Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2012/1
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 345
4. feladat | K 2012/1/4. | 2p | X
Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis! A) Hét tanulóból négyet ugyanannyiféleképpen lehet kiválasztani, mint hármat, ha a ki- választás sorrendjétől mindkét esetben eltekintünk. B) Van olyan x valós szám, amelyre igaz, hogy xx =2 .
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 349
8. feladat | K 2012/1/8. | 3p | X
A testtömegindex kiszámítása során a vizsgált személy kilogrammban megadott töme- gét osztják a méterben mért testmagasságának négyzetével. Számítsa ki Károly testtömegindexét, ha magassága 185 cm, tömege pedig 87 kg!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 350
9. feladat | K 2012/1/9. | 3p | X
Egy piros és egy sárga szabályos dobókockát egyszerre feldobunk. Mennyi a valószínű- sége annak, hogy a dobott számok összege pontosan 4 lesz? Válaszát indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 353
12. feladat | K 2012/1/12. | 2p | X
Az alább felsorolt, a valós számok halmazán értelmezett függvényeket közös koordiná- tarendszerben ábrázoljuk. A három függvény közül kettőnek a grafikonja megegyezik, a harmadik eltér tőlük. Melyik függvény grafikonja tér el a másik két függvény grafikonjától? A) )2sin( 2 1 xx a B) xx sina C) 2 cos xx a
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 355
14. feladat | K 2012/1/14. | 12p | X
Az ABC hegyesszögű háromszögben BC = 14 cm, AC = 12 cm, a BCA szög nagysága pedig 40°. a) Számítsa ki a BC oldalhoz tartozó magasság hosszát! b) Számítsa ki az AB oldal hosszát! Válaszait cm-ben, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! Az AB oldal felezőpontja legyen E, a BC oldal felezőpontja pedig legyen D. c) Határozza meg az AEDC négyszög területét! Válaszát cm2 -ben, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 356
15. feladat | K 2012/1/15. | 12p | X
Az újkori olimpiai játékok megrendezésére 1896 óta kerül sor, ebben az évben tartották az első (nyári) olimpiát Athénban. Azóta minden negyedik évben tartanak nyári olimpi- át, és ezeket sorszámmal látják el. Három nyári olimpiát (az első és a második világhá- ború miatt) nem tartottak meg, de ezek az elmaradt játékok is kaptak sorszámot. a) Melyik évben tartották a 20. nyári olimpiai játékokat? b) Számítsa ki, hogy a 2008-ban Pekingben tartott nyári olimpiának mi volt a sor- száma! A nyári olimpiák szervezőinek egyik fő bevételi forrása a televíziós jogok értékesítésé- ből származó bevétel. Rendelkezésünkre állnak a következő adatok (millió dollárban számolva): Olimpia sorszáma 20. 22. Bevétel a televíziós jogok értékesítéséből 75 192 Eszter úgy véli, hogy a televíziós jogok értékesítéséből származó bevételek - a 20. olimpiától kezdve - az egymás utáni nyári olimpiákon egy számtani sorozat egymást követő tagjait alkotják. Marci szerint ugyanezek a számok egy mértani sorozat egymást követő tagjai. A saját modelljük alapján mindketten kiszámolják, hogy mennyi lehetett a televíziós jogok értékesítéséből származó bevétel a 27. nyári olimpián. Ezután megkere- sik a tényleges adatot, amely egy internetes honlap szerint 1383 (millió dollár). c) Számítsa ki, hogy Eszter vagy Marci becslése tér el kisebb mértékben a 27. nyári olimpia tényleges adatától!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 357
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2012/1/16. | 17p | X
Tekintsük a következő halmazokat: A = {a 100-nál nem nagyobb pozitív egész számok} B = {a 300-nál nem nagyobb 3-mal osztható pozitív egész számok} C = {a 400-nál nem nagyobb 4-gyel osztható pozitív egész számok}. a) Töltse ki a táblázatot a minta alapján, majd a táblázat alapján írja be az 52, 78, 124, 216 számokat a halmazábra megfelelő tartományába! A halmaz B halmaz C halmaz 114 nem eleme eleme nem eleme 52 78 124 216 b) Határozza meg az CBA halmaz elemszámát! c) Számítsa ki annak valószínűségét, hogy az A halmazból egy elemet véletlensze- rűen kiválasztva a kiválasztott szám nem eleme sem a B, sem a C halmaznak!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 358
17. feladat | K 2012/1/17. | 17p | X
Az alábbi táblázat András és Bea érettségi érdemjegyeit mutatja. András Bea Cili Magyar nyelv és irodalom 3 4 Matematika 4 5 Történelem 4 4 Angol nyelv 3 5 Földrajz 5 5 a) Számítsa ki András jegyeinek átlagát és szórását! Cili érettségi eredményéről azt tudjuk, hogy jegyeinek átlaga András és Bea jegyeinek átlaga közé esik, továbbá Cili jegyeinek a szórása 0. b) Töltse ki a táblázatot Cili jegyeivel! Dávid is ebből az 5 tárgyból érettségizett, az 5 tárgy az ő bizonyítványában is a fenti sorrendben szerepel. Eredményeiről azt tudjuk, hogy jegyeinek mediánja 4, átlaga pedig 4,4 lett. c) Határozza meg Dávid osztályzatait és azt, hogy hányféleképpen lehetne ezekkel az osztályzatokkal kitölteni az érettségi bizonyítványát! Az ábra a 24 fős osztály érettségi eredményeinek meg- oszlását mutatja matematikából. Tudjuk, hogy jeles osztály- zatot 4 tanuló ért el. d) Az osztály tanulói közül hányan érettségiztek közepes eredménnyel matematikából?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 359
18. feladat | K 2012/1/18. | 17p | X
a) Számítsa ki annak a szabályos négyoldalú gúlának a térfogatát, melynek minden éle 10 cm hosszú! Térgeometriai feladatok megoldásában segíthet egy olyan készlet, melynek elemeiből (kilyuggatott kisméretű göm- bökből és különböző hosszúságú műanyag pálcikákból) ma- tematikai és kémiai modellek építhetők. Az ábrán egy kocka modellje látható. b) Számítsa ki az ABH szög nagyságát! (A test csúcsait tekintse pontoknak, az éleket pedig szakaszoknak!) Anna egy molekulát modellezett a készlet segítségével, ehhez 7 gömböt és néhány pálcikát használt fel. Minden pálcika két gömböt kötött össze, és bármely két gömböt legfeljebb egy pálcika kötött össze. A modell elkészítése után feljegyezte, hogy hány pálcikát szúrt bele az egyes gömbökbe. A feljegyzett adatok: 6, 5, 3, 2, 2, 1, 1. c) Mutassa meg, hogy Anna hibát követett el az adatok felírásában! Anna is rájött, hogy hibázott. A helyes adatok: 6, 5, 3, 3, 2, 2, 1. d) Hány pálcikát használt fel Anna a modell elkészítéséhez?
