Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2014/3
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 487
2. feladat | K 2014/3/2. | 3p | X | HUDEENHRSP
Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű kifejezéseket! A számítás menetét részletezze! xxxxx 72)4()4()3( 22 +++ Az összevont alak:
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 488
3. feladat | K 2014/3/3. | 2p | X | HUDEENHRSP
Adott a valós számok halmazán értelmezett 4)5( 2 + xx függvény. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? A B C D A megadott függvény grafikonjának betűjele:
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 490
5. feladat | K 2014/3/5. | 3p | X | HUDEENHRSP
a) Mely valós számokra értelmezhető a )3(log 2 x kifejezés? b) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 0)3(log 2 = x a) Az értelmezési tartomány: b) x =
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 495
10. feladat | K 2014/3/10. | 2p | X | HUDEENHRSP
Az ábrán látható függvény értelmezési tartománya a [-2 3] intervallum, két zérushelye -1 és 2. Az értelmezési tartományának mely részhalmazán vesz fel a függvény pozitív értéket?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 497
12. feladat | K 2014/3/12. | 2p | X | HUDEENHRSP
Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: Minden valós szám abszolút értéke pozitív. B: 216 4 1 = C: Ha egy szám osztható 6-tal és 9-cel, akkor biztosan osztható 54-gyel is.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 498
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2014/3/13. | 12p | X | HUDEENHRSP
Egy közvélemény-kutató intézet azt a feladatot kapta, hogy két alkalommal - fél év különbség- gel - mérje fel a TV-ben látható három filmso- rozat nézettségi adatait. Az ábrán látható kérdő- íven a válaszoló vagy azt jelölhette be, hogy az A, B és C sorozatok közül melyiket nézi (akár többet is meg lehetett jelölni), vagy azt, hogy egyiket sem nézi. Tegyen X-et a megfelelő mezőbe! Nézem az A sorozatot. Nézem a B sorozatot. Nézem a C sorozatot. Egyik sorozatot sem nézem. Ha az utolsó mezőbe X-et tett, akkor a másik három mezőt hagyja üresen! Az első felméréskor kapott 600 kérdőív jelöléseit összesítve megállapították, hogy az A sorozat összesen 90 jelölést kapott, a B sorozat összesen 290-et, a C sorozat pedig összesen 230-at. Érdekes módon olyan válaszadó nem volt, aki pontosan két sorozatot nézett volna, viszont 55-en mindhárom sorozatot bejelölték. a) A válaszolók hány százaléka nézte az A sorozatot? b) Hány válaszoló nem nézte egyik sorozatot sem? A második felmérés után kiválogatták azokat a kérdő- íveket, amelyeken valamelyik sorozat meg volt jelölve. Ezeken a három sorozat nézettségére összesen 576 jelö- lés érkezett. Az adatok feldolgozói minden jelölést megszámoltak, és a végeredményről az itt látható kör- diagramot készítették. c) Számítsa ki, hogy az egyes sorozatok nézettségére hány jelölés érkezett!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 499
14. feladat | K 2014/3/14. | 13p | X | HUDEENHRSP
Egy család személyautóval Budapestről Keszthelyre utazott. Útközben lakott területen belül, országúton és autópályán is haladtak. Az utazással és az autóval kapcsolatos ada- tokat a következő táblázat tartalmazza: megtett út hossza (km) átlagsebesség (km/h) átlagos benzinfogyasztás 100 km-en (liter) lakott területen belül 45 40 8,3 országúton 35 70 5,1 autópályán 105 120 5,9 a) Mennyi ideig tartott az utazás? b) Hány liter ezen az utazáson az autó 100 km-re eső átlagfogyasztása? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! Útközben elfogyott az autóból a benzin. A legközelebbi benzinkútnál kétféle benzines- kannát lehet kapni. A nagyobbra rá van írva, hogy 20 literes, a kisebbre nincs ráírva semmi. A két kanna (matematikai értelemben) hasonló, a nagyobb kanna magassága éppen kétszerese a kisebb kanna magasságának. c) Hány literes a kisebb kanna?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 500
