Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2012/2
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az I. rész (1-12. feladat) megoldására 45 perc áll rendelkezésre.
1. feladat | K 2012/2/1. | 2p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Az f függvényt a 3-tól különböző valós számok halmazán értelmezzük az 3 1 )( = x xf képlettel. Melyik valós x szám esetén veszi fel az f függvény az 20 1 értéket?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 365
6. feladat | K 2012/2/6. | 2p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Két halmazról, A-ról és B-ről tudjuk, hogy = BA { x y z u v w }, A B={ z u }, B A={ v w }. Készítsen halmazábrát, és adja meg elemeinek felsorolásával az BA halmazt!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 366
7. feladat | K 2012/2/7. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Mekkora lesz két év múlva annak az 50 000 Ft-os befektetési jegynek az értéke, amelynek évi 10%-kal nő az értéke az előző évihez képest? Válaszát indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 369
10. feladat | K 2012/2/10. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Egy vasúti fülkében öt utas utazik. Közülük egy személy három másikat ismer, három főnek 2-2 útitárs ismerőse a fülkében, egy személy van, aki csak egy útitársát ismeri. (Az ismeretségi kapcsolatok kölcsönösek.) Ábrázolja egy ilyen társaság egy lehetséges ismeretségi gráfját!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 371
12. feladat | K 2012/2/12. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Döntse el az alábbi állítások mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! A: Két valós szám közül az a nagyobb, amelyiknek a négyzete nagyobb. B: Ha egy szám 5-tel és 15-tel is osztható, akkor a szorzatukkal is osztható. C: Két különböző hegyesszög közül a kisebbnek a koszinusza a nagyobb.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 372
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2012/2/13. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Egy számtani sorozat tizedik tagja 10, a különbsége 4. a) Pali azt állítja, hogy a sorozat tizedik tagjának kettes számrendszerbeli alakja 1011. Indokolja vagy cáfolja Pali állításának helyességét! b) Mekkora a sorozat első tagja? c) Határozza meg a sorozat legkisebb három számjegyű tagját! Hányadik tagja ez a sorozatnak? d) Hány elemű az a halmaz, amelyet ezen számtani sorozat kétjegyű pozitív tagjai alkotnak?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 373
14. feladat | K 2012/2/14. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Nekeresd város kórháza az alábbi adatokat hozta nyilvánosságra: a Nekeresden lakó 12 320 emberből az előző évben 1978 embert ápoltak hosszabb-rövidebb ideig a város kórházában. a) Mekkora az esélye, hogy egy véletlenül kiválasztott nekeresdi lakost az előző évben a város kórházában ápoltak? Két tizedesjegyre kerekítve adja meg a valószínűséget! Abban az évben a kórházban ápoltak közül 138 fő volt 18 év alatti, 633 fő 18 és 60 év közötti, a többi idősebb. A város lakosságának 24%-a 60 év feletti, 18%-a 18 év alatti. (A számítások során feltehetjük, hogy Nekeresden az ismertetett adatokban lényeges változás egy év alatt nem történt.) b) Készítsen kördiagramot a kórházban ápoltak korosztály szerinti megoszlásáról! A diagram elkészítéséhez szükséges számításokat írja le! c) Mennyivel kisebb vagy nagyobb az a)-ban kérdezett esély, ha a 60 év felettiek közül választunk ki valakit véletlenszerűen?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 374
15. feladat | K 2012/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Földmérők a megfelelő vízszintezés után az alábbi (síkbeli) ábrával dolgoznak. A Q pontot a többi ponttól egy folyó választja el. Az A pontban dolgozó földmérő a P ponttól 720 méterre volt, és a P és Q pontokat egy egyenesben látta. A PAB szöget 53º-nak mérte. A B pontban álló földmérő A-tól 620 méterre, az ABQ szöget 108º-nak mérte. Számítsa ki ezek alapján a BP PQ és BQ távolságokat! Válaszát méterre kerekítve adja meg!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 375
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2012/2/16. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Két ország sakkválogatottja, az A és a B csapat közös edzőtáborban készül egy világver- senyre. Az első héten az azonos nemzetbeli sportolók játszanak körmérkőzéses bajnok- ságot, tehát minden egyes sportoló minden nemzetbelijével egy mérkőzést. Az A csapat 7 játékossal érkezett, a B csapatnál összesen 55 mérkőzés zajlott. a) Hány mérkőzés zajlott az A csapatnál, és hány tagja van a B csapatnak? A második héten az A csapat 6 kiválasztott tagjának mindegyike 8 B csapatbeli játékos- sal játszik egy-egy játszmát. b) Összesen hány játszma zajlott a második héten? Az edzőtáborozás végén a csapatok összes játékosa között négy egyforma ajándék- tárgyat sorsolnak ki. Egy játékos legfeljebb egy ajándéktárgyat kaphat. c) Mennyi annak a valószínűsége, hogy az ajándékok közül egyet A csapatbeli játékos, hármat B csapatbeli játékosok kapjanak?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 376
17. feladat | K 2012/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! ( ) ( ) 8lg32lg12lg =+ xx b) Egy háromszög x szögére igaz, hogy 05cos8cos4 2 = xx . Mekkora ez a szög? c) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! yy 854 = d) Megadtunk hét olyan különböző valós számot, amelyek közül az egyik a c) kérdésben szereplő egyenletnek is megoldása. A számokat felírjuk valamilyen sorrendben. Hány olyan sorrendje van a megadott számoknak, amelyben az em- lített szám a középső?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 377
18. feladat | K 2012/2/18. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Egy víztároló középső része egy 6 m belső átmérőjű, 8 m magasságú forgáshenger, alsó része félgömb, felső része forgáskúp alakú. A kúp magassága 3 m. A tartály függőlegesen áll, mellékeljük a forgástengelyén átmenő egyik síkmetszetét. a) Hány négyzetmétert kell vízálló anyaggal bevonni a tartály teljes belső felületének felújításakor? b) Hány köbméter víz van a tartályban, ha a teljes magasságának 85%-áig van feltöltve? A vízálló réteg vastagságát számítása során elhanyagolhatja. A válaszokat egészre kerekítve adja meg!
