Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Terület
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: terület
terület(r) Flächeninhaltarea
Definíció: A síkidom területe a körvonala által lekerített síkrész nagysága.
Jóska az ábrán látható két teáskanna közül azt szeretné megvenni, amelyikbe több tea fér. A kannák alapjának területe (keresztmetszetük) egyenlő. Melyiket vásárolja meg? Miért? A válasz:
Az alábbi T betűt két darab 6 cm hosszú és 1 cm széles papírcsíkból állítottuk össze. Mekkora a T betű által lefedett terület? A válasz:……………………………………….
Azonos méretű négyzetlapocskákból ragasztottuk össze az alábbi alakzatokat. Írd alájuk, hogy legalább hány darab lapocskát kell még hozzáragasztani az egyes alakzatokhoz, hogy négyzet legyen belőlük! a) ............................. b) ............................. c) ............................. d) .............................
Dani egy négyzetrácsos lapon a rácsvonalak mentén téglalapokat rajzol. Majd kifesti mindegyik téglalapban azokat a kis rácsnégyzeteket, amelyek nem érintkeznek sehol sem a téglalap határvonalával. Például így: Egy alkalommal csupa olyan téglalapot rajzolt, amelyek mindegyikében 24 kis négyzetet tudott kifesteni. a) Legfeljebb hány különböző méretű téglalapot rajzolhatott Dani? ...................................... b) Sorold fel, hány egységnyi oldalúak lehettek ezek a téglalapok külön-külön! .......................................................................................................................................... 1 2 3 4 5 6 5
Az ábrán látható A, B, C, D pontok egy téglalap szemközti oldalainak harmadolópontjai, az E pont pedig a BC szakasz felezőpontja. A téglalap hosszabb oldala a rövidebb oldalának éppen a háromszorosa, és a besatírozott rész területe 8 dm2. Mekkora a téglalap hosszabb oldala?
Dani egy négyzet alakú lemez minden oldalán megjelölte a harmadoló pontokat, majd a pontok közül néhányat az ábra szerint összekötött, és a besötétített részeket levágta. Hányad része a megmaradt darab területe az eredeti négyzet területének? .............................. Válaszodat számítással igazold!
Állítsd területük nagysága szerint növekvő sorrendbe az ábrán látható sokszögeket!
a) Írd a sokszögek betűjelét a megfelelő helyre!
Egészítsd ki a mondatokat a megfelelő sokszög betűjelével!
b) A B jelű sokszög területe ötszöröse a(z) ............ jelű sokszög területének.
c) A(z) ............ jelű sokszög területe negyed része a D jelű sokszög területének.
d) A(z) ............ jelű sokszög területe fele a(z) ............ jelű sokszög területének.
a b c d
a b c d
A B C D E ........ < ......... < ........ < ........ < .........
Nekem kétszer annyi maradt, mint neked. Nekem már csak 18 szem cukrom van.
Az ábrán egy doboz hálója látható a megadott méretekkel.
11 cm
5 cm
a) Hány cm a doboz legrövidebb éle? ................
b) Hány cm a doboz leghosszabb éle? ................
c) Ha befestjük a test két legnagyobb méretű lapját, hány cm2 lesz a festett terület? ................
Egy téglatest éleinek az összege 72 cm. Két élének hossza a rajzról leolvasható.
10 cm
a) Hány cm hosszú a téglatest legrövidebb éle? ............................
Kati befestette a téglatest két legnagyobb méretű lapját.
b) Hány cm2 felületet festett be? ............................
Kertész gazda házat vett. A négyzet alapú ház alapterülete 100 m2. A házhoz a rajz szerint téglalap alakú kert csatlakozik, amelyet a másik három oldalról összesen 96 m hosszú kerítés vesz körül.
a) Mekkora a kert rövidebb oldala?
………………………. b) Mekkora a kert hosszabb oldala?
………………………. c) Legfeljebb mekkora területen lehet füvesíteni? ……………………….
a b c d
a b c
100 m2 kert
Nóri 1 cm élű, világos vagy sötét színű kockákból téglatestet épített. Az elkészült téglatest minden éle 3 cm hosszú. Ebben a téglatestben bármelyik, három kockából álló rúd középső eleme biztosan sötét színű. Az építéshez Nóri a lehető legkevesebb sötét színű kockát használta fel.
Ide rajzolhatsz:
a) Hány darab egységkockát használt fel összesen a test megépítéséhez? .................... b) Hány cm2-nyi a világos felület a Nóri által épített test felszínén? .................... c) Hány cm3 a felhasznált világos kiskockák térfogata összesen?
