Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2005/1
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1
2. feladat | K 2005/1/2. | 2p | X | HUDEENFRHRSK
Az ábrán egy [-2 2] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! A: 2 x a x2 . B: 2 x a x 2 + . C: x a (x + 2)2
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 3
4. feladat | K 2005/1/4. | 3p | X | HUDEENFRHRSK
Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra esik. B: Egy négyszögnek lehet 180°-nál nagyobb belső szöge is. C: Minden trapéz paralelogramma
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 5
6. feladat | K 2005/1/6. | 2p | X | HUDEENFRHRSK
Egy rendezvényen 150 tombolajegyet adtak el. Ági 21-et vásárolt. Mekkora annak a valószínűsége, hogy Ági nyer, ha egy nyereményt sorsolnak ki? (A jegyek nyerési esélye egyenlő.)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 6
7. feladat | K 2005/1/7. | 3p | X | HUDEENFRHRSK
Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza 3 cm, a vele szemközti szög 18,5°. Mekkora a másik befogó? Készítsen vázlatot, és válaszát számítással indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10
11. feladat | K 2005/1/11. | 4p | X | HUDEENFRHRSK
A szóbeli érettségi vizsgán az osztály 22 tanulója közül az első csoportba öten kerülnek. a) Hányféleképpen lehet a 22 tanulóból véletlenszerűen kiválasztani az első csoportba tartozókat? Először mindenki történelemből felel. b) Hányféle sorrendben felelhet történelemből az 5 kiválasztott diák?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 13
14. feladat | K 2005/1/14. | 12p | X | HUDEENFRHRSK
Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 21. a) Mekkora az első 150 tag összege? Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 25 863. b) Igaz-e, hogy 25 863 számjegyeit tetszőleges sorrendben felírva mindig hárommal osztható számot kapunk? (Válaszát indokolja!) c) Gábor olyan sorrendben írja fel 25 863 számjegyeit, hogy a kapott szám néggyel osztható legyen. Milyen számjegy állhat a tízes helyiértéken? (Válaszát indokolja!)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 14
15. feladat | K 2005/1/15. | 12p | X | HUDEENFRHRSK
Egy dolgozatnál az elérhető legmagasabb pontszám 100 volt. 15 tanuló eredményeit tartalmazza a következő táblázat: Elért pontszám 100 95 91 80 65 31 17 8 5 A dolgozatok száma 3 2 1 2 1 2 2 1 1 a) Határozza meg az összes dolgozat pontszámának átlagát (számtani közepét), móduszát és mediánját! b) A dolgozatok érdemjegyeit az alábbi táblázat alapján kell megállapítani! Pontszám Osztályzat 80 - 100 jeles 60 - 79 jó 40 - 59 közepes 20 - 39 elégséges 0 - 19 elégtelen Ennek ismeretében töltse ki a következő táblázatot! Osztályzat jeles jó közepes elégséges elégtelen A dolgozatok száma c) Készítsen kördiagramot az osztályzatok megoszlásáról! Adja meg az egyes körcikkekhez tartozó középponti szögek értékét is!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 15
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2005/1/16. | 17p | X | HUDEENFRHRSK
Egy forgáskúp alapkörének átmérője egyenlő a kúp alkotójával. A kúp magasságának hossza 5 cm. Készítsen vázlatot! 3 a) Mekkora a kúp felszíne? b) Mekkora a kúp térfogata? c) Mekkora a kúp kiterített palástjának középponti szöge?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 16
17. feladat | K 2005/1/17. | 17p | X | HUDEENFRHRSK
Anna és Zsuzsi is szeretné megvenni az újságosnál az egyik magazint, de egyik lánynak sincs elegendő pénze. Anna pénzéből hiányzik a magazin árának 12%-a, Zsuzsi pénzéből pedig az ár egyötöde. Ezért elhatározzák, hogy közösen veszik meg a magazint. A vásárlás után összesen 714 Ft-juk maradt. a) Mennyibe került a magazin, és mennyi pénzük volt a lányoknak külön-külön a vásárlás előtt? b) A maradék 714 Ft-ot igazságosan akarják elosztani, azaz úgy, hogy a vásárlás előtti és utáni pénzük aránya azonos legyen. Hány forintja maradt Annának, illetve Zsuzsinak az osztozkodás után?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 17
18. feladat | K 2005/1/18. | 17p | X | HUDEENFRHRSK
Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11, Tamás 15 eltérést talált, de csak 7 olyan volt, amelyet mindketten észrevettek. a) Hány olyan eltérés volt, amelyet egyikük sem vett észre? Közben Enikő is elkezdte számolni a eltéréseket, de ő sem találta meg az összeset. Mindössze 4 olyan volt, amelyet mind a hárman megtaláltak. Egyeztetve kiderült, hogy az Enikő által bejelöltekből hatot Ádám is, kilencet Tamás is észrevett, és örömmel látták, hogy hárman együtt az összes eltérést megtalálták. b) A feladat szövege alapján töltse ki az alábbi halmazábrát arról, hogy ki hányat talált meg! c) Fogalmazza meg a következő állítás tagadását! Enikő minden eltérést megtalált. d) Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy eltérést véletlenszerűen kiválasztva, azt legalább ketten megtalálták?
![Az ábrán egy [-2 2] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! A: 2 x a x2 . B: 2 x a x 2 + . C: x a (x + 2)2](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2005_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2005_1_2_en.jpg)
![Határozza meg a 2. feladatban megadott, [-2 2] intervallumon értelmezett függvény értékkészletét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2005_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2005_1_3_en.jpg)
![Ábrázolja az ( ) 4 12 f x = x függvényt a [-2 10] intervallumon!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2005_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2005_1_10_en.jpg)
