Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
Tangens
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: tangens
tangens(r) Tangenstangent
Definíció: Derékszögű háromszögben a hegyesszög tangense a szemközti és a szomszédos befogónak a hányadosa. A kotangens reciproka, a koszinusz és a szinusz hányadosa.
Valamely derékszögű háromszög területe 12 cm2 , az hegyesszögéről pedig tudjuk, hogy 2 3 tg = . a) Mekkorák a háromszög befogói? b) Mekkorák a háromszög szögei, és mekkora a köré írt kör sugara? (A szögeket fokokban egy tizedesjegyre, a kör sugarát centiméterben szintén egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)
Egy torony árnyéka a vízszintes talajon kétszer olyan hosszú, mint a torony magassága. Hány fokos szöget zár be ekkor a Nap sugara a vízszintes talajjal? A keresett szöget fokban, egészre kerekítve adja meg!
Döntse el az alábbi négy állításról, hogy melyik igaz, illetve hamis! A: Van olyan derékszögű háromszög, amelyben az egyik hegyesszög szinusza 2 1 . B: Ha egy háromszög egyik hegyesszögének szinusza 2 1 , akkor a háromszög derékszögű. C: A derékszögű háromszögnek van olyan szöge, amelynek nincs tangense. D: A derékszögű háromszögek bármelyik szögének értelmezzük a koszinuszát.
a) Vizsgálja meg, hogy a 0°-nál nem kisebb és 360°-nál nem nagyobb szögek közül melyekre értelmezhető a következő egyenlet! Oldja meg az egyenletet ezen szögek halmazán! xx tg5ctg4 = b) Oldja meg a 3-nál nagyobb valós számok halmazán a xx lg1)3(lg =+ egyenletet!