Az ábrán látható k1 kör középpontja az A(3; 7) pont, a k2 kör középpontja a B(5; 3) pont. Mindkét kör sugara 5 egység. y k1 •A B• 1 x 1 k2 a) Rajzolj be az ábrába egy olyan vektort, amely az origóból indul, és amellyel a k1 kört eltolva a k2 kört kapjuk! b) Add meg annak a C pontnak a koordinátáit, amelyre a k1 kört tükrözve a k2 kört kapjuk! C (KK ; KK) c) Rajzold be az ábrába azt az e egyenest, amelyre a k1 kört tükrözve a k2 kört kapjuk! d) - e) Add meg annak a lineáris függvénynek a képletét, amelynek a grafikonja az általad előbb berajzolt e egyenes! f (x ) =

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 946

Színváltoztató Manó borzolja a kedélyeket Fehérfalván, ahol minden ház kívül-belül fehérre festett téglatest alakú. Még a tető és a padló is fehér. Manó éjszakánként kiválaszt egy házat, és néhány élén végigmászik. Ha egy élen végighalad Manó, az élhez tartozó falak (beleértve a tetőt és a padlót is) színe megváltozik: fehérből zöldre, zöldből fehérre. Múlt éjszaka az alábbi ábrán látható házon Manó az ABFGCD útvonalon haladt végig. a) Rajzold be Manó útját az ábrába! (Folytonos vonallal vastagítsd meg az érintett éleket. Figyelj rá, hogy egyértelmű legyen az ábrád!) b) Milyen színűek a következő falak, amikor Manó megáll a D csúcsban? ABCD fal:.................................................... EFGH fal:..................................................... c) Az utolsó lépés után hány fehér fal lesz a házon? ................... d) Mennyivel változik a házon a zöld falak száma, ha Manó olyan élen halad át, amely két különböző színű falat választott el? e)-g) Lehetséges-e, hogy egy reggel valaki arra ébred, hogy a házának 3 fehér és 3 zöld fala van? Válaszodat indokold!.......................................................................................

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 974

Az alábbi ábra egy kocka drótból készült élhálózatát mutatja. Egy hangya az A csúcsból a lehető legrövidebb úton szeretne eljutni a G csúcsba úgy, hogy csak a drótból készült éleken haladhat. Írd le a hangya összes lehetséges útvonalát, amelyek a fenti feltételeknek megfelelnek! Az útvonalakat azokkal a csúcsokkal add meg, amelyeken áthaladt! Egy lehetséges sorrendet előre beírtunk a megoldások táblázatába. Megoldásaidat a vastag vonallal körülvett mező táblázataiba kell beleírnod, mivel csak ezeket értékeljük. A többi táblázatban próbálkozhatsz, de azokat NEM értékeljük. Lehet, hogy a bekeretezett részben több táblázat van, mint ahány megoldás lehetséges. Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibásan kitöltött táblázat is szerepel, akkor pontot vonunk le. H G E F D C A B Megoldásaim: A B C G

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1062