.................... d) Hány darab sötét színű kiskockát használt fel Nóri a test építéséhez? ....................
Két nyuszinak, Tapsinak és Fülesnek egy-egy téglalap alakú répaföldje van. Füles répaföldjének minden oldala 6 m hosszú. Tapsi répaföldjének a rövidebb oldala feleakkora, a hosszabb viszont másfélszerese Füles répaföldje oldalhosszának.
A) Hány méter a hossza és a szélessége Tapsi répaföldjének?
hosszabb oldal: ..….…………… rövidebb oldal: ...........………… B) Melyik nyuszinak van nagyobb területű répaföldje?
………………… C) Melyik nyúlnak kell rövidebb kerítést készítenie?
………………… D) Füles répaföldjéhez hány méter hosszú kerítés kell?
…………...……. Ide rajzolhatsz:
Kati az ábrán látható három téglalapot rajzolta egy négyzetrácsos lapra. (Az első két kérdésre a téglalapok betűjelével válaszolj!)
a) Melyik téglalap területe a legnagyobb? …………………
b) Melyik két téglalap kerülete egyenlő? …………………
c) Kati mind a három téglalapot szétdarabolta a rácsvonalak mentén. Az összes kapott kis négyzetet egymás mellé helyezve egy nagy téglalapot rakott össze. Hány területegység a kapott nagy téglalap területe, ha a négyzetrácsos lap egy kis négyzetének a területe 1 területegység? …………………
Egy téglalap három csúcsának koordinátái: (7;3) A , ( 1;3) B − és ( 1; 1) C −− .
a) Rajzold le a téglalapot a koordináta-rendszerben!
b) Add meg a téglalap hiányzó D csúcsának koordinátáit! …………………
c) Írd fel a CD oldal felezőpontjának koordinátáit! …………………
d) Hány területegység az ABCD téglalap területe? (A területegység az ábrán látható.) …………………
a b c d
a b c d
Téglatestet ragasztottunk össze 1 cm élhosszúságú kockákból. A téglatest egy csúcsba futó három éle 2 cm, 3 cm és 3 cm. A ragasztás során minden egymásra illeszkedő lapot összeragasztottunk úgy, hogy mindig csak az egyik lapra kentünk ragasztót.
a) Hány kockából áll a téglatest? …………………
b) Hány négyzetcentiméter a téglatest egy közös csúccsal rendelkező három lapjának területösszege? …………………
c) Hány négyzetlapot kentünk be ragasztóval? …………………
a b c
a b c
Az ábrán a téglatest hálójából egy lap hiányzik. 6 cm 3 cm 4 cm
a) Hány négyzetcentiméter a hiányzó lap területe? .............................. b) Írd fel a téglatest egy csúcsból induló három élének hosszát centiméterben! .................................... ..................................... .................................... c) Hány négyzetcentiméter a téglatest felszíne? .............................. d) Hány köbcentiméter a téglatest térfogata? .............................. a b c d
a b c d
Kati a négyzetrácsos füzetében megjelölte az A, B, C, D, E, F, G, H, I, J rácspontokat, majd az ábrán látható módon összekötötte ezeket. Az FCEH négyzet területe 1 területegység. D A B G J I E F H C
a) Hány területegység az FADI négyzet területe? .............................. b) Hány területegység a JGBADI hatszög területe? .............................. c) Hány olyan négyzet látható az ábrán, amelynek minden csúcsa a Kati által megjelölt pontok közül való? .............................. a b c d a b c
Az ABCD négyzetet egybevágó kis négyzetekre osztottuk az ábra szerint, és megjelöltük az O, P és R pontokat. A szürkével jelölt PRC háromszög területe 2 cm2.
a) Hány négyzetcentiméter az OBCP téglalap területe? ........................................................
b) Hány négyzetcentiméter az ABC háromszög területe? .....................................................
c) Hány centiméter az ABCD négyzet kerülete? ...................................................................
