Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Tengelyes szimmetria
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Egy tengelyesen szimmetrikus érintőtrapéz alapjainak hossza 5, illetve 20 egység. a) Számítsa ki a trapéz területét és átlójának hosszát! b) Számítsa ki annak a forgástestnek a térfogatát, amelyet úgy kapunk, hogy a trapézt megforgatjuk a hosszabbik alapja körül. c) Bizonyítsa be általánosan a következő állítást: Ha egy húrtrapéz érintőnégyszög, akkor magasságának hossza az alapok hosszának mértani közepe.
Egy nagyvárosban a helyi járatokon olyan buszjegyet kell érvényesíteni, amelyen egy 3x3-as négyzetben 1-9-ig szerepelnek a számok (lásd 1. ábra). A jegy érvényesítésekor a jegykezelő automata a kilenc mezőből mindig pontosan hármat lyukaszt ki. a) Rajzolja le az összes olyan lyukasztást, amelyben minden sorban és minden oszlopban pontosan egy kilyukasztott mező van! Indokolja, hogy miért ezek és csak ezek a lehetséges lyukasztások! b) Rajzoljon a 2. ábrán megadott mezőbe egy olyan lyukasztást, amelyen a ki nem lyukasztott hat kis négyzetlap olyan tartományt fed le, amelynek pontosan egy szimmetriatengelye van! (A mezőkre nyomtatott számoktól most eltekintünk.) Rajzolja be a szimmetriatengelyt! Két kisiskolás a buszra várakozva beszélget. Áron azt mondja, hogy szeretné, ha a buszjegyen kilyukasztott három szám mindegyike prím lenne. Zita pedig azt reméli, hogy a számok összege 13 lesz. c) Mekkora valószínűséggel teljesül Áron, illetve Zita kívánsága?
Az ABCD húrtrapéz köré írt körének egyenlete 100)2()3( 22 =+ yx . A húrtrapéz szimmetriatengelyének egyenlete 2x - y = 4. A trapéz AB alapjának egy belső pontja P(-5 1), BC szárának hossza pedig 210 egység. Határozza meg a trapéz csúcsainak koordinátáit!
Egy egyesületi összejövetel társaságához 5 nő és 4 férfi csatlakozott, így a nők aránya a korábbi 25%-ról 36%-ra nőtt. a) Hány főből állt az eredeti társaság? Az ábrán az egyesület székházának függőleges síkú homlokzata látható, amelyet az AC és BC egybevágó parabolaívek határolnak. A parabolák tengelye egy-egy függőleges egyenes, ezek az AB szakasz felezőmerő- legesére szimmetrikusan helyezkednek el. A homlokzat szélessége AB = 8 méter, magassága FC = 6 méter, az AF szakasz D felezőpontjában mért tetőmagasság pedig DE = 2,5 méter. b) Hány négyzetméter a homlokzat területe?
tengelyes szimmetria 
(e) Achsensymmetrie 
axial symmetry 
