Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Téglatest
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: téglatest
téglatest(s) Quadercuboid
Definíció: Olyan test, aminek hat lapja van, és mind téglalap. Szemközti lapjai egybevágók. Más néven téglalap alapú egyenes hasáb.
Egy téglatest élei centiméterben mérve különböző egész számok. Ha összeadjuk az összes élek hosszát, 36 cm-t kapunk. Milyen méretű élei lehetnek egy ilyen téglatestnek? Hány cm3 a térfogata a legkisebb ilyen téglatestnek? f hó: nap:
Az ábrán egy doboz hálója látható a megadott méretekkel.
11 cm
5 cm
a) Hány cm a doboz legrövidebb éle? ................
b) Hány cm a doboz leghosszabb éle? ................
c) Ha befestjük a test két legnagyobb méretű lapját, hány cm2 lesz a festett terület? ................
Egy téglatest éleinek az összege 72 cm. Két élének hossza a rajzról leolvasható.
10 cm
a) Hány cm hosszú a téglatest legrövidebb éle? ............................
Kati befestette a téglatest két legnagyobb méretű lapját.
b) Hány cm2 felületet festett be? ............................
Az állítások az alábbi hét testre vonatkoznak. Döntsd el, hogy melyik igaz (I) és melyik hamis (H)!
a) Amelyik testnek 6 lapja van, az téglatest.
…………… b) Mindegyik testet síklapok határolják.
…………… c) Három olyan test látható, amelynek minden lapja téglalap. …………… d) Egy olyan test látható, amelynek legalább két lapja négyzet. …………… e) Amelyik testnek nyolc csúcsa van, az téglatest.
……………
a b c
A) – 3 2 B) 1 2 1 C) – 6 5 D) 3 1 a b c d e
Az ábrán egy téglatest élváza látható. A, B, C, D, E, F, G, H a csúcsokat jelölik, Q a BC élnek, P pedig a DH élnek a felezőpontja.
Az ábra alapján írd be az alábbi háromszögek mellé, hogy melyik hegyesszögű (h), derékszögű (d) vagy tompaszögű (t)!
a) AEH : ................ b) AQD : ................. c) DCE : ................ d) QCD : ................ e) AEP : ................
a b c
A) – 2 1 B) 4 3 C) 6 5 D) 3 4 1
a b c d e
Nóri 1 cm élű, világos vagy sötét színű kockákból téglatestet épített. Az elkészült téglatest minden éle 3 cm hosszú. Ebben a téglatestben bármelyik, három kockából álló rúd középső eleme biztosan sötét színű. Az építéshez Nóri a lehető legkevesebb sötét színű kockát használta fel.
Ide rajzolhatsz:
a) Hány darab egységkockát használt fel összesen a test megépítéséhez? .................... b) Hány cm2-nyi a világos felület a Nóri által épített test felszínén? .................... c) Hány cm3 a felhasznált világos kiskockák térfogata összesen?
.................... d) Hány darab sötét színű kiskockát használt fel Nóri a test építéséhez? ....................
Fanniék téglatest alakú, fél méter mélységű kerti tavat szeretnének építeni. Legalább hány négyzetmétert kell fóliával bevonni a kerti tó kibélelésekor, ha a tó 2 m széles és 3 m hosszú? Hány liter vízzel tudják a tavat teletölteni? Jegyezd le a kiszámítás módját is!
Fehér színű és fekete színű 1 cm3-es kockákból tömör téglatestet építettünk úgy, hogy a szomszédos kockák mindig különböző színűek. (Két kocka szomszédos, ha teljes lappal érintkezik.) A téglatest egyik csúcsába fehér színű kocka került. A téglatest egy csúcsába futó éleinek hosszai 3 cm, 3 cm és 5 cm.
a) Hány kockából áll a téglatest? …………………
b) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? …………………
c) Hány fehér színű kockát használtunk fel a téglatest építéséhez? …………………
a b c
a b c d
Téglatestet ragasztottunk össze 1 cm élhosszúságú kockákból. A téglatest egy csúcsba futó három éle 2 cm, 3 cm és 3 cm. A ragasztás során minden egymásra illeszkedő lapot összeragasztottunk úgy, hogy mindig csak az egyik lapra kentünk ragasztót.
a) Hány kockából áll a téglatest? …………………
b) Hány négyzetcentiméter a téglatest egy közös csúccsal rendelkező három lapjának területösszege? …………………
c) Hány négyzetlapot kentünk be ragasztóval? …………………
a b c
a b c
Kati az ábrán látható alakzatokat rajzolta le egy négyzetrácsos lapra, majd kivágta azokat. (A négyzetrács egy négyzetének oldala 3 mm.)