a b c d
a b c
Piros, fehér és zöld színű 1 cm3 térfogatú kockáink vannak. Veszünk egy piros színű kockát, majd mindegyik lapjára egy-egy fehér színű kockát ragasztunk úgy, hogy az összeragasztott lapok pontosan fedjék egymást. Ezután a kapott testhez úgy ragasztjuk a lehető legtöbb zöld színű kockát, hogy mindegyik zöld színű kockának pontosan két lapja illeszkedjen hozzá pontosan két fehér színű laphoz. (Az összeragasztott lapok most is pontosan fedik egymást.) A kérdések az így elkészített testre vonatkoznak. a) Hány fehér színű kockát használtunk fel? ......................................................................... b) Hány zöld színű kockát használtunk fel? .......................................................................... c) Hány négyzetcentiméter a test felületén a zöld színű részek területének összege? .......... a b c
a b c
Az ABCD téglalapból kivágtuk a 4 cm2 területű EFKD négyzetet és a 12 cm kerületű JBHG négyzetet, majd a megmaradt síkidomot szürkére színeztük. Tudjuk, hogy az FG szakasz hossza 5 cm. (Az E, F, G, H pontok egy egyenesre illeszkednek). A J B H C K D E F G 5 cm
a) Hány centiméter hosszú az EFKD négyzet oldala? ............................................................
b) Hány centiméter hosszú az JBHG négyzet oldala? .............................................................
c) Hány négyzetcentiméter a szürkére színezett rész területe? ...............................................
d) Hány centiméter a szürkére színezett rész kerülete? ...........................................................
Koordináta-rendszerben megrajzoltuk az ABCD négyzetet, majd minden oldalát az oldal hosszával meghosszabbítottuk, végül az így kapott M, N, P, R pontokat összekötöttük (lásd ábra).
a) Írd a pontozott helyekre az M pont koordinátáit! M(........ ; ........)
b) Hány egység az ABCD négyzet kerülete? .......................................
c) Hány területegység az MAR sokszög területe? ...................................
d) Hány területegység az MNPR sokszög területe? .............................
y x 2 2 4 4 8 8 2 2 4 4 6 6 R M N C P A B D 6 6 1 területegység 1 hosszúságegység
Az ábrán néhány sokszög rajza látható. A hosszúság egysége a négyzetrács egy négyzetének oldalhossza. A B C D E F G a) Hány sokszög nem konvex? ........................................................................ b) Melyik sokszögnek nincs tükörtengelye? ..................................................... c) Hány egység a C és az F sokszögek kerületének különbsége? ..................... d) Melyik sokszög területe kétszerese az A sokszög területének? ......................
Válaszolj a következő kérdésekre! a) Mennyi a 2014 ezredrésze? .................................................. b) Hány óra a 600 perc? .................................................. c) Ha három egyforma árú könyv összesen annyiba kerül, mint két ugyanilyen könyv és még 4000 Ft, akkor hány forintba kerül egy ilyen könyv? ................................... d) Egy négyzet területe 100 cm2. Hány centiméter a négyzet egyik oldala (a) és a kerülete (K)?
a = ............................. K = ............................
Egy múzeumi kiállítóterem alaprajza látható az ábrán. Az ismeretlen hosszúságú oldalakat b-vel és c-vel jelöltük. Az ábrán a szomszédos oldalak merőlegesek egymásra. 58 m 20 m 10 m 15 m 15 m 13 m b c
a) Hány méter a b oldal hossza? ......................................................... b) Hány méter a c oldal hossza? ......................................................... c) Hány méter a kiállítóterem alapjának kerülete? ............................. d) Hány négyzetméter a kiállítóterem alapterülete? ........................... a b c d
a b c d
27 darab fehér, 1 cm3-es kiskockából egy nagy, tömör kockát állítottunk össze, majd a nagy kocka külsejét pirosra festettük. a) Hány négyzetcentiméter a pirosra festett rész területe? .................................................... b) Hány négyzetcentiméter lesz a maradék test felszíne, ha a nagy kockából elveszünk két olyan kiskockát, amelyeknek három-három lapja piros? ...................................................... c) Hány négyzetcentiméter lesz a maradék test felszíne, ha a nagy kockából elveszünk két olyan kiskockát, amelyeknek pontosan két-két lapja piros? ................................................. d) A nagy kockából olyan kiskockákat vehetünk el, amelyeknek van piros lapjuk. Legkevesebb hány ilyen kiskockát kell elvenni ahhoz, hogy a maradék test felszíne 64 cm2 legyen? ...........................................................
Egy 12 cm oldalú négyzet alakú papírlapot 12 db 1 cm széles egybevágó papírcsíkra vágtunk szét. a) Hány négyzetcentiméter egy ilyen papírcsík területe? ............................................... b) Hány centiméter egy ilyen papírcsík kerülete? .......................................................... c) Négy ilyen papírcsíkot az ábrán látható módon átfedés nélkül körberaktunk.
