Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Zárt intervallum
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: zárt intervallum
zárt intervallumabgeschlossenes Intervallclosed interval
Definíció: Olyan intervallum, ami tartalmazza a két végpontot is. Pl. az [1; 3] intervallum minden 1-nél nem kisebb és 3-nál nem nagyobb számot tartalmaz. Ld. még: nyílt intervallum.
Kis feladatok Nagy feladatok
MatematicA .hu Kecskemét zárt intervallum2007-05-08 | Elrejt
1/13. | | K2007/1/6. | 2p | X
Adjon meg egy olyan zárt intervallumot, ahol a grafikonjával megadott alábbi függvény csökkenő!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 132
MatematicA .hu Kecskemét zárt intervallum2011-05-03 | Elrejt
2/13. | | K2011/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITSP
a) Szélsőérték szempontjából vizsgálja meg az alábbi függvényeket! Írja a meg- adott függvények betűjeleit a táblázatba a megfelelő helyekre! (Ennél a feladat- résznél válaszát nem kell indokolnia.) 2sin,: + xxf aRR xxg a,: RR { } x xh 3 ,0: aRR xxj a,[ 0[: R+ x xm 2,: aRR . csak maximuma van csak minimuma van minimuma és maximuma is van nincs szélsőértéke b) A k függvény értelmezési tartománya a [ ]4 0 zárt intervallum, és 56)( 2 += xxxk . b1) Ábrázolja a függvényt a megadott koordináta-rendszerben! b2) Adja meg a függvény értékkészletét! (Ezt a válaszát nem kell indokol- nia.) b3) Adja meg a függvény zérushelyét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8535
MatematicA .hu Kecskemét zárt intervallum2019-05-07 | Elrejt
6/13. | | K2019/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
a) Egy sorozat tagjai azok a pozitív egész számok (növekvő sorrendben), amelyek 3-mal osztva 1 maradékot adnak. Adja meg a sorozat 56. tagját, és határozza meg, hogy hányadik tagja a sorozatnak az 1456. b) Írja fel az A(14 56) ponton átmenő, az y = 3x + 1 egyenletű egyenesre merőleges egyenes egyenletét! c) Adja meg a [-14 56] zárt intervallumon értelmezett 3 1x x + függvény érték- készletét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8543
MatematicA .hu Kecskemét zárt intervallum2019-10-15 | Elrejt
7/13. | | K2019/3/13. | 12p | X | HUDEEN
Adott a [-2 4] zárt intervallumon értelmezett f függvény: 4 2 1 + xx . a) Mit rendel az f függvény az x = 4 3 számhoz? b) Ábrázolja az f grafikonját! Adja meg az f értékkészletét! Adott a valós számok halmazán értelmezett g függvény: 2 4 3x x x + . c) Hány olyan szám van, amelyhez a g függvény a 4 3 értéket rendeli?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9764
MatematicA .hu Kecskemét zárt intervallum2021-05-04 | Elrejt
9/13. | | K2021/2/13. | 13p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Az alábbi ábrán a [-2 6] zárt intervallumon értelmezett f (x) = - | x - 1| + 2 függvény grafikonja látható. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: - zérushelyek - maximum helye és értéke - értékkészlet. b) Az [1 6] intervallumon a függvény az x m · x + b hozzárendeléssel is megadható. A grafikon alapján határozza meg m és b értékét! c) Mely x valós számok esetén teljesül az f (x) < 1 egyenlőtlenség?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10218
MatematicA .hu Kecskemét zárt intervallum2022-10-18 | Elrejt
12/13. | | K2022/3/5. | 2p | X | HUENFRSP
Az alábbi ábrán a [3 2] zárt intervallumon értelmezett 2 ( 1) 5x x + + függvény grafikonja látható. Adja meg a függvény értékkészletét és maximumának helyét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10429
MatematicA .hu Kecskemét zárt intervallum2025-05-06 | Elrejt
13/13. | | K2025/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Az f x x : ( 1) 2 2 függvény értelmezési tartománya a [2; 2] zárt intervallum. a) Melyik számot rendeli az f függvény az x –1,5-hez? b) Ábrázolja az f függvényt! Adottak a valós számok halmazán értelmezett e és g függvények. e x x : 2 1 g x : 2 x c) Döntse el, hogy az e és g függvényekre a táblázatban megadott három állítás igaz vagy hamis! Töltse ki az alábbi táblázatot! Válaszait itt nem kell indokolnia. e g Van zérushelye. Szigorúan monoton növekvő. Van maximuma. d) Határozza meg, hogy a g függvény melyik számhoz rendeli a 3-at! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!
