Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Valós szám
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: valós szám
valós számreelle Zahlreal number
Kis feladatok Nagy feladatok
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2005-05-10 | Elrejt
1/98. | | K2005/1/13. | 12p | X | HUDEENFRHRSK
Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! x x x 2 2 cos + 4cos = 3sin .
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 79
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2006-02-21 | Elrejt
9/98. | | K2006/1/13. | 12p | X
Az f és g függvényeket a valós számok halmazán értelmezzük a következő képletek szerint: f(x) = (x + 1)2 2 g(x) = x 1. a) Ábrázolja derékszögű koordinátarendszerben az f függvényt! (Az ábrán szerepeljen a grafikonnak legalább a - 3,5 x 1 intervallumhoz tartozó része.) b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! c) Oldja meg az (x + 1)2 2 x 1 egyenlőtlenséget!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 85
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2006-05-09 | Elrejt
10/98. | | K2006/2/16. | 17p | X
Adott a következő egyenletrendszer: (1) 2 lg(y + 1) = lg(x + 11) (2) y = 2x a) Ábrázolja derékszögű koordináta-rendszerben azokat a P(x y) pontokat, amelyeknek koordinátái kielégítik a (2) egyenletet! b) Milyen x, illetve y valós számokra értelmezhető mindkét egyenlet? c) Oldja meg az egyenletrendszert a valós számpárok halmazán! d) Jelölje meg az egyenletrendszer megoldáshalmazát az a) kérdéshez használt derékszögű koordináta-rendszerben!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 137
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2007-05-08 | Elrejt
16/98. | | K2007/1/13. | 12p | X
a) Oldja meg a 7 + x < 2 ( ) x 2 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! b) Oldja meg az x2 + x 6 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! c) Legyen az A halmaz a 7 + x < 2 ( ) x 2 egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza, B pedig az x 2 + x 6 0 egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza. Adja meg az A B , A B és B A halmazokat!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 171
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2008-10-21 | Elrejt
20/98. | | K2008/2/4. | 2p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Az f függvényt a valós számok halmazán értelmezzük az 63 + xx a hozzárendelési utasítással. Melyik x esetén veszi fel a függvény a legkisebb értékét, és mekkora ez az érték?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 193
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2008-05-06 | Elrejt
22/98. | | K2008/3/14. | 12p | X | HUDEENFRSP
a) Fogalmazza meg, hogy az ( ) 12: += xxff R,R függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az ( ) xxff = 00 : R,R függvény grafikonjából! Ábrázolja az f függvényt a [-6 6] intervallumon! b) Írja fel az ( )1 4A és ( )4 5B pontokon áthaladó egyenes egyenletét! Mely pontokban metszi az AB egyenes az f függvény grafikonját? (Válaszát számítással indokolja!)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 199
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-05-05 | Elrejt
25/98. | | K2009/1/4. | 2p | X
Döntse el az alábbi két állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! a) Az xx sina ( Rx ) függvény periódusa 2 . b) Az ( )xx 2sina ( Rx ) függvény periódusa 2 .
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 202
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-05-05 | Elrejt
26/98. | | K2009/1/17. | 17p | X
A valós számok halmazán értelmezett f másodfokú függvény grafikonját úgy kaptuk, hogy a 2 2 1 )(: xxgg = RR függvény grafikonját a ( )5,4 2 v vektorral eltoltuk. a) Adja meg az f függvény hozzárendelési utasítását képlettel! b) Határozza meg f zérushelyeit! c) Ábrázolja f grafikonját a [ ]6 2 intervallumon! Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! d) 2 5 2 2 1 2 + x
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2898
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-05-05 | Elrejt
29/98. | | K2009/2/10. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Az RR :f ( ) xxf sin= függvény grafikonját eltoltuk a derékszögű koordináta- rendszerben a = 3 2 v vektorral. Adja meg annak a )(xg függvénynek a hozzárendelési utasítását, amelynek a grafikonját a fenti eltolással előállítottuk!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2901
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-05-05 | Elrejt
30/98. | | K2009/2/13. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 93 832 = xx b) Melyek azok az egész számok, amelyek mindkét egyenlőtlenséget kielégítik? x x > 2 3 és 8343 + xx
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2904
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-10-20 | Elrejt
31/98. | | K2009/3/7. | 3p | X | HUDEENITSP
A valós számok halmazán értelmezett xx a függvényt transzformáltuk. Az alábbi ábra az így kapott f függvény grafikonjának egy részletét mutatja. Adja meg f hozzárendelési utasítását képlettel!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 223
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-10-20 | Elrejt
32/98. | | K2009/3/8. | 3p | X | HUDEENITSP
Az a, b és c tetszőleges pozitív valós számokat jelölnek. Tudjuk, hogy cbax lg 2 1 lglg3lg += Válassza ki, hogy melyik kifejezés adja meg helyesen x értékét! A: c b a x 2 13 += B: cbax += 3 C: cb a x = 3 D: b ca x 13 = E: cbax = 3 F: b ca x = 3 G: b c a x 13 =
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 224
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-10-20 | Elrejt
33/98. | | K2009/3/12. | 3p | X | HUDEENITSP
Legyen f a valós számok halmazán értelmezett függvény, = 2 sin2)( xxf . Mennyi az f függvény helyettesítési értéke, ha 3 =x ? Írja le a számolás menetét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 228
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2009-10-20 | Elrejt
34/98. | | K2009/3/13. | 12p | X | HUDEENITSP
a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! )175,0(590)2( 2 =+ xx b) Oldja meg a valós számok halmazán a 2 7 3 < x x egyenlőtlenséget!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 258
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2010-05-04 | Elrejt
38/98. | | K2010/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Vizsgálja meg, hogy a 0°-nál nem kisebb és 360°-nál nem nagyobb szögek közül melyekre értelmezhető a következő egyenlet! Oldja meg az egyenletet ezen szögek halmazán! xx tg5ctg4 = b) Oldja meg a 3-nál nagyobb valós számok halmazán a xx lg1)3(lg =+ egyenletet!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 337
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2012-05-08 | Elrejt
45/98. | | K2012/1/4. | 2p | X
Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis! A) Hét tanulóból négyet ugyanannyiféleképpen lehet kiválasztani, mint hármat, ha a ki- választás sorrendjétől mindkét esetben eltekintünk. B) Van olyan x valós szám, amelyre igaz, hogy xx =2 .
