglalap területe egy kisnégyzet területének? ............................ e) Hányszorosa az AFGH téglalap kerülete az ABCD négyzet kerületének? ......................
Az ABCD téglalap AC átlójának P pontján keresztül párhuzamosokat húztunk az oldalakkal (lásd ábra). A keletkezett síkidomok területéről a következőket tudjuk: • Az OPTD téglalap területe 36 cm2. • Az ARP háromszög területe 27 cm2. • A PSC háromszög területe 12 cm2. a) Hány négyzetcentiméter az ARPO téglalap területe? .......................................................................................................................................... b) Hány négyzetcentiméter az ACD háromszög területe? .................................................... c) Hány négyzetcentiméter az RBSP téglalap területe? ....................................................... d) Hány háromszög látható az ábrán? ..................................................................................
Egy zsákban 6 darab műanyag sokszög van: 2 darab egyforma derékszögű háromszög, 2 darab egyforma négyzet és 2 darab egyforma téglalap (lásd ábra). A zsákból Marci kihúz két sokszöget. A táblázatban szereplő események a két kihúzott sokszögre vonatkoznak. Döntsd el, hogy melyik esemény biztos, melyik lehetséges, de nem biztos, melyik lehetetlen! Írj egy ×-et a táblázat minden sorában a megfelelő oszlopba! 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 2 cm 2 cm 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 2 cm 2 cm Lehetséges, Biztos Lehetetlen de nem biztos A két sokszögből össze lehet állítani egy négyzetet átfedés és lyuk nélkül. Mindkét sokszögnek van derékszöge. Egyik kihúzott sokszögnek sincs tükörtengelye. A két sokszög területe együtt nagyobb 9 cm2-nél. A két sokszöget egymás mellé téve olyan téglalapot kapunk, melynek kerülete 10 cm.
Az ábrán látható szakaszok téglalapokat alkotnak. 4 cm Néhány szakasz hosszát megjelöltük. A szürke téglalap területe 16 cm2. (Az ábra tájékoztató jellegű, 10 cm nem arányos.) 6 cm a) Hány centiméter hosszúak a szürke téglalap egy csúcsból induló oldalai? 12 cm ............................ ............................ b) Hány centiméter a szürke téglalap kerülete? ................................ c) Hány négyzetet határoznak meg az ábrán látható szakaszok? .................................. d) Hány négyzetcentiméter a csíkozott téglalap területe? .................................
Papír síkidomok egy készletéből találomra kiválasztottunk egy téglalapot, majd a két átlójának egyenesével négy részre osztottuk. Az alábbi eseményekről döntsd el, hogy biztos vagy lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen ! Írj -et a táblázat megfelelő oszlopába! Lehetséges, Esemény Biztos Lehetetlen de nem biztos Mind a négy keletkezett rész háromszög. A négy keletkezett rész páronként egybevágó. Mind a négy keletkezett rész hegyesszögű háromszög. A kiválasztott téglalap mindkét átlójának egyenese szimmetriatengelye a téglalapnak. A kiválasztott téglalap minden oldala ugyanolyan hosszú, mint az átlója.
Egy téglatest alakú szoba egyik falának mérete 5 m × 3 m, ezzel szomszédos másik falának mérete 6 m × 3 m. A szobának két ablaka van, amelyek egyformák, téglalap alakúak és méretük 1 m × 1,5 m. A szobának egy ajtaja van, amely téglalap alakú és 2 m × 2,5 m méretű. a) Hány négyzetméter területű a plafon? ........................................... b) Hány négyzetméter az ablakok és az ajtó területének összege? ............ c) A szoba minden falát kitapétázzuk. Hány négyzetméter falfelületet kell tapétázni? .................................... d) Tapétázáskor a tapétázandó területnél a tizedével nagyobb területű tapétát kell vásárolni. Hány tekercs tapétára van szükség a falak tapétázásához, ha egy tekercs területe 10 m2 ? .................................................................................................................