A B D E C
a) Írd fel azoknak az alakzatoknak a betűjelét, amelyek téglatest hálói lehetnek! ........................................................ A további kérdések arra a téglatestre vonatkoznak, amelyik az a) kérdésre adott válaszodban ábécé sorrendben az első alakzatból hajtogatható. b) Írd fel milliméterben az egy csúcsból induló három él hosszát! ......... ........ ......... c) Hány négyzetmilliméter ennek a téglatestnek a felszíne? .............................. d) Hány köbmilliméter ennek a téglatestnek a térfogata? .............................. a b c a b c d E D A B C
Az ábrán a téglatest hálójából egy lap hiányzik. 6 cm 3 cm 4 cm
a) Hány négyzetcentiméter a hiányzó lap területe? .............................. b) Írd fel a téglatest egy csúcsból induló három élének hosszát centiméterben! .................................... ..................................... .................................... c) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? .............................. d) Hány köbcentiméter a téglatest térfogata? .............................. a b c d
a b c d
Egy kocka egy lapjának kerülete 24 cm. Két ilyen kockát teljes lappal érintkezve egymáshoz ragasztottunk, így egy téglatestet kaptunk. a) Hány centiméter az eredeti kocka egy élének hossza? ............................................... b) Hány centiméter a kapott téglatest egy csúcsba futó három élének hossza?
...................... ....................... ...................... c) Hány négyzetcentiméter a kapott téglatest felszíne? ........................................................
d) Hány köbcentiméter a kapott téglatest térfogata? ............................................................
Egy kocka összes élének hosszát összeadva 48 cm-t kaptunk. Ezt a kockát az egyik lapjával párhuzamosan két egybevágó téglatestre vágtuk szét. a) Hány centiméter az eredeti kocka egy élének hossza? ....................................................... b) Hány centiméter a szétvágással kapott egyik téglatest egy csúcsába futó három élének hossza?
.................. .................. ..................
c) Hány négyzetcentiméter a szétvágással kapott egyik téglatest felszíne? .......................... d) Hány köbcentiméter a szétvágással kapott egyik téglatest térfogata? ..............................
a b c d
a b c d
Az ábrán látható, 1 cm3-es kiskockákból álló testhez 1 cm3-es kiskockákat ragasztottunk úgy, hogy 40 cm3 térfogatú tömör téglatestet kaptunk. a) Hány kiskockát ragasztottunk hozzá az ábrán látható testhez? .............................................................. b) Írd a táblázatba, hogy hány centiméter hosszúak lehetnek az így kapható téglatestek egy csúcsba futó élei? (Több sor van, mint ahány lehetőség.) Téglatestek Egy csúcsba futó élek hossza centiméterben 1.
2.
3.
4.
c) Hány négyzetcentiméter a felszíne a táblázatban szereplő 1. téglatestnek? ............................................................................. a b c
a b c
Egy téglatest egy csúcsba futó éleinek hossza 8 cm, 4 cm és 4 cm. a) Hány darab 2 cm élhosszúságú kiskockára lehet szétvágni a téglatestet? .................... b) Hány négyzetcentiméter a kiskockák felszínének összege? .................... c) Az összes kiskocka felhasználásával egy téglatestet készítettünk úgy, hogy a kiskockákat egymás mellé raktuk egy sorba. Hány négyzetcentiméter ennek a téglatestnek a felszíne? ................
Egy négyzetes oszlop három lapjának a területe 4 dm2, 4 dm2 és 16 dm2, és mindegyik éle deciméterben mérve egész szám. (A négyzetes oszlop olyan téglatest, amelynek legalább két lapja négyzet.) a) Hányféle ilyen négyzetes oszlop van? .............................................................. b) Írd a pontsorokra, hogy hány deciméteresek az ilyen négyzetes oszlopok egy csúcsba futó élei? (Több pontsor van, mint lehetőség.)
.......... .......... ..........
.......... .......... ..........
.......... .......... ..........
.......... .......... ..........
c) Hány négyzetdeciméter a legnagyobb felszínű ilyen négyzetes oszlop felszíne? ...........................
d) Hány köbdeciméter a legkisebb térfogatú ilyen négyzetes oszlop térfogata? ...........................