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 352
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2012-05-08 | Elrejt
47/98. | | K2012/1/12. | 2p | X
Az alább felsorolt, a valós számok halmazán értelmezett függvényeket közös koordiná- tarendszerben ábrázoljuk. A három függvény közül kettőnek a grafikonja megegyezik, a harmadik eltér tőlük. Melyik függvény grafikonja tér el a másik két függvény grafikonjától? A) )2sin( 2 1 xx a B) xx sina C) 2 cos xx a
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 354
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2012-05-08 | Elrejt
48/98. | | K2012/2/1. | 2p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Az f függvényt a 3-tól különböző valós számok halmazán értelmezzük az 3 1 )( = x xf képlettel. Melyik valós x szám esetén veszi fel az f függvény az 20 1 értéket?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 369
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2012-05-08 | Elrejt
51/98. | | K2012/2/12. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Döntse el az alábbi állítások mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! A: Két valós szám közül az a nagyobb, amelyiknek a négyzete nagyobb. B: Ha egy szám 5-tel és 15-tel is osztható, akkor a szorzatukkal is osztható. C: Két különböző hegyesszög közül a kisebbnek a koszinusza a nagyobb.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 381
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2012-10-16 | Elrejt
53/98. | | K2012/3/7. | 4p | X | HUDEENFRITSP
Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis! A) A valós számok halmazán értelmezett 4)( =xf hozzárendelési szabállyal megadott függvény grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes. B) Nincs két olyan prímszám, amelyek különbsége prímszám. C) Az 1 cm sugarú kör kerületének cm-ben mért számértéke kétszer akkora, mint területének cm2 -ben mért számértéke. D) Ha egy adathalmaz átlaga 0, akkor a szórása is 0.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 387
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2012-10-16 | Elrejt
55/98. | | K2012/3/15. | 12p | X | HUDEENFRITSP
Legyenek f és g a valós számok halmazán értelmezett függvények, továbbá: 25,55)( += xxf és 5,32)( 2 ++= xxxg a) Számítsa ki az alábbi táblázatok hiányzó értékeit! b) Adja meg a g függvény értékkészletét! c) Oldja meg az 5,3225,55 2 ++>+ xxx egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 393
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2013-05-07 | Elrejt
56/98. | | K2013/1/4. | 2p | X
Az alábbi hozzárendelési utasítással megadott, a valós számok halmazán értelmezett függvények közül kettőnek egy-egy részletét ábrázoltuk. Adja meg a grafikonokhoz tartozó hozzárendelési utasítások betűjelét! 1) 2) A) 2+xx a B) 2xx a C) 2xx a D) 2+xx a
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 442
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2013-10-15 | Elrejt
63/98. | | K2013/3/13. | 12p | X | HUDEENFRITSP
a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! 2144 +=+ xx b) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert, ahol x és y valós számot jelöl! = =+ 4525 163 yx y
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 470
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2014-05-06 | Elrejt
65/98. | | K2014/2/3. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
A valós számokon értelmezett függvény hozzárendelési utasítása: 42 + xx . a) Állapítsa meg, hogy hol metszi a függvény grafikonja a derékszögű koordinátarendszer y tengelyét! b) Melyik számhoz rendeli a függvény a 6 függvényértéket? a) Az y tengelymetszet: 1 pont b) A keresett szám:
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 471
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2014-05-06 | Elrejt
66/98. | | K2014/2/11. | 2p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Adott a valós számok halmazán értelmezett 42 xx függvény. Mennyi a függvény minimumának értéke? A: (- 2) B: (- 4) C: 2 D: 0 E: (- 6) A helyes válasz betűjele:
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 479
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2014-10-14 | Elrejt
67/98. | | K2014/3/3. | 2p | X | HUDEENHRSP
Adott a valós számok halmazán értelmezett 4)5( 2 + xx függvény. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? A B C D A megadott függvény grafikonjának betűjele:
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 497
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2014-10-14 | Elrejt
70/98. | | K2014/3/12. | 2p | X | HUDEENHRSP
Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: Minden valós szám abszolút értéke pozitív. B: 216 4 1 = C: Ha egy szám osztható 6-tal és 9-cel, akkor biztosan osztható 54-gyel is.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 510
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2015-05-05 | Elrejt