András egy 64 rácsnégyzetből álló 8 cm × 8 cm-es négyzetrácson rácsnégyzeteket satírozott be az ábra szerint. Ezután olyan téglalapokat rajzolt körbe, amelyeknek minden rácsnégyzete satírozott és oldalai illeszkednek a rácsvonalakra. Kék színnel rajzolta körbe a legnagyobb területű ilyen négyzetet, zöld színnel pedig a legnagyobb területű ilyen téglalapot. a) Hány rácsnégyzetből áll a kékkel körberajzolt négyzet? ................................................. b) Hány rácsnégyzetből áll a zölddel körberajzolt téglalap? ............................................... c) Hány centiméter a besatírozott rész kerülete? ................................................................. d) Hány centiméterrel nagyobb a besatírozott rész kerülete a nem besatírozott rész kerületénél? ......................................................................................................................
Egy zászló lobogójának megvarrásához piros színű, fehér színű és zöld színű vásznakból vágnak ki egybevágó kis téglalapokat. A lobogót a kivágott piros (P), fehér (F) és zöld (Z) színű téglalapokból varrják össze úgy, hogy minden lobogó 4 kis téglalapból áll (lásd ábra). A zászló lobogójának kerülete 42 dm. a) Készítsd el az összes olyan különböző színezésű zászlót, amelyben egy kis téglalap zöld színű és a szomszédos kis téglalapok különböző színűek! (Két kis téglalap szomszédos, ha oldalaiknak van közös része.) Írd bele a kis téglalapokba a megfelelő színek kezdőbetűjét! (Két zászló különböző, ha van olyan kis téglalap, amelyik a két zászlón különböző színű. Lehet, hogy több zászló van, mint ahány lehetőség.) b) Hány deciméter egy kis téglalap rövidebb oldala? ................................ c) Hány deciméter a zászló lobogójának hosszabb oldala? ....................... d) Hány négyzetdeciméter a zászló lobogójának területe? ........................
Nagypapa azt a feladatot adta az unokáinak, hogy rakjanak korongokat az ábrán látható 4×3-as téglalap 12 kis négyzetébe a következő szabályok szerint: mindegyik sorba annyi korongot rakjanak, amennyi a sor után szereplő szám, és mindegyik 2 1 oszlopba annyi korongot rakjanak, amennyi az oszlop alatti szám. 3 Nagypapa azt mondta, hogy a 2. sor és az 1. oszlop közös négyzetében 2 1 1 ? legyen korong, ahogy az az ábrán látható. a) Milyen szám kerül a 4. oszlop alatt lévő kérdőjel helyére? ............................................. b) Rajzold le a korongok összes lehetséges elrendezését! (Lehet, hogy több hely van, mint ahány lehetőség.) 2 2 2 2 1 1 1 1 3 3 3 3 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Anna lerakott öt egyforma szürke téglalapot egy 36 cm oldalhosszúságú négyzetbe az ábra szerint. a) Hány centiméter hosszúságúak egy szürke téglalap oldalai? b) Hány centiméter egy szürke téglalap kerülete? ....................... c) Hány négyzetcentiméter egy szürke téglalap területe? .......................... d) Hány négyzetcentiméter a négyzetnek a szürke téglalapok által le nem fedett része?
Az ábrán látható ABCD téglalap területe 130 cm2. Az AB oldalon felvesszük a T pontot, a CD oldalon az S pontot úgy, hogy a TBCS négyszög 10 cm oldalhosszúságú négyzet legyen. a) Hány centiméter a TBCS négyzet kerülete? ..................................................................... b) Hány centiméter hosszú az ABCD téglalap rövidebb oldala? .......................................... c) Hány centiméter az ABCD téglalap kerülete? .................................................................. d) Hány centiméter az AT szakasz hossza? .......................................................................... e) Hány négyzetcentiméter az ATSD téglalap területe? .......................................................
téglalap 
(s) Rechteck 
rectangle 