15. feladat | K 2014/3/15. | 11p | X | HUDEENHRSP
Egy téglatest alakú akvárium egy csúcsból kiinduló élei 30 cm, 40 cm, illetve 50 cm hosszúak. a) Hány literes ez az akvárium? (A számolás során tekintsen el az oldallapok vastagságától!) Tekintsük azt a háromszöget, amelynek oldalait az ábrán látható téglatest három különböző hosszúsá- gú lapátlója alkotja. b) Mekkora ennek a háromszögnek a legkisebb szöge? Válaszát fokban, egészre kerekítve adja meg!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 501
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2014/3/16. | 17p | X | HUDEENHRSP
Egy számtani sorozat első tagja 56, differenciája -4. a) Adja meg a sorozat első 25 tagjának összegét! b) Számítsa ki az n értékét és a sorozat n-edik tagját, ha az első n tag összege 408. Egy mértani sorozat első tagja 1025 , hányadosa 0,01. c) Hányadik tagja ennek a sorozatnak a 100 000?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 502
17. feladat | K 2014/3/17. | 17p | X | HUDEENHRSP
A biliárdjáték megkezdésekor az asztalon 15 darab azonos mé- retű, különböző színezésű biliárdgolyót helyezünk el három- szög alakban úgy, hogy az első sorban 5 golyó legyen, a máso- dikban 4, a következőkben pedig 3, 2, illetve 1 golyó. (A golyók elhelyezésére vonatkozó egyéb szabályoktól tekint- sünk el.) a) Hányféleképpen lehet kiválasztani a 15-ből azt az 5 golyót, amelyet majd az első sorban helyezünk el? (Az 5 golyó sorrendjét nem vesszük figyelembe.) b) Hányféle különböző módon lehet az első két sort kirakni, ha a 9 golyó sorrendjét is figyelembe vesszük? Egy biliárdasztal játékterülete téglalap alakú, mérete 194 cm × 97 cm. A játékterület középpontja felett 85 cm-rel egy olyan (pontszerűnek tekinthető) lámpa van, amely fénykúpjának a nyílásszöge 100°. c) Számítással állapítsa meg, hogy a lámpa megvilágítja-e a játék- terület minden pontját!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 503
18. feladat | K 2014/3/18. | 17p | X | HUDEENHRSP
Egy focicsapat 11 játékosa megérkezik az edzésre, néhányan kezet fognak egymással. (Két játékos között legfeljebb egy kézfogás történik.) Az edző felírta, hogy ki hányszor fogott kezet, és a következő számokat kapta: 0 1 2 2 2 5 0 0 4 4 2. a) Ábrázolja a kézfogásoknak egy lehetséges gráfját, ahol a pontok a játékosokat jelö- lik, és két pont között akkor van él, ha az illetők kezet fogtak az edzés előtt! b) Hány kézfogás történt összesen? Egy másik alkalommal az edző által feljegyzett 11 nemnegatív egész számról a követ- kezőket állapítottuk meg: a számok egyetlen módusza 2, mediánja 3, átlaga 4, terjedel- me pedig 5 volt. c) Adjon meg a fenti feltételeknek megfelelő 11 nemnegatív egész számot! Az edzésen a játékosok a tizenegyesrúgást gyakorolják. Az egyik játékos 0,9 valószínűséggel lövi be a tizenegyest. d) Mennyi a valószínűsége annak, hogy három rúgásból legalább egyszer betalál? A valószínűség pontos értékét adja meg!
![Adja meg a következő egyenlet [0 2] intervallumba eső megoldásának pontos értékét! 1sin =x](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2014_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2014_3_7_de.jpg)
![Az ábrán látható függvény értelmezési tartománya a [-2 3] intervallum, két zérushelye -1 és 2. Az értelmezési tartományának mely részhalmazán vesz fel a függvény pozitív értéket?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2014_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2014_3_10_de.jpg)