Téglatesteket ragasztunk össze 1 cm élhosszúságú szabályos dobókockákból. (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) a) Két dobókockát úgy ragasztottunk össze, hogy a keletkezett téglatest felületén lévő pöttyök száma 31. Hány pötty van a két egymáshoz ragasztott lapon külön-külön? ................................... ................................... b) Hány dobókockát ragasztottunk össze, ha a keletkezett 1 cm2 alapterületű négyzetes oszlop felületén 79 pötty van? ................................... c) Peti úgy ragasztott össze négy dobókockát, hogy a kapott téglatest felületén lévő pöttyök száma a lehető legkevesebb lett. Hány pötty van a kapott téglatest felületén? ...........................................
Egy téglatestből kivágtunk egy kisebb téglatestet, így a 2 cm szürkére színezett testet kaptuk (lásd ábra). 3 cm a) Hány csúcsa van a kapott szürke testnek? .................... 6 cm b) Hány köbcentiméter a kapott szürke test térfogata? 2 cm .................... 4 cm c) Hány négyzetcentiméter a kapott szürke test felszíne? ....................
Egy kocka felszíne 54 cm2. Három ilyen kockából egy olyan téglatestet ragasztottunk össze, amelynek pontosan két lapja négyzet. a) Hány négyzetcentiméter a kocka egy lapjának a területe? .......................... b) Hány centiméter a kocka egy élének a hossza? .......................... c) Hány centiméter a téglatest leghosszabb élének a hossza? .......................... d) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? .......................... e) Hány köbcentiméter a téglatest térfogata? ..........................
Hat darab 8 cm3 térfogatú kiskockából egy olyan téglatestet ragasztottunk össze, amelynek pontosan két lapja négyzet. a) Hány centiméter egy kiskocka egy éle? ........................................... b) Hány centiméter a téglatest leghosszabb éle? ........................................... c) Hány köbcentiméter a téglatest térfogata? ........................................... d) Hány négyzetcentiméter egy kiskocka felszíne? ........................................... e) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? ...........................................
Egy 3 cm élhosszúságú kockából három darab olyan egybevágó téglatestet vágtunk ki, melynek egy csúcsba futó éleinek hosszúsága 1 cm, 1 cm, 3 cm. Így az ábrán látható testet kaptuk. a) Hány köbcentiméter egy kivágott téglatest térfogata? .............................. d b) Hány négyzetcentiméter egy kivágott téglatest felszíne? .............................. c) Hány köbcentiméter a kapott test térfogata? .............................. d) Hány négyzetcentiméter a kapott test felszíne? ..............................
Marci, Gergő, Réka és Janka tömör téglatestet épített 1 egység élhosszúságú, egyforma kiskoc-a kákból. A kész téglatestnek nem volt 1 egység hosszúságú éle. Először Marci megépítette a legalsó réteget 77 kiskockából. Utána Gergő 35 kiskocka felhasználásával ráépítette az egyik oldallapot. Majd Réka befejezte a legalsó réteg fölötti réteg építését. Végül Janka fejezte be a téglatest építését. a) Hány egység hosszúak lettek a téglatest egy csúcsba futó élei? a =………………… b =………………… c = ………………… b) Hány kiskockát épített bele Réka? …………………… c) Hány kiskockával fejezte be a téglatest építését Janka? ……………………
Egy téglatest összes élének hosszát összeadva 64 cm-t kaptunk. Ezt a téglatestet egy lapjával párhuzamosan két egybevágó kockára vágtuk szét. a) Hány centiméter az eredeti téglatest egy csúcsában összefutó éleinek hossza? .................. .................. .................. b) Hány négyzetcentiméter egy kapott kocka felszíne? ....................................................... c) Hány köbcentiméter az eredeti téglatest térfogata? ......................................................... A D a
Zoli az egyik héten 9 darab téglatest alakú világoskék rúd mindegyikének felhasználásával téglatestet épít. A világoskék rudak egyformák, egy csúcsból induló éleik hossza 1 cm, 1 cm és 3 cm. a) Hány négyzetcentiméter egy világoskék rúd felszíne? .................................................... b) Zoli hétfőn a 9 darab világoskék rúdból a lehető legmagasabb tornyot építette fel. Hány centiméter magas a torony? ................................................ c) Zoli kedden olyan téglatestet épített a 9 darab világoskék rúdból, amelynek egyik csúcsból kiinduló két élének hossza 1 cm és 3 cm. Hány centiméter az ebből a csúcsból kiinduló harmadik él hossza? ...................................... d) Zoli szerdán a 9 darab világoskék rúdból tömör kockát épített. Hány köbcentiméter a kocka térfogata? ......................................................