zárt intervallum 
abgeschlossenes Intervall 
closed interval 
![a) Szélsőérték szempontjából vizsgálja meg az alábbi függvényeket! Írja a meg- adott függvények betűjeleit a táblázatba a megfelelő helyekre! (Ennél a feladat- résznél válaszát nem kell indokolnia.) 2sin,: + xxf aRR xxg a,: RR { } x xh 3 ,0: aRR xxj a,[ 0[: R+ x xm 2,: aRR . csak maximuma van csak minimuma van minimuma és maximuma is van nincs szélsőértéke b) A k függvény értelmezési tartománya a [ ]4 0 zárt intervallum, és 56)( 2 += xxxk . b1) Ábrázolja a függvényt a megadott koordináta-rendszerben! b2) Adja meg a függvény értékkészletét! (Ezt a válaszát nem kell indokol- nia.) b3) Adja meg a függvény zérushelyét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2011_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2011_2_15.jpg)
![Adja meg a [-3 1] zárt intervallumon értelmezett x x függvény értékkészletét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2018_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2018_1_7.jpg)
![Legyen az A halmaz a [7 8] zárt intervallum, a B halmaz a [2 12] zárt intervallum. Határozza meg az A B halmazt!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2018_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2018_3_7.jpg)
![Adja meg a [0 2] zárt intervallumon értelmezett sinx x függvény zérushelyeit!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2019_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2019_2_9.jpg)
![a) Egy sorozat tagjai azok a pozitív egész számok (növekvő sorrendben), amelyek 3-mal osztva 1 maradékot adnak. Adja meg a sorozat 56. tagját, és határozza meg, hogy hányadik tagja a sorozatnak az 1456. b) Írja fel az A(14 56) ponton átmenő, az y = 3x + 1 egyenletű egyenesre merőleges egyenes egyenletét! c) Adja meg a [-14 56] zárt intervallumon értelmezett 3 1x x + függvény érték- készletét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2019_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2019_2_17.jpg)
![Adott a [-2 4] zárt intervallumon értelmezett f függvény: 4 2 1 + xx . a) Mit rendel az f függvény az x = 4 3 számhoz? b) Ábrázolja az f grafikonját! Adja meg az f értékkészletét! Adott a valós számok halmazán értelmezett g függvény: 2 4 3x x x + . c) Hány olyan szám van, amelyhez a g függvény a 4 3 értéket rendeli?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2019_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2019_3_13.jpg)
![Adott a [-2 2] zárt intervallumon értelmezett x x2 - 1 függvény. a) Határozza meg a függvény értékkészletét! b) Adja meg a függvény zérushelyeit!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2020_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2020_3_10.jpg)
![Az alábbi ábrán a [-2 6] zárt intervallumon értelmezett f (x) = - | x - 1| + 2 függvény grafikonja látható. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: - zérushelyek - maximum helye és értéke - értékkészlet. b) Az [1 6] intervallumon a függvény az x m · x + b hozzárendeléssel is megadható. A grafikon alapján határozza meg m és b értékét! c) Mely x valós számok esetén teljesül az f (x) < 1 egyenlőtlenség?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2021_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2021_2_13.jpg)
![Adott a [-8 4] zárt intervallumon értelmezett 1 3 2 x x + függvény. Adja meg a függvény zérushelyét és értékkészletét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2022_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2022_1_10.jpg)
![Ábrázolja a [1 3] zárt intervallumon értelmezett 2 1x x függvényt!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2022_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2022_2_5.jpg)
![Az alábbi ábrán a [3 2] zárt intervallumon értelmezett 2 ( 1) 5x x + + függvény grafikonja látható. Adja meg a függvény értékkészletét és maximumának helyét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2022_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2022_3_5.jpg)
![Az f x x : ( 1) 2 2 függvény értelmezési tartománya a [2; 2] zárt intervallum. a) Melyik számot rendeli az f függvény az x –1,5-hez? b) Ábrázolja az f függvényt! Adottak a valós számok halmazán értelmezett e és g függvények. e x x : 2 1 g x : 2 x c) Döntse el, hogy az e és g függvényekre a táblázatban megadott három állítás igaz vagy hamis! Töltse ki az alábbi táblázatot! Válaszait itt nem kell indokolnia. e g Van zérushelye. Szigorúan monoton növekvő. Van maximuma. d) Határozza meg, hogy a g függvény melyik számhoz rendeli a 3-at! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2025_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2025_2_15.jpg)