72/98. | | K2015/1/14. | 13p | X
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán: 133 = xx . Az f: R R bxaxf +=)( lineáris függvény zérushelye -4. Tudjuk továbbá, hogy az x = 4 helyen a függvényérték 6. b) Adja meg a és b értékét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 518
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2015-05-05 | Elrejt
73/98. | | K2015/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Számítsa ki az RR :f , 1 23)( = x xf függvény x = 6 helyen felvett értékét! b) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! 375,023 1 = x c) Adott az a mértani sorozat, melynek n-edik tagja: 1 23 = n na . Számítsa ki a sorozat első 10 tagjának összegét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 569
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2016-05-03 | Elrejt
80/98. | | K2016/1/13. | 10p | X
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 2 2 4 6 )5(27 + + + =+ xx x b) Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! 022 xx
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4251
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2017-05-09 | Elrejt
89/98. | | K2017/1/13. | 12p | X
Adott a valós számok halmazán értelmezett f függvény: 4)1(: 2 xxf . a) Számítsa ki az f függvény x = - 5 helyen felvett helyettesítési értékét! b) Ábrázolja az f függvényt, és adja meg szélsőértékének helyét és értékét! c) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: 14)1( 2 xx .
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4284
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2017-05-09 | Elrejt
95/98. | | K2017/2/14. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Legyen f: [-2 5] R, f (x) = 4x , és g: R R, g(x) = 12 x . a) Ábrázolja az f függvényt! b) Határozza meg, x mely értéke esetén lesz az f és a g függvény értéke egyenlő! Tekintsük azt a számtani sorozatot, amelynek első tagja 3, differenciája 2. Összeadjuk a sorozat tagjait az 5. tagtól kezdve az 50. tagig. c) Számítsa ki ezt az összeget!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4285
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2017-10-17 | Elrejt
96/98. | | K2017/3/13. | 10p | X | HUDEEN
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 22 )32( xx b) Hány olyan (pozitív) háromjegyű páratlan szám van a tízes számrendszerben, amelynek minden számjegye különböző?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7672
MatematicA .hu Kecskemét valós szám2018-05-08 | Elrejt
98/98. | | K2018/1/13. | 12p | X
a) Péter és Pál szendvicset és ásványvizet vásárolt a büfében. Péter két szendvicset és két ásványvizet vett 740 Ft-ért, Pál pedig három szendvicset és egy ásványvizet 890 Ft-ért. Mennyibe kerül egy szendvics, és mennyibe kerül egy ásványvíz? b) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 51 x
valós szám 
reelle Zahl 
real number 
![a) Fogalmazza meg, hogy az ( ) 12: += xxff R,R függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az ( ) xxff = 00 : R,R függvény grafikonjából! Ábrázolja az f függvényt a [-6 6] intervallumon! b) Írja fel az ( )1 4A és ( )4 5B pontokon áthaladó egyenes egyenletét! Mely pontokban metszi az AB egyenes az f függvény grafikonját? (Válaszát számítással indokolja!)](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2008_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2008_3_14.jpg)
![A valós számok halmazán értelmezett f másodfokú függvény grafikonját úgy kaptuk, hogy a 2 2 1 )(: xxgg = RR függvény grafikonját a ( )5,4 2 v vektorral eltoltuk. a) Adja meg az f függvény hozzárendelési utasítását képlettel! b) Határozza meg f zérushelyeit! c) Ábrázolja f grafikonját a [ ]6 2 intervallumon! Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! d) 2 5 2 2 1 2 + x](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2009_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2009_1_17.jpg)
![Az ábrán az R ]1 2[:f x axf =)( függvény grafikonja látható. a) Adja meg az f függvény értékkészletét! b) Határozza meg az a szám értékét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2013_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2013_3_10.jpg)
![Adja meg a valós számok halmazán értelmezett 1cos xx függvény zérushelyeit a ]2 2[ intervallumban!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2016_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2016_2_10.jpg)
![Legyen f: [-2 5] R, f (x) = 4x , és g: R R, g(x) = 12 x . a) Ábrázolja az f függvényt! b) Határozza meg, x mely értéke esetén lesz az f és a g függvény értéke egyenlő! Tekintsük azt a számtani sorozatot, amelynek első tagja 3, differenciája 2. Összeadjuk a sorozat tagjait az 5. tagtól kezdve az 50. tagig. c) Számítsa ki ezt az összeget!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2017_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2017_2_14.jpg)