Egy téglatest alakú szoba egyik falának mérete 5 m × 3 m, ezzel szomszédos másik falának mérete 6 m × 3 m. A szobának két ablaka van, amelyek egyformák, téglalap alakúak és méretük 1 m × 1,5 m. A szobának egy ajtaja van, amely téglalap alakú és 2 m × 2,5 m méretű. a) Hány négyzetméter területű a plafon? ........................................... b) Hány négyzetméter az ablakok és az ajtó területének összege? ............ c) A szoba minden falát kitapétázzuk. Hány négyzetméter falfelületet kell tapétázni? .................................... d) Tapétázáskor a tapétázandó területnél a tizedével nagyobb területű tapétát kell vásárolni. Hány tekercs tapétára van szükség a falak tapétázásához, ha egy tekercs területe 10 m2 ? .................................................................................................................
Egy téglatest alakú vaj egyik lapja 6 cm oldalú négyzet. Ezzel a lappal párhuzamosan 6 téglatestre vágtuk szét úgy, hogy először egy 3 cm hosszú darabot vágtunk le. Ezután a megmaradt darabot négy további, a négyzetlappal párhuzamos vágással 5 egybevágó téglatestre vágtuk szét. A kapott 6 darab téglatest felszínének összege kétszerese az eredeti téglatest felszínének. a) Hány négyzetcentiméter az először levágott darab felszíne? .......................................... b) Hány centiméter az eredeti téglatest leghosszabb éle? .................................................... c) Hány köbcentiméter a 6 darab téglatest térfogatának összege? .......................................
Máté 1 cm3-es kiskockákból épített egy téglatestet, amelyikből Nóri elvett 3 kiskockát. Így jött létre az ábrán látható test. a) Hány centiméter az ábrán látható test leghosszabb éle? ................................. b) Hány kiskockából állt a Máté által épített téglatest? ...................................... c) Hány köbcentiméter az ábrán látható test térfogata? ...................................... d) Hány négyzetcentiméter a Máté által épített téglatest felszíne? ..................... e) Hány négyzetcentiméter az ábrán látható test felszíne? .................................
Az ábrán látható téglatestet úgy kaptuk meg, D H M hogy az egybevágó, 1 cm élhosszúságú ABCDEFGH és az EFGHJKLM kockákat összeragasztottuk B F K (lásd ábra). A E J a) Sorold fel az összes A csúcsból induló, L csúcsba érkező, 4 cm hosszú útvonalat, amely az eredeti két kocka élei mentén halad, és nem halad át az E és F pontokon! (Az első lehetőséget megadtuk. Lehet, hogy több hely van, mint ahány lehetőség.) ADCGL A ……… L A ……… L A ……… L A ……… L b) Hány négyzetcentiméter ennek a két kockából összeragasztott téglatestnek a felszíne? c) Legkevesebb hány 1 cm élhosszúságú kockát kell a két kockából álló téglatesthez hozzáragasztani úgy, hogy olyan téglatestet kapjunk, amelynek a felszíne 20 cm2-rel nagyobb, mint a két kockából álló téglatest felszíne? ....................................................
Az ábrán két egybevágó kocka hálója látható, amelyekből egy-egy kockát hajtunk össze. Ezután többféleképpen választunk egy-egy négyzetlapot a két kockán, és egymásra illesztjük azokat úgy, hogy téglatestet kapjunk. Majd meghatározzuk a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összegét. a) Mennyi a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege, ha az egyik kocka -es lapját a másik kocka -es lapjára illesztettük? ................................ b) Mennyi lehet a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege, ha az egymásra illesztett négyzetlapokon lévő két szám különbsége 1? .................................................. c) Mennyi a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összegének lehető legnagyobb értéke? ..................................................... d) Hányféle lehet a téglatest lapjain lévő tíz darab egyjegyű szám összege? .....................
Egy téglatest alakú medence szélessége 3 méter, hosszúsága 4 méter és magassága 1,5 méter. (A medence vízszintes talajon áll.) a) Hány négyzetméter a medence aljának területe? ............................................................. b) Hány köbméter a medence térfogata? .............................................................................. c) Hány liter víz van a medencében, ha a medencét a magasságának kétharmad részéig töltjük fel vízzel? ............................................................................................................. d) Hány óra alatt lehet feltölteni az üres medencét a magasságának kétharmad részéig vízzel, ha 1 perc alatt 20 liter víz folyik a medencébe? ................................................... e) Hány liter vizet kell leereszteni a teli medencéből, hogy a medencében 60 cm magasan álljon a víz? ......................................................................................................................
téglatest 
(s) Quader 
cuboid 