Hány centiméter az így körbekerített szürke négyzet kerülete? ................................. d) Mind a 12 papírcsíkot körberaktuk hézagmentesen és átfedés nélkül úgy, hogy a lehető legnagyobb területű szürke négyzetet kerítettük körbe. A sarkoknál az előző csík hosszabb oldalához illesztjük a következő csík rövidebb oldalát az ábrán látható módon. Hány négyzetcentiméter a körbekerített szürke négyzet területe? ..................................
a b c d a b c d
Egy fehér színű egyenlő szárú derékszögű háromszöget és egy 4 cm oldalhosszúságú szürke négyzetet egymásra rakunk az 1. ábra szerint. A négyzet a háromszög 9 7 részét takarja. Amikor ezeket fordítva rakjuk egymásra a 2. ábra szerint, akkor a háromszög a négyzetnek 8 7 részét takarja. a) Hány négyzetcentiméter a négyzet területe? .............................................................. b) Hány centiméter a háromszög rövidebb oldalának hossza? ....................................... c) Hány négyzetcentiméter a háromszög területe? .........................................................
1. ábra 2. ábra
Két 5 cm oldalhosszúságú négyzetet egymásra raktunk az ábrán látható módon. A duplán fedett rész egy 4 cm2 területű négyzet. a) Hány négyzetcentiméter a szürke alakzat területe?
.................... b) Hány centiméter a duplán fedett négyzet oldala?
.................... c) Hány centiméter a szürke alakzat kerülete? ....................
Egy négyzetbe behúztuk az egyik átlót és az ábrán látható, a négyzet oldalaival vagy átlóival párhuzamos szakaszokat. A szürke négyzet területe 1 dm2.
a) Hány négyzetdeciméter a legnagyobb négyzet területe? .................... b) Hány olyan négyzet látható az ábrán, amelynek a területe 3 dm2? .................... c) Hány olyan négyzet látható az ábrán, amelynek a területe 4 dm2? .................... d) Az ábrán látható négyzetek területeit leírtuk egy lapra. Hány különböző értéket kaptunk? ....................
a b c d
a b c d
Négy derékszögű háromszögből az ábrán látható sokszöget raktuk össze. Minden derékszögű háromszögre igaz, hogy a derékszög melletti oldalai 3 cm és 4 cm hosszúak, a derékszöggel szemközti oldala 5 cm hosszú. a) Hány centiméter egy derékszögű háromszög kerülete? .............................................. b) Hány négyzetcentiméter egy derékszögű háromszög területe? ..................................... c) Hány négyzetcentiméter az ábrán látható sokszög területe? ......................................... d) Hány centiméter az ábrán látható sokszög kerülete? .....................................................
Szabolcs 1 cm3-es kiskockákból két egybevágó nagyobb kockát ragasztott össze. Ezután az egyik kockából az egyik csúcsánál kivágott egy néhány kiskockából álló kockát. Ezután a két testet az ábrán látható módon összeragasztotta. Az így kapott test 242 kiskockából állt. a) Hány köbcentiméter a kivágott kocka térfogata? .................................. b) Hány centiméter volt az eredeti nagy kocka egy éle? ........................... c) Hány négyzetcentiméter az összeragaszott test szürke lapjának területe? .................... d) Hány négyzetcentiméter az összeragasztott test felszíne, ha az a lehető legkisebb? ...........................
Egy szürke téglalapot 16 egybevágó kis négyzettel raktunk körbe, így egy nagy téglalapot kaptunk (lásd ábra). A szürke téglalap kerülete 48 cm. a) Hány centiméter a kis négyzet egy oldala? ................... b) Hány centiméter a nagy téglalap kerülete? ................... c) Hány négyzetcentiméter a szürke téglalap területe? ....................
Egy téglalapot három, nem feltétlenül egyforma négyzetre daraboltunk. Az egyik négyzet területe 64 cm2. a) Hány centiméter a 64 cm2 területű négyzet egy oldala? ................... b) Hány centiméteresek lehettek a téglalap egy csúcsba futó oldalai? a oldal (cm) b oldal (cm) 1. 2. 3. 4. 5. Minden lehetséges téglalapot egyszer sorolj fel! (Az a és a b oldal felcserélésével kapott téglalapokat ne sorold fel! Több sor van, mint lehetőség.) c) Hány centiméter a lehetséges téglalapok közül a legnagyobb kerületű téglalap kerülete? ......................................
terület 
(r) Flächeninhalt 
area 